[摘要] 本文基于核估计理论，对新中国成立以来的我国财政收入占国内生产总值的比重建立了非参数自回归（NAR）预测模型，并对我国2001-2005年的国家财政收入占国内生产总值的比重进行了预测，结果表明，NAR模型能够很好地解决我国财政依存度问题，预测精度较高。
[关键词] NAR模型：核估计；预测
[DOI] 10.13939/j.cnki.zgsc.2015.30.100
1 引言
财政收入占国内生产总值（GDP）的比重，是衡量一个国家或一个地区经济运行质量的重要指标，在一定程度上反映了在国内生产总值分配中，国家（或地方）所占得的比重。财政收入占GDP比重的高低，不仅与国家（或地区）的产业结构、所有制结构以及经济运行质量有着直接的关系，而且受到国家财税政策、税收征管强度等多方面因素的影响，因此传统的线性回归模型难以较好地解决财政依存度这一非线性问题。因此，本文尝试利用核估计理论，建立我国财政依存度的NAR预测模型。
2 NAR预测模型的建立
非参数自回归NAR（p）模型Yt=m（Xt）+εt （1）
（1） 模型阶数p的选择
本文使用Cross-Validation方法对p进行确定。
（2） 自回归函数m（・）的估计
本文采用的是核估计中的Nadaraya-Watson（N-W）估计。
（3） 非参数预测方法
对NAR模型（1）而言，由于条件期望E（Yn+k|Xn=X）是k步向前预测的最小二乘预测值，使用普通的N-W核方法或局部线性方法来直接估计E（Yn+k|Xn=X）误差较大。所以本文选用循环预测法。
3 财政收入占国内生产总值比重的NAR预测模型
本文的研究样本为1951-2000年我国财政收入占国内生产总值比重的历史数据，样本容量n=50。首先用NAR模型对财政收入占国内生产总值的比重建模拟合，再对2001-2005年的财政收入占国内生产总值的比重作事后预测。（数据来源于《中国统计年鉴》）。
从图1中数据分析可知：财政收入占国内生产总值的比重序列是非平稳时间序列，而建立非参数自回归模型的前提是时间序列必须具有平稳性，因此，我们通过一阶差分将其转化为平稳序列。从图2可以看出原序列经过一阶差分后达到平稳。
首先对财政收入占国内生产总值的比重序列{△Yt}建立非参数白回归模型：△Yt=m（△Yt-1，△Yt-2，…，△Yt-p）+εt
（2）
利用Cross-Validation方法确定p时取上界L=10，用Matlab编程计算出相应的cv（k）值如图3所示。
由图3可得，当k=l时，cv（k）值最小，即最佳模型的阶次为1阶，此时非参数自回归模型为△Yt=m（△Yt-1=）+εt
（3）
由图4可知，当h=1.45时，cv（h）值最小，故核估计的最优窗宽为h=1.45。
利用非参数自回归模型（3）对我国1951-2000年的财政收入占国内生产总值比重的差分序列进行非参数自回归估计。通过图5我们也可以看出核估计的拟合曲线与原始数据拟合程度较好。
利用非参数自回归模型对2001-2005年的人口增长率进行事后预测，结果如下表所示。
由上表可以看出，由非参数自回归模型所得到的关于2001-2005年的事后预测精度比较高。综上可见，至少在财政依存度的问题上本文所建立的非参数自回归模型是合适有效的。