摘 要 采用矩阵分析方法建立了用于目标识别的多传感器数据融合的数学模型。该模型综合了来自多种不同传感器的的基本概率分配值，通过定义相关系数矩阵来获取基本概率分配值矩阵。提出了一种多传感器信息融合的新算法，该算法依靠可信度的积累，通过多级递推融合可获得目标状态基于全局信息的融合估计值。实例分析表明：基于融合后的识别结果较各传感器单独决策的结果性能优化，具有较强的容错性和有效性。
关键词 数据融合 D-S规则 目标识别 矩阵分析
中图分类号：TP212.9 文献标识码：A
0引言
当各传感器对它们各自的判决并不能百分之百确信时，可以采用一种基于统计方法的数据融合分类算法，即Dempster-Shafer算法。该算法能捕捉、融合来自多传感器的信息，这些信息在模式分类中具有能确定某些因素的能力。使用D-S规则来融合各传感器事件（也称之为命题）的知识，最后找到各命题的交集及与之对应的概率分配值。
1算法概述
每个传感器都能接收一类观察量，这些可观察量都体现了目标及它们所在环境的某些信息。各传感器对这些可观察量再利用各分类算法（传感器级融合）进行分类。这里对每个传感器k（k=1，…，n）赋予一个0-1之间的概率分配值m，这个概率分配值反映了对该判决的确信程度。概率分配值越接近1，说明该判决越有明确的证据支持，从而对物体类型的不确定程度就越低。然后各传感器的各概率分配值通过D-S规则融合，从而再选出某种假设，使该假设能被在各传感器上已经得到的绝大多数证据所支持。
如果遇到交命题是空集的情况，那么该交命题所对应的概率分配值应设为0，其他非空的交命题所对应的概率分配值应同乘以一个因子K，使得所有概率分配值的和为1，即如果交命题c的概率分配值是这种形式时：
这里定义为空集，如果K为1，则说明mA和 mB是完全矛盾的，此时用D-S规则来融合两个得到完全矛盾信息的传感器是不可能的。
当有三个或更多的传感器信息需要融合时，可以再一次使用D-S规则，方法是把前两个传感器融合后的交命题及对应的概率分配值作为一组新的概率分配值，然后用前面讨论的类似方法将第三个传感器的命题及对应的概率分配值与其相融合。
2基于矩阵分析的D-S规则数据融合
将n个待识别目标以及框架u的m组后验可信度分配构成矩阵：
式（3）表示各传感器被支持的综合程度，被支持的综合程度越高，则在数据融合中的重要程度也越高。根据各传感器数据的重要程度对数据进行融合，得到式（7），从而得到最后的融合结果。
3识别实例与分析
这里的u表示传感器A、B探测目标由于不知道所引起的不确定性。
D-S融合规则时，首先形成一个矩阵，矩阵中的每个元素是相应命题的概率分配值
这两批数据的不一致因子K为：
运用D-S规则对传感器A、B获取的各目标类型概率分配值进行融合：
传感器A、B以及融合后的基本概率值如表1所示，可以看出，通过D-S规则数据融合，探测到类型轻型汽车的基本概率值明显提高，不确定性值大大下降，所得到的结果确实较各传感器分别决策的结果要好，这说明了该方法应用于数据融合目标识别中应用具有良好的有效性和容错性。
4结语
传感器在采集信息过程中受多种因素的影响，不确定性是普遍存在的。本文提出基于矩阵分析的D-S规则数据融合方法，实现了多传感器数据融合。从现场采集数据到多重多维矩阵数据融合的实现，将多个传感器获得的信息准确地合成为对环境的一致描述，从而为数据融合的决策机制提供了一种新的途径。
