预设是教师在备课或实施教学活动时，对教学过程的一种引领.预设可以理解为教学过程前的预知与设计，教学过程的每一个环节里教师说什么、学生怎么做一般应都有很详细的设计.从新课程理念看，预设教案可以自如地发挥教师主导、学生主体的作用，提高教学效益.所以，教学过程的预设是非常重要的，预设不充分，设想不周全，就很难激发学生参与数学活动的积极性和创造性，也就不可能生成更多的新资源.因此，我们教师要想达到预期的教学效果，必须进行充分的教学预设.那么，数学教学中如何进行预设、提高教学预设的质量呢？
1准确把握教材，教学预设要做到“三备”
数学备课究竟该备什么？首先要备整体，即要认准在纵向与横向结构上本节课所处的位置.纵向位置是指本节数学课在数学整个课程教材体系中的独特价值、地位及其与前后学习的联系；横向位置是指本节数学课教学与其他学科教学的联系及本节数学课的知识学习与相应的实践活动的联系.其次是备学生，我们不可能为每个学生写一个教案，但写教案时至少心中要基本把握每一个学生学习的可能性，能满足好、中、差学生各自的学习需要.再次是要备可能，数学教学如同一枚硬币，正面是科学，背面是艺术，其规律性的一面为备课提供了一般框架，而数学学习情境的复杂多变又注定了数学教学是一门充满教育智慧的艺术.如果我们以数学教学专家、艺术家的高度去要求每位数学教师，那显然是不切实际的.而对有数学教学经验、但教育智慧不太强的教师，如课前对学生可能出现的种种质疑及其学习情境中可能发生的变化有一个基本的估计并作好充分准备，那就可以更有效地驾驭数学课堂，使课堂活而不乱.
2借助学生已有的认知基础和生活经验进行教学预设
研究教材――弄清知识内容的逻辑联系；研究教法――凸显教学过程怎样有序展开；关注学生――激发学生学习欲望.教材、教法、学生这三者是教学预设的重心.《数学课程标准》（2011年版）指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教”.这就要求我们教师在研究教材、教法的同时，加强对学生的研究，在关注内容组织与过程安排的同时，关注学生的认知基础，关注学习能力、情感、态度和价值观的培养.
案例1“平行四边形及其性质”（青岛版初中数学教材九（上）第1章第1节）的教学预设可以这样设计：
方案1：（1）让学生留心观察阳光通过长方形窗口投在地面上的影子，引出平行四边形，并请学生举出生活中平行四边形的实例.（2）欣赏平行四边形图片（大屏幕出示）.（3）让学生归纳出平行四边形定义，然后教师总结.
方案2：（1）教师结合本章的情境导航图介绍四边形与生活的密切联系，指出长方形、正方形、平行四边形、梯形都是特殊的四边形，明确本章的学习任务后点明课题，并提出问题：你能举出生活中平行四边形的实例吗？（2）屏幕出示形状不同的各种平行四边形，并演示图片，让学生欣赏，然后教师引导学生归纳图形的共同特征，得出平行四边形的定义.
平行四边形的概念是本节课的重点之一，上述两种教学设计的共同特点是关注学生已有的认知基础和生活经验（小学课本中已从实际问题中引入并定义了平行四边形），引导学生列举生活中平行四边形的实例，让学生在欣赏身边熟悉的平行四边形图片中，观察、归纳出平行四边形的概念.“方案1”从生活中可以观察到的“影子”引入课题，让学生感受到“处处留心皆学问”，引发学生的兴趣；“方案2”则是充分利用章前图，介绍四边形与我们生活的密切联系，明确四边形一章的学习任务后，直接点明课题，激发学生的学习欲望.
3教学预设要给课堂生成留下足够的空间
《数学课程标准》（2011年版）指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程.认真听讲、积极思考、动手实验、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式.”所以，在教学活动中，过分强调预设，会导致学习活动变得机械、沉闷和程式化，缺乏生气和兴趣，缺乏对智慧的挑战和对好奇心的刺激，使师生的生命力在课堂中得不到充分地发挥.因此，我们在教学预设时，应为学生地主动参与留出一定的时间和空间，为教学过程的动态生成创设条件.
案例2请看“平方差公式”（青岛版初中数学教材七（下）第12章第1节）一节的教学片断：
师：同学们，我们先来做个竞赛游戏好吗？
生：好！
师：计算下列各题
（1）（1+x）（1-x）；
（2）（3x+2y）（3x-2y）；
（3）（100-1）（100+1）；
（4）（x-6）（x+6）；
（5）（5+x）（5-x）；
（6）（m+1）（m-1）.
