作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。那么教案应该怎么制定才合适呢？下面我帮大家找寻并整理了一些优秀的教案范文，我们一起来了解一下吧。
反比例意义教案 反比例的教学设计及反思篇一
根据我自己的反思及听课老师的点评，本节课还需改进的地方有：
一、复习正比例的知识时分的过细，只复习正比例的意义就可以了，这样学生就可以根据正比例的意义判断正比例，为学习反比例奠定基础，还可以节约时间。
二、教师在课堂上要更加用心的倾听学生的发言，发现学生不规范的语言要及时提醒更改。例如有个别学生说：一个量扩大，另一个量增加，5乘以6，这些地方平时我都提醒学生注意，但是这节课没有及时纠正。
三、教师对学生的评价性语言要丰富，富有针对性，能调动学生的积极性，培养自信心。
四、反比例的知识是个难点，很抽象，学生往往硬套意义来判断，因此，讲解例题和练习时，要多设计图表型的题目，让学生形象的看到两个量的变化规律，直观的计算、比较出两个量的积一定，简明的理解反比例的意义。
五、数学课上，计算题、应用题和正、反比例的意义等内容主要靠学生分析、对比、概括、判断等，有时整节课枯燥无味，如何让这种课也能变得生动有趣，活泼精彩，还需要教师好好思考。
反比例意义教案 反比例的教学设计及反思篇二
反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，是六年级数学教学的一个重点。但由于这部分内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学、教师怕教的内容。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。
我从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的情感态度。
在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析例4，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。
我考虑到例5和例4相仿，必须注意学习方式不能雷同。所以采取请学生当“老师”的方式，进一步把自主权交给学生，营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例5的学习探索取得更深一层的效果。然后通过例4、例5同质比较，归纳出成反比例的两种量的3个特点，再以此和正比例的意义作异质比较，猜想出反比例的意义。最后经过读书验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了合情推理的能力。］
联系旧知，抓住概念与旧知之间的联系，以旧引新，得出新知，在联系中渗透重点难点，为引出概念打下伏笔，减轻学生理解概念的困难程度，使得学生对概念的理解轻松有效。例如本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。
总之，在本案例的教学活动中，教师的教学行为和学生的学习方式都有较明显的改善。教师比较关注学生的兴趣、经验和情感态度，以多种方式充分发挥学生的主体性。在教师精心的组织、引导下，学生通过自主学习、合作探究、猜想归纳，建构了新的知识结构，提高了各种能力，发展了积极的情感和学习态度。
反比例意义教案 反比例的教学设计及反思篇三
反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。
由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。
知识目标:理解反比例函数意义;能够根据已知条件确定反比例函数的表达式.
解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式. 情感态度:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.
重点:理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.
难点:反比例函数表达式的确立.
（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化;
（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单
位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。
请同学们写出上述函数的表达式
14631000(2)y= tx
k可知：形如y= （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=
是自变量，y是函数。
此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际. 由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。
当y= 中k=0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。
举例：下列属于反比例函数的是
（1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -
此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念 问已知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）
已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=
k x?1
k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= xkxkxkxkx2x已知y与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=
已知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= k x?1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。
