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2023年二年级数学广角的教案(15篇)

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作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。教案书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇教案呢？那么下面我就给大家讲一讲教案怎么写才比较好，我们一起来看一看吧。

二年级数学广角的教案篇一

（一）通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义。初步获得一些简单的推理经验。

（二）能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

（三）在简单的推理过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有有条理的进行数学表达的能力。

（四）使学生感受推理在生活中的广泛运用，初步培养学生有顺序的全面的思考问题的意识。

理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验。

初步培养学生有序的，全面的思考问题及数学表达的能力。

（一）激情导入

游戏：猜猜我的年龄？

来猜一猜吧！哦，有这么多答案，看来大家没办法确定老师的年龄，给你一个提示：36、37这两数中有一个是老师的年龄。

有两种可能，老师再给你一个信息，我今年不是36岁，现在答案一样，说说你是怎么猜的。

像这样根据一些信息提示，得出一些结论，这样的方法叫推理！

认识他吗？著名侦探柯南，他就是通过自己敏锐观察力和逻辑推理侦破了一个个扑朔迷离的案件，今天他也给我们带来了数学推理挑战题，有信心尝试吗？

（一）初级挑战

生活中的推理；

（二）中级挑战

教师利用课件呈现例1，出示例题1

师：同学们，我们认真阅读，然后告诉老师，从题目中你发现了哪些信息？

生：有三本书，语文、数学、道德与法治。

生：有三个小朋友，分别是：小红、小丽、小刚。

生：他们三人各拿一本。

师：下面三人各拿一本，这个信息是什么意思呢？

生：他们三人拿的书都不相同。

师：下面我们来看看三个小朋友都说了什么话？

生：小红说：我拿的是语文书。小丽说：我拿的不是数学书。

师：题目中要让我们求什么？〔问题：小丽拿的是什么书？小刚呢？〕

师：很好，那他们到底拿的是什么书呢?

1、选择自己喜欢的方法来完成学习单

2、完成后，和同桌说说你是怎么想的。

学生活动，汇报

学生自主学习完成，教师巡视。

学生汇报：

生 1：小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学与道德与法治，小丽又说她拿的不是数学书，她肯定拿的就是道德与法治了，剩下的小刚拿的就是数学书了。

生 2：用连线的方法

我把人名和书名写成两行，然后根据小红拿的是语文书，所以小红就与语文书连在一起了，剩下的小丽和小刚就只能连数学和道德与法治了，小丽又说，她拿的不是数学书，那小丽肯定拿了道德与法治了，再连上线，最后小刚拿的就是数学书了，再连上线。

生3：用表格法（小红拿的是语文书，所以先在小红下打勾，那小丽和小刚拿的就是数学与道德与法治，小丽又说她拿的不是数学书，她肯定拿的就是道德与法治了，剩下的小刚拿的就是数学书了

师：孩子们，再来回顾解决问题的过程，找完数学信息后，部分同学选择了用连线法跟表格的方式来进行整理，这样做可以让我们把信息整理得更加地〔清楚、简洁〕。

先从哪个条件开始呢？

三个同学都是从“小红拿到是语文书”找到关键条件，把能确定的就先确定。〔板书：先确定〕

师：接下来呢？就剩下数学书和道德与法治书了，而小丽又说：〝我拿的不是数学书〝，小丽拿的肯定是道德与法治书了；又在剩下的条件中，根据已给的条件，能排除的先排除。〔板书：排除〕

最后因为小红拿的是语文书，小丽拿的是道德与法治书，所以小刚拿的就是数学书。最后我们推出结论。

刚才同学们很厉害，表现这么棒，柯南送给大家一首儿歌，一起念念。

掌握了推理技巧和方法，我们一起练练手：

1、试一试

指明学生读题后,认真思考，同时让学生说一说：你是怎么想的呢？用什么方法？并且请一名同学展示自己是怎么做的，怎么考虑的？

生：用连线法，把三只狗的名称和重量分别写成两行，因为笑笑是最轻的，所以笑笑和5千克连在一起，乐乐比欢欢重，乐乐就与9千克连在一起，剩下的欢欢就与7千克连在一起。师：同学们，说的真好！

2、猜一猜

师：从题目中，我们知道了哪些信息呢？

生：信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形，他们分别是三种颜色中的一个。

师：哪个图形，我们最能先判断出来，为什么？

生：绿色的是圆形，因为绿色露出来的是半圆，下面肯定也是半圆，

师：发现的非常好！那红色和蓝色能不能判断？生：不能。

师：下面请听老师一个提示：〔出示课件：蓝色说：我不是三角形。〕现在请同学们用喜欢的方法写下来。

学生展示结果并说一说自己是怎么想的。〔?让学生尽量说出直接阅读后就知道的和连线法，以及表格法〕

师：下面我们一起来看看到底是不是这样的。〔教师点击课件把信封拿掉，显示结果〕

师：小朋友真棒！太厉害了！同学们现在跟老师一起说一说，绿色的是圆形，剩下三角形和长方形，蓝色的不是三角形，所以红色的是三角形。最后蓝色的一定是长方形。

（三）终级挑战

读题后，同桌两人利用学习单里的卡片摆一摆，验证你的想法，写下数字密码。

并指名一位同学上台演示，说说你的推理过程。

恭喜同学们，闯关成功。

（四）小游戏

三人游戏，三顶不同颜色的帽子，闭眼，每人分别戴上一顶，根据同伴帽子的颜色，猜自己帽子的颜色，

（五）课堂总结

师：同学们，开心吗？通过这节课的学习，你有哪些收获呢？是呀，我们个个都成为了小侦探。推理是一个非常重要的数学思想方法，希望同学们在今后的学习中，能善于观察，勤于思考，用推理解决更多的问题。

二年级数学广角的教案篇二

搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。

1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。

教具准备：数字卡片、课件等。

学具准备：数字卡片、彩笔。

1、同学们，老师听说咱班的同学特别喜欢学数学，今天老师就带大家到数学广角去逛一逛。

2、数学广角的城堡可真漂亮，我们走近点吧！可是，大门被一把密码锁锁住了。小朋友们你们有信心解开吗？生：有

1、师：可是刚才的密码锁太简单啦，还有一个超级密码锁呢！看

狮子大王提醒我们：密码是由1、2、3其中的两个数拼成的两位数，每个两位数的十位和个位上的数字不一样。你认为密码会是多少呢？

请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。

（课件出示）要求：利用手中的三张数字卡片，同桌两人合作，一人摆数，一人把数写在练习纸上，最后数出一共摆了几个两位数。比一比哪个组写的最全。

2、汇报总结

同桌两人汇报记录的结果，师找具有代表性的写法，在展示台上出示：如有学生遗漏的，帮助补上。

①有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。12、21、23、32、13、31

②先确定十位，再将个位变动。12、13、21、23、31、32

③先确定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23

（全班同学交流，注意突破：在组成两位数时有数字重复或者遗漏这一难点）

师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？狮子大王又给我们新的提示：十位和个位相加是5（将答案缩小范围到32和23。提醒排列的顺序也很重要（板书：有序）），并且个位比十位小揭晓答案：32。

