物理学教学 物理学教案(通用四篇)

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物理学教学 物理学教案篇一

关于教案的几点说明: 教案的基本内容:包括课程的课程重点,课程难点,基本概念,基本要求,参考资料,思考题和自测题,教学进度及学时分配.教材:采用高等学校工科电子类(电子信息类)规划教材《半导体物理学》,由刘思科,朱秉升,罗晋生等编写.本教材多次获奖,如全国高等学校优秀教材奖,电子类专业优秀教材特等奖,普通高等学校教材全国特等奖.参考资料(书目)叶良修(北大)《半导体物理学》 刘文明(吉大)《半导体物理学》 顾祖毅(清华)《半导体物理学》

格罗夫(美)《半导体器件物理与工艺》 王家骅(南开)《半导体器件物理》 施敏(sze.s.m美)《半导体器件物理》 施敏(sze.s.m美)《现代半导体器件物理》

目录

第一章 半导体中的电子状态

§1.1 晶体结构预备知识,半导体晶体结构 §1.2 半导体中的电子状态

§1.3 电子在周期场中的运动——能带论

§1.4 半导体中电子(在外力下)的运动,有效质量,空穴 §1.5 半导体的导电机构 §1.6 回旋共振 §1.7 硅和锗的能带结构 §1.8 化合物半导体的能带结构 第二章 半导体中杂质和缺陷能级 §2.1 硅,锗晶体中的杂质能级 §2.2 化合物半导体中的杂质能级 §2.3 半导体中的缺陷能级(defect levels)第三章 半导体中热平衡载流子的统计分布 §3.1 载流子的统计分布函数及能量状态密度 §3.2 导带电子浓度和价带空穴浓度 §3.3 本征半导体的载流子浓度 §3.4 杂质半导体的载流子浓度 §3.5 一般情况下地载流子统计分布 §3.6 简并半导体 第四章 半导体的导电性 §4.1 载流子的漂移运动,迁移率 §4.2 载流子的散射

§4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系 §4.4 电阻率及其与杂质浓度的关系 §4.6 强电场效应,热载流子 §4.7 耿氏效应,多能谷散射 第五章 非平衡载流子 §5.1 非平衡载流子的注入 §5.2 非平衡载流子的复合和寿命 §5.3 准费米能级 §5.4 复合理论 §5.5 陷阱效应 §5.6 载流子的扩散运动

§5.7 载流子的漂移运动,爱因斯坦关系 §5.8 连续性方程及其应用 第六章 p–n结

§6.1 p–n结及其能带图 §6.2 p–n结电流电压特性 §6.3 p–n结电容 §6.4 p–n结击穿 §6.5(*)p–n结隧道效应

第一章 半导体中的电子状态 §1.1 晶体结构预备知识 半导体晶体结构 ◆本节内容:

14学时 微14学时）（光 1.晶体结构的描述(有关的名词)格点:空间(一维或多维)点阵中的点(结点)晶列:通过任意;两格点所作的(晶列上有一系列格点)晶向:在坐标系中晶列的方向(确定晶向的方法待定)用晶向指数表示;如[110].晶面:通过格点作的平面.一组平行的晶面是等效的,其中任意两晶面上的格点排列是相同的,且面间距相等.晶面用晶面指数(密勒指数)表示,如(111),(100)…… 反映晶体周期性的重复单元,有两种选取方法: 在固体物理学中——选取周期最小的重复单元,即原胞.在晶体学中——由对称性取选最小的重复单元,即晶胞(单胞)基矢:确定原胞(晶胞)大小的矢量.原胞(晶胞)以基矢为周期排列,因此,基矢的大小又成为晶格常数.晶轴:以(布拉菲)原胞(或晶胞)的基矢为坐标轴——晶轴 格矢:在固体物理学中,选某一格点为原点o,任一格点a的格矢 =++，,为晶轴上的投影,取整数，,为晶轴上的单位矢量.在结晶学中(用的较多),选某一格点为原点o,任一格点a的格矢 =++，,为对应晶轴上的投影,取有理数，,为晶轴上的单位矢量.晶列指数及晶向:格矢在相应晶轴上投影的称作晶列指数,并用以表示晶向,即格矢所在的晶列方向.固体物理学中,表示为[ ],投影为负值时,l的数字上部冠负号.等效晶向用表示.晶面:通过格点作的平面,用晶面指数表示.晶面指数:表示晶面的一组数.晶向与晶面的关系:在正交坐标系中,晶面指数与晶面指数相同时,晶向垂直于晶面.2.几种晶格结构 结晶学晶胞: 简立方:立方体的八个顶角各有一个原子.体心立方:简立方的中心加进一个原子.面心立方:简立方的六个面的中心各有一个原子.金刚石结构:同种原子构成的两个面心立方沿体对角线相对位移体对角线的套构而成.每个晶胞含原子数:8(顶角)+6(面心)+4(体心)=8个 如果只考虑晶格的周期性,可用固体物理学原胞表示: 简立方原胞:与晶胞相同,含一个原子.体心立方原胞:为棱长a的简立方,含一个原子.面心立方原胞:为棱长a的菱立方,由面心立方体对角线的;两个原子和六个面心原子构成,含一个原子.金刚石结构原胞:为棱长a的菱立方,由体对角线的两个原子和六个面心原子构成棱立方,其内包含一个距顶角体对角线的原子,因此,原胞共含有2个原子.3.半导体硅,锗的晶体结构(金刚石型结构)4.闪锌矿型结构

◆课程重点:半导体硅,锗的晶体结构(金刚石型结构)及其特点;半导体的闪锌矿型结构及其特点.◆课程难点: 1.描述晶体的周期性可用原胞和晶胞,要把原胞和晶胞区分开.在固体物理学中,只强调晶格的周期性,其最小重复单元为原胞,例如金刚石型结构的原胞为棱长a的菱立方,含有两个原子;在结晶学中除强调晶格的周期性外,还要强调原子分布的对称性,例如同为金刚石型结构,其晶胞为棱长为a的正立方体,含有8个原子.2.闪锌矿型结构的ⅲ-ⅴ族化合物和金刚石型结构一样,都是由两个面心立方晶格套构而成,称这种晶格为双原子复式格子.如果选取只反映晶格周期性的原胞时,则每个原胞中只包含两个原子,一个是ⅲ族原子,另一个是ⅴ族原子.◆基本概念:原胞和晶胞都是用来描述晶体中晶格周期性的最小重复单元,但二者有所不同.在固体物理学中,原胞只强调晶格的周期性;而在结晶学中,晶胞还要强调晶格中原子分布的的对称性.◆基本要求:记住晶向与晶面的关系;熟悉金刚石型结构与闪锌矿型结构晶胞原子的空间立体分布及硅,锗,砷化镓晶体结构特点,晶格常数,原子密度数量级(个原子/立方厘米).§1.2半导体中的电子状态 ◆本节内容: 1 原子中的电子状态 1.1玻耳的氢原子理论 1.2玻耳氢原子理论的意义

1.3氢原子能级公式及玻耳氢原子轨道半径 1.4索末菲对玻耳理论的发展 1.5量子力学对半经典理论的修正 1.6原子能级的简并度 2 晶体中的电子状态 2.1电子共有化运动

2.2电子共有化运动使能级分裂为能带 3 半导体硅,锗晶体的能带 3.1硅,锗原子的电子结构 3.2硅,锗晶体能带的形成 3.3半导体(硅,锗)的能带特点 ◆课程重点: 1.氢原子能级公式 =-,氢原子第一玻耳轨道半径 =,这两个公式还可用于类氢原子(今后用到)量子力学认为微观粒子(如电子)的运动须用波函数来描述,经典意义上的轨道实质上是电子出现几率最大的地方.电子的状态可用四个量子数表示.晶体形成能带的原因是由于电子共有化运动 半导体(硅,锗)能带的特点: 存在轨道杂化,失去能级与能带的对应关系.杂化后能带重新分开为上能带和下能带,上能带称为导带,下能带称为价带

低温下,价带填满电子,导带全空,高温下价带中的一部分电子跃迁到导带,使晶体呈现弱导电性.导带与价带间的能隙(energy gap)称为禁带(forbidden band).禁带宽度取决于晶体种类,晶体结构及温度.当原子数很大时,导带,价带内能级密度很大,可以认为能级准连续

