摘要：本文从试验研究和理论计算两个方面分析总结位移对墙背土压力分布的影响，并分别对非极限平衡状态和极限平衡状态土压力计算理论作一比较。土压力分布和挡土墙的位移大小、位移模式和平衡状态密切相关，支挡结构设计中的土压力计算需考虑挡土墙位移和墙土平衡状态的影响。
关键字：挡土墙；位移；土压力；平衡状态
中图分类号：C35 文献标识码： A
1 引 言
目前，挡土墙土压力的计算大多采用的是经典的库仑土压力，因其理论意义明确及计算简单而被广泛应用于工程实际中。库仑土压力理论是1776年法国工程师库仑（C.A.Coulomb）提出的，库仑土压力理论的基本假定是：墙背面填土为均质的无粘性散粒体；当墙体产生位移或变形后，墙背面填土中形成滑裂土体，滑裂土体被视为刚体；滑动面为一个通过墙踵的平面，滑动面上的摩擦力是均匀分布的；填土表面为水平面或倾斜面；挡土墙墙面为一平面，也是一个滑动面，填土与墙面之间存在摩擦力，摩擦力沿墙面的分布是均匀的。土压力问题是一个二维问题（平面问题），可以取单位墙长来进行计算。库仑土压力理论主要以静力极限平衡法为主线，根据挡土墙的平动方式来确定土压力，并认为其沿墙高呈线性分布。而大量的试验研究及理论计算均表明，土压力的大小与分布规律，与挡土墙的位移模式和位移大小密切相关，且其土压力分布并非都是线性三角形分布。本文从国内外试验研究和理论计算两个方面介绍位移对墙背土压力分布的影响，并指出考虑位移影响的土压力计算理论对支挡结构设计的意义。
2 土压力试验研究
为了研究不同位移模式下刚性挡土墙上的土压力，国内外许多学者进行了大量的模型试验以及现场实测，这为进一步开展土压力理论研究提供了依据。
Terzaghi[1-4]最先对经典土压力理论提出质疑，他通过大量的模型试验指出：只有当土体水平位移达到一定值，土体产生完全剪切破坏时，库仑和朗肯土压力值才是正确的。同时，他还在1941年对土压力进行了现场测试及实测资料的研究，指出挡土墙平移时土压力分布为非线性；当挡土结构绕墙顶转动时，主动土压力也为非线性分布；当挡土墙绕墙底转动时，主动土压力分布与库仑土压力理论假设相似，为直线型分布。
Ishibashi[5]和Fang[6]对墙背填土为干砂的刚性挡土墙进行了模型试验，得出：挡土墙平移时主动土压力分布为非线性，土压力合力与库仑土压力基本相似；挡土墙绕墙底转动时，主动土压力分布为非线性，土压力合力大小与库仑土压力不同，合力作用点位置距墙底的距离大于1/3倍的墙高。
周应英、任美龙[7]对砂土填料的挡土墙在平移情况下的土压力进行了试验，同时对粘性土填料的挡土墙在平移、绕墙底转动和绕墙顶转动情况下分别做了土压力试验，结果表明：刚性挡土墙上的主动土压力的分布形式具有一定的规律：绕墙顶转动时是上部土压力大而下部土压力小的抛物线形，绕墙底转动是近似的三角形分布，墙平移时是一重心偏下的抛物线形，但底部土压力不为零。
岳祖润、彭胤宗和张师德[8]采用可控制式压力机控制挡土结构位移对压实粘性土做了11组模型试验。研究结果表明：挡土墙后土压力达到极限状态的位移量随挡土墙的墙高增大而增大。
以上模型试验均表明：刚性挡土墙的位移模式和位移大小对挡土墙上土压力大小和分布有直接的影响。刚性墙体绕墙底转动位移模式下，土压力为非线性分布，墙高内各点土体达到主动状态是一个渐进发展的过程，并且与墙高内该点位移大小有关，平移模式下，土压力呈重心偏下的抛物线形分布。然而，这些仅从试验方面论证得出的结论，并没有提出一个具体考虑位移影响的土压力大小的计算方法。在试验研究与观察的基础上，相关学者提出了大量的土压力计算方法。