如果老师换几个数字0、2、3，你能组成几个不同的两位数呢？

师：你们真是细心的孩子，恭喜大家成为密码破解达人！

师：恭喜你们，闯关成功，门打开了，里面有什么呢？（课件出示任务）

1、任务一：涂颜色。（教材第97页“做一做”）

（1）全班学生独立思考完成。

（2）指名学生（有代表性的）到前面展示。

（3）先独自思考，再全班交流。

（4）交流评价，理解方法。

2、数学广角的风景如此美丽，我们一起合影留念吧！3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？

师：坐在位上的同学也别闲着，我们来当摄影师吧！摄影师除了拿相机照相还得干些什么？

引导学生第一个位置不动，后面两人交换位置。做出4种不同的排列方法，让学生发现规律。

（透过这道题让学生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列）

3、老师还想考考你们的语文知识学的怎么样？用“读、好、书”三个字一共有几种读法？（要求：不遗漏，不重复）

今天你们在数学广角学到了什么？有什么收获？我们在日常生活中也要学会有顺序地、全面地思考问题，你们能到做吗？只要你们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽！

十位个位十位个位十位个位

121221

211331

132112

312332

323113

233223

交换位置确定十位确定个位

不重复、不遗漏

本节课的内容与生活联系密切，但以前学生不会全面、有序地考虑问题，所以在教学过程中，我着重让学生理解和掌握“不重复也不遗漏”的方法以及搭配时有序与无序的特点。用数字的排列来理解不重复、不遗漏，具体、简单，效果很好。在整个的教学活动中，学生学习的兴趣都很浓厚，合作交流积极。但要一个人说出全部的组合数仍然有困难，所以还要给予学生更多思考的机会和练习。

二年级数学广角的教案篇三

“猜一猜”既“简单的逻辑推理”，这一教学内容编排在二年级上册最后一个单元，既“数学广角”。“猜一猜”这教学内容又包括“含有两个条件的推理”和“含有三个条件的推理”。逻辑推理思维性比较强，学生对纯“文字”的推理存在难度。我确定经历简单推理的过程是重点，而推理过程的叙述是难点。并确定如下教学目标：

知识技能——让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有两个条件和三个条件的简单推理；培养学生初步观察、分析、推理能力和有条理思考问题的意识。

过程方法——让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理条件与结论之间的联系。

情感态度——感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生积极思维的学习品质。

（一）谈话导入

师：今天，钱老师给小朋友们带来了两位新朋友，一对双胞胎兄弟，（出示课件）你能猜出谁是哥哥谁是弟弟么？为什么？（学生可能回答不能，因为他们长的一模一样。也可能出现两种可能，但不确定。）。那现在钱老师给大家一条线索，你能确定了吗？

师：（课件演示）现在其中的一个说："我不是哥哥。"现在你能指出谁是哥哥，谁是弟弟吗？说明理由：能用上“因为、、、所以、、、”连着说一说就更好了。

小结

师：（小结同学们推理的过程）刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟。

师：小朋友们真聪明，能根据老师给你的一条线索从刚开始乱猜到一步步推出正确的结论。这就是简单的推理，（出示课题并生齐读）。说到推理可不得不提到一位高手，知道他是谁吗？（他就是名侦探柯南）柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。

师：小朋友们，想不想和柯南一样聪明机智呢？那就赶紧进入“柯南侦探营”吧！

1、探究“含有两个条件的推理”

师：首先进入柯南的基础训练。

出示：钱老师的两只手心里分别写着数字——8、9。我左手写的不是8。

师：从这条线索中你得到了哪些信息？

生1：左手写着9；

生2：右手写着8。

师：能用上“因为…所以…”来陈述你的观点吗？

生1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9。

师：有不一样的表述吗？

生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8。

师：说的真棒。那谁能用上“因为…所以…那么…”来完整地陈述自己你判断？（教师边根据学生的表述边写相应的关联词）。

生1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9，那么右手写的是8。

生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8，那么左手写的是9。师：你真了不起。老师奖你个智慧果。还有谁再来试一试？说给同桌的小伙伴听一听。

小结：

师：小朋友们可真棒，能根据一条线索，从不同的角度思考，从而得到了正确的结论，看来，我们离柯南越来越近了。

2、探究“含有三个条件的推理”

师：通过了柯南的基础训练，老师要提高难度了，进入柯南的提高训练营吧！

出示：妈妈说她们三个小朋友分别喜欢玩具小熊、小兔、小猫。小小说：我不喜欢小猫，南南说：我喜欢小兔。你能判断他们分别喜欢什么动物吗？

师：认真读题，仔细分析，你能从中你找到了哪些有用的信息？

师：你先确定谁喜欢什么？为什么？

生：因为南南说：我喜欢小兔，所以南南肯定喜欢小兔。

师：然后呢？

生1：因为小小说：我不喜欢小猫，所以小小就是喜欢小熊，那么柯柯喜欢小猫。

生2：因为小小说：我不喜欢小猫，所以就是柯柯喜欢小猫，那么小小就是喜欢小熊。

师：真棒！谁能连起来把他们刚才的推理完整地说一说呢？

生1：因为南南说：我喜欢小兔，所以南南喜欢小兔。又因为小小说：我不喜欢小猫，所以小小喜欢小熊，那么柯柯喜欢小猫。

师：你真了不起，能用上“因为、、、所以、、、又因为、、、所以、、、那么”说话，太聪明了！

生2：因为南南说：我喜欢小兔，所以南南喜欢小兔。又因为小小说：我不喜欢小猫，所以柯柯喜欢小猫，那么小小喜欢小熊。

师：小朋友们可真了不起。你现在能再说给你前后的小伙伴听听吗？

3、总结推理过程

师：当我们碰到一些比较复杂的推理时，我们可以根据一些线索排除一些情况，从而使我们的问题更加简单。

师：看到大家学得都不错，柯南还送给咱们一首儿歌呢！一起读一读：“我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”