◆课程难点:原子能级的简并度为(2l+1),若记入自旋,简并度为2(2l+1);注意一点,原子是不能简并的.◆基本概念:电子共有化运动:原子组成晶体后,由于原子壳层的交叠,电子不再局限在某一个原子上,可以由一个原子转移到另一个原子上去,因而,电子将可以在整个晶体中运动,这种运动称为电子的共有化运动.但须注意,因为各原子中相似壳层上的电子才有相同的能量,电子只能在相似壳层中转移.◆基本要求:掌握氢原子能级公式和氢原子轨道半径公式;掌握能带形成的原因及电子共有化运动的特点;掌握硅,锗能带的特点.§1.3 电子在周期场中的运动——能带论 ◆本节内容: 1.自由电子的运动 电子在周期场中的运动 能带理论的应用 ◆课程重点: 熟悉晶体中电子的运动与孤立原子的电子和自由电子的运动有何不同:孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动,自由电子是在恒定为零的势场中运动,而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动,单电子近似认为,晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动,这个势场也是周期性变化的,而且它的周期与晶格周期相同.自由电子的运动状态:对于波矢为k的运动状态,自由电子的能量e,动量p,速度v均有确定的数值.因此,波矢k可用以描述自由电子的运动状态,不同的k值标志自由电子的不同状态,自由电子的e和k的关系曲线,呈抛物线形状.由于波矢k的连续变化,自由电子的能量是连续能谱,从零到无限大的所有能量值都是允许的.晶体中的电子运动服从布洛赫定理:晶体中的电子是以调幅平面波在晶体中传播.这个波函数称为布洛赫波函数.求解薛定谔方程,得到电子在周期场中运动时其能量不连续,形成一系列允带和禁带.一个允带对应的k值范围称为布里渊区.用能带理论解释导带,半导体,绝缘体的导电性.◆课程难点: 布洛赫波函数的意义:晶体中的电子在周期性势场中运动的波函数与自由电子的波函数形式相似,代表一个波长为1/k而在k方向上传播的平面波,不过这个波的振幅(x)随x作周期性的变化,其变化周期与晶格周期相同.所以常说晶体中的电子是以一个被调幅的平面波在晶体中传播.显然,若令(x)为常数,则在周期性势场中运动的电子的波函数就完全变为自由电子的波函数了.其次,根据波函数的意义,在空间某一点找到电子的几率与波函数在该点的强度(即||=)成比例.对于自由电子,||=a,即在空间各点波函数的强度相等,故在空间各点找到电子的几率相同,这反映了电子在空间中的自由运动,而对于晶体中的电子,||=|(x)(x)|,但(x)是与晶格同周期的函数,在晶体中波函数的强度也随晶格周期性变化,所以在晶体中各点找到该电子的几率也具周期性变化的性质.这反映了电子不再完全局限在某一个原子上,而是可以从晶胞中某一点自由地运动到其它晶胞内的对应点,因而电子可以在整个晶体中运动,这种运动成为电子在晶体内的共有化运动.组成晶体的原子的外层电子共有化运动较强,其行为与自由电子相似,常称为准自由电子.而内层电子的共有化运动较弱,其行为与孤立原子中的电子相似.最后,布洛赫波函数中的波矢k与自由电子波函数的一样,它描述晶体中电子的共有化运动状态,不同的k的标志着不同的共有化运动状态.金刚石结构的第一布里渊区是一个十四面体,(见讲义图1-11),要注意图中特殊点的位置.◆基本概念及名词术语: 能带产生的原因: 定性理论(物理概念):晶体中原子之间的相互作用,使能级分裂形成能带.定量理论(量子力学计算):电子在周期场中运动,其能量不连续形成能带.能带(energy band)包括允带和禁带.允带(allowed band):允许电子能量存在的能量范围.禁带(forbidden band):不允许电子存在的能量范围.允带又分为空带,满带,导带,价带.空带(empty band):不被电子占据的允带.满带(filled band):允带中的能量状态(能级)均被电子占据.导带(conduction band):电子未占满的允带(有部分电子.)价带(valence band):被价电子占据的允带(低温下通常被价电子占满).用能带理论解释导体,半导体,绝缘体的导电性: 固体按其导电性分为导体,半导体,绝缘体,其机理可以根据电子填充能带的情况来说明.固体能够导电,是固体中的电子在外场的作用下定向运动的结果.由于电场力对电子的加速作用,使电子的运动速度和能量都发生了变化.换言之,即电子与外电场间发生能量交换.从能带论来看,电子的能量变化,就是电子从一个能级跃迁到另一个能级上去.对于满带,其中的能级已被电子所占满,在外电场作用下,满带中的电子并不形成电流,对导电没有贡献,通常原子中的内层电子都是占据满带中的能级,因而内层电子对导电没有贡献.对于被电子部分占满的能带,在外电场作用下,电子可从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的的能级去,起导电作用,常称这种能带为导带.金属中,由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的,所以金属是良好的导电体.半导体和绝缘体的能带类似,即下面是已被价电子占满的满带(其下面还有为内层电子占满的若干满带),亦称价带,中间为禁带,上面是空带.因此,在外电场作用下并不导电,但是这只是绝对温度为零时的情况.当外界条件发生变化时,例如温度升高或有光照时,满带中有少量电子可能被激发到上面的看到中去,使能带底部附近有了少量电子,因而在外电场作用下,这些电子将参与导电;同时,满带中由于少了一些电子,在满带顶部附近出现了一些空的量子状态,满带变成了部分占满的能带,在外电场作用下,仍留在满带中的电子也能够起导电作用,满带电子的这种导电作用等效于把这些空的量子状态看作带正电荷的准粒子的导电作用,常称这些空的量子状态为空穴.所以在半导体中导带的电子和价带的空穴参与导电,这是与金属导体的最大差别.绝缘体的禁带宽度很大,激发电子需要很大的能量,在通常温度下,能激发到导带中的电子很少,所以导电性很差.半导体禁带宽度比较小,数量级在1ev左右,在通常温度下已有不少电子被激发到导带中去,所以具有一定的导电能力,这是绝缘体和半导体的主要区别.室温下,金刚石的禁带宽度为6～7ev,它是绝缘体;硅为1.12ev,锗为0.67ev,砷化镓为1.43ev,所以它们都是半导体.共价键理论: 共价键理论能够比较简单,直观,较好地解释晶体的某些性质.⑴共价键理论主要有三点: 晶体的化学键是共价键,如 si,ge.共价键上的电子处于束缚态,不能参与导电.处于束缚态的价电子从外界得到能量,有可能挣脱束缚成为自由电子,参与导电.⑵共价键理论应用 解释半导体掺杂的敏感性

例:掺入替位式五价元素,可提供导电电子;掺入替位式三价元素,可提供导电空穴.解释半导体的热敏性,光敏性等.⑶两者理论的比较(能带理论与共价键理论的对应关系)能带理论 共价键理论 价带中电子 共价键上的电子

导带中电子 挣脱共价键的电子(变为自由电子)禁带宽度 键上电子挣脱键束缚所需的能量 定量理论 定性理论(4)本征激发: 共价键上的电子激发成为准自由电子,亦即价带电子吸收能量被激发到导带成为导带电子的过程,称为本征激发.这一概念今后经常用到.§1.4 半导体中电子(在外力下)的运动,有效质量,空穴 ◆本节内容: 导带中e(k)与k的关系 价带顶附近电子的运动 有效质量的意义 ◆课程重点: 掌握半导体中求e(k)与k的关系的方法:晶体中电子的运动状态要比自由电子复杂得多,要得到它的e(k)表达式很困难.但在半导体中起作用地是位于导带底或价带顶附近的电子.因此,可采用级数展开的方法研究带底或带顶e(k)关系.电子有效质量=/(一维情况),注意,在能带底是正值,在能带顶是负值.电子的速度为v=,注意v可以是正值,也可以是负值,这取决于能量对波矢的变化率.引入电子有效质量后,半导体中电子所受的外力与加速度的关系具有牛顿第二定律的形式,即a=f/.可见只是以有效质量代换了电子惯性质量.空穴的概念:在牛顿第二定律中要求有效质量为正值,但价带顶电子的有效质量为负值.这在描述价带顶电子的加速度遇到困难.为了解决这一问题,引入空穴的概念.价带中不被电子占据的空状态 价带顶附近空穴有效质量 >0 数值上与该处的电子有效质量相同,即=->0 ,空穴带电荷+q(共价键上少一个电子,破坏局部电中性,显正电).③空穴的能量坐标与电子的相反,分布服从能量最小原理.有效质量的意义:在经典牛顿第二定律中a=,式中f是外合力,是惯性质量.但半导体中电子在外力作用下,描述电子运动规律的方程中出现的是有效质量,而不是电子的惯性质量.这是因为外力f并不是电子受力的总和,半导体中的电子即使在没有外加电场作用时,它也要受到半导体内部原子及其它电子的势场作用.当电子在外力作用下运动时,它一方面受到外电场力f的作用,同时还和半导体内部原子,电子相互作用着,电子的加速度应该是半导体内部势场和外电场作用的综合效果.但是,要找出内部势场的具体形式并且求得加速度遇到一定的困难,引进有效质量后可使问题变得简单,直接把外力f和电子的加速度联系起来,而内部势场的作用则由有效质量加以概括.因此,引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用,使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动运动规律时,可以不涉及到半导体内部势场的作用.特别是可以直接由实验测定,因而可以很方便地解决电子的运动规律.在能带底部附近,e/d>0,电子的有效质量是正值;在能带顶附近,e/d

