摘 要 网络游戏每升一级都存在一定的概率，给定每关升级概率时，可以利用生成函数推导出用n步通关的概率及通关所需步数（打一关无论成功失败都算一步）的数学期望公式，游戏开发者可以把其作为参照进行合理的数值策划。
关键词 生成函数 概率 数学期望
中图分类号：TP3 文献标识码：A
0前言
随着互联网技术成熟发展并逐步完善，网络游戏产成为了全球重要的娱乐产业价值。任何一款游戏都有其特定的游戏规则，网络游戏的基础存活机制，就是不断更新升级。游戏升级过程为：游戏设定为三级，由第一关升级到第二关的概率为 ，由第二关升级到第三关的概率为 ，由第三关升级到第四关的概率为 。游戏过程中一共有两条生命，只有失去全部生命时则要从头再来。本文利用生成函数求解用n步通关概率P（n）以及通关步数的数学期望E（n）。
1利用生成函数求解Pn和E（n）
（1）游戏模型的分析与建立
2结束语
本文利用生成函数的方法解得了用n步通关概率Pn以及通关步数的数学期望E（n），游戏策划者可以通过上面公式进行数值分析，结合每关升级的概率，平衡游戏的难易程度，这样可以迎合玩家的心理，并且让玩家乐此不疲。
参考文献
[4] 刘成仕.概率论与数理统计[R].东北石油大学数学与统计学院，2014：7-8.
[5] 王晨亮.游戏秀中的概率问题：统计教会你如何改变习惯思维[J].统计与生活，2004（2）：37.
[6] 张福阁，杜志涛.一个随机变量数学期望的计算[J].高师理科学刊，2005，25（3）： 12-14.