（三）练习巩固

师：根据柯南送咱们的“能确定的先确定，能排除的再排除”，我们一起来接受柯南给我们设的难关吧！有信心吗？

1、第一关：

下面黄色纸片的后面分别藏着三角形，长方形，圆形。第一个后面不是三角形，第二个后面是长方形。

师：你先确定哪位？再确定哪位？有不同的想法吗？完整地说一说。轻松闯过第一关。

2、第二关：

他们三人分别戴着黄色、蓝色和红色三种帽子。左边的说：他们两个戴的都不是黄帽子。女孩说：我戴的不是红帽子。他们分别戴什么颜色的帽子？

师：先确定谁？接着呢？谁能说完整整个推理过程？祝贺你！离柯南又近了一步。

3、柯南指令：完成书本102页的第三，第四题。

4、智力大冲浪，考验你的时候来了，加油！

四个小朋友比高矮。

小强：我不是最矮的。

小刚：我不是最高的，但比小强高。

小冬：我不比其他三人高。

小勇

请按从高到矮的顺序，把这四个人排好队。

师：你找到了哪句关键的线索？在老师发你的纸上画一画，连一连。为什么？你有不同连法吗？

5、智力大冲浪：

请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小。

（1）甲：我比乙大3岁；

（2）乙：我比丙小2岁；

（3）丙：我比甲小1岁。

判断（）＞（）＞（）顺利闯过了所有关卡，现在，你已经是柯南训练营的一员了，恭喜你！

（四）课堂小结

师：这节课你学到了什么？老师希望每个小朋友在遇到学习或生活中的难题时，也能简单推理下，找到关键的线索，排除一些情况，使我们的问题简单化，这样，你就是为未来的柯南了！

1、南南，柯柯，小小分别喜欢玩具小熊、小兔、小猫，小小说：我不喜欢小猫，南南说：我喜欢小兔。你能判断他们分别喜欢什么动物吗？

南南

柯柯

小小

2、小强：我不是最矮的。

小刚：我不是最高的，但比小强高。

小冬：我不比其他三人高。

小勇

请按从高到矮的顺序，把这四个人排好队。

3、请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小。

（1）甲：我比乙大3岁；

（2）乙：我比丙小2岁；

（3）丙：我比甲小1岁。

判断（）＞（）＞（）

二年级数学广角的教案篇四

义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册教材第99页的内容

排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材安排生动有趣的活动，让学生通过活动来学习。如在例1中安排了学生用数字卡片摆两位数的情景，在做一做中安排了学生握手的活动。

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机超过多少电话号码就要升位等等。可采取学生独立思考和合作探究的方式教学。

1、知识与技能：

通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、数学思考：

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。初步理解简单事物排列与组合的不同。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、情感与态度：

感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。激发学生学好数学的信心。

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序地、全面地思考。

数字卡片、课件等

一、激趣导入

师：小朋友们，今天我们去数学广角参观一次比赛。板书：数学广角》在去的过程中会遇到很多数学问题呢！碰到困难时，我们共同解决，好不好？我们去车站坐车吧。每张车票是2.50元。现在我们有这些面值的钱，可以怎样付钱？你有几种方法？（课件：1元、5角、2角、1角）

(学情预设:学生可能多种答案,如一张2元一张5角，两张1元两张2角一张1角等)

这些与顺序无关的，叫组合。板书：组合

[设计意图]：激趣导入，让学生在实际运用中产生兴趣，在活动中找到启示。

二、展开活动，探索新知

（一）探索1、2组成的两位数

师：你们要上车呀，还要猜出密码才能把门打开，这扇门的密码，是由一个两位数组成的，猜对了就可以打开车门。提醒你们这个两位数是由数字1和2组成的，（生再猜，12和21，）这个两位数与10很接近，你们说是多少？（12）

（学情预设：学生可能比较快的把数排列出来）

（二）探索1、2、3能组成几个不同的两位数

1、用1、2、3三个数字可以组成几个不同的两位数呢？

2、教师激励学生动脑摆一摆：

从数字卡片中任选两张卡片，你能组成什么数？可以与小组同学讨论，并把结果记录下来。（学生拿出卡片，自己动手摆一摆。）

3、引导学生动脑，找规律去摆，我们比一比谁摆的数多而不重复。

4、学生摆完后，小组交流，组长把成员摆的数记下来，并总结摆数的方法。

5、小组汇报。

6、师生总结：按照一定顺序找的数多而不重复。

7、小结：这些与顺序有关，我们叫排列。板书：排列

（学情预设：学生可能不能一次把这些两位数排列出来，通过动手并记录找出排列的最佳方法，可能有学生会想到用计算的方法。）

[设计意图]：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

三、小组合作，巩固发展

1、握手

（1）三人做握手的游戏。每两人握一次手，一共握几次。

（2）小组汇报，三人到台上有规律的握手，得出结论。（3次）

2、衣服搭配

运动员们马上要参加比赛了，但是小红不乐意了，他看小清、小明都穿得这么漂亮自己不美，心里不舒服，小朋友们，你们愿意为小红重新选一套衣服吗？

师：老师这里准备了2件衣服，2件裤子，一共有几种穿法呢？你可以用你自己喜欢的方法来解决这个问题（学生打开书本101页，可以摆一摆，也可以连线，也可以用序号的方法）

3、比赛场次

比赛马上就要开始了，如果3位运动员，每两人比一场，一共要进行几场比赛呢？生看书上101页第2题。

[设计意图]：用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的知识。

四、拓展练习

小朋友们如果我也参加比赛，四个人每两个人进行一场比赛，一共要进行几场呢？

五、课堂小结

比赛结束了，我们马上就要离开数学广角了，离开之前，你有什么感受吗？你有什么想说的吗？

二年级数学广角的教案篇五

教材第97～98页

无论是排列组合还是简单的推理，学生都是初步接触它，可能有点吃力。但在日常生活中，有很多需要用排列组合和推理来解决的问题，因此注意安排有趣的活动，让学生通过这些活动进行学习，学生就容易理解和掌握。

1．了解简单的排列组合的知识，能找出最简单的排列数和组合数。

2．培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。

经历简单事物排列与组合规律的全过程。

有序排列和组合的思想和方法。

课件、数字卡片

一、情境导入

师：同学们去过公园吗？公园好玩吗？老师今天要带你们去一个比公园更好玩的地方，它就是数学广角，为了把数学广角的每个地方都游玩一遍，我还特意请来了我们的好朋友，瞧！它来了。（课件：小朋友，你们好！我是蓝猫，你们愿意和我一起游玩吗）

二、探究新知

1．教学例1。

蓝猫提示数学广角的大门是由1和2这两个数字摆的两位数，这道门的密码可能是哪些数？

生：12、21。

师：这两个数有什么不同？

生：这两个数字交换了位置。

师：密码到底是哪个两位数呢？我们一起来看一看。（课件演示：密码跳动，跳到12时门不开）

师：12不行，那肯定是多少呢？

生：21。

师：为什么一定是21?