例：已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4
（1）求出y和x之间的函数解析式
（2）求当x=1.5时y的值
解析：因为y与x2反比例，所以设y?k，只要将k求出即可得到yx2
和x之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最后学生练习并布置作业
通过此环节，加深对本节课所内容的认识，以达到巩固的目的。
本节课是在学生现有的认识基础上进行讲解，便于学生理解反比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.应该对这一方面的内容多练习巩固。
反比例意义教案 反比例的教学设计及反思篇四
这部分内容是在学生认识了正比例的意义以及应用的基础上进行教学的，主要任务是使学生认识反比例关系的意义，掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例。由于学生凭借正比例的学习，因此这节课可以做一个“放手”的老师了。
课上先回忆如何去判断两种相联的量成正比例关系，然后出示信息窗的表格，问这两种量成正比例吗？学生马上得出不成，因为两种量的比值是不一定的。从而引导学生观察表中数据，小组讨论：（1）哪两种量是相关联的量？（2）这两种量的变化规律与正比例的两种量的变化规律有什么不同？（3）这种变化有没有规律？是怎样的规律？课上重点研究（2）和（3）两个问题，得出这两种量的变化规律是一种量在变大，另一种量在变小，一种量变小，另一种量变大，是相反的，突出反比例的一个“反”字。不管这两种量怎样变化，但是万变中有不变，这两个量的积是不变的（一定的）。揭示这两种量是成反比例的。让学生说说成反比例的三个条件，受正比例的影响，学生一下就说出来了！然后我直接给出，“糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数是否成反比例，为什么？”学生也很流利地把问题解决了
最后出示三个填空：填成正比例、反比例或不成比例
长方形的面积一定，长和宽（ ）。
三角形的面积一定，底和高（ ）。
圆锥的底一定，圆锥的体积和高（ ）。
第一小题没有问题，第二小题问题比较多，都说不成比例，第三题有的同学不动脑筋，受反比例影响也说是成反比例了。
整节课我很顺利地完成教学任务，在知识的迁移性的应用上我感觉挺不错，而这也让我明白打牢知识的基础才能很好的发挥知识的迁移性，它能让自己的教学轻松自如，让孩子们对学习更加充满自信，更能体验到学习成功的快乐。
反比例意义教案 反比例的教学设计及反思篇五
本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高。
第一堂课在教学的时候，对于课本上的练一练没有进行选择，要求学生全部解答，结果发现学生化的时间比较多，而且效果也不是特别的理想。有了上次的经验，教师做适当的补充和引导，在第二节课的时候，学生的完成情况就比较理想，时间不多效率也高。
另外，由于在课始的导入环节中的'未知每本页数与装订的本书的求解就已经知道求解方法，所遇课堂学生就没有刻意的去讲解，结果从课后的练习第二题来看，学生的掌握情况不是很好，虽然有些同学已经利用的了反比例的方法解答。后来想想本堂课学习的是反比例，既然已经学习了反比例，对于课后安排的这样的习题就不应该还只是利用上节课的方法去解答，应该很好的把这堂课所学习到的知识利用起来，一来是学生进一步理解反比例，二来可以为后面学生学习利用反比例解答应用题留下伏笔。
在课堂上讲解：长方形的面积一定，它的长和宽。这道题是，想到三角形是否学生也能正确的解答，于是就补充了：三角形的面积一定，它的底与相应的高是不是成反比例？为什么？
这个问题的提出，使我对于为什么教材在安排上引入了利用字母表示有了更好的理解，起初不太清楚为什么要用字母表示，现在想想，字母的标识其实是最能用数学语言来判断是不是成反比例，所以可以写成ah=s（一定）来说明底和高成反比例。这样学生在书写数量关系的时候，思维方法就会更明确。
反比例意义教案 反比例的教学设计及反思篇六
接到学期公开课任务的当天晚上就开始着手准备，查找相关资料，做到心中有数，怕自己做的不好，很是紧张。第二天先写好了常规的教学设计，也算是雏形已定。我觉得对我自己来说，教学设计一定要先把握好教学目标的分析，所以我参照要求设定了合适的教学目标。初稿是按照流水帐形式，和平时上课一样，按照复习引入、讲授新课、分析例题、练习巩固、归纳小结、布置作业等程序进行。初稿交给指导老师后，孟主任建议其中的复习引入环节做大的调整，对习题的设置也给出了指导建议，修改后流畅了很多。随后设计了学卷，给董老师把关指导。因为我定位于层次相对高的学生，在习题的数量设置、坡度设置上不合理，难度不适宜。有些题目过于简单，毫无价值；而有些则过难，在课堂上会耽误很多时间，于是想到变式训练，在题目设置的顺序和难度上下功夫。
在第一次试讲后，发现引入部分太拖沓，用了10分钟时间才归纳得出反比例函数的定义和形式，随后的两个针对定义设计的稍难的题目就直接跨过到待定系数法求反比例函数解析式，课程结束得比较匆忙。
在备课组老师的指导下，重新设置了题目的数量，第4题中原来为了复习设置了五个小问题，在函数概念上纠缠过多，反而引起学生理解困难；把引入部分第5题的练习由原来的四个减少到两个，剩下了的两个留在第7题作为练习。由于函数解析式的形式通过归纳与对比形成新知识并不需要太多雷同的题目，这样引入时间大大减少，而列关系式的题目难度并不大，把第一次的逐题讲解变成了答案展示，节约了近10分钟时间。其实开始是对学生的水平不太相信，怕题目过难，学生不能迅速完成，时间证明，引入部分的题目难度不大，学生能迅速完成，而我还是按照自己的想法进行第一次的试讲，所以时间显得很紧张，没有顾及学生的实际水平。
第3题的最后一问“反比例函数kxy=还可以表示成什么的形式”，这个问题显得很宽泛，学生也无从下手，不知从哪个角度入手，也不明白老师想问的问题到底是什么，这是一个无效的设计。后来结合要求，丽涛说新课只要求学生能辨认出伪装后的反比例函数或者说经过等价变形的反比例函数的形式，因此问题改成了以选择题的形式出现，这样学生也有了一定的目标范围，也不会因为问题设置不合理而耽误过多时间。当他能正确选择出答案时，也说明他知道了这几个答案是由标准形式经历了怎么样的等价变形而得到的。
