关键词 GM（1，1）模型；冬枣；栽植面积；检验；预测；山东东营
Prediction Analysis of Winter Jujube Planting Area in Dongying City Based on GM（1，1） Model
SONG Jia-qing
（Forestry Technology Guiding Office of Dongying City in Shandong Province，Dongying Shandong 257091）
Key words GM（1，1）model；winter jujube；planting area；test；forecast；Dongying Shandong
东营市位于环渤海沿岸的黄河三角洲高效生态经济区，是冬枣适宜栽植的区域[1]。近年来，随着市场经济的发展和当地农业产业结构的调整，冬枣栽植面积变化较大，同时由于冬枣栽植对栽培管理技术要求较高，并且冬枣又不易储存，因而发展本产业存在较大的风险。本文建立适用于当地冬枣栽植面积的灰色预测，为冬枣生产的及时筹划安排，适时加强业务指导等方面提供技术保证。
1 灰色预测GM（1，1）模型
1.1 模型建立的依据
灰色理论认为，一切随机过程都可看作是在一定时空区域变化的灰色量及灰色过程。对灰量数据通过生成变换后使其成为光滑离散函数，可按灰色理论建模法建模。常用的生成方式有累加生成和累减生成[2]。
目前，在生产过程中进行预测应用最多的灰色模型是一个变量、一阶微分的GM（1，1）模型，它是基于随机的原始时间序列，经按时间累加后所形成的新时间序列呈现的规律可用一阶线形微分方程的解来逼近。农作物或林果（如冬枣树）的栽植是一个受多种不确定因子影响的事件，属于灰色理论的范畴。
通过累加生成法弱化初始时间数列的随机性和波动性，使之变成有规律的时间序列，然后通过一阶单变量微分方程对生成序列进行拟合，得到预测模型，该模型为：
1.3 检验和判断模型精度
尽管GM（1，1）模型能够描述冬枣栽植面积的发展趋势，但预测值是否精确须通过一定的检验手段和评价标准进行验证。按灰色理论一般采用残差大小检验和后验差检验判断模型的精度。
1.3.1 残差检验。绝对误差：
由C值和P值检验GM（1，1）模型的预测精度，以提供决策依据。模型精度规定见表1。
2 实例分析
3 结语
根据灰色预测原理建立的冬枣栽植面积GM（1，1）模型，经检验，精度达到合格以上。由预测结果看，冬枣栽植面积呈缓慢回落趋势，与实际较为相符。
本文的预测模型虽然通过了检验，但是精度还不是很高。要提高预测的精度，有文献报道可以通过引入弱化算子，把原始数据的随机性加以弱化，进而通过累减生成得到原始数据的预测值[4]，同时也应加强对冬枣产量未来变化趋势的预测[5]，这些都有待于进一步研究[6]。
4 参考文献
[3] 周品，何正风.MATLAB数值分析[M].北京：机械工业出版社，2009：65.
[6] 郭裕新，单公华，杨茂林.我国枣树的区化栽培[J].中国果树，2002（4）46-48.