关键词：分布式多输入多输出正交频分复用；多频偏多信道；盲源分离；盲估计；模糊度
中图分类号： TN911.7 文献标志码：A
英文摘要
英文关键词
Key words：distributed Multiple Input Multiple Output Orthogonal Frequency Division Multiplexing （MIMOOFDM）； multiple frequency offsets and multiple channels； blind source separation； blind estimation； ambiguity
0 引言
目前的多频偏多信道估计研究中，大部分算法[3-6]都基于最大似然（Maximum Likelihood，ML）理论推导出多频偏多信道的联合似然函数，通过多维搜索来得到估计值。这种算法理论上是性能最优的，但是当收发端天线数增加时，待估参数维数显著增多，复杂度提高。文献[3-5]在发送端发送多个正交的导频来区分各个发送信号，在接收端通过导频与信号相关进而求出某个特定信号的频偏，这类方法避免了ML中的多维搜索，将频偏估计问题变成多个单参数估计问题；但是导频的使用降低了系统传输效率。文献[7-8]在文献[3]的基础上采用收敛速度较快的空间交替广义期望最大化中英不对应，请核实（SpaceAlternating Generalized Expectationmaximization，SAGE）算法进一步提高频偏信道估计精度；但是该算法需要参数的初始估计值，仍然受到文献[3]中基于导频的频偏估计算法范围的限制。文献[9]给出了一种半盲方法，设计特殊的正交导频区分用户，进而估计频偏信道；这种方法仍然需要用到部分导频信息。综上所述，现有文献均需利用正交导频，且大多针对平坦衰落信道，但在实际的通信系统中，导频或训练序列往往难以获得，信道环境也是复杂多变的多径信道。因此，研究一种能够应用于多径信道下的分布式MIMOOFDM多频偏多信道盲估计算法具有重要的实际意义。 本文提出一种有效的多频偏多信道联合盲估计算法。该算法利用多径信道下分布式MIMOOFDM信号与盲源分离理论中卷积混合信号类似的特点，利用卷积混合盲源分离算法分离接收信号，去除多径影响，得到含有频偏的信道和含有频偏的发送信号。对OFDM解调后，求得发送信号的频偏，进而求得待求信道。所提算法可以对多频偏多信道进行联合盲估计，太笼统，指哪些算法与现有的多频偏多信道估计算法相比与现有的多频偏多信道估计算法相比，能获得良好的性能。
1 分布式MIMOOFDM信号模型
由于分布式MIMO系统中多个发射端分布在不同的地理位置，相互之间间隔较远，假设每个发射端配置一根发射天线，定义Nt为所有发射端的天线数，Nr为接收端天线数，则每根接收天线上的信号为所有发射天线的信号和，发射天线间的信号相互独立。Xnq是q时刻第n根发射天线上发送的OFDM频域符号，子载波数为N，内层调制为正交相移键控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）调制，有：
其中： fm， n表示第n根发射天线到第m根接收天线间的归一化载波频偏（对子载波间隔进行归一化），由于发射天线相互之间相距很远，认为拥有各自独立的频率振荡器，接收天线共享一个频率振荡器，则系统中只有发射天线数（Nt）个频偏，fm， n可以简化为fn；hm， n（l）是第n根发射天线到第m根接收天线上的信道响应，路径数为L，这里认为频偏和信道在多个OFDM符号块内是不变的；τm， n为第n根发射天线到第m根接收天线上的时延；wmq（i）为第m根接收天线上的复高斯白噪声，均值为零，方差为σ2w。式（3）中，待估参数为fn和hm， n（l）。
假设有K个信源Sk（i），卷积混合后被J个接收机接收，混合信号为Xp（i），则卷积混合的数学模型可以表示为：
其中：“”表示卷积运算，apk是否缺少内容apk。是缺少apk！！！是第p个信源到第k个接收机的冲激响应。对比式（4）和式（3）可以看出，二者的信号结构类似，因此，可以采用针对卷积混合模型的盲源分离算法将分布式MIMOOFDM信号分离，进而达到简化频偏估计算法复杂度的目的。为了更符合卷积混合信号模型，下面对式（3）进行进一步简化：
2 多频偏多信道联合盲估计算法
