摘要：探讨了国家 数学课程标准 研制的领导思想及策略，并对课程标准 的内容及设计中的几个具体问题提出了建议。
要害词：数学课程标准 ；研制
文[l]提出了"关于我国数学课程标准 研制的初步假想 "(以下简称《假想》)之后，引起数学教导界各方人士的关注，对此问题的钻研也日渐成为热门。经各方努力 ，《任务教导阶段国家 数学课程标准 ·征求意见 稿》已于2000年3月份问世，高中数学课程标准 的研制工作也已启动。从l999年7月起头的这段光阴，笔者曾多次参加 过关于标准 研制的有关会议，接触到从数学家、数学教导家到一线中小学数学教师对此工作的种种观点，深感研制的历程确如文[1]所盼望的"应成为数学教导思想大讨论的历程 "，这样一个历程为世纪之交的中国数学教导革新灌注了生机，经历 其中，深受启迪，以下就几个方面问题作一探讨。
1 关于课程标准 研制的根基理念和领导思想
在讨论中，不少观点的争辩实际上都可上溯到这个层面上来，它涉及到为什么要制定 标准 ？以什么制定 标准 ？所制定 标准 需要 体现的核心思想或观念是什么？这些问题实际上关系到标准 研制的根基，也是需要 在研制历程中不断深入 钻研以形成共鸣的。
1.1 应首先以时代 性请求作为标准 研制的根据
作为实行《面向21世纪教导振兴举动企图 》的一项首要工作，当然该当从更宽阔 的时代 背景起程，反响出数学课程在新的历史条件下的发展变更和应达到 的目标 ，诚为G.豪森在《数学课程发展》一书中所指出的：该当将数学课程发展放在历史的，以及更广泛的社今的、教导的背景中去加以考查。"从这一角度起程，至少如以下几个方面是该当考虑 的：
(1)未来社会发展的新特点 (如社会的信息化、数字化、学习化)对教导及数学教导提出的新请求；
(2)数学学科本身的发展变更 (如技巧性特点的凸现、利用环境的拓展、以数学理性精力及数学语言、思想、法子 为核心的数学文化与人的生存更紧密的接洽等)；
(3)数学教导观的新发展(如数学教导功效、价值的变更；对数学教导历程、本色的新认识等)；
(4)数学教导革新的国际、国内时代 背景(如怎样适应以培植创新精力和实践能力 为中心的素质教导总请求以及国际数学教导革新的新趋势等)。
上述具有必然代表性的钻研运动集中地反响出这样一种共鸣，即：该当以一种基于时代 发展请求之下的全新的理念来推动数学教导革新，而这也就成了标准 研制的一个首要的思想根基。
1.2 关于《假想》所提出的革新的根基理念
它首要涉及到如下层面：(l)数学观， 从数学是模式与秩序的科学，是广泛实用的。技巧，是一种充溢摸索与创造 的历程等方面去反响对数学发展的新认识。(2)突出"以人的发展为本"的数学教导观，从中体现出数学教导与人民素质、人的理性思维、自我情感发展、解决问题能力 的新关系，体现出平等教导、毕生教导与可继续发展的新观点。(3)萦绕"学习的建构"，从数学学习的本色、法子 、教师作用等方面形成一种新的学习认识论观念。(4)基于以上观念变更，提出新的教导评价观，即建立 一种重视历程的、动态的、多样化的数学教学评价机制。
该当说，上述理念根基反响了目前的钻研效果和共鸣，反响了未来发展的时代 请求，为前期研制奠定了必要的思想认识根基。随着研制历程的推动和讨论的深入 ，研制者对上述理念也作了一些调剂和补充 ，我们不难从文[5]及《任务教导阶段数学课程标准 征求意见 稿》中创造一些变更。
1.3 关于标准 研制的核心思想
文[6]觉得 "一个好的数学课程标准 还应其有明确 的领导思担"，它该当有一个核心的思想予以表述，它"事实上构成了新的革新运动 的首要特点，或者说，是次之革新运动 成败的要害因素"。笔者赞许这样的成点，只是觉得这种核心理念的形成需要 经历 一个历程 (从某种意义上讲，它本身也是研制的一个效果)，它需要 对诸多层面的理念予以梳理、贯通、整合及提炼，需要 以深入 的理论与实践钻研为根基，它也不仅仅是一种理性思考的产物，更该当能通过课程载体落在实处。
综合研制历程中所接触到的种种观点，对比趋于共鸣的是：新课程标准 应重视在素质教导的目标 下实现"人的发展"，有鉴于此，就必须 实现如下转变 ，即：从面向少数学生转变 为面向整个学生；从强调以获取知识为重要目标 转变 为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力 的培植；从数学接管性学习转变 为数学运动中的建构性学习；从仅于数学内部学数学转变 到更多地接洽数学外部(社会、生活 、其它学科等)学数学；从寻求特定时限学习目标 的实现转变 到着眼于学生毕生学习及可继续发展根基的养成。
2 课程标准 研制需要 注意的几个策略
由于"标准 "的研制在我国尚属首次，加之涉及面广，需解决的问题多，且要经历 一个较长的研制实验 历程，可以说是一项数学教导革新的系统 工程，为有效地实行这项工程，该当注意法子 、策略问题。笔者曾在1999年10月份召开的北京会议上就此问题发表过意见 ，现在本文偏重就几个问题再谈点个人意见 。