导电机构(电子导电,空穴导电)◆课程重点: 满带中的电子不导电:电子可以在晶体中作共有化运动,但是,这些电子能否导电,还必须考虑电子填充能带的情况,不能只看单个电子的运动.研究发现,如果一个能带中所有的状态都被电子占满,那么,即使有外加电场,晶体中也没有电流,即满带电子不导电.只有虽包含电子但并未填满的能带才有一定的导电性,即不满的能带中的电子才可以导电.绝对温度为零时,纯净半导体的价带被价电子填满,导带是空的.在一定的温度下,价带顶部附近有少量电子被激发到导带底部附近,在外电场作用下,导带中电子便参与导电.因为这些电子在导带底部附近,所以,它们的有效质量是正的.同时,价带缺少了一些电子后也呈不满的状态,因而价带电子也表现出具有导电的特性,它们的导电作用常用空穴导电来描写.本征半导体的导电机构:对本征半导体,导带中出现多少电子,价带中就对应出现多少空穴,导带上电子参与导电,价带上空穴也参与导电,这就是本征半导体的导电机构.这一点是半导体同金属的最大差异,金属中只有电子一种荷载电流的粒子(称为载流子),而半导体中有电子和空穴两种载流子.正是由于这两种载流子的作用,使半导体表现出许多奇异的特性,可用来制造形形色色的器件.◆课程难点:价带电子导电通常用空穴导电来描述.实践证明,这样做是时分方便的.但是,如何理解空穴导电 设想价带中一个电子被激发到价带,此时价带为不满带,价带中电子便可导电.设电子电流密度密度为j,则 j=价带(k状态空出)电子总电流

可以用下述方法计算出j的值.设想以一个电子填充到空的k状态,这个电子的电流等于电子电荷-q乘以k状态电子的速度v(k),即 k状态电子电流=(-q)v(k)填入这个电子后,价带又被填满,总电流应为零,即 j+(-q)v(k)=0 因而得到 j=(+q)v(k)这就是说,当价带k状态空出时,价带电子的总电流,就如同一个正电荷的粒子以k状态电子速度v(k)运动时所产生的电流.因此,通常把价带中空着的状态看成是带正电的粒子,称为空穴.引进这样一个假象的粒子――空穴后,便可以很简便地描述价带(未填满)的电流.◆基本概念: 载流子:晶体中荷载电流(或传导电流)的粒子.金属中为电子,半导体中有两种载流子即电子和空穴.◆基本要求:掌握半导体的导电机构,正确理解空穴的导电机理.§1.6 回旋共振 ◆本节内容: k空间等能面 回旋共振

◆课程重点: 利用回旋共振实验测量有效质量.◆课程难点:回旋共振原理及条件.◆基本概念:回旋共振实验的目的是测量电子的有效质量,以便采用理论与实验相结合的方法推出半导体的能带结构.为能观测出明显的共振吸收峰,就要求样品纯度要高,而且实验一般在低温下进行,交变电磁场的频率在微波甚至在红外光的范围.实验中常是固定交变电磁场的频率,改变磁感应强度以观测吸收现象.磁感应强度约为零点几t.等能面的形状与有效质量密切相关,对于球形等能面,有效质量各向同性,即只有一个有效质量;对于椭球等能面,有效质量各向异性,即在不同的波矢方向对应不同的有效质量(可参考下节内容).◆基本要求:掌握等能面的研究方法:不同的半导体材料,其能带结构不同,而且往往是各向异性的,即沿不同的波矢方向,e～k关系不同.e～k关系可用等能面表示,因此要掌握等能面的研究方法.掌握回旋共振实验原理及实验条件.§1.7 硅和锗的能带结构 ◆本节内容: 硅和锗的导带结构 硅和锗的价带结构 ◆课程重点: 回旋共振的实验发现,硅,锗电子有效质量各向异性,说明其等能面各向异性.通过分析,硅有六个椭球等能面,分别分布在晶向的六个等效晶轴上,电子主要分布在这六个椭球的中心(极值)附近.仅从回旋共振的实验还不能决定导带极值(椭球中心)的确定位置.通过施主电子自旋共振实验得出,硅的导带极值位于方向的布里渊区边界的0.85倍处.n型锗的实验指出,锗的导电极小值位于方向的布里渊区边界上共有八个.极值附近等能面为沿方向旋转的八个椭球面,每个椭球面有半个在布里渊区,因此,在简约布里渊区共有四个椭球.硅和锗的价带结构:有三条价带,其中有两条价带的极值在k=0处重合,有两种空穴有效质量与之对应,分别为重空穴和轻空穴,还有第三个价带,其带顶比前两个价带降低了,对于硅,=0.04ev,对于锗=0.29ev,这条价带给出了第三种空穴.空穴重要分布在前两个价带.在价带顶附近,等能面接近平面.在硅,锗的能带图中指出导带底和价带顶的位置及禁带宽度.◆课程难点:对e(k)表达式和回旋共振实验有效质量表达式的处理.在k空间合理的选取坐标系,可是问题得到简化.如选取为能量零点,以为坐标原点,取，为三个直角坐标轴,分别与椭球主轴重合,并使轴沿椭球长轴方向(即沿方向),则等能面分别为绕轴旋转的旋转椭球面.e(k)表达式简化为e(k)=;如果,轴选取恰当,计算可简单,选取使磁感应强度b位于轴和轴所组成的平面内,且同轴交角,则在这个坐标系里,b的方向余弦，分别为=sin,=0,=cos ◆基本概念:横向有效质量沿椭球短轴方向,纵向有效质量沿椭球长轴方向.◆基本要求: 掌握硅,锗的能带结构,注意它们导带底和价带顶所处的位置.§1.8 化合物半导体的能带结构 ◆本节内容: 化合物半导体的种类 化合物半导体的共同特性 化合物半导体能带结构的一般特征 锑化铟的能带结构 砷化镓的能带结构 磷化镓和磷化铟的能带结构 混合晶体的能带结构

◆课程重点:砷化镓的能带结构:导带极小值位于布里渊区中心k=0处,等能面为球面,导带底电子有效质量为0.067.在方向布里渊区边界还有一个导带极小值,极值附近的曲线的曲率比较小,所以此处电子有效质量比较大,约为0.55,它的能量比布里渊区中心极小值的能量高0.29ev.正是由于这个能谷的存在,使砷化镓具有特殊的性能(见第四章).价带结构与硅,锗类似.室温下禁带宽度为1.424ev.◆课程难点:无

说明:半导体的禁带宽度随温度变化,有两种计算方法,即 和

均为经验公式.◆基本概念:直接带隙半导体是指导带极小值与价带极大值对应同一波矢;间接带隙半导体是指导带极小值与价带极大值对应不同的波矢.◆基本要求:掌握砷化镓的能带结构,了解化合物半导体能带结构的一般特征.第一章思考题与自测题: 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同

2.晶体体积的大小对能级和能带有什么影响

3.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性

4.一般来说,对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此 为什么

5.有效质量对能带的宽度有什么影响 有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄."是否如此 为什么

6.简述有效质量与能带结构的关系

7.对于自由电子,加速反向与外力作用反向一致,这个结论是否适用于布洛赫电子

8.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化 外场对电子的作用效果有什么不同

9.试述在周期性势场中运动的电子具有哪些一般属性

10.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系 为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度

11.为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述

12.有两块硅单晶,其中一块的重量是另一块重量的二倍.这两块晶体价带中的能级数是否相等 彼此有何联系

13.说明布里渊区和k空间等能面这两个物理概念的不同.14.为什么极值附近的等能面是球面的半导体,当改变存储反向时只能观察到一个共振吸收峰

第二章 半导体中杂质和缺陷能级（光4学时 微5学时）

引言: 理想半导体:1,原子严格地周期性排列,晶体具有完整的晶格结构.2,晶体中无杂质,无缺陷.3电子在周期场中作共有化运动,形成允带和禁带——电子能量只能处在允带中的能级上,禁带中无能级.由本征激发提供载流子

晶体具有完整的(完美的)晶格结构,无任何杂质和缺陷——本征半导体.(纯净半导体中,的位置和载流子的浓度只是由材料本身的本征性质决定的)实际材料中,1,总是有杂质,缺陷,使周期场破坏,在杂质或缺陷周围引起局部性的量子态——对应的能级常常处在禁带中,对半导体的性质起着决定性的影响.2,杂质电离提供载流子.§2.1 硅 锗晶体中的杂质能级 ◆本节内容: 晶体中杂质基本情况