生：因为1和2能组成两个两位数不是12，就一定是21。

师：密码到底是哪个两位数呢？

课件演示：密码跳动，跳到21时门慢慢打开，出现第二道密码门揭示：这道门是由1、2、3三个数字中的两个组成，密码可能会是哪些数呢？请同学们两人一组，分工合作，一人拿出数字卡片摆，另一人就在纸上把摆的数记录下来，看看这道门的密码可能是哪些数，比比哪个组写得最全。21教育网

（1）学生两人一组，合作操作，边摆边记。

（2）学生汇报。

生：12、31、32、23、13。

师：有没有不同意见的？

生：还漏掉了一个21。

师：观察得真仔细！要想使排列的数不重复不遗漏，你有什么好办法？

生1：把1放在十位上，组成12、13，把2放在十位上组成21、23，把3放在十位上组成31、32。

生2：把1放在个位上，组成21、31，把2放在个位上，组成12、32，把3放在个位上，组成13、23。

师：同学们真棒，摆出了这么多的两位数，根据刚才摆的过程，你能总结一下排列组合的方法吗？

学生互相讨论、交流，总结方法。

归纳总结

排列的方法是，先把第一个数放在十位上，把其他两个数放在个位上组成两个两位数；再把第二个数放在十位上，其他两个数放在个位上再组成两个两位数；最后把第三个数放在十位上，与其他两个数组成两个两位数，这样排列组合，就会不重复又不遗漏地把六个两位数列举出来。

2．教学例2。

师：同学们，蓝猫带领我们到数学广角玩了一遍。可它自己却有一个问题没解决，你能帮它一下吗？

课件出示例2。

有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？

要求学生两人一组，动手操作摆数字卡片，边摆边记，摆出两张卡片求出和是多少，然后把结果在小组内讨论交流。

师：同学们用摆数字卡片的方法，求出了得数有三种可能，分别是12、14、16。考虑一下，还有其他的方法吗？

学生在小组内讨论交流，教师巡回指导。

实物投影展示学生想到的方法。

方法一：填表法

加数557799加数795957和121412161416方法二：连线相加

师：同学们想到的这两种方法都很好，你们是怎么想到的？

生：利用例1的方法先找到两个数，然后再相加。

师：噢，原来是这样。请同学们观察一下，两个数相加得到的和中有没有重复的？

生：有。

师：请同学们观察一下，为什么会这样？

生：因为两个数相加时，有的是两个数交换了位置，和没变。

师：两个数交换位置，和没变，这说明了什么呀？

生：两个数的和与顺序没有关系。

师：同学们观察得不错。因为两个数交换了位置，虽然有六种情况，可得数却只有三个。

师生共同讨论交流，为蓝猫解决了问题，任意选取其中两个求和，得数只有三种可能：12、14、16。

归纳总结

如果从三个数中任意选取其中2个求和，两个数的和与顺序没有关系，得数只有三种可能。

1．教材第97页做一做。

让学生独立完成，然后指名学生回答，出现问题，师生共同纠正。

2．教材第98页做一做。

第1题，由3名学生根据情境图做表演，其他同学看，同桌两人互相交流，得出正确答案。

第2题，由学生先独立完成，然后指名学生利用实物投影展示付钱方式，出现问题，师生共同订正。

三、课堂小结

今天这节课你有哪些收获？能跟同学们交流一下吗？

板书设计：

搭配（一）

例1：先固定十位：12、13、21、23、31、32

先固定个位：21、31、12、32、13、23

例2：方法一，填表

方法二，连线相加

结论：例1和例2的方法相同，但例2求任意两个数的和与顺序没有关系

二年级数学广角的教案篇六

数学广角（小学数学二年级）

本班现有学生人数30人，大多数学生学习态度端正，学习积极性高，课堂气氛活跃，能够踊跃发言，但还存在一定问题，就是班级学生发展不平衡，有些基础太差跟不上步伐，今后还得加强对学困生的辅导。

人教版小学二年级数学第八单元《数学广角》。使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

1、初步了解排列组合的基本原理。

2、获得初步的数学活动经验，能够运用所学的知识与方法解决简单的问题。

3、感受数学在日常生活中的运用。

引导学生经历简单的操作过程，初步理解简单事物排列与组合。

1、在上课之前，老师想来考考小朋友们，大家愿意吗？谁能用1、2、3可以组成多少个不同的两位数呢？

生：12、21、31、23……

师：太棒了，能说出这么多的2位数呀。

2、揭题：小朋友们，让我们一起去“数学广角乐园”玩一玩吧！（出示课题：数学广角）

1、教学例1：

（1）用数字1、2能摆成几个两位数？

.①自己动手摆一摆，看一看谁最爱动脑筋，谁的小手最巧。

②独立动手摆，然后在班内说一说自己用这两张卡片摆了那些数。展示大家看。

③教师板书：12、21

（2）用1、2、3能排成几个两位数？

小组合作摆一摆卡片：1、2、3.引导学生动脑，找规律去摆，我们比一比谁摆的数多而不重复。

3、小组汇报。师生总结。

1、抽奖游戏。

同学们，你们真是太聪明了，来我们一起做个做个抽奖游戏吧，大家想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。

①、教师出示4张卡片：这里有四个号码：7、5、2、8。

②、什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个

数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？

③、写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一张卡片。中奖号码的最前面一位数出

来了，是2，那中奖号码可能是25、27、28。再摸一张卡片。中奖号码是？

④、你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看。

⑤出示所有结果：你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有

多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数排出来吧！老师写你们说好吗？

2、完成99页做一做第1题；握手

3、完成99页做一做第2题：买作业本。

今天，我们在数学广角里，学习了简单的排列组合方面的知识，大家发现了没有，其实在我

们身边生活中处处有数学，只要我们认真观察，积极动脑，你一定会发现很多有趣的数学现象哦！

让学生能个排列123、456等数字组合。

教科书99页练习二十三第一题．第二题。

教学资料及资源）：教师教学用书．教案书。

自我问答：本节课我运用情境导入的方法，首先提起孩子们的学习兴趣，让他们参与到活动中来，培养他们的动手操作能力，以及观察．分析．推理能力。在愉快的学习气氛中

体会排列组合在生活中的用处及乐趣。

二年级数学广角的教案篇七

师：同学们，前面我们已经学过有关规律的知识。在我们的身边有许多有规律的事物装扮着我们的生活。今天，聪聪和明明这两个小朋友就运用规律的知识来装饰自己的房间。(课件出示聪聪的房间)

评注：关注学生的生活经验，从儿童的生活实际出来是《标准》的重要理念之一。教师创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生从中受到美的教育，从而自然引出课题。

师：看，这是聪聪的房间，仔细观察哪些事物的排列是有规律的，它们是怎样排列的?

生1：窗帘的颜色排列有规律。(蓝长条和白长条一组，重复出现);

生2：灯笼排列有规律。(两个红的一个蓝的一组，重复出现);

生3：桌布的颜色排列有规律。

师给予表扬和肯定。

评注：学生根据自己已有的知识介绍自已发现的规律，既有效地复习了一年级学习的一组事物重复出现的规律，又很自然地引出了本节课的内容，起到了承上启下的作用。

师：聪聪的房间已经参观过了，现在我们和聪聪一起去参观一下明明的房间。课件出示明明的房间

师：这是明明为新房设计的墙面和地面……哇!怎么乱七八糟的呀，有规律吗?

