摘 要：包九中物理教师陆家羲的一生是平凡而伟大的，他业余时间全部沉浸于组合设计的最前沿研究，含辛茹苦、潜心钻研、百折不挠、奋勇拼搏，以高超的智慧和坚韧的毅力在区组设计研究领域取得四大世界级杰出成就，即首先完成柯克曼三元系、柯克曼四元系和不相交斯坦纳三元系大集存在性问题的证明并取得可分解平衡不完全区组设计（RBIBD）存在性理论中迄今最好和最齐整的结果。包九中陆家羲的研究成果“关于不相交Steiner三元系大集的研究”荣获1987年度第三届国家自然科学奖一等奖，他是国家自然科学奖一等奖得主（尤其是一等奖第一完成人）中唯一最具震撼性的“另类”。
关键词：陆家羲；业余数学家；组合数学；组合设计；可分解平衡不完全区组设计（RBIBD）；柯克曼15女生问题；柯克曼三元系；柯克曼四元系；柯克曼女生问题；斯坦纳三元系；西尔维斯特（女生）问题；区组设计大集；不相交斯坦纳三元系大集
作者简介：朱安远（1964-），男，汉族，湖南省邵东县人，工学学士（工业电气自动化专业），北京金自天正智能控制股份有限公司（股票代码：600560）市场营销中心高级销售经理，高级工程师，主要从事工业自动化（尤其是冶金自动化三电系统）领域的市场营销和应用工作。兴趣和涉猎领域广泛。
一、出生于贫寒家庭
1935年6月10日陆家羲出生于今上海市虹口区的一个贫苦市民家庭，父亲是上海滩上“跑街的”（摆摊售货的小贩一类），母亲操持家务，全家生活清苦。他父母共生育4个孩子，前3个均因患病无力医治而早年夭折。陆家羲天资聪颖，求知欲很强，十分珍惜来之不易的求学机会，其学业成绩一直很优秀。1948年父亲患重病突然逝世，翌年初中毕业后因父早逝家贫而辍学，1950年9月进入上海公共汽车公司下属的一家五金材料行当学徒工，承担起生活重任。
陆家羲从小就学会了与苦难相抗争，1951年10月他辞别慈母毅然只身离沪北上，被招聘到沈阳进入东北电器工业管理局举办的短期统计培训班学习，次年5月以第一名的成绩结业后被分配到哈尔滨电机厂生产科做统计工作。曾两次被评为厂先进工作者。1956年，哈尔滨松花江的洪水泛滥成灾，他积极投身于抗洪抢险第一线，同年8月荣获市二等防洪模范的光荣称号。
二、下定决心考上大学
陆家羲性格内向、沉默寡言、与世无争，但他是一位认真细心、手脑并用的人，平时就酷爱学习。在实际工作中，他感觉到自己的基础理论较差，就充分利用工余时间刻苦钻研各类知识并通过夜校自修俄语（因查阅资料的需要，后来又自学了英语和日语）和所有高中课程，立志考大学。
1956年夏陆家羲偶然阅读到孙泽瀛先生为中学生创作的课外普及读物《数学方法趣引》，书中深入浅出地介绍了8个世界著名数学难题，他尤其被书中最后1个“寇克满女生问题”（顺便还介绍了斯坦纳系列问题）所深深吸引并因此而着迷，自此他以毕生精力和心血，走上了独自在世界组合数学最前沿研究领域孤军奋战，奋力探索奥秘的极其艰辛的攻关征途，常年如痴如迷地遨游于数学王国。
纯粹是以充实提高自己的知识水平为目的，陆家羲决定放弃当时已每月60余元的高工资（比当时的应届大学毕业生还高，已属当时的高薪族），于1957年秋弃职如愿以偿考入长春的东北师范大学（1958─1980年称吉林师范大学）物理系，仅靠微薄的助学金完成大学生活。
大学四年，虽然陆家羲的物质生活已大大不如工作之时，但其精神世界却是丰富多彩而自由的，这正是他所梦寐以求的环境。大学期间，他同时在物理学和数学两个学科里齐头并进，阅读过大量数学专著，专业课成绩也表现优秀。正如陆家羲后来曾对亲友所言：自己真正喜爱的是物理学，因为它可以为人类作出更直接的贡献，乐意把它作为自己的终生专业，但搞物理学研究需要的物质条件太多，在当时的环境条件下他就只能选择研究数学了，因为它只需要纸和笔。
冲击世界著名数学难题，绝非易事。大学期间他充分利用空余时间，以浓厚的兴趣与“寇克满女生问题”对话整整四个春秋。紧张的大学生活结束时，他不仅以优异成绩取得毕业文凭，而且基本上解决了困扰数学界一百多年的“寇克满女生问题”。
三、到包头支援边疆
陆家羲是自治区重点中学毕业班的骨干物理教师，其教学水平很高，教学任务繁重，业余时间甚少，但他从未因自己的数学研究而耽搁本职工作，故他日记中最多的一个字就是“夜”：“夜工作”、“夜补课”、“夜写论文”、“夜思考Bays猜想”、“夜打英文稿”……。诚如鲁迅先生所云：“哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。”苏格兰哲学家、散文家和历史学家卡莱尔（Thomas Carlyle，1795D1881）也说“世界荣誉的桂冠都是由荆棘编织而成的。”