3 土压力计算理论
（1）非极限平衡状态土压力分析
Bang[9]认为挡土墙后土压力大小随着挡土墙位移的不同是一个变化的值，指出挡土墙由静止状态到极限状态之间存在中间主动状态，即非极限平衡状态。提出计算主动土压力时应充分考虑墙后填土所处的应力状态，并且考虑不同位移量时主动土压力也不同，计算时应考虑位移量的影响。
对于非极限状态的土压力计算通常采用两种方法：一是用函数拟合土压力随位移变化的关系曲线；二是采用非极限状态下的土体抗剪强度参数，替换经典土压力理论的极限强度参数，即采用了土的抗剪强度发挥值的概念。
Chang[10]假设挡土墙墙后填土内摩擦角、挡土墙与填土之间外摩擦角与挡土墙的位移服从线性分布，计算得到了土体抗剪强度。从墙后填土取出一为单元土体进行研究，得到了修正的库仑土压力计算表达式。并且建议填土内摩擦角、挡土墙与填土摩擦角与挡土墙的位移之间的关系可以采用高次函数表达，这样可以使计算更偏于精确。
徐日庆、龚慈[11]等针对平动模式下的刚性挡土墙，建立了内外摩擦角与位移之间的关系式，分析了最不利情况下的墙后土楔体的受力情况，得到考虑位移效应的非极限土压力计算公式。
卢国胜[12]直接用函数拟合土压力随位移变化的曲线，得到了基于朗肯土压力理论且考虑位移的土压力计算方法。
卢坤林[13]等定义由于偏离土体移动产生的水平应力衰减为松弛应力，并对相关文献数据进行拟合分析利用卸荷路径三轴试验中径向应力和径向应变间较好的双曲线关系，建立非极限状态摩擦角和挡土墙位移的关系，并求得平动位移模式下无粘性土挡土墙任意位置时的墙后土压力非线性分布解。
Dubrova[14]压力重分布法是建立在库仑土压力理论基础之上，分析了挡墙不同变位模式下的土压力大小及分布，是极限平衡分析法的一种具体应用。挡土墙和墙后填土达到极限状态时，假定墙后填土形成无数个滑动面，每个滑动面同水平面的夹角同库仑土压力理论极限状态对应的夹角为，为滑动面上的内摩擦角。的分布为：同挡土墙上位移最大点相交的滑动面上的摩擦角为（远离土体为，转向土体为），同挡土墙上位移为零点相交的滑动面上的摩擦角为0，同这两交点之间挡土墙上各点相交的滑动面上的摩擦角按其交点的位移由零到线性内插。的分布确定后，各滑动面同水平面的夹角也就明确。类似于库仑土压力理论中由三角形土楔体的静力平衡条件求得土压力的合力，可以通过各滑动面上三角形土楔体的静力平衡条件求得此土楔体对挡土墙的作用力。 库仑土压力理论与Dubrova压力重分布法两种方法可以结合，即称之为土体部分破坏时的弹塑性极限平衡分析法。由于库仑土压力理论是通过墙后土体形成的理想刚塑性土楔体的静力平衡条件求得土压力的合力，而Dubrova分析方法建立在库仑土压力理论基础之上，分析挡墙不同变位模式下土压力分布解，所以两种方法的有机结合，可得到一种求解土压力分布及其大小的简化分析方法。该方法兼顾了挡墙的不同变位模式和位移大小。
（2）极限平衡状态土压力分析
目前，国内外诸多学者在库仑土压力理论的基础上，提出了许多改进的极限状态土压力计算理论。通过应力分析来求解土压力，促进了现代极限平衡理论的发展。
朗肯土压力理论假设土体是具有水平表面的半无限体，挡土墙墙背竖直光滑。认为挡土墙达到极限平衡状态时，与墙背接触的任一土体单元都处于极限平衡状态，根据土体单元处于极限平衡状态时应力满足的条件建立的土压力计算方法。