第6题目更改设计后是使得教学过程流畅了很多且节约了时间，但是在实际上课过程中，对这个问题忽略了，认为学生能直接选择出答案就是他们已经牢记了这些形式。此处应该在学生选择了正确答案后，教师最好再花2分钟的时间讲解下变形过程，同时也回顾了分式的乘法、负指数的意义等知识，加深知识点之间的联系；或者让学生口头回答他选择的理由。总之在这里应该停顿回顾下这个重要的知识点，以加深对新知识的印象，及时总结归纳反比例函数形式的特点，要能突破这个学生理解的难点，要不会对第8题的影响就比较大。
第5题在讲解过程中花了过多的时间，说明前面kxy=及其变形讲解不透彻。k值（反比例系数）不能顺利求出，表示y是的x反比例函数疑惑颇多，讲解费时，在成反比例和反比例函数之间有混淆。经过对比板书，学生明白了题目要求的是y与x成反比例，为了巩固对反比例概念的理解，增加了练习6。
在讲解用待定系数法求反比例函数的解析式时，原来只设计了讲解例题，随后的巩固练习与例题几乎完全相同，只是改变了数据而已，这样的题目设计对学生来说是很不愿意接受的，但是用待定系数法求函数的解析式是一个重要的方法，学生必须动手写一次，难度又不能加大太多，怎么办呢？就结合小组活动，让学生动起来。虽然多了考察内容，但是都是最基本的内容，难度没有加大太多，学生也能按照顺序顺利解决问题
课堂归纳小结第一次设计的时候，就是问一句“本节课你有什么收获？”，对于这些宽泛的问题，学生一般都不知怎么回答，所以要紧扣定义，引导学生。这样，学生知道了本节课的内容，也明白了空白处就是本节课的重点要掌握的部分了。
在讲课的过程中，与学生的互动较少，没有充分调动起学生的积极性，自己也有点紧张，学生也有点紧张。在数次不停修改教学设计的过程中，自己的认识也在不断提高，题目设计水平也有了提高，指导老师，还有我的同事都给了我不少的建议和帮助，才使我的设计更臻完善，在此也感谢他们！
反比例意义教案 反比例的教学设计及反思篇七
《成反比例的量》是在学习《成正比例的量》之后学习的。为了吸取上次课的教学经验，我改变了教学方法，目是调动学生学习的兴趣，培养学生自主学习的能力。
上课时，以已学过的正比例的意义为切入点，让学生们先说一说成正比例的量的意义，并要求说出它的特征来；让学生们说一说生活中有哪些成正比例的量，再说说你是如何来判断这两个量是否成正比例关系。这样既复习了旧知，又为学习新的知识做好了一定的铺垫。再出示课题：成反比例的量。让学生们自己提出疑问：如成正比例的量是一个量增加，另一个量也增加，一个量减少，另一个量减少，那成反比例的量是不是一个增加，另一个量就减少呢？成正比例的两个量是比值一定，那成反比例的量是什么一定呢？
有了一些疑问，相信学生们会急着想要解决呢！我就顺势提出让学生们自己看书来寻找这些答案，然后再进行交流。在交流的过程中，让学生对别人的发言及时补充和发表自己看法，这样既学会了思考，又培养了学生学会倾听的学习习惯。接着对成正比例的量和成反比例的量进行比较，找到新旧知识之间的联系与区别。在整个自主学习的过程中，学生们很好地利用已有知识和经验的迁移，理解了反比例的意义，不仅让学生获得了数学知识，还增强了自主学习数学的信心，同时还培养了学生自主获取新知识的能力。
这课学生自主学习的积极性都很高，学习效果较好，为了鼓励学生学习的积极和主动性，一是人人能自主积极参加新知的探索与学习；二是大家能充分合作，发挥出了各自的能力；三是大家学会了如何利用旧知识来学习新知识的方法；四是很多同学通过自主学习获得知识后，有一种快乐感和成就感。
本节课内容比较抽象、难懂，学生掌握有一定得困难。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。
我从学生身边发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知较好的创设了现实背景。
在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。
我考虑到例题比较相近，因此要注意学习方式必须加以改变。因此我采取把自主权交给学生方式，营造了民主、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例题的学习探索取得了比较好的效果。然后通过例题与例题进行比较，归纳出成反比例的两种量的几个特点，再以此和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了推理的能力。
反比例意义教案 反比例的教学设计及反思篇八
本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高，而且在课时的安排上，在学习正比例的安排了2个课时，这里只是安排了1个课时，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课，对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。
反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。同时通过反比例的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。反比例的意义这部分内容是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的，但概念比较抽象，学习难度比较大，是六年级教学内容的一个教学重点也是一个教学难点。
在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。然后安排准备题正比例的判断，从中发现第3小题不成正比例，从而引入学习内容和学习目标。这通过复习、比较，不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种自主探究、相互交流、相互合作的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自主探究的能力。在学完例3后，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例3的方法学习试一试，接着对例3和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。然后，再通过“想一想”中两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。并通过练习，使学生加深对概念的理解。