生：有

师：今天我们就来帮助明明“找规律”。

板书课题：找规律

师：我们先来找一找墙面图案的规律。请小朋友们仔细观察，有些什么图形?它们是怎样排列的?你发现了什么?把你的发现和小组内的同学说一说。

小组交流，生生互动，激发思维。师参与其中。

生1:我是斜着看的，斜着看每一斜行的图形都相同;

生2:斜着看，颜色都一样。

生3:横着看，上一行的第一个图形移到最后，其他图形都向前移了一格;

评注：让学生小组观察并介绍，充分体现了学生的主体地位，学生在小组内自己去尝试，自己去感知，自己去发现，这样不仅使知识更灵活的让学生接受，还使学生的思维的敏捷性和发散性得到了发展。同时在合作中学习，也加强了学生与学生之间的交流。孩子们发现了图中存在的各种各样的规律，争先恐后地发言，老师也及时地对孩子进行肯定与表扬，更加激发了学生学习的积极性。

组织汇报，并根据学生汇报总结规律，并点击课件演示。

师：刚才同学们真棒，发现了这么多的规律，其中些同学有这样的发现：

1:斜着看每一斜行的图形都相同;

2:横着看，上一行的第一个图形移到最后，其他图形都向前移了一格;

3:竖着看，前面一排的第一个图形移到了最下面，就变成了后面一排的图案。

课件演示动画

师激发提问：同学们斜着看，从上往下看，从左往右看，都发现了规律，我们再换一换方法，看看你还能发现什么规律?我们从下往上，从右往左看看，看看有什么发现?_小精灵儿童网……

引导学生从不同的角度观察和发现规律。

师：这种规律就像我们所学的一种什么现象引发的规律?

生：平移现象。(板书：平移)

师：如果按照这个规律再变化一次的话，将会是怎样的结果?

生：和第一行的一样。

师：像这种经过几次化以后又恢复原来的样子，我们把它叫做循环。(板书：循环)

评注：老师一边总结学生刚才发现的规律，一边通过课件动画演示，让学生很直观看到由平移现象引出的这一图形变化的规律，生动形象，加深了学生的印象。同时，老师打破学生思维定势，发展求异思维，引导学生从各个不同角度去观察发现规律：从上往下，从下往上……同时，老师又引导学生从左往右，从右往左进一步观察，培养了学生的顺逆思维与发散思维。又通过多媒体动画演示，让规律更加清晰化，条理化。

2、寻找地面上的图形的排列规律

师：我们已经找到了墙面图形的排列规律，地面上的图形排列规律又是怎样的呢?把你的发现和你的同桌说一说。(培养学生的评议和表达能力)

点名汇报，集体评议。

评注：在前面学习的基础上放手让学生自己去说地砖的排列规律，有效地培养了学生的推理能力和审美能力。同时，也培养了学生的语言表达能力。

今天同学们表现很棒，下面我们要利用今天所学的规律知识进行闯关游戏。

第一关：猜一猜

师：动物王国要开联欢会了，小动物们排着整齐的队伍欢迎大家呢……请同学们猜一猜下面应该怎么站?

师：你是怎么猜到的?

动画演示

第二关：水果速贴

师：为了欢迎大家的到来，小猴准备了水果大餐让大家享用……(老师在黑板上贴水果，贴两排)

师：你能按照老师贴的规律往下继续贴吗?

指名到黑板上贴

第三关：排排站

请几个小朋友做一个排队游戏

老师说游戏规则，请同学们按老师的要求排队。(纵队)

师：四个人中只许有一个人动，移动之后，-×排第一，应该怎样动?

生：第一个同学移到最后一个

师：四个人中只许有一个人动，移动之后，-×排最后，应该怎样动?

生：最后一个同学移到最前面一个位置

第四关：智力园

师：你是如何想的?

师：两个思考题是由什么现象形成的?

生：旋转

板书：旋转

师：小朋友们，你发现生活中有哪些地方和我们今天所学的循环列的规律吗?学生自由发言点击课件，课件展示生活中的循环规律。

评：有针对性的练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径。练习题的设计分别从各个不同的角度让学生巩固知识，如猜一猜环节是练习从后往前移，贴水果是训练学生从前往后移等等，同时，练习题的设计又创设了学生们喜闻乐见的形式，使学生感受到数学的趣味性，培养了学生学习数学的兴趣。最后又通过欣赏生活中，自然界一些循环排列的规律，让数学又回归到了生活当中，让学生感受到了“无限”的数学思想，也使本节课变得更加协调，更加美。

师：老师想请同学们发挥想象，做一次小小设计师，好吗?每组有一块正方形手帕，你能在手帕上设计出美丽的图案和花边，让手帕漂亮起来吗?注意：图案和花边要有规律。

评：让学生利用各种水果、图形等图片，亲自动手设计规律，摆一摆，贴一贴，做一幅图案。一方面巩固所学的知识，另一方面可以自己创造规律，体会数学学习的乐趣。学生完成自己的创作后，将作品贴出来欣赏，感觉数学美、形式美，同时感受创新的乐趣。

师：其实在我们的生活中有许多有规律的事物在美化着我们的生活，我们要用自己的智慧去发现它，运用它，将来把我们周围的环境打扮的更加美丽。

板书设计：

找规律

平移

循环排列

旋转

二年级数学广角的教案篇八

1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。

2、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。

4、使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学难点：初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力。

课件

1、提问后学生回答(课件演示)。

2、教师谈话，导入新课。

通过刚才的猜一猜，我们知道要猜出准确的答案，必须要找到有利于猜想的依据或线索，那么怎样才能找到这些依据和线索呢?我相信通过今天的学习后，同学们一定会明白。

今天老师还给你们带来了3位小朋友，来和我们一起学习，

你们想知道是谁吗?

1、出示便1(课件演示)

有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书?小丽呢?

2、学生回答问题并说出理由：

①请同学们仔细读题，说说你都知道了什么?

②要解决这两个问题，我们该如何思考呢?

a、从三个已知的信息，你能猜出小红拿的是什么书吗?

b、从小丽说：“我拿的不是数学书”这句话能分析推理出什么?

③通过刚才的分析、推理我们已经知道了这三位同学各拿了什么书，那么现在该如何解决这个问题呢?

④用什么方法来解答呢?(学生说教师板书后再演示课件)

⑤回顾刚才的分析过程再次加深理解。

已知小红拿的是语文书。

又知小丽没拿数学书，肯定拿了品德与生活书。

那么，小刚拿的一定是数学书。

小刚拿的是( )书，小丽拿的是( )书。

3、教师小结：像这样，通过分析同学们说的话，推理得出正确的答案，这种思考问题的方法，就叫做简单的推理，换句话说，推理就是依据所给的条件通过分析、推理、判断出正确的答案。

4、质疑提问：像上面的例题中，如果我们只分析小丽说的话而不看小红说的话，能得出正确答案吗?