1.1 杂质来源 1.2 人为掺杂的目的 1.3 掺杂的方法

1.4 杂质在晶体中的位置(替位和间隙)1.5 杂质浓度

硅,锗晶体中的施主杂质和受主杂质及其电离能 2.1 施主杂质及其电离能 2.2 受主杂质及其电离能

浅能级杂质电离能计算——类氢模型 3.1 施主杂质电离能计算 3.2 受主杂质电离能计算 杂质补偿作用 深能级杂质 5.1 深能级杂质特点

5.2深能级杂质产生多重能级的原因 5.3深能级杂质对半导体性能的影响 ◆课程重点: 在纯净的半导体中掺入一定的杂质,可以显著地控制半导体地导电性质.根据掺入杂质地分布位置可以分为替位式杂质和受主杂质.施主杂质电离后成为不可移动的带正电的施主离子,同时向导带提供电子,使半导体成为电子导电的n型半导体.受主杂质电离后成为不可移动的带负电的受主离子,同时向价带提供空穴,使半导体成为空穴导电的p型半导体.杂质元素掺入半导体后,由于在晶格势场中引入微扰,使能带极值附近出现分立的能级——杂质能级.v族元素在靠近导带底的禁带中引入施主能级,ⅲ族元素在靠近价带顶的禁带中引入受主能级.类氢模型对浅能级的位置给出了比较满意的定量描述.经过修正后,施主杂质的电离能和轨道半径可以表示为: ，受主杂质的电离能可以表示为:

式中,为氢原子的基态电离能;为晶体的相对介电常数.施主杂质和受主杂质有相互抵消作用,通常称为"杂质补偿"."杂质补偿"是制造各种半导体器件的基础.非ⅲ,ⅴ族杂质元素在半导体中也可能会产生能级或多能级.例如:金au在硅中电离后产生两个能级,一个在价带上面0.35ev处的施主能级,它在p型硅中起主要作用.另一个在导带下面0.54ev处的受主能级,它在n型硅中起主要作用.6,深能级杂质和晶体缺陷形成的能级一般作为复合中心.◆课程难点:用类氢模型计算浅能级杂质的电离能;解释金在锗中产生多重能级的原因:金是ⅰ族元素,中性金原子(记为)只有一个价电子,它取代锗晶格中的一个锗原子而位于晶格点上.金比锗少三个价电子,中性金原子的这一个价电子,可以电离而跃迁入导带,这一施主能级为,因此,电离能为().因为金的这个价电子被共价键所束缚,电离能很大,略小于锗的禁带宽度,所以,这个施主能级靠近价带顶.电离以后,中性金原子接受就称为带一个电子电荷的正电中心.但是,另一方面,中性金原子还可以和周围的四个锗原子形成共价键,在形成共价键时,它可以从价带接受三个电子,形成，三个受主能级.金原子接受第一个电子后变为,相应的受主能级为,其电离能为(-).接受第二个电子后,变为,相应的受主能级为,其电离能为(-).接受第三个电子后,变为,相应的受主能级为,其电离能为(-).上述的，分别表示成为带一个,两个,三个电子电荷的负电中心.由于电子间的库仑排斥作用,金从价带接受第二个电子所需要的电离能比接受第一个电子时的大,接受第三个电子时的电离能又比接受第二个电子时的大,所以,>>.离价带顶相对近一些,但是比ⅲ族杂质引入的浅能级还是深得多,更深,就几乎靠近导带底了.于是金在锗中一共有，，五种荷电状态,相应地存在着，,四个孤立能级,它们都是深能级.以上的分析方法,也可以用来说明其它一些在硅,锗中形成深能级的杂质,基本上与实验情况相一致.◆基本概念: 施主杂质(n型杂质):杂质电离后能够施放电子而产生自由电子并形成正电中心的杂质——施主杂质.施主杂质电离能:杂质价电子挣脱杂质原子的束缚成为自由电子所需要的能量——杂质电离能,用表示.正电中心:施主电离后的正离子——正电中心

施主能级:施主电子被施主杂质束缚时的能量对应的能级称为施主能级.对于电离能小的施主杂质的施主能级位于禁带中导带底以下较小底距离.受主杂质:能够向(晶体)半导体提供空穴并形成负电中心底杂质——受主杂质 受主杂质电离能:空穴挣脱受主杂质束缚成为导电空穴所需的能量.受主能级:空穴被受主杂质束缚时的能量状态对应的能级.浅能级杂质:电离能小的杂质称为浅能级杂质.所谓浅能级,是指施主能级靠近导带底,受主能级靠近价带顶.室温下,掺杂浓度不很高底情况下,浅能级杂质几乎可以可以全部电离.五价元素磷(p),锑()在硅,锗中是浅受主杂质,三价元素硼(b),铝(),镓(),铟()在硅,锗中为浅受主杂质.杂质补偿:半导体中存在施主杂质和受主杂质时,它们底共同作用会使载流子减少,这种作用称为杂质补偿.在制造半导体器件底过程中,通过采用杂质补偿底方法来改变半导体某个区域底导电类型或电阻率.高度补偿:若施主杂质浓度与受主杂质浓度相差不大或二者相等,则不能提供电子或空穴,这种情况称为杂质的高等补偿.这种材料容易被误认为高纯度半导体,实际上含杂质很多,性能很差,一般不能用来制造半导体器件.深能级杂质:杂质电离能大,施主能级远离导带底,受主能级远离价带顶.深能级杂质有三个基本特点:一是不容易电离,对载流子浓度影响不大;二是一般会产生多重能级,甚至既产生施主能级也产生受主能级.三是能起到复合中心作用,使少数载流子寿命降低(在第五章详细讨论).四是深能级杂质电离后以为带电中心,对载流子起散射作用,使载流子迁移率减少,导电性能下降.◆基本要求:掌握浅能级杂质和深能级杂质的基本特点和在半导体中起的作用,特别注意金在硅中既有施主能级又有受主能级,它是有效的复合中心.§2.2 化合物半导体中底杂质能级 ◆本节内容: 杂质在砷化镓中的存在形式

各类杂质在砷化镓,磷化镓中的杂质能级.◆课程重点:四族元素硅在砷化镓中的双性行为,即硅的浓度较低时主要起施主杂质作用,当硅的浓度较高时,一部分硅原子将起到受主杂质作用.这种双性行为可作如下解释:实验测得硅在砷化镓中引入一浅施主能级(-0.002)ev,硅应起施主作用,那么当硅杂质电离后,每一个硅原子向导带提供一个导电电子,导带中的电子浓度应随硅杂质浓度的增加而线性增加.但是实验表明,当硅杂质浓度上升到一定程度之后,导带电子浓度趋向饱和,好像施主杂质的有效浓度降低了.这种现象的出现,是因为在硅杂质浓度较高时,硅原子不仅取代镓原子起着受主杂质的作用,而且硅也取代了一部分v族砷原子而起着受主杂质的作用,因而对于取代ⅲ族原子镓的硅施主杂质起到补偿作用,从而降低了有效施主杂质的浓度,电子浓度趋于饱和.可见,在这个粒子中,硅杂质的总效果是起施主作用,保持砷化镓为n型半导体.实验还表明,砷化镓单晶体中硅杂质浓度为时,取代镓原子的硅施主浓度与取代砷原子的硅受主浓度之比约为5.3:1.硅取代砷所产生的受主能级在()ev处.◆课程难点:无

◆基本概念:等电子陷阱和等离子杂质在某些化合物半导体中,例如磷化镓中掺入v族元素氮或铋,氮或铋将取代磷并在禁带中产生能级.这个能级称为等离子陷阱.这种效应称为等离子杂质效应.所谓等离子杂质是与基质晶体原子具有同数量价电子的杂质原子,它们替代了格点上的同族原子后,基本上仍是电中性的.但是由于原子序数不同,这些原子的共价半径和电负性有差别,因而它们能俘获某种载流子而成为带电中心.这个带电中心就称为等离子陷阱.是否周期表中同族元素均能形成等离子陷阱呢 只有当掺入原子与基质晶体原子在电负性,共价半径方面有较大差别时,才能形成等离子陷阱.一般说,同族元素原子序数越小,电负性越大,共价半径越小.等电子杂质电负性大于基质晶体原子的电负性时,取代后,它便能俘获电子成为负电中心.反之,它能俘获空穴成为正电中心.例如,氮的共价半径和电负性分别为0.070nm和3.0,磷的共价半径和电负性分别为0.110nm和2.1,氮取代磷后能俘获电子成为负电中心.这个俘获中心称为等离子陷阱.这个电子的电离能=0.008ev.铋的共价半径和负电性分别为0.146nm和1.9,铋取代磷后能俘获空穴,它的电离能是=0.038ev.◆基本要求:掌握等电子陷阱和等离子杂质的概念.能解释硅在砷化镓中的双性行为.§2.3 半导体中的缺陷能级(defect levels)◆本节内容: 点缺陷(热缺陷)point defects/thermaldefects 1.1 点缺陷的种类: 弗仑克耳缺陷:原子空位和间隙原子同时存在 肖特基缺陷:晶体中只有晶格原子空位 间隙原子缺陷:只有间隙原子而无原子空位 1.2 点缺陷(热缺陷)特点: 热缺陷的数目随温度升高而增加