四、柯克曼女生问题和柯克曼系列问题
1844年英国数学家伍尔豪斯（Wesley Stoker Barker Woolhouse，1809D1893）首先提出B[v，3，1]的区组设计问题，1847年柯克曼首先证明它存在的充要条件是当且仅当v≡1，3（mod 6），其中v≥3，首开区组设计研究之先河。他们的工作当时并未引起人们的注意，直到1853年瑞士数学家（几何学家）斯坦纳（Jakob Steiner，1796D1863）在研究四次曲线的二重切线问题时再次提出B[v，3，1]的存在性问题（斯坦纳只证明了其必要条件是v≡3（mod 6），充分条件问题他并未解决），三元系的问题才引起学者们的重视，因当时信息闭塞，1859年德国数学家赖斯（Michel Reiss，1805D1869）又独立地得到了与柯克曼一样的结果，证实了斯坦纳的猜测。因斯坦纳是近代射影几何学（projective geometry，综合法和解析法是它的两大研究手段，斯坦纳则热衷于推崇综合法）的奠基人之一，当时名望较高，赖斯就阴差阳错地将B[v，3，1]命名为“斯坦纳三元系”（记作STS（v）），将B[v，k，1]命名为“斯坦纳系”，B[v，3，λ]则被称为三元系。每个STS（v）的区组数由v（vC1）/6个3C子集组成。斯坦纳三元系是区组设计B[v，k，λ]中最小、最基本和最重要的研究对象。
六、取得组合数学区组设计领域四大世界级杰出成就
陆家羲潜心埋头、孜孜不倦地钻研组合数学20多年，以高超的智慧和坚韧的毅力在组合数学区组设计领域取得四大世界级杰出成就，即首先完成柯克曼三元系、柯克曼四元系和不相交斯坦纳三元系大集存在性问题的证明并取得可分解平衡不完全区组设计存在性理论中迄今最好和最齐整的结果。
根据国内外专家学者的倡议，1988年8月在安徽黄山市屯溪区召开了以纪念陆家羲先生为主旨的“区组设计国际会议”，中国数学会委托内蒙古数学会组织有关专家编辑出版《陆家羲遗文集》（1990年英文版，内蒙古人民出版社），以志永久纪念。
陆家羲仅凭借纸和笔，靠着大脑演绎着复杂的推理和海量的逻辑就取得卓越成就。可以设想，他若能有机会在较好的科研和生活环境条件下，利用电脑等先进技术和手段，并与同行进行学术和情报交流，假以时日他必将取得更多更大的惊人成就。
七、发现并赏识陆家羲的三位中外伯乐
八、荣获国家自然科学奖一等奖
陆家羲毕生辛勤耕耘，长期受到不公正对待，生前默默无闻、地位卑微，他仅以中学物理教师且没有任何职称和头衔的身份就独自荣获当时我国自然科学界的最高荣誉――国家自然科学奖一等奖，他创造的这一奇迹是对“前无古人，后无来者”的最好诠释。陆老师踏实的工作作风和现实社会的浮躁情绪形成了鲜明的对照。
九、“另类”陆家羲
陆家羲历尽艰辛而取得的研究成果刚刚得到国内外的认可，他就因积劳成疾而遽然离世，中断了他对区组设计更深入的研究，人们也还来不及更多更全面地了解他，况且他逝世后的宣传范围很窄，故其人、其事、其学术成就都鲜为人知。在笔者等人的努力下，“陆家羲”词条终被2009年版《辞海》所收录。
陆家羲若不是英年早逝，天假时日他在20世纪90年代以前就当选为中科院院士应该是顺理成章、实至名归的事情，因为迄今为止的33项国家自然科学奖一等奖得主（陆家羲除外）中，无一例外地都是由中科院或工程院院士（含外籍院士）领衔或组织参与。
正如法国职业律师和数学家费马（以1637年首先提出费马猜想而闻名，该猜想于1994年被英国数学家怀尔斯所证明而成为费马大定理）被誉为世界“业余数学家之王”一样，包头市第九中学物理教师陆家羲被赞誉为“中国最伟大的业余数学家”是当之无愧的。陆家羲是中国乃至全世界民间科学家的传奇性代表人物和业余数学爱好者中最成功的光辉典范，其历史地位和现实价值正日益凸显。学习和宣传陆家羲精神无疑会对国家的科教兴国战略带来强劲而持续的正能量。
在没有任何外部支持，长期不被理解，信息闭塞、资料匮乏和冷嘲热讽的困苦条件下，陆家羲以超人的智慧和执着的拼搏精神，顽强地攀登上了一座又一座世界组合数学研究的巅峰，体味到了数学的魅力，欣赏到了数学最高境界的美。
时间如梭，光阴似箭。倏忽间，亲爱的陆家羲老师离开我们已30多年了，其音容笑貌仍历历在目，他对待工作任劳任怨，对待教学精益求精，尤其是他那高山仰止般的组合数学成就和刻苦攻关献身科学事业的高尚精神和情操一直在激励着我们，了解其出色成就和感人事迹者无不对其肃然起敬。绵绵追思路，任重而道远。谨以此文深情缅怀我所尊敬和景仰的陆家羲老师诞辰80周年。
参考文献：