由此可见，在简单的推理时，一定要全面地分析，仔细推敲才能准确判断出正确答案。

通过刚才的学习，同学们知道了什么是推理，并且学会了怎样运用已知的条件推理得出未知的结果。下面老师要考考大家，检查一下同学们学得怎样?敢接受老师的检查吗?

1、讨论完成p109“做一做”(第一关)。

2、猜一猜，猜图形(先猜再出示课件)(第二关)。

3、连线(第三关)。

恭喜同学们顺利的闯过了三关，我想同学们对我们今天学的推理这一数学知识已经有了更深的理解，那你们知道在我们的日常生活中什么职业什么人对推理这一数学知识运用的最多吗?今天老师还带来了一位有名的侦探，想知道是谁吗?请听黑猫警长告诉我们什么?那你们想当小侦探吗?现在我们就一起去当小侦探吧!

今天我们学习了什么?你有什么收获?

二年级数学广角的教案篇九

小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4．培养学生的合作意识和人际交往能力。

自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

怎样排列可以不重复、不遗漏。

三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。

师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢？

▲（学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。）

▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。

（教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）

师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边在黑板上贴出图片）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。）

师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？

（生略）

师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

▲ 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。

（教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。）

师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？

▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。

师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。

▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。

▲让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。

师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。）

师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？”（教师边说边在小刺猬的头上打个问号。）

▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。

师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。）

（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）

师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？

师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！

1．（出示实物投影）第101页第1题，问有几种不同的穿法？

（练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。）

2．（出示实物投影）一张5元，4张2元的纸币及3个1元的硬币，还有一辆标价为8元的跑车。

（1）买1辆玩具跑车够吗？买2辆够吗？

（2）如果买1辆，可以怎样付钱？

（练习设计意图：这个练习，把书中的“做一做”中的买“5角钱的拼音本”改为买“8元的玩具跑车”，在巩固简单组合的基础上，还加入了估算的练习，提高了这道练习题的层次，训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。）

二年级数学广角的教案篇十

《数学课程标准》中指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”逻辑推理是进一步学习数学的基础，为打好这个基础，本设计注重通过游戏活动让学生理解逻辑推理的含义，体验推理的过程。同时帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表述推理过程。

1．通过游戏活动激发兴趣，经历推理过程，理解推理含义。

低年级的学生对游戏永远充满了兴趣。首先出示双胞胎的照片，在没有任何提示的情况下让学生进行猜想，进而引导学生了解要想猜对必须要有提示，体验所给的提示不同，所猜的结果也不一样，调动学生猜的兴趣和积极性。然后通过猜书活动、填数活动，引导学生根据已知条件进行判断并得出结论，使学生经历推理过程，并初步理解逻辑推理的含义，即推理就是我们根据已知条件获得一个结论的方法。

2．帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表达推理过程。

在小学阶段主要是发展学生合情推理的能力。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。由于学生在推理的过程中基本都是借助语言表述，因此本设计注重引导他们借助表格来推理，也可以借助连线来推理，简化了推理过程，感受思考问题方式的多样性和简洁性。同时培养学生在推理的过程中做到言之有理、落笔有据。让学生根据所给的提示，清晰地表述自己在推理过程中的想法。语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。最后在教学中给学生留下一部分空间让其交流、表达，培养了学生的表达能力。

教师准备 ppt课件

学生准备表格

⊙创设情境，引入新课

1．导语：新学期开始，班里来了一对双胞胎兄弟，哥哥叫大壮，弟弟叫小壮(课件出示)，你能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗？为什么？

(学生自由讨论，汇报)

生：我分不清，因为他们长得一模一样。

2．过渡：老师帮你们一下。(课件演示)其中的一个说：“我不是哥哥。”现在你们能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗？说明理由，为什么作出这样的判断。

(学生在小组内交流，然后全班汇报)

3．揭示课题：刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟，这种推理方法叫排除法。你们能根据老师给出的提示得出正确的结论，这样的思维过程叫推理。其实这样的推理在我们的生活中运用得非常广泛，生活中有许多的事情需要我们根据已知条件来进行推理，今天我们就来学习简单的推理。(板书课题)

设计意图：从生活中常见的实际问题引入，判断哪个人是哥哥，哪个人是弟弟，学生的积极性被调动起来，同时也让学生感受到数学与生活的密切联系。

(1)教师引导学生仔细观察图片，把整理出的数学信息进行交流。

(2)学生反馈：有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红说：“我拿的是语文书。” 小丽说：“我拿的不是数学书。” 问题是小刚拿的是什么书，小丽拿的是什么书。

(3)教师提示：刚才的这段话里包含着一些信息，我们需要把这几句话整理一下才能作出准确的判断，这就是整理信息。

(1)教师组织学生先独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，然后小组交流。

(2)指名汇报。

预设

生1：可以把人名和书名写成两行，根据条件连线。小红拿的是语文书，就直接连线，剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书。小丽说她拿的不是数学书，那小刚拿的就是数学书，把小刚和数学书连上。最后把小丽和品德与生活书连上。

生2：通过分析，我知道小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和品德与生活书。小丽说她没拿数学书，那就是说小丽拿的是品德与生活书，则小刚拿的是数学书。

(1)质疑：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始呢？

(2)学生小组交流，汇报。明确推理应抓住关键信息，层层分析，最终推导出结论。

(3)师生共同总结：推理时，一般先找到最关键的条件，根据这个条件往往能得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步推理。实际推理时，方法有很多，边读边思考是推理的一种方法。连线法和列表法能让我们的推理过程更简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的推理方法。

二、教学教材10页例2。

(1)读题思考，然后说说你知道了什么信息。

(2)提示：你们首先能确定哪行哪列的数？

(先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数)

a是几？你是怎么想的？b是几？你是怎么想的？接着该怎么填？

(1)学生在小组内讨论、交流，说一说自己的想法。

(2)指名汇报。

(3)小组派代表上台讲解。

二年级数学广角的教案篇十一

简单的排列组合和逻辑推理。

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2．培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3．初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

1．逐步渗透重要的数学思想方法。

数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。逻辑推理知识也是人们在生活和科研中很重要的知识，人们从事学习、科研、经济和法律活动（如侦破、审理案件）都要用到推理，计算机就是以数学逻辑为基础的。数学课程标准中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。传统教材中没有单独编排这部分内容，这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。本套实验教材试图在渗透数学思想方法方面做一些尝试性的探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