热缺陷中以肖特基缺陷为主(即原子空位为主).原因:三种点缺陷中形成肖特基缺陷需要的能量最小.(可参阅刘文明《半导体物理学》p70～p73,或叶良修《半导体物理学》p24和p94)淬火后可以"冻结"高温下形成的缺陷.退火后可以消除大部分缺陷.半导体器件生产工艺中,经高温加工(如扩散)后的晶片一般都需要进行退火处理.离子注入形成的缺陷也用退火来消除.1.3 点缺陷对半导体性质的影响: 缺陷处晶格畸变,周期性势场被破坏,致使在禁带中产生能级.热缺陷能级大多为深能级,在半导体中起复合中心作用,使非平衡载流子浓度和寿命降低.空位缺陷有利于杂质扩散

对载流子有散射作用,使载流子迁移率和寿命降低.位错(dislocation)2.1 位错形成原因

2.2 位错种类:刃位错(横位错)和螺位错 2.棱位错对半导体性能的影响: 位错线上的悬挂键可以接受电子变为负电中心,表现为受主;悬挂键上的一个电子也可以被释放出来而变为正电中心,此时表现为施主,即不饱和的悬挂键具有双性行为,可以起受主作用,也可以起施主作用.位错线处晶格变形,导致能带变形 位错线影响杂质分布均匀性

位错线若接受电子变成负电中心,对载流子有散射作用.(第四章)影响少子寿命,原因:一是能带变形,禁带宽度减小,有利于非平衡载流子复合;二是在禁带中产生深能级,促进载流子复合.(第五章)偏离化学比缺陷:离子晶体或化合物半导体,由于组成晶体的元素偏离正常化学比而形成的缺陷.◆课程重点:点缺陷和位错对半导体性能的影响(参阅本节内容).◆课程难点:无.◆基本要求:掌握点缺陷和位错缺陷对半导体性能的影响.第二章思考题与自测题: 1.说明杂质能级以及电离能的物理意义.为什么受主,施主能级分别位于价带之上或导带之下,而且电离能的数值较小

2.纯锗,硅中掺入ⅲ族或ⅴ族元素后,为什么使半导体电性能有很大的改变 杂质半导体(p型或n型)应用很广,但为什么我们很强调对半导体材料的提纯

3.把不同种类的施主杂质掺入同一种半导体材料中,杂质的电离能和轨道半径是否不同 把同一种杂质掺入到不同的半导体材料中(例如锗和硅),杂质的电离能和轨道半径又是否都相同

4.何谓深能级杂质 它们电离以后有说明特点

5.为什么金元素在锗或硅中电离后可以引入多个施主或受主能级

6.说明掺杂对半导体导电性能的影响.7.说明半导体中浅能级杂质和深能级杂质的作用有何不同

8.什么叫杂质补偿 什么叫高度补偿的半导体 杂质补偿有何实际应用

第三章 半导体中热平衡载流子的统计分布

引言: 本章的主要任务:计算本征半导体和杂质半导体的热平衡载流子浓度及费米能级的位置,讨论，与，的关系.热平衡和热平衡载流子:在一定温度下,如果没有其它外界作用半导体中的导电电子和空穴是依靠电子的热激发作用而产生的,电子从不断热震动的晶格中获得一定的能量,就可能从低能量的量子态跃迁到高能量的量子态,例如,电子从价带跃迁到导带(这就是本征激发),形成导电电子和价带空穴.电子和空穴也可以通过杂质电离方式产生,当电子从施主能级跃迁到导带时产生导带电子;当电子从价带激发到受主能级时产生价带空穴等.与此同时,还存在着相反的过程,即电子也可以从高能量的量子态跃迁到低能量的量子态,并向晶格放出一定能量,从而使导带中的电子和价带中的空穴不断减少,这一过程称为载流子的复合.在一定温度下,这两个相反的过程之间将建立起动态的平衡,称为热平衡状态.这时,半导体中的导电电子浓度和空穴浓度都保持一个稳定的数值,这种处于热平衡状态下的导电电子和空穴称为热平衡载流子.当温度改变时,破坏了原来的平衡状态,又重新建立起新的平衡状态,热平衡载流子的浓度也将发生变化,达到另一稳定数值.解决问题的思路:热平衡是一种动态平衡,载流子在各个能级之间跃迁,但它们在每个能级上出现的几率是不同的.要讨论热平衡载流子的统计分布,是首先要解决下述问题: ①回顾几率的概念及几率的运算法则

载流子在允许的量子态上的分布函数(几率函数)允许的量子态按能量如何分布——能量状态密度g(e)载流子在允许的量子态中如何分布 然后讨论，～，t的关系

§3.1 载流子的统计分布函数及能量状态密度(说明:本节内容对讲义§3.1和§3.2进行了整合)◆本节内容: 几率的基本运算法则(简要回顾加法和乘法)分布函数

2.1 maxwell速率分布函数 2.2 boltzmann能量分布函数

2.3 费米(fermi)分布函数

能量状态密度 3.1 k空间的状态密度 3.2 导带和价带能量状态密度 ◆课程重点: 费米分布函数的意义:它表示能量为e的量子态被一个电子占据的几率,它是描写热平衡状态下电子在允许的量子态上如何分布的一个统计分布函数;费米分布函数还给出空穴占据各能级的几率,一个能级要么被电子占据,否则就是空的,即被空穴占据, 与对称于 可以证明:

这对研究电子和空穴的分布很方便.费米分布函数与波耳兹曼分布函数的关系: 当时,电子的费米分布函数转化为波耳兹曼分布函数.因为对于热平衡系统和温度为定值,则,这就是通常见到的波耳兹曼分布函数.同理,当时 ,空穴的费米分布函数转化为空穴的波耳兹曼分布函数.在半导体中,最常遇到的情况是费米能级位于价带内,而且与导带底或价带顶的距离远大于,所以,对导带中的所有量子态来说,被电子占据的几率,一般都满足,故半导体电子中的电子分布可以用电子的波耳兹曼分布函数描写.由于随着能量e的增大,f(e)迅速减小,所以导带中绝大多数电子分布在导带底附近.同理,对半导体价带中的所有量子态来说,被空穴占据的几率,一般都满足,故价带中的空穴分布服从空穴的波耳兹曼分布函数.由于随着能量e的增大,迅速增大,所以价带中绝大多数空穴分布在价带顶附近.因而和是讨论半导体问题时常用的两个公式.通常把服从波耳兹曼统计率的电子系统称为非简并性系统.费米能级:称为费米能级或费米能量,它和温度,半导体材料的导电类型,杂质的含量以及能量零点的选取有关.是一个很重要的物理参数,只要知道了的数值,在一定温度下,电子在各量子态上的统计分布就完全确定.它可以由半导体中能带内所以量子态中被电子占据的量子态数应等于电子总数n这一条件来决定,即,将半导体中大量电子的集体看成一个热力学系统,由统计理论证明,费米能级是系统的化学势,即,代表系统的化学势,f式系统的自由能.上式的意义是:当系统处于热平衡状态,也不对外界做功的情况下,系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化,等于系统的化学势,所以处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级.一般可以认为,在温度不很高时,能量大于费米能级的电子态基本上没有被电子占据,而能量小于费米能级的几率在各温度下总是1/2,所以费米能级的位置比较直观的标志了电子占据量子态的状况,通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平.费米能级位置越高,说明有较多的能量较高的电子态上有电子.了计算电子和空穴的浓度,必须对一个能带内的所有能量积分,而不只是对布里渊区体积积分,为此引入状态密度概念即单位能量间隔内的量子态数.其表达式为:.可以通过下述步骤计算状态密度:首先算出单位k空间中的量子态数,即k空间中的状态密度;然后算出k空间中与能量e到e+de间所对应的k空间体积,并和k空间中的状态密度相乘,从而求得在能量e到e+de间的量子态数de;最后,根据前式,求得状态密度g(e).◆课程难点: 能量状态密度与k空间量子态的分布即等能面的形状有关.在k 空间量子态的分布是均匀的,量子态的密度为v(立方晶体的体积).如果计入自旋,每个量子态可以允许两个自旋相反的电子占据一个量子态.换言之,k空间每个量子态实际上代表自旋方向相反的两个量子态,所以,在k空间,电子允许的量子态密度为2v.注意:这时每个量子态最多容纳一个电子.这样,与费米分布函数的定义就统一起来了(费米分布函数是能量为e的一个量子态被一个电子占据的几率).状态密度表达式的推导过程作为课堂讨论的课程重点内容之一.◆基本概念:费米分布函数,k空间状态密度和能量状态密度的概念.◆基本要求:掌握费米分布函数和玻耳兹曼分布函数及费米能级的意义.费米能级是一个参考能级,不是电子的真实能级,费米能级的位置标志了电子填充能级的水平.热平衡条件下费米能级为定值,费米能级的数值与温度,半导体材料的导电类型,杂质浓度及零点的选取有关,它是一个很重要的物理参数.要求学习好的同学能导出导带底能量状态密度的表达式.§3.2 导带电子浓度和价带空穴浓度 ◆本节内容: 导带电子浓度 价带空穴浓度 ◆课程重点: 导出导带电子浓度和带空穴浓度表达式