通过这节课的教学我深深的体会到要上一堂数学课难，上好一堂数学课更难，课前虽做了充分的准备，但还是存在不少问题。比如练习题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义，应多练习学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。参与学生的探究不够。亲其师信其道，那么亲其生知其道不为过，真正融入学生才能体会学生的思想才能真正落实教学新理念。
当然,教学过程中还或多或少存在其它的问题，但有问题就有收获，在以后的教学中，认真反思，仔细分析，查找根源寻求对策，在教学的道路上不断攀登。
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上完课后，虽然看了听课老师给我的评价，但我一直在思考，学生是怎么评价的呢？在学生眼里，到底哪个地方出问题了呢？突然，灵机一动，干脆和学生一起交流一下吧，也许效果还更好呢？通过与学生交谈，让大家一起再次回顾本节课，找一找优点和不足，学生的回答很是让我惊奇，现摘录如下：
1、课堂导入新颖、有趣、有效，结尾有所创新，改变了以前“通过本节课的学习，大家有什么收获呢？”等传统方式，从而使得大家大家想学、乐学；
2、老师讲的详细，特别是讲授两种相关联的量，用通俗、简单的语言让大家一听就明白了，并且很快就可以判断出是否是两种相关联的量；
3、题目与现实生活联系紧密，让大家感觉学习数学很有用；
4、课堂上学生讨论的时间充足，参与度较高，且时效性较强；
5、课堂调控能力较强，有自己的教学风格；
6、板书明确、清晰，一目了然；
7、设计合理，处理偶发事件的能力较强。
1、课堂气氛没有以前活跃；
2、知识量太大，难度较大，很少有不经过思考或稍作思考就能回答出来的问题；
3、小组合作时，没有分好工，导致在计算相对应的每组数的和、差、积、商时，每个同学都在计算，因而用的时间较多，如果四人小组分好工，没人计算一种运算，时间就会节约一半。
4、对学生的鼓励性语言欠缺；
5、板书中的字体不太规范，要加强基本功的训练；
针对听课老师和学生的评价，在以后的教学中，我会发扬优点、克服不足，不断提高自己的教学水平。
反比例意义教案 反比例的教学设计及反思篇九
《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。
1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力
一、复习铺垫，猜想引入
师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?
2.猜想
师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例)
师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?
生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?
生：(略)
反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。
二、提供材料，组织研究
1.探究反比例的意义
师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。
(1)表中有哪两个相关联的量?
(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么?
2.小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)
3.汇报研究结果
(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)
生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。
生2：已行路程十剩下路程=总路程(一定)。
生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”……
(最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。)
师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。)
师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)
师：如果用字母a和b表示两个相关联的量，用c表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示?[板书]
反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积(一定)这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。
4.做一做(略)
5.学习例6
师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)
三、巩固练习，拓展应用
1.基本练习。(略)
2.拓展应用。
师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)
交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积(一定)，边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗?”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对!边长和4不是相关联的两个量。”
反思：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。
3.综合练习
四、总结
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。