一年级下册已经渗透了找规律，本册渗透排列组合、推理的数学思想方法，以后还要进一步学习复杂一点的排列组合、可能性（也就是概率）、运筹、等量代换等高等数学思想方法。

2．让学生通过生动有趣的活动进行学习。

如在例1中安排了学生用数字卡片摆两位数的情境，在做一做中安排了学生握手的活动；在例2中安排了猜球游戏。

排列组合

*例1

（1）在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等等。排列组合思想是学习概率的基础，也可以讲得很难很深，但这儿只是通过活动，让学生简单地了解一下就可以了，至于排列组合中的乘法原理、加法原理、公式等都不要求学生掌握。

（2）2张卡片的排列顺序不同，就表示不同的两位数。给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先用2张卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3张卡片摆；然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。

*p99做一做

属于组合，选定的一组事物与顺序无关。

推理

*例2

（1）最简单的推理知识，让学生根据已知条件通过活动判断出结论。

（2）给出了两个活动：第一个活动猜拿的是什么书，第二个活动猜拿的是什么花。通过这两个活动使学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

*例3

是在例2的基础上加了一个条件，难度稍有增加。实际上例3可以转化为例2的形式。小红拿的是语文书，说明小丽和小刚拿的是数学和社会书，再根据条件判断，与例2就非常类似了。

1．注意让学生通过操作活动进行学习。

这部分内容的抽象性比较强，要通过操作活动，深入浅出，化难为易。

2．注意把握教学要求，不要拨高要求。

根据学生的实际情况，适当地、有意识地培养学生的思维能力，但要注意因材施教，不要人为拨高要求。例如，讲逻辑推理时，不要向学生讲大前题、小前题等概念，也不要增加条件的数量，教材上最多是让学生根据三个条件来进行推导，教师不要增加到4个，如果处理不好，反而会出现科学性错误。

二年级数学广角的教案篇十二

1、通过创设一系列的情境串，让学生经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

2、让学生在有趣的游戏中感受推理的趣味性，培养学生初步的分析推理能力。

3、使学生感受到生活、活动中有“数学”，激发学生热爱数学的浓厚兴趣，逐步养成有序思考、善于类比的良好学习习惯。

教学重点：培养学生推理能力及有序地全面思考问题的能力;

教学难点：引导学生将直观思维生成到逻辑思维。使学生能清晰地、有条理的表达推理过程。

师：嗨!同学们我们又见面了，还记得我是谁吗?

生：陈老师

师：大家的声音真亲切!能和我打个招呼吗?

生：陈老师好!

师：个个都是这么有精神，真棒!大家，喜不喜欢玩游戏呢?

生：喜欢

师：好，我们就来玩一个摸耳朵的游戏，这个游戏需要我们认真听，能不能做到?

生;能

师：摸一只耳朵

生摸

师：你摸的哪只耳朵?你呢?

生：我摸的左耳朵/我摸的右耳朵

师：有的摸左耳朵，有的摸右耳朵。好像都对!再来!

师：摸摸你的左耳，摸摸你的右耳。

生分别摸对

师：不错，听的很认真!要加快速度咯!

摸摸你的右耳，摸摸你的左耳，摸的不是右耳，停!你摸的哪只耳朵?

生：我摸的是左耳朵。

师：为什么不摸右耳朵?

生：因为你说摸的不是右耳朵，就只能摸左耳朵了。

师：哎?你怎么不摸左眼睛呀?

生：因为这是摸耳朵的游戏呀!

师：对了，这是摸耳朵的游戏。人的耳朵只有几只?

生：两只。

师：哦!人只有两只耳朵，摸的不是右耳就是左耳。

师：这个游戏好玩吗?

生：好玩!

师：好玩我们就不玩了，准备上课好吗?(这个游戏和我们今天学习的知识有关，下面我们准备上课了，好吗?)

教学流程：

1、猜兄弟关系

师：陈老师给大家带来两个新朋友，想认识吗?

生：想!

师：这两位小朋友是谁?

生：贝贝、乐乐。

师：贝贝和乐乐是两兄弟，根据这个条件请大家猜猜谁是哥哥，谁是弟弟!

生1：贝贝是哥哥，乐乐是弟弟。

师：有可能

生2：贝贝是弟弟、乐乐是哥哥

师：也有可能

生3：乐乐是哥哥，贝贝是弟弟。哥哥比较高，弟弟比较矮。

师：哥哥一定就比弟弟高吗?

生4：乐乐是弟弟，贝贝是哥哥。

师：有的说贝贝是哥哥、乐乐是弟弟，有的说乐乐是哥哥、贝贝是弟弟。现在能确定谁是哥哥，谁是弟弟吗?

生：能/不能

师：你们这样争下去，乐乐可着急了!瞧!他说了什么?

生：乐乐说“我不是哥哥”。

师：现在还用猜吗?

生：不用了，我知道了!

师：你接着说!

生：乐乐是弟弟，贝贝是哥哥。(师相机出示答案)

师：你是根据哪些条件确定的?

生：我是根据乐乐说“我不是哥哥”这个条件确定的!乐乐不是哥哥，就是弟弟。贝贝肯定是哥哥了!

师：这一个条件就能确定啦?谁来帮他补充!

生：我根据贝贝、乐乐是两兄弟，乐乐说“我不是哥哥”这两个条件来确定的。

师：你真是一个会细心观察的学生!谁能根据这两个条件再来说说理由?

生：因为贝贝和乐乐是两兄弟，所以乐乐不是哥哥就是弟弟。贝贝肯定就是哥哥了。

师：你说的真完整，还有谁能像他一样再说一次?

生：因为贝贝和乐乐是两兄弟，所以乐乐不是哥哥就是弟弟，贝贝就肯定是哥哥了。

师：你也说的很好!请坐!陈老师现在有个问题了，为什么开始大家不能确定谁是哥哥谁是弟弟，现在又都能确定呢?(课件出示两幅图对比)

生：因为刚开始只有一个条件，所以不能确定，/因为刚开始只说贝贝和乐乐是两兄弟，我们不知道谁是哥哥谁是弟弟，都是乱猜的。

师：说的很好!大家都能根据条件来判断。板书：条件

师：刚开始只有一个条件，能确定吗?

生：不能确定。(师板书不能确定)

师：说明条件还?(师摇摇头)

生：条件还不够!(师板书不够)

师：对了!条件不够，我们不能确定谁是哥哥，谁是弟弟。(微笑)

师：后来能确定吗?

生：能确定。(师板书确定)

师：说明什么?

生：条件足够了!

师：很好!开始条件不够不能确定，后来条件足够才能确定。

师：同学们真聪明!我们在观察的时候一定要根据条件作出判断这个过程就是我们今天要学习的，简单的推理。板书：简单的推理

师：贝贝和乐乐在玩一个藏花的游戏，你们想参加吗?

生：想

课件出示：贝贝、乐乐分别藏着红花、蓝花

贝贝说我藏的不是红花

他们分别藏着什么颜色的花?

师：从这幅图上你知道了哪些条件?

指名说出图上的条件，有说错的：谁愿意帮他?