理解,掌握电子浓度,空穴浓度表达式的意义(见基本要求)◆课程难点:导出导带电子浓度的基本思路是:和计算状态密度是一样,认为能带中的能级是连续分布的,将能带分成一个个很小的能量间隔来处理.对导带分为无限多的无限小的能量间隔,则在能量到之间有个量子态,而电子占据能量为的量子态的几率是,则在到间有个被电子占据的量子态,因为每个被占据的量子态上有一个电子,所以在到间有个电子.然后把所有能量区间中的电子数相加,实际上是从导带底到导带顶对进行积分,就得到了能带中底电子总数,再除以半导体体积就得到了导带中的电子浓度.因为费米能级一般在禁带中,导带中的能级远高于费米能级,即当时,计算导带电子浓度可用玻耳兹曼分布函数.◆基本概念:电子浓度和空穴浓度的乘积与费米能级无关.对一定的半导体材料,乘积只决定于温度,与所含杂质无关.而在一定温度下,对不同的半导体材料,因禁带宽度不同,乘积也将不同.这个关系式不论是本征半导体还是杂质半导体,只要是热平衡状态下的非简并半导体,都普遍适用,在讨论许多许多实际问题时常常引用.对一定的半导体材料,在一定的温度下,乘积时一定的.换言之,当半导体处于热平衡状态时,载流子浓度的乘积保持恒定,如果电子浓度增加,空穴浓度就要减小;反之亦然.式和式是热平衡载流子浓度的普遍表示式.只要确定了费米能级,在一定温度时,半导体导带中电子浓度,价带中空穴浓度就可以计算出来.◆基本要求:掌握导带电子浓度和价带空穴浓度公式: 与分别是导带与价带底有效状态密度,相当于把导带中所有量子态都集中在导带底,而它的状态密度为;同理,相当于把价带中所有量子态都集中在价带顶,而它的状态密度为.上两式中的指数部分是具有玻耳兹曼分布函数形式的几率函数,前者是电子占据能量为的量子态几率,后者是空穴占据能量为的量子态的几率.则导带中的电子浓度是中电子占据的量子态数,价带空穴浓度是中有空穴占据的量子态数.§3.3 本征半导体的载流子浓度 ◆本节内容: 本征半导体费米能级 本征半导体的载流子浓度 热平衡条件

◆课程重点:利于电中性条件(所谓电中性条件,就是电中性的半导体,其负电数与正电荷相等.因为电子带负电,空穴带正电,所以对本征半导体,电中性条件是导带中的电子浓度应等于价带中的空穴浓度,即=,由此式可导出费米能级.)求解本征半导体的费米能级:本征半导体就是没有杂质和缺陷的半导体,在绝对零度时,价带中的全部量子态都被电子占据,而导带中的量子态全部空着,也就是说,半导体中共价键是饱和的,完整的.当半导体的温度大于零度时,就有电子从价带激发到导带中去,同时价带中产生空穴,这就是所谓的本征激发.由于电子和空穴成对产生,导带中的电子浓度应等于价带中的空穴浓度,即=.2本征载流子浓度与温度和价带宽度有关.温度升高时,本征载流子浓度迅速增加;不同的半导体材料,在同一温度下,禁带宽度越大,本征载流子浓度越大.3,一定温度下,任何非简并半导体的热平衡载流子的浓度的乘积对于该温度时的本征载流子的浓度的平方,即,与所含杂质无关.因此,它不仅适用于本征半导体材料,而且也适用于非简并的杂质半导体材料.4,的意义:可作为判断半导体材料的热平衡条件.热平衡条件下，均为常数,则也为常数,这时单位时间单位体积内产生的载流子数等于单位时间单位体积内复合掉的载流子数,也就是说产生率大于复合率.因此,此式可作为判断半导体材料是否达到热平衡的依据式.◆课程难点: 这是一个容易忽视的问题,即本征半导体中导带电子浓度等于价带空穴浓度,根据载流子的分布函数及费米年间的意义可知:本征半导体的费米能级应该位于导带底和价带顶之间的中间位置,即禁带中央处.只有这样,导带电子和价带空穴才能对称于费米能级,分布在导带和价带中,以满足=.但是由于导带有效状态密度()和价带有效状态密度()中分别含有电子状态浓度的有效质量()和价带空穴状态有效密度().由于两者数值上的差异,使本征半导体的费米能级偏离禁带中央.如果费米能级偏离禁带中很小,可以认为费米能级基本上位于禁带中央;如果和相差很大,本征半导体的费米能级就会偏离禁带中央很远.具体情况可用本征半导体费米能级表达式分析(参阅讲义式(3-30)即该式以下的说明).◆基本概念: 半导体材料制成的器件都有一定的极限工作温度,这个工作温度受本征载流子浓度制约:一般半导体器件中,载流子主要来源于杂质电离,而将本征激发忽略不计.在本征载流子浓度没有超过杂质电离所提供的载流子浓度的温度范围,如果杂质全部电离,载流子浓度是一定的,器件就能稳定工作.但是随着温度的升高,本征载流子浓度迅速地增加.例如在室温附近,纯硅的温度每升高8k左右,本征载流子的浓度就增加约一倍.而纯锗的温度每升高12k左右,本征载流子的浓度就增加约一倍.当温度足够高时,本征激发占主要地位,器件将不能正常工作.因此,每一种半导体材料制成的器件都有一定的极限工作温度,超过这一温度后,器件就失效了.例如,一般硅平面管采用室温电阻率为1·cm左右的原材料,它是由掺入的施主杂质锑而制成的.在保持载流子主要来源于杂质电离时,要求本征载流子浓度至少比杂质浓度低一个数量级,即不超过.如果也以本征载流子浓度不超过的话,对应温度为526k,所以硅器件的极限工作温度是520k左右.锗的禁带宽度比硅小,锗的器件工作温度比硅低,约为370k左右.砷化镓禁带宽度比硅大,极限工作温度可高达720k左右,适宜于制造大功率器件.总之,由于本征载流子浓度随温度的迅速变化,用本征材料制作的器件性能很不稳定,所以制造半导体器件一般都用含有适当杂质的半导体材料.◆基本要求: 能够写出本征半导体的电中性方程,并导出费米能级的表达式;熟悉半导体半导体载流子浓度与温度和禁带宽度的关系;了解通过测量不同温度下本征载流子浓度如何得到绝对零度时的禁带宽度;正确使用热平衡判断式.经常用到的数据最好要记住.例如,300 k时硅,锗,砷化镓的禁带宽度分别为1.12ev,0.67ev,1.428ev.本征载流子浓度分别为，均为实验值.§3.4 杂质半导体的载流子浓度 ◆本节内容: 杂质浓度上的电子和空穴 杂质半导体中的载流子浓度 ◆课程重点: 半导体杂质能级被电子占据的几率函数与费米分布函数不同:因为杂质能级和能带中的能级是有区别的,在能带中的能级可以容纳自旋下凡的两个电子;而施主能级只能或者被一个任意自旋方向的电子占据,或者不接受电子(空的)这两种情况中的一种,即施主能级不允许同时被自旋方向相反的两个电子所占据.所以不能用费米分布函数表示电子占据杂质能级的几率.分析杂质半导体掺杂浓度和温度对载流子浓度和费米能级的影响.掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费米能级由温度和杂质浓度所决定.对于杂质浓度一定的半导体,随着温度的升高,载流子则是从以杂质电离为主要来源过渡到以本征激发为主要来源的过程,相应地,费米能级则从位于杂质能级附近逐渐移近禁带中线处.譬如n型半导体,在低温弱电离区时,导带中的电子是从施主杂质电离产生的;随着温度升高,导带中的电子浓度也增加,而费米能级则从施主能级以上往下降到施主能级以下;当下降到以下若干时,施主杂质全部电离,导带中的电子浓度等于施主浓度,处于饱和区;再升高温度,杂质电离已经不能增加电子数,但本征激发产生的电子迅速增加着,半导体进入过渡区,这是导带中的电子由数量级相近的本征激发部分和杂质电离部分组成,而费米能级则继续下降;当温度再升高时,本征激发成为载流子的主要来源,载流子浓度急剧上升,而费米能级下降到禁带中线处这时就是典型的本征激发.对于p型半导体,作相似的讨论,在受主浓度一定时,随着温度升高,费米能级从在受主能级以下逐渐上升到禁带中线处,而载流子则从以受主电离为主要来源转化到以本征激发为主要来源.当温度一定时,费米能级的位置由杂质浓度所决定,例如n型半导体,随着施主浓度的增加,费米能级从禁带中线逐渐移向导带底方向.对于p型半导体,随着受主浓度的增加费米能级从禁带中线逐渐移向价带顶附近.这说明,在杂质半导体中,费米能级的位置不但反映了半导体导电类型,而且还反映了半导体的掺杂水平.对于n型半导体,费米能级位于禁带中线以上,越大,费米能级位置越高.对于p型半导体,费米能级位于中线以下,越大,费米能级位置越低.◆课程难点: 根据电中性方程导出各个温度区间的费米能级和载流子浓度表达式.杂质电离程度与温度,掺杂浓度及杂质电离能有关,温度高,电离能小,有利于杂质电离.但杂质浓度过高,则杂质不能充分电离.通常所说的室温下杂质全部电离,实际上忽略了杂质浓度的限制.◆基本概念: 多数载流子和少数载流子(多子和少子):半导体中载流子为电子和空穴,n型半导体以电子导电为主,电子浓度远大于空穴浓度,故称电子为n型半导体的多数载流子,简称多子,空穴为n型半导体的少数载流子,简称少子;对于p型半导体,空穴为多子,电子为少子.平衡少子浓度正比于本征载流子浓度的平方,对于n型半导体,由可得少子浓度,它强烈的依赖于温度的变化.◆基本要求: 能够写出只掺杂一种杂质的半导体的一般性电中性方程,若只有施主杂质时,为,若只有受主杂质时为本征激发可以忽略的情况下,例如室温区,电中性条件为;当温度较高,杂质全部电离,本征激发不能忽略时,电中性条件为,在这种情况下,应和联立,方可解出和.能够较熟练地计算室温下地载流子浓度和费米能级(n型和p型)在掺杂浓度一定地情况下,能够解释多子浓度随温度地变化关系.§3.5 一般情况下地载流子统计分布 ◆本节内容: 电中性方程的一般形式及费米能级 用解析法求解咋了浓度及费米能级 ◆课程重点: 一般情况下,半导体既含有施主杂质,又含有受主杂质,在热平衡状态下,电中性方程为,此式的意义是:同时含有一种施主杂质和一种受主杂质情况下,半导体单位体积内的负电荷数(导带电子浓度与电离受主浓度之和)等于单位体内的正电荷数(价带空穴浓度与电离施主浓度之和).施主浓度大于受主浓度情况下,分析载流子浓度和费米能级与温度的关系.◆课程难点: 在不同的温度区间分析载流子密度和费米能级与温度的关系温度区间的划分不是我们传统意义的以温度的数值范围来划分,而是通过相关参量的比较,把要讨论的整个温度范围划分为极低温区,低温区……本征激发区.注意两个电中性方程的适用条件:杂质全部电离,本征激发可以忽略,即时,电中性方程为,(原始方程为).杂质全部电离,本征激发不能忽略即掺杂浓度与的数值相近,或由于温度升高使数值增大而导致与相近时,电中性方程为(原始方程为,式中,).使用上述两个电中性方程时,关键要判断是否要考虑本征激发对电中性方程的影响.◆基本要求:掌握半导体同时含有施主杂质和受主杂质情况下电中性方程的一般表达式,能较熟练地分析和计算半导体的载流子浓度和费米能级.§3.6 简并半导体 degenerate semiconductor ◆本节内容: 1 简并半导体的载流子浓度 1.1导带电子浓度 1.2 价带空穴浓度 2 简并化条件 2.1 简并化条件