2.1 需处理 好几个关系
首先要处理 好继承与发展的关系。建国以来，我国数学教导经过若干历史发展阶段，积累 了名贵的经验和教训，形成了具有自我特征的厚重的历史底蕴。特别 是革新开放以来，数学教导革新理论和实践上都取得了庞大的成绩 ，这是该当充沛确定的。但也该当看到，基于应试教导的大背景，数学教导也出现了许多值得认真钻研、加以解决的问题。而如果从前述时代 发展的请求看，数学教导在某些方面还有相当大的差距，更该当加快革新历程。正是基于这样一种分析 ，抉择了"标准 "研制的根基态度应是扬弃加变化，即采纳历史唯物主义和辩证唯物主义态度对数学教导的过去和现状作实事求是的分析 ，既要确定成绩 ，也要正视问题，更要以革新的姿势，适应未来发展的需要 。该当说，研制者所采纳的态度是严正而科学的，除了注意历史总结，现状分析和未来需求设计这三者的贯通外，其着力点放在了适应未来发展需要 上，这也表现 了"标准 "是一个适应未来的向前看的标准 目前有人对标准 研制是否充沛确定了我国数学教导的成绩 以及目前革新步伐是否迈得过大所表现 的忧虑是没有必要的。
另一个需要 处理 好的是维持自我特征与借鉴国际经验的关系。数学教导钻研历来具有国际协作的传统，而数字化社会的到来，使"地球村"更加成为现实，全球一体化的大趋势使得各国的数学教导更加走向开放和交换。值此世纪之交，各国数学教导钻研异常生动，反思过去、调剂现在、思考未来已成为共同的主题。数学教导在这特定的时代 背景下也浮现出更多带广泛规律性的特点，这无疑为我们供给了进行国际钻研的大好机会。中国作为世界上学习数学人口最多的国家 ，其钻研该当更多地融入国际数学教导革新的主潮流，一方面汲取别国之长；另一方面也为国际教导界供给自己的经验。正是从局这双向目标起程，在标准 研制中，加强 国际对比钻研就显得极其首要。研制组除了进行"国际数学课程革新的最新进展"的专题钻研外，还广泛 收集了各国第一手材料，有针对性地进行了国别钻研和其它方面的专题钻研。事实证明，这种对比钻研对于认清自己国的优点和不足，把握数学教导革新的趋势是有效的，值得进一步深入 下去。
在钻研中，还涉及到正确 处理 好需要 与可能的关系问题。比如，关于盘算机(器)的广泛应用能否实现，某些现代内容(如概率统计)的增加是否会造成地区 间新的程度区别，在任务教导阶段，创新精力的培植是否能落到实处，师资程度能否保证标准 的实现，等等。笔者觉得，在标准 研制中，注意我国国情和现实可能性固然首要，但这种现实可能性必然是放在21世纪发展的背景下加以考虑 的，必然是以时代 需要 为前提的。所谓目标 既定，举动使然，课程标准 该当在这个意义上体现它的先导性。
2.2 吸纳各方气力参与，加强研制工作的开放性
该当说研制工作一起头就注意到了这一点。除就《假想》在全国广泛征求意见 外，还先后召开了华东、华南、西南、西北、华北地区 的座谈会，并通过多种情势，分辨 听取了数学家、数学教导家、高师钻研者、教研员、一线中小学教师及其他各方人士的意见 ，并调动国内、境外有关学者的气力，进行了5个方面专题的调研，研制工作及有关会议也考虑 到了地区 性和各个层面的代表性。考虑 到标准 研制及具体实行、实验 还将继续一个相当长的历程，更需要 各方参与、通力合作才干收到实效，因此在研制的开放性上还需加强 。应鼓励针对研制及实验 有关各层面课题的立项钻研，更提倡 多方联合 对重点问题进行攻关钻研。
2.3 提倡 学术论争，加强研制历程的生机
萦绕着标准 研制，一段光阴以来，在各种期刊上出现了不少文章，仁者见仁，智者见智，其中多有观点碰撞。事实上，数学教导钻研的多元化款式已是当前发展的趋势，更何况我们是在做过去从未做过的事，如果众口一词，循之一径那才是不正常的事。学术论争必定带来学术繁荣 。笔者参加 的几次会议，尽管时时感觉 "火药味"，但同时更感觉言者的坦诚和成绩这一事业的高度责任 感。因标准 研制所引发的学术论争是一件大好事，它必定为这一工作灌注强劲的动力。
3 关于课程标准 的设计
3.l 标准 程度的定位
3.2 标准 的内容与结构
这之中，目标 系统的设计特别 是知识领域 内容的设计是重点，也曾引发出一些有争议的问题。如关于平面几何的革新，关于小学是否引入方程，关于盘算机(器)的进入？关于四则运算的请求以及一些具体内容的增、舍等等。此外，关于如何看待 数学能力 ；如何贯穿 数学思想法子 ；如何体现数学的文化价值；关于"证明"限制的程度 怎样才适宜；在3部分内容(数与式、空间与图形、概率统计)之外如何反响数学的接洽 (内部及外部接洽 )；发展性目标 对知识性目标 的导向如何落在实处；如何处理 好课程标准 与教材编写与浮现之间的关系等也是引起关注的问题。
3.3 对案例的器重