师：小精灵问我们?

生：他们分别藏着什么颜色的花?

生：能!

师：请你在练习纸上第一题填一填。

生独立填写后汇报，师相机出示课件

师：你是怎样确定的?

生：因为贝贝、乐乐分别藏着红花、蓝花，所以贝贝藏的不是红花就是蓝花，乐乐藏的就肯定是红花。

或：因为贝贝、乐乐分别藏着红花、蓝花两朵花，所以贝贝藏的不是红花就是蓝花，剩下的红花肯定是乐乐藏着的。

师：真不错!每个条件都考虑到了!

生：另外一种

师：做对的请举手!

小结：我们刚才推理了哪几朵花?

生：红花、蓝花

师：对了，我们判断红花、蓝花两种花，不是红花就是蓝花。(要引导学生一起说)。所以当我们推理两种物体时，不是其中的一种就是?

生：另外一种

师：看来，推理两种物体，不是……就是要牢记!(贴)

师：推理两种物体的小妙招是什么?预备齐!(师指板书)

生纷纷举手

1、看图读文提取信息

师：看来同学们已经学会了简单的推理!现在他们的好朋友欢欢也想来参加，大家欢迎吗?(出示课件)

生：欢迎!

师：认真看!从这幅图上你知道了哪些条件?小精灵的问题又是什么呢?

指名汇报

(预)生1：我知道了，贝贝、乐乐、欢欢三人分别藏这红花、蓝花、黄花，贝贝说我藏的是红花，欢欢说我藏的不是黄花。小精灵问“乐乐藏的什么花?”

师：你看图真仔细，说的也很完整!下面请大家和自己组内的小伙伴说一说乐乐藏什么花。为什么呢?

二年级数学广角的教案篇十三

1、通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序全面思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。

2、在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步观察、分析、推理能力，以及恰当的进行数学表达的能力。

3、使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。

教学重难点：

重点：经历简单事物排列规律的全过程。

难点：有序排列的思想和方法。

1、激趣导入。

师：同学们，今天羊村要举办嘉年华，大家想不想去看看？

师：因为羊村经常受到灰太狼的攻击，所以大门口新装了一个密码锁，想要进入，必须输入正确的密码。可是密码到底是多少呢？（课件出示密码条件）

师：大屏幕给我们提供了哪些有用的信息？

（引导学生要说出1、是用1、2、3组成两位数；2、十位和个位不能一样，也就是像11、22、33这样的数不符合要求）

师：请同学们同桌一组，分工合作，一人拿出数字卡片摆，另一人就在纸上把摆的数记录下来，看看这道门的密码可能是哪些数，比比哪个组写得最全。

2、小组合作。

学生两人合作，教师巡视。

3、全班交流。

（1）先出示一组没找全且无序的，让孩子们评价。

（2）交换位置：12,21,13,31,23,32

师：谁来评价一下它们组的？他们组是按什么规律摆的？这样摆有什么好处？（不重复，不遗漏）（将这几个字板书）

（3）固定十位：13,12,23,21,31,32

师：谁能说说他们组是按什么规律摆的？

（4）固定个位：21,31,32,12,13,23

（这种方法如果出现就讲，如果没出现一带而过）

4、总结。

师：看来我们在进行排列时，一定要按照一定的规律和方法，这样才能做到不重复不遗漏。

师：密码锁成功破解，我们可以进入羊村了。可是喜羊羊说了，想要参加他们的嘉年华，还要通过智勇大冲关，大家有信心完成挑战吗？

生：能。

1、第一关：用0、5和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？（让孩子们自己在练习卷上回答后集体订正）

2、第二关：用3种颜色给羊村地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？（自己在练习卷上，然后集体订正）

3、第三关：照相问题（让孩子们先同桌互相说方法，然后找学生到前面板演）

4、第四关：搭配衣服问题（自己思考，然后找学生板演）

师：同学们太棒了，让我们一起来参加羊村嘉年华吧。（播放音乐）

今天这节课你有什么收获？能跟同学们交流一下吗？

板书设计：

搭配问题

不重复，不遗漏

二年级数学广角的教案篇十四

教材第98页的内容。

1．借鉴排列问题的学习经验，通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数。

2．在排列问题与组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的策略与方法。

3．培养学生有序、全面地思考问题的意识。

重点：经历探索最简单事物的组合数的过程。

难点：初步感受排列与组合的区别。

课件、数字卡片。

师：由三张分别是5、7、9数字卡片组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

学生动手操作，汇报交流。

师：这是我们上节课学习的排列问题，今天我们继续学习数学广角的另一个问题——组合问题。

1．明确问题。

课件出示教材第98页例2。有3个数5、7、9，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能？

师：请同学们认真读题，你知道了什么？

师：求和是？得数有几种可能是什么意思？(指名回答。)

2．小组合作，自主探究。

师：同学们猜一猜，有几种可能？

师：有不同意见了，那么到底是多少种呢？请大家动起手来验证一下。

师：摆一摆、画一画，利用表格都可以，你喜欢怎么做就怎么做。

3．交流分享。

(1)同桌交流，组内交流。

师：得数有几种可能呢？同桌先交流一下，把自己的想法说给他听。然后组内的同学互相交流想法。

(2)全班展示交流。

师：现在，谁愿意把自己的想法说给大家听？让大家分享你的精彩！

学生代表到台前讲解，教师配合板书。

有不同思路的学生到台前交流，教师引导归纳。

4．总结。

师：刚才我们成功做对了两道难题。但是现在老师糊涂了，为什么排数字卡

片时用3个数字可以摆6个不同的数，而两数求和时3个数字却只有3个和呢？都是3，为什么出现的结果不同呢？

结论：摆数与顺序有关，求和与顺序无关。摆数可以交换位置，而求和交换位置没意义。

1．教材第98页“做一做”第1题。

学生分组汇报表演。

2．教材第98页“做一做”第2题。

学生独立完成。

3．搭配衣服。

运动员比赛完后，流了一身汗，为了预防感冒，要赶快换衣服。我们来搭配漂亮的衣服给他们穿，好吗？每一件衣服搭配一条裤子，一共有多少种不同的搭配？怎样搭配才能不重复、不遗漏呢？

请同学们翻开教材第99页，看到“练习二十四”第3题，用连线的方式帮他们搭配衣服。(课件演示。)

通过这节课的学习，我们又学会了什么？你有什么收获？

教师引导梳理。

师：回到家，和你的爸爸妈妈拍张全家福，交换位置再来一张，试试看能拍几张不同的全家福？

在日常生活中，有很多需要用排列、组合来解决的问题，如乒乓球的比赛场次等。作为二年级的学生，已经有了一定的生活经验。因此，在数学教学中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动，经历简单的排列、组合规律知识的探索过程。同时，让学生在活动中通过动手操作探究新知、发现规律，从而培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和语言表达能力。