2.2 界简并情况下的杂质浓度 2.3 简并化温度范围

简并半导体杂质不能充分电离 杂质带导电 ◆课程重点: 简并半导体的载流子浓度:对于n型半导体,施主浓度很高,使费米能级接近或进入导带时,导带底附近底量子态基本上已被电子占据,导带中底电子书目很多,的条件不能成立,必须考虑泡利不相容原理的作用.这时,不能再用玻耳兹曼分布函数,必须用费米分布函数来分析导带中电子的分布问题.这种情况称为载流子的简并化.发生载流子简并化的半导体称为基本半导体,对于p型半导体,其费米能级接近价带顶或进入价带,也必须用费米分布函数来分析价带中空穴的分布问题.简并时的杂质浓度:对n型半导体,半导体发生简并时,掺杂浓度接近或大于导带底有效状态密度;对于杂质电离能小的杂质,则杂质浓度较小时就会发生简并.对于p型半导体,发生简并的受主浓度接近或大于价带顶有效状态密度,如果受主电离能较小,受主浓度较小时就会发生简并.对于不同种类的半导体,因导带底有效状态密度和价带顶有效密度各不相同.一般规律是有效状态密度小的材料,其发生简并的杂质浓度较小.◆课程难点:半导体发生简并对应一个温度范围:用图解的方法可以求出半导体发生简并时,对应一个温度范围.这个温度范围的大小与发生简并时的杂质浓度及杂质电离能有关:电离能一定时,杂质浓度越大,发生简并的温度范围越大;发生简并的杂质浓度一定时,杂质电离能越小,简并温度范围越大.◆基本概念: 简并半导体中杂质不能充分电离:通过分析计算,室温下,n型硅掺磷,发生简并的磷杂质浓度,经计算,电离施主浓度,因此硅中只有8.4%的杂质是电离的,故导带电子浓度.尽管只有8.4%的杂质电离,但掺杂浓度较大,所以电子浓度还是较大.简并半导体中杂质不能充分电离的原因:简并半导体电子浓度较高,费米能级较低掺杂时,远在施主能级之上,使杂质电离程度降低(参阅§3.4 杂质能级上的电子和空穴)杂质带导电:在非简并半导体中,杂质浓度不算很大,杂质原子间距离比较远,它们间的相互作用可以忽略.被杂质原子束缚的电子在原子之间没有共有化运动,因此在禁带中形成孤立的杂质能级.但是在重掺杂的简并半导体中,杂质浓度很高,杂质原子互相间很靠近,被杂质原子束缚的电子的波函数显著重叠,杂质电子就有可能在杂质原子之间产生共有化运动,从而使孤立的杂质能级扩展为能带,通常称为杂质能带.杂质能带中的杂质电子,可以通过杂质原子之间的共有化运动参加导电的现象称为杂质带导电.简并化条件:简并化条件是人们的一个约定,把与的相对位置作为区分简并化与非简并化的标准,一般约定: , 非简并 , 弱简并 , 简并

注意:学过本节之后,在做习题时,首先要判断题目中给出的半导体材料是否发生弱简并或简并.然后才能确定采用相应的有关公式进行解题.◆基本要求: 对简并化半导体有最基本的认识,其主要特点是掺杂浓度高,使费米能级接近或进入导带或价带.能够分析半导体是否发生简并化和计算简并化半导体的载流子浓度.了解简并化对能带的影响及简并半导体的基本应用:简并化半导体由于杂质带的产生会使禁带宽度变小;简并化半导体的基本应用之一是用来制造隧道二极管,p-n结两侧,n型材料的费米能级进入导带,p型材料的费米能级进入价带(可参阅第六章最后一节).第三章思考题与自测题: 1.半导体处于怎样的状态才能叫处于热平衡状态 其物理意义如何.2.什么叫统计分布函数 费米分布和玻耳兹曼分布的函数形式有何区别 在怎样的条件下前者可以过渡到后者 为什么半导体中载流子分布可以用玻耳兹曼分布描述

3.说明费米能级的物理意义.根据费米能级位置如何计算半导体中电子和空穴浓度 如何理解费米能级是掺杂类型和掺杂程度的标志

4.证明,在时,对费米能级取什么样的对称形式

5.在半导体计算中,经常应用这个条件把电子从费米能级统计过渡到玻耳兹曼统计,试说明这种过渡的物理意义.6.写出半导体的电中性方程.此方程在半导体中有何重要意义 7.若n型硅中掺入受主杂质,费米能级升高还是降低 若温度升高当本征激发起作用时,费米能级在什么位置 为什么

