粮食安全始终是我国的头等大事。2004年以来，我国粮食生产能力稳步提升，粮食产量实现了12连增，基本上满足了人民群众生产生活的需求。但也应该看到，在我国庞大人口基数的稀释效应下，粮食安全仍处于紧平衡状态，粮食生产不能有丝毫的放松。粮食安全与农业生产同系共生，从保障农业生产的土地、劳动力、资本和技术等基础性投入要素来看，我国农业生产面临着严峻的形势，片面依靠土地、劳动力等要素投入的传统农业发展道路具有不可持续性。从土地和技术两个维度保障农业生产和粮食安全，耕地红线是基础，技术创新则成为稳定农业生产和确保粮食安全的主要突破口。
一、文献综述
关于粮食生产技术效率的研究已经取得了很多成果。顾海等使用非参数Malmquist生产率指数方法，分析了中国1980年1995年农业生产率变化和构成，认为技术进步是M指数增长的一个主要因素，但效率的下降阻碍了农业总要素生产率增长。李洲等用DEA方法分析了西部县域农业生产的效率，并分析了包括综合效率、规模效率、技术效率和全要素生产率的变化。徐峥等运用数据包络方法，分析了1998年2010年河南省小麦主产区生产的综合技术效率、纯技术效率以及规模效率。赵翠萍运用DEA方法，分析了河南省2002年2011年耕地的生产效率和影响因素。
尽管许多学者对影响粮食生产效率的因素进行了研究，但没有对近期粮食生产效率进行分析，对新形势下粮食生产效率的研究还不够深入。因此，本研究对河南省粮食生产效率进行了DEA分析，指出了粮食生产投入的冗余性，为制定完善的农业政策提供理论依据。
二、研究方法与数据来源
（一）数据包络分析
数据包络分析DEA（Data Envelopment Analysis）最初由Farrel（1957）提出，随后由著名的运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等人（1978）以相对效率概念为基础研究并发展起来的一种针对多投入多产出生产单位的效率分析与评价方法。与传统的统计计量方法相比，DEA方法有很多优点，主要的有以下几种：第一，其最大优点是不需要一个预先已知的生产函数。第二，不必事先确定各指标的权重。第三，不受投入、产出指标量纲的影响。
1.不变规模报酬的DEA模型的建立。假设有N个生产地区，不变规模报酬的模型的线性规划模型表述如下：
式中：x0和y0分别为决策单元的投入和产出向量，xj和yj分别代表第j个决策单元的投入和产出向量，j为赋予各决策单元的权重，c是一个标量，代表被评价单元在不变规模报酬假设下的技术效率，c值在0～1之间。若c=1，表明被评价决策单元有效率；若1，被评价决策单元就不是有效率的，c值的大小反映决策单元技术无效率的程度。
2.可变规模报酬的DEA模型的建立。
式中：v代表被评价单元在可变规模报酬假设下的技术效率，v的值也在0～1之间。其它变量的含义与不变规模报酬模型中相同。
3.技术效率与规模效率。不变规模报酬模型中的技术效率（综合技术效率）c与可变规模报酬模型中的纯技术效率v，规模效率s的换算关系为：c=vs，其经济含义是综合技术效率可以分解为纯技术效率和规模效率。如果某决策单元的规模效率为1，则为规模有效，说明决策单元的生产处于不变规模报酬阶段。如果规模效率小于1，则决策单元处于规模无效率状态。
（二）数据来源
主要數据来源于《河南统计年鉴》，按照以往文献对农业生产效率进行计算时使用的数据，本文选择如下投入及产出指标，选择一个产出指标：各市农业增加值（亿元），反应当年农村生产情况。选择五个农业投入变量，包括劳动、土地、农机动力、化肥和农药，选择指标分别是：农业劳动力人数（万人）；耕地面积（千公顷）；农业机械总动力（万千瓦）；农用化肥施用量（吨）；农药使用量（吨）。本文选择河南省所有18个地级市的数据，运用DEA方法，对河南省18个地市的农业生产率进行研究。所有数据均来源于《2014河南统计年鉴》。
三、估计结果与分析
（一）河南省粮食生产效率分析
运用deap2.1软件计算出2013年河南省18个市粮食生产平均效率结果（表1）。
