本文通过对2006―2015年内的日元兑美元汇率日数据进行时间序列的模型构建与实证分析，确定日元兑美元汇率收益率序列可以成功地用ARMA模型拟合，收益率序列的波动性也可以用ARCH族模型解释和预测。进一步检验发现，2006―2015年日元兑美元汇率收益率表现出非对称性和杠杆效应。表明，日元兑美元汇率收益率的残差序列存在自相关性，日元兑美元汇率收益率序列存在尖峰厚尾特征和波动持续性特征。
【关键词】 日元汇率 模型 实证研究
一、理论分析和模型简介
在外汇市场中，一般用条件异方差模型的统计方法和计量经济模型来对资产收益率的波动率进行建模。对于时间序列的研究，研究者多用ARMA模型拟合数据的生成过程，并通过ACF与PACF等确定时间序列的滞后阶数，从而得到合适的模型。但由于金融市场上时间序列存在非平稳性，即多为随机游走序列，其样本具有明显的异方差特征，此时ARMA模型方差不变的性质便不适用于对金融市场上的资产收益率进行建模拟合。R.Engle提出了自回归条件异方差模型即ARCH模型，这一模型描述了残差项的条件方差依赖于前期残差项平方值的大小。随后，Bollerslev在ARCH模型基础上提出了著名的广义自回归条件异方差模型即GARCH模型，在GARCH模型中除了考虑残差项自身平方外，还加入了残差项条件方差的滞后期项。ARCH与GARCH模型对时间序列的波动特征尤其是对金融资产时间序列的波动性有强大的解释能力。
我们发现GARCH模型在一些研究中能够有效的拟合所采用的样本数据，对于决策者有一定的指导意义和现实意义。本文基于EViews软件，对2006―2015年初的日元兑美元汇率的收益率序列进行分析，以探究2006年之后日元兑美元汇率波动性的特征并检验ARCH族模型的拟合结果。
二、日元兑美元汇率收益率序列波动性的实证分析
1、样本选择和数据来源
本文所有数据来源于CCER数据库，使用2006年1月4日―2015年1月5日的日元兑美元的日汇率作为观测值，不包括没有交易的日期。
本文使用EViews7.2软件，对2006―2015年的数据样本进行拟合分析。分析2006年到最近时期日元兑美元汇率变动的情况，从而验证用ARMA和GARCH类模型对汇率收益序列进行分析和研究的效果，同时了解日元兑美元汇率波动的特征。考虑到本文的目的是对日元兑美元汇率收益率的波动性进行分析，在原始数据处理上，对所有样本数据取自然对数后再进行分析。在EViews中分别设日元兑美元汇率的序列为jpy，取自然对数后的序列为lnjpy。
2、基于ARMA模型的日元汇率收益率序列的实证分析
通过对汇率数据取自然对数后得到的lnjpy序列进行ADF单位根检验，显然不是平稳的时间序列。所以对lnjpy序列进行一次差分处理，得到新的序列dlnjpy，再做ADF单位根检验，检验结果表明，新序列的t统计量的值远小于显著性水平下的临界值，所以dlnjpy序列为平稳的时间序列，以下可以对dlnjpy，即日元对美元汇率的收益率xt=ln（jpyt）-ln（jpyt-1）这个序列进行ARMA建模。
现已得到了关于日元兑美元汇率收益率的平稳序列，下一步要判断ARMA模型合适的滞后阶数p与q，从而选择适合的模型进行拟合，即ARMA模型的识别与定阶。通过多次尝试，最终确定ARIMA（4，3）模型的拟合效果最好。ARIMA（4，3）表达式为xt=1.27xt-1-0.78xt-2-0.012xt-4-
1.27？着t-1+0.71？着t-2+0.14？着t-3。
估计结果显示，AIC的值为-7.111，可决系数R2为0.0198，方程中各项系数的统计量值均以大于95%的置信水平接受了原假设，拟合效果较好。
接下来对成功拟合的模型进行自相关性检验，主要是对收益率表达式的误差项进行相关性检验，即对其残差序列进行白噪声检验。这里我们用伯克斯皮尔斯提出的Q统计量进行检验，Q检验结果表明，所有阶的Q统计量的值小于0.05显著性水平下的临界值的概率都比较大（大于0.05），故不能拒绝原假设，说明残差序列是一个白噪声过程。于是我们可以认为ARMA（4，3）模型很好的模拟了实际数据。
最后进行残差项的ARCH效应检验。从模型的残差图中可以看出，均值方程的残差序列表现出波动聚集性，即大的波动后面常常伴随着较大的波动，较小的波动后面波动也较小，说明此序列可能存在自回归条件异方差现象。总的来说，统计特征显示差分序列不服从正态分布，且峰度大于3，显示出厚尾特征和波动集群性特征。所以接下来我们进行ARCH效应的LM检验，检验结果表明，滞后6阶的LM统计量的p值都很小（小于0.05，接近0），说明收益率序列存在明显的ARCH效应。
3、ARCH族模型的构建及收益率波动性的实证分析
确定合适的ARCH族模型对残差项的波动性进行实证分析。首先，经过试验，发现GARCH（2，1）对收益率序列有较好的拟合效果，具体估计结果见表1。对应的表达式为：GARCH=7.07E-07+0.11？鄢RESID（-1）^2-0.05？鄢RESID（-2）^2+0.93？鄢GARCH（-1）。
由表1可知，模型的各项估计效果均较好，ARCH与GARCH各项系数之和小于1，满足约束条件。同时经过对上述估计的残差序列进行白噪声检验和条件异方差检验，结果表明残差序列为白噪声且不存在ARCH效应。说明上述模型很好的拟合了残差序列的异方差性，GARCH（2，1）模型是有效的。