图2（a）给出了频偏估计性能随接收天线数变化的平均均方误差曲线。随着接收天线数的增加，平均均方误差逐渐降低。这是由于在本文算法中利用了盲源分离算法分离接收信号，当接收天线数增加时，相当于可用于分离的方程数增加，而未知数个数不变，使得方程解的准确性增加，但随之分离的复杂度也增加。当Nr大于4时，性能趋于稳定。因此，在性能和复杂度之间进行折中，可以令接收天线数为5来进行盲源分离。这也是后面实验的一个条件。
图2（b）给出了信道估计性能随接收天线数变化的平均均方误差曲线。与频偏的性能类似，平均均方误差也是随着接收天线数的增加而降低，接收天线数Nr的最优选择仍为5。
实验2 考察频偏、信道估计性能随符号数变化的结果。
这里符号数分别为400，600，800，1000，接收天线数可由实验1得到，Nr=5。其他仿真条件如前所述。结果如图3。
图3（a）给出频偏估计性能随符号数变化的曲线。随着符号数的增加，平均均方误差降低。同实验1，当符号数达到一定数目时，性能趋于稳定。图中显示当N为600，800和1000时，性能相差无几。因此，从复杂度和性能折中考虑，选择符号数为600。
图3（b）给出了信道随符号数变化的性能曲线。同频偏估计性能一样，同样可以选择符号数为600来获得好的估计性能。
实验3 与现有算法进行对比，考察频偏估计性能。令接收天线数Nr=5，OFDM符号数N=600。
为了考察频偏盲估计性能，在现有算法中选取了几种比较有代表性的频偏估计算法：基于SAGE迭代的算法[7-8]、针对分布式MIMO单载波调制信号的盲估计方法[15]。文献[7-8，15]的信道环境均为简单的平坦衰落信道。由图4可以看出，在整个信噪比范围内尤其是低信噪比时，本文所提算法的性能要优于其他文献算法性能，这是由于卷积混合盲源分离可以抑制噪声对信号的影响，且性能在信噪比大于5dB以后趋于稳定。同时，本文主要研究的是OFDM信号和多径衰落信道，图4可以明确说明所提频偏算法对多径衰落信道和OFDM信号的鲁棒性。 实验4 与现有算法进行对比，考察信道估计性能随信噪比变化的结果。
图5将所提算法与利用少量导频的半盲信道估计算法[9]进行对比，并比较未去除频偏和已去除频偏的信道估计结果。可以看出，在整个信噪比范围内，本文所提的信道估计算法都要优于文献[9]算法。由未去除频偏和去除频偏后的信道估计性能可以看出，频偏估计结果直接影响着信道估计结果，所提的频偏估计算法可以较好地估计出频偏，信道估计可以很好地去除频偏影响。从侧面反映出所提频偏、信道估计算法的优越性。
实验5 考察不同频偏值随接收天线数变化的性能。由于是对频偏取不同值的情况分别讨论，因此这里以均方误差作为性能分析标准。
不同频偏值随接收天线数变化的性能曲线子图（b）的纵坐标10-5不在最上方，与子图（a）不同，请核实。这个没关系！！！！与曲线有关！！！
4 结语
本文提出了一种针对多径衰落信道下分布式MIMOOFDM系统的多频偏多信道联合盲估计算法。利用卷积混合盲源分离，分离接收信号的同时得到含有频偏的信道，再用针对OFDM信号的频偏估计方法得到频偏估计，进而得到信道估计。所提算法可以在接收天线数和符号数较少、频偏值比较接近的情况下，实现对多频偏多信道的联合盲估计，且可以在多径衰落信道和信噪比较低时获得较精确的盲估计性能，为后续解调打下良好的工作基础。本文主要研究了归一化频偏为0.01和0.015时的估计性能，对更大值频偏的研究是下一步的工作。
参考文献：
[4]LIU G， GE J H， GUO Y. Time and frequency offset estimation for distributed multipleinput multipleoutput orthogonal frequency spanision multiplexing systems [J]. IET Communications， 2010， 4（6）： 708-715.
[7]PHAM TH， NALLANATHAN A， LIANG YC. Joint channel and frequency offset estimation in distributed MIMO flatfading channels [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2008， 7（2）： 648-656.