师：现在我和大家一起做，看谁做得又快又准确（教师在黑板上做，学生在下边独立做题）.
约1分钟后，教师告诉大家已做完，学生发出惊叹声！学生的积极性更高了，教室里静悄悄地，学生在努力地计算着.
约2分钟后，有一个学生举手，表示已经做完，并把他的答案写在了黑板上.
大约又过了1分钟，大部分学生已经完成.
师：不知你们的方法是否和我一样？为什么我比你们做得快呢？
生（第二名做完题的学生）：老师，您的做法应该与我们的做法不一样，我感觉到我的做法已经很快了，但还是比不上您的速度.
师：其实，老师不是用多项式乘法法则做的，是利用平方差公式做的！（稍停）那么什么是平方差公式呢？大家观察一下这6个题目，自己去找一找、想一想，看看这些题目有什么特征、存在什么规律.当你找到规律时也就知道什么是平方差公式了.
这样一来，学生的学习积极性被调动起来了，他们各自独立地观察思考着.
从上述案例中，我们不难发现，要使数学课堂动态生成，教师课前精心预设必不可少.如果预设空间过于狭窄，答案唯一，必然无法动态生成：反之，如果预设空间太大，答案漫无边际，生成太复杂，也不利于教学目标的达成.因此，精心预设也要建立在研究学生情况的基础之上，把好一个“度”字. 4教学预设要注重引导学生自主探究
探究是指在体验过程中敏锐地捕捉问题，紧紧地追回、探寻问题的结果.知识的获取是在体验与探究的过程中进行的.学生能在探究中思考和解决问题，这是我们所期待的.《数学课程标准》（2011年版）指出：“教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径.”为落实这一课程理念，教学预设必须引导学生自主探究，让学生亲历数学知识的发生发展过程.
案例3“圆柱的侧面展开图”（青岛版初中数学教材九（下）第7章第3节）一节的教学片断：
首先教师提出如下问题：（1）圆柱的侧面展开后可能是哪些图形？（2）剪成哪种形状求面积比较简单？接着让学生带着这两个问题动手操作，并进行小组合作学习，然后再让学生进行组际之间质疑和交流，汇报合作学习的过程和结果，从而找到了答案：将圆柱的侧面沿高线剪开得到长方形求面积比较简单.
从上述案例可以看出，在这一教学过程中，教师的预设能够积极引导学生自主探究，使学生张开想象的翅膀，找到了从多角度、多方位探究解决问题的方法，学生的主体地位得到了发挥，从学生被动接受知识变成主动探究知识，从而提高了探究的效率以及与他人合作的能力.
5认真反思，及时完善教学预设
在教学预设时，教师不仅要备教材、备学生、备情境、备生活、备自己，还要备和课堂有关的一切主客观因素.教师有必要对课堂作好充分的预设，对结果要了然于胸，对过程要多作假设，学生会如何说，教师又该如何引，不妨多模拟些问题情景，多估计些情况，使预设更有宽度、厚度、深度和广度.在横向、纵向相结合的预设中追求课堂教学的精彩.这样，教师才能从容不迫地面对学生，才能胸有成竹地与学生进行对话，也才有可能收到许多预约的美丽.也只有这样，当课堂出现未曾或无法预见的情况时，教师才有足够的智慧去应对，从而将课堂引向深入，而不至于听之任之，甚至手足无措，方寸大乱.
凡事预则立，不预则废.预设是生成的基础，生成是预设的升华.教师精心的预设才能使生成富有灵性、课堂充满活力，才能促进学生全面、持续和谐的发展.古罗马教育家普鲁塔克说过，儿童的心灵不是一个需要填满的罐子，而是一颗需要点燃的火种.因此，在教学预设中，教师应积极地创造和把握住每一个生成的机会，引导学生不断地实现自我超越，获得多方面的满足和发展，达到提升学生生命价值和意义的目标.
教学预设不是一部已经定稿的剧本，它应处于自我校正、不断完善的动态发展之中，是一次次实践之后的反思、对比和完善.惟有如此，它才能逐步与实际课堂教学实现融合，获得最佳教学效果.教师只有及时反思课堂教学，反思自己，扬长避短，完善预设，教学水平才会逐步提高，才能将一堂堂精彩的课奉献给学生.
总之，精心预设是新课程实施的一个起点，我们要努力实践，不断反思，应用自己的教育智慧，善于发现促成生成的教育教学资源，适时调节教学行为，使课程实施由“执行教案”走向“互动生成”.只有这样，我们的课堂教学才能真正发挥师生的双主体作用，我们的课堂教学也才能充满激情与智慧、充满生命的气息与情趣、充满挑战与创新，才能真正促进学生的全面发展.