M. E. karah首先提出条带极限平衡法。库仑土压力理论只能求得土压力合力，不能推导其分布解。而条带极限平衡法建立在库仑土压力理论基础之上，将墙背和滑动面之间的滑动土楔体分成若干个高度相等的条带体，通过任意一个单元体的静力平衡条件列出一阶微分方程，再由边界条件求出其沿墙背的土压力分布解，是对库仑土压力理论的改进。
王元战[15]在库仑土压力理论的基础上，对极限平衡条件下的滑动土楔中任意水平土条微元进行受力分析，得到微分方程，通过边界条件得到主动土压力强度的计算公式。得出：挡土墙平移时，极限平衡状态时土体中形成单一滑动破裂面；土压力合力作用点高于土压力线性分布时的合力作用点，并与水平土压力系数K有关。
王元战、黄长虹[16]采用库仑滑裂面计算挡土墙在绕墙顶转动、绕墙底转动位移模式下挡土墙土压力分布，计算中假定土侧压力系数为一个恒定的值，采用挡土墙后土体的力矩平衡条件计算得到了该值，对滑动土楔内的水平土体微元进行静力平衡分析，解得挡土墙在绕墙顶、墙底转动模式下土压力。
三角形条分法是采用了三角形条块，条块间作用力用条间压力系数表示，其方向假定为角坐标的函数即推力倾角函数（含一个假定系数）；推导出条件压力系数传递公式，其传递规律满足过程无后效性，根据最优性原理在逐块寻求最优条间压力系数的同时确定了土体最危险滑裂面方向；根据整个滑体的力矩平衡条件找出合理的推力倾角函数中的待定系数；最后得到土压力系数值。
由于这些极限平衡理论均是建立在库仑土压力理论的基础之上，所以仍然存在着不足。朗肯土压力理论假定土压力方向与填土表面平行，但实验证明当土体达到主动极限平衡状态时，墙体必然会向前转动或平动，墙后填土也会膨胀而相对墙体向下运动，除非墙也向下一起移动，否则填土与墙身之间就会产生滑移，因此土压力方向由墙背和填料之间的摩擦系数有关，从而使其计算产生一定误差。
条带极限平衡法是建立在库仑土压力基础之上，将直破裂面下的三角形土楔体分成无数个条带体，通过条带体的静力平衡条件求得土压力的分布解，其作用点也不同于库仑土压力所假定的下三分之一点处，不过土楔体的破裂面仍是直平面，且没有考虑位移模式对土压力的影响，不同边界条件计算的土压力分布也不同，差别较大。
三角形条分法通过优化原理求得曲面破裂面和土压力合力，但不能求得土压力分布解，且作用点是人为假定挡土墙下三分之一点处，这同实测不符，不过曲面破裂面是对库仑直破裂面的改进。
4 结 论
土压力是填土作用在挡土墙上的侧向压力。准确计算作用在挡土墙上的土压力大小及分布，对于支挡结构设计具有重要的意义。大量的试验研究和理论研究均表明：
（1）挡土墙土压力的大小和分布与挡土墙的位移模式和位移大小有关。通常挡土墙的位移模式可分为平动、绕墙底转动、绕墙顶转动三种。计算作用在挡土墙上的土压力要充分考虑位移模式对土压力的影响。
（2）挡土墙土压力沿墙背非线性分布。大量的试验均表明土压力沿墙背的分布为非线性。因此主动土压力合力作用点位置一般不是位于离墙底三分之一倍墙高处。实际作用点位置与挡土墙的位移模式及位移大小相关。
（3）挡土墙一般处于非极限平衡状态。随着挡土墙位移的不断发展，作用在挡土墙上的土压力由静止状态减小到主动极限状态的过程是渐近的，在这个过程中，土的抗剪强度是逐渐发挥出来的。当挡土墙位移受到限制，此时墙后土体处于非极限状态，土的抗剪强度没有完全发挥，土压力处于静止土压力和主动土压力之间的某个值，即非极限状态主动土压力。这时的土压力计算应考虑位移大小的影响。