从表1可以看出，河南省粮食生产综合效率均值为0.837，说明2013年河南省18个市的粮食生产综合效率在整体上处于较高水平。开封、洛阳、三门峡、信阳、周口、驻马店和济源等7个市的纯技术效率都达到了1，说明这7个市位于生产前沿函数上，即无法通过改变现有的农业生产要素投入量和配置来增加产出量。7个市中除周口和济源外5个市的农业生产要素投入的纯技术效率、规模效率以及综合技术效率均为1，处于完全有效率的状态，表明这5个市的农业生产处于最佳效率和最适合规模状态下，农业生产的管理能力农业技术水平与其经营规模相适应，农业生产的综合技术效率位于前沿生产面上，能够促进农业的生产。周口和济源两个市的综合技术效率均小于1，这是因为决策单元生产效率的大小取决于两个因素：一是生产技术的潜力是否得到充分发挥，二是生产要素的投入规模是否合适。因此，综合技术效率不仅受到纯技术效率的影响，还受到规模效率的制约，即综合技术效率=纯技术效率规模效率。可见，上述两个市综合技术无效率是由规模无效率引起的。
规模效率是指对各决策单元的输入和输出的比例是否恰当。不是所有的决策单位都处于规模效率不变的阶段，在规模报酬递减下降或增加阶段的决策单位需要调整农业生产规模，使生产规模达到最佳状态。从规模规模上看，开封、洛阳、濮阳、三门峡、信阳和驻马店等6个城市为规模报酬不变，表明这6个城市实现了最优的粮食生产规模。在安阳、焦作、南阳、商丘和周口这5个城市的规模报酬下降，这表明，在现有投入的基础上，即使投入增加也不能带来更大比例的输出，若想获得更多的产出，只能依靠提高技术效率。郑州、平顶山、鹤壁、新乡、许昌，漯河和济源等7个城市的规模报酬递增，表明这7个城市的种植规模小，可以继续扩大粮食种植规模，实现更多的产出和收入。
（二）非有效地市的调整
DEA方法不仅能够说明某个决策单元是否处于有效状态，还能够给出具体的改进策略。表2给出了非有效单元的生产要素投入改进的参考办法。把纯技术效率小于1的市被称为非有效市，通过DEA软件可以计算出当前河南省非有效市投入量的过剩的具体值，具体调整结果如表2所示。
在11个非有效决策单元中，鹤壁、焦作、南阳和商丘4个市的纯技术效率都达到了0.9以上，说明这4市的农业生产效率已经接近最优，这些市作为河南省的粮食主产区，保持较高的农业生产效率能够有效地促进了河南省粮食不断增产。从结构方面来看，鹤壁、南阳和商丘在劳动力人数投入上处于最佳状态，濮阳和商丘在耕地面积投入上处于最佳状态。但是这4市在农业机械总动力，化肥施用量和农药施用量上存在投入松弛，表明在这些资源上存在较大的浪费。因此对于这4市而言，应该保持现有的劳动力人数和耕地面积，相应的缩减农业机械总动力，化肥施用量和农药施用量的投入。郑州和平顶山的技术效率偏低，均不到0.7。郑州作为省会城市，着重发展第二产业与第三产业，对于农业的投入不足。平顶山于河南西部，由于其区域内多山，自然环境的限制使其不适宜发展农业生产，造成技术效率低下，从而使农业生产效率不高。虽然郑州和平顶山的农业生产无效率，但是其农业生产处于规模报酬递增阶段，只要因地制宜，合理配置农业生产要素，就能够提高农业生产效率。其他市的纯技术效率均在0.7～0.9之间，但均存在不同程度的，所有市均存在化肥投入过多的问题，化肥投入过多不仅使效率降低，更会导致土壤性状恶化，产品品质下降和环境污染。
四、结论与建议
在2013年河南省所有18个地级市的农业生产效率的DEA分析可以得出如下结论：河南省的平均综合效率、纯技术效率和规模效率是0.837、0.905和0.93，说明河南省农业生产过程中的技术使用和种植规模已达到较好的水平，但仍有一定的增长空间。河南省不同城市的农业生产效率因资源禀赋和经济发展水平等条件的差异而不同。开封、洛阳等五个城市的农业生产效率已经达到最佳；郑州市的农业资源受到了经济快速发展的挤压，导致农业生产效率不高；平顶山生产效率的低下主要是由于自然条件的限制。综合技术效率受纯技术效率和规模效率的影响。纯技术效率的提高是综合技术效率提高的源泉，规模的低效率制约着综合技术效率的进一步提高。从结构上看，河南省农业生产在农业化肥应用中的普遍存在冗余，全省各城市应着力解决化肥滥用问题。
针对以上结论，在河南省各城市应提高科技进步，优化生产规模，合理有效地转移农村劳动力，使农业资源配置更优化，从而提高农业生产率。