此外，经过验证发现对于2006―2015年的数据，波动项引入均值方程的估计效果并不好，说明GARCH-M模型对于此阶段的收益率序列并不适用，即前期收益率的波动性并不会影响当前汇率的收益率。 接下来在条件方差模型中引入非对称性和杠杆效应。金融市场上，坏消息比好消息带给收益率更大的波动，这就是波动的非对称性，产生的效果叫做杠杆效应。下面使用EGARCH和TGARCH模型对汇率收益率的非对称性和杠杆效应进行检验。EGARCH模型将对称性引入方程，可以区别正、负新息对波动的不同影响。
估计结果表明，两个模型的拟合效果均较好，同时也通过了残差序列的白噪声检验与条件异方差检验，则EGARCH（2，1）与TGARCH（2，1）模型均可以较好的拟合2006―2015年的收益率序列。EGARCH（2，1）模型的表达式为：
LOG（GARCH）=-0.50+0.28？鄢ABS（RESID（-1）/@
SQRT（GARCH（-1）））-0.09？鄢ABS（RESID（-2）/@SQRT
（GARCH（-2）））-0.06*RESID（-1）/@SQRT（GARCH（-1））+
0.96？鄢LOG（GARCH（-1））。
TGARCH（2，1）模型的表达式为：
LOG（GARCH）=-0.50+0.28？鄢ABS（RESID（-1）/@
SQRT（GARCH（-1）））-0.09？鄢ABS（RESID（-2）/@SQRT
（GARCH（-2）））-0.06？鄢RESID（-1）/@SQRT（GARCH（-1））+
0.96？鄢LOG（GARCH（-1））。其中描述非对称性与杠杆效应的两项的系数分别为EGARCH模型中的系数-0.060269与TGARCH模型中的系数0.091515。
三、实证结果与分析
研究发现，该时期内的收益率序列可以用ARMA模型和ARCH族模型来拟合。GARCH模型中GARCH项系数较大表明2006年以后日元兑美元汇率收益率波动性的持续性较大，未来一段时期内的日元波动也将有待于观察。
EGARCH（2，1）与TGARCH（2，1）模型均可较好的拟合2006―2011年日元兑美元汇率的收益率序列，说明2006―2011年的日元兑美元汇率收益率序列存在非对称效应与杠杆效应，即在2006年以后的时期明显表现出利坏消息对日元兑美元汇率收益率的波动的影响程度大于利好消息对其波动程度的影响。
综上，可发现日元兑美元汇率的对数收益率序列存在明显的尖峰厚尾性、自相关性和条件异方差的特征；同时收益率的波动具有持续性、非对称性和杠杆效应等。
尖峰厚尾特征。首先，从收益率序列的一些描述性统计量可以直接看出其峰度值比较大。其次，对异方差效应进行检验也可以得出序列存在尖峰厚尾的特征，即均值附近与尾区的概率密度值比正态分布的大，而其余区域的概率密度比正态分布小。
波动集群性。波动集群性具体表现为序列的方差不仅随时间变化，且有时变化的很激烈，“波动集群”即方差会集中在一定时段内都比较小，而在另一时段内都比较大，即残差项的绝对值或平方值存在正相关性，用ARCH模型来拟合。上述实证结果表明日元兑美元汇率收益率序列存在波动持续性特征。在上面模型的估计结果中我们看到各模型的ARCH项与GARCH项的系数之和均非常接近于1，表明日元汇率收益率序列的波动持续性较强，一旦出现较大波动，在短期内很难消除，即一个条件方差所受的冲击是持久的，对所有的未来预测都有重要作用。这个结果在高频的金融数据中也可以经常看到，说明此次对日元对美元汇率的拟合与预测也较为真实。
2006―2015年间日元兑美元汇率收益率序列存在杠杆效应。杠杆效应是指同等程度的利坏新息对资产价格的冲击所引起的波动要大于利好新息对资产价格的冲击引起的波动，也就是说利好新息冲击引起的波动会被抑制。从2006―2015年间EGARCH（2，1）模型的估计结果看到，其描述非对称性的参数小于0，说明收益率序列存在非对称性，即有杠杆效应。由于本文采用的数据是直接标价法下日元兑美元汇率的收益率序列，故在国际金融市场上利差消息就是日元升值，利好消息就是日元贬值，所以日元兑美元汇率的杠杆效应表示日元升值带来的冲击大于日元贬值带来的冲击，即说明日元升值对汇率波动的影响比较大，这就是说市场对导致日元升值的相关信息反应比较剧烈，而对导致日元贬值的相关信息反应相对较小，反映了2006―2015年间人们对日元贬值的预期比较强烈。可见，引入杠杆效应以后的日元兑美元汇率收益率序列可以更真实地反映实际的外汇市场，因此可认为杠杆效应是在汇率波动性研究中的一个不可忽视的重要因素。
四、研究结论
本文研究结果表明日元兑美元汇率的收益率可以用GARCH族模型来成功拟合和预测，这一结果表明运用GARCH模型确实可以达到分析和预测日元兑美元汇率的目的。对于涉及日元和美元的国际清算和支付来说，有效地预测日元兑美元汇率有助于减小因汇率大幅波动而产生的风险，从而有助于企业和国家经济的稳定和发展。日元兑美元汇率的波动与整个东亚各经济体有密切的联系，日元的稳定对东亚乃至全球经济的稳定发展有着重要意义。通过有效的模型来对日元兑美元汇率进行分析和预测有助于降低东亚各经济体因汇率变动而产生的金融风险，从而为我国金融体系创造一个较为稳定和安全的环境，是我国利益之所在。
【参考文献】
[1] 李凯、张稳瑜：基于ARCH族高频日汇率波动的实证分析[J].现代管理科学，2005（3）.