8.如何理解分布函数与状态密度的乘积再对能量积分即可求得电子浓度

9.为什么硅半导体器件比锗器件的工作温度高

10.当温度一定时,杂质半导体的费米能级主要由什么因素决定 试把强n,弱n型半导体与强p,弱p半导体的费米能级与本征半导体的费米能级比较.11.如果向半导体中重掺施主杂质,就你所知会出现一些什么效应

第四章 半导体的导电性(载流子的输运现象)引言: 本章主要讨论载流子的运动规律(载流子的输运现象),载流子在电场中的漂移运动,迁移率,电导率,散射机构及强电场效应.§4.1 载流子的漂移运动,迁移率 ◆本节内容: 1 半导体中载流子的运动形式 1.1 无规则运动(热运动)1.2 有规则运动(定向运动)2 载流子的漂移运动 2.1 欧姆定律的微分形式 2.2 载流子的迁移率

3 半导体中的电位差引起能带倾斜 ◆课程重点: 在半导体中,常遇到电流分布不均匀的情况,即流过不同截面的电流强度不相等.所以,通常用电流密度来描述半导体中的的电流.电流密度是指通过垂直于电流方向的单位面积的电流,根据熟知的欧姆定律可以得

物理学教学 物理学教案篇二

物理学

学科：理学

门类：物理学类

专业名称：物理学

业务培养目标：本专业培养掌握物理学的基本理论与方法，具有良好的数学基础和实验技能，能在物理学或相关的科学技术领域中从事科研、

教学

业务培养要求：本专业学生主要学习物质运动的基本规律，接受运用物理知识和方法进行科学研究和技术开发训练，获得基础研究或应用基础研究的初步训练，具备良好的科学素养和一定的科学研究与应用开发能力。

毕业生应获得以下几方面的知识和能力：

1．掌握数学的基本理论和基本方法，具有较高的数学修养；

2．掌握坚实的、系统的物理学基础理论及较广泛的物理学基本知识和基本实验方法，具有一定的基础科学研究能力和应用开发能力；

3．了解相近专业的一般原理和知识；

4．了解物理学发展的前沿和科学发展的总体趋势；

5．了解国家科学技术、知识产权等有关政策和法规；

6．掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法；具有-定的实验设计，创造实验条件，归纳、整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流的能力。

主干学科：物理学

主要课程：高等数学、普通物理学、数学物理方法、理论力学、热力学与统计物理、电动力学、量子力学、固体物理学、结构和物性、计算物理学入门等。

主要实践性教学环节：包括生产实习，科研训练，毕业论文等，一般安排10-20周。

修业年限：四年

授予学位：理学学士

开设院校

全部高校>> 北京工业大学 哈尔滨工业大学 北京交通大学 中央民族大学 辽宁大学 北京大学 云南大学 河北工业大学 中国人民大学 北京师范大学 内蒙古大学 长安大学 武汉大学 北京航空航天大学 河北大学 大连海事大学 西北大学 湖南大学 北京邮电大学 河北科技大学

物理学教学 物理学教案篇三

1、疏通文意，明确文言实词、虚词在文中的意思。

2、感受文章的内容，体会人物的心情和个性特点，感受兄弟亲情。

一、课堂学习

1、你认为课文中哪些语句最能表达子猷与子敬的兄弟之情？“弦既不调”说明了什么，你理解“人琴俱亡”的含义了吗？

2、王子猷是一个怎样的人？你喜欢这个人物吗？

3、课文描写子猷先是“了不悲” “都不哭”，后又写他“恸绝良久”，他前后的表现是否矛盾？为什么？

二、课外拓展：结合材料探究魏晋风度

材料一：《伤逝十二》郗嘉宾(郗超)丧,左右白郗公:“郎 丧”既闻不悲,因语左右:“殡时可道。”公往临殡,一恸几绝。

材料二：《雅量谢公》东晋名相谢安的侄子在前线与八十万秦兵作战，这一战关乎国家危亡，大胜后派人急来报捷。谢安当时正与客人下棋，看完后若无其事的继续与客人慢慢下棋，客人问起也只淡淡地说小儿辈破大敌了。——这一战关系到国之兴亡、家之存绝，谢安不可能真的无动于衷，只是越是激动的重要时刻越平静，才是超脱的风度。

明确：《人琴俱亡》是《世说新语伤逝》第十六篇，结合其余十八篇来看，《人琴俱亡》作为其中一篇还是较为集中的体现了魏晋时期文人士大夫的某种思想性格特点及其文化特征——在任由性情、不拘矩度、注重情感的个性表达的同时，还故作旷达追求一种超脱的风度，魏晋风度。所以子猷的不悲不哭正好体现了魏晋时代士人独特的思想情感追求——他们注重真性情，追求个性的自由飞扬，同时又力求能摆脱世俗的一切利害得失、荣辱毁誉，寻求一种超然的风度。为此，尽管子敬很悲痛，却还是要强自抑制。

阅读下面的文言文，完成题目。

（甲）王子猷、子敬俱病笃，而子敬先亡。子猷问左右：“何以都不闻消息？此已丧矣。”语时了不悲。便索舆来奔丧，都不哭。

子敬素好琴，便径入坐灵床上，取子敬琴弹，弦既不调，掷地云：“子敬子敬，人琴俱亡。”因恸绝良久。月余亦卒。

（乙）魏武将见匈奴使，自以形陋，不足雄远国，使崔季硅代，帝自捉刀立床头。既毕，令间谍问曰：“魏王如何？”匈奴使答曰：“魏王雅望非常；然床头捉刀人，此乃英雄也。”魏武闻之，追杀此使。

1、给下列字注音

猷()笃()恸()舆()

2、解释加点词的含义。

王子猷、子敬俱病笃（）（）子敬素好琴（）

何以都不闻消息（）（）此乃英雄也（）

3、用现代汉语疏通下列句子的意思，加点字的意思要力求译准。

（1）语时了不悲。

译文：____________________________________________________________

（2）便索舆来奔丧。

译文：____________________________________________________________

（3）便径入坐灵床上。

译文：____________________________________________________________

（4）因恸绝良久，月余亦卒。

译文：____________________________________________________________

4、曹植有一首《七步诗》，和（甲）文都是写 的，请你把它工整地写在下面。

5、（甲）（乙）两文都选自《世说新语》，（乙）文中的魏武就是曹操。文中的他是怎样的形象？

物理学教学 物理学教案篇四

牛顿第一定律教案

（一）引入新课

开门见山，阐述课题：前面几章学习了运动和力基础知识，这一章开始我们研究力和运动的关系。第一节课我们来学习牛顿第一定律。

（二）进行新课

教师活动：多媒体播放古代人劳动的漫画：

边播放边说，人推车走，不推车停，由此看来必须有力作用在物体上，物体才运动，没有力作用在物体上，物体就不运动——这是两千多年前亚里士多德说的，不是我说的。是这样吗？

学生活动：学生观看漫画：人推着车子，汗流侠背，推车的人放下车，一边擦汗，一边叹气。通过看漫画思考问题。

教师活动：下面你就利用桌子上的器材来研究一下这个问题。让学生利用桌子上的器材，自主设计实验，分别研究： l、力推物动，力撤物停。

2、力撤物不停。

教师巡回指导，提出问题：物体的运动是不是一定需要力？ 学生活动：利用桌子上的器材：小车、小球、毛巾、玻璃板、斜槽、刻度尺。做实验：

1、桌子上铺毛巾，小车放在毛巾上，推它就动，不推就停。

2、撤去毛巾，让小车在桌面上，推一下小车，小车运动一段才停下来。

教师活动：你还能举出其他的例子来说明这个问题吗？ 刚才的两个实验为什么会出现两种现象呢？矛盾出在哪呢？

学生活动：学生举例讨论，比如：自行车蹬一段时间后停止蹬车，自行车会滑行一段距离；溜冰；冰面上踢出去的冰块。等等。

点评：通过举例进一步理解物体的运动不需要力来维持。教师活动：引导学生进行实验对比。通过对比实验可以进行逻辑推理，如果接触面非常光滑没有摩擦，那小球会怎样？ 学生活动：用小球做对比实验

a、使斜槽和桌面吻合，让小球从斜槽上滚下，标出滚动距离。b、在桌面上放玻璃板，使斜槽和玻璃板吻合，让小球从同样的高度滚下，标出滚动的距离。

对比发现，接触面越光滑，滚动距离越远。［

总结

点评：

1、对比实验，找出问题的本质．从而理解物体的运动和力的关系．

2、在对比实验的基础上进行合理的逻辑推理． 教师活动：在学生回答的基础上，结合实验进一步总结：（并板书）物体的运动是不需要力来维持的。（力撤物停的原因是因为摩擦力。如果没有摩擦力，运动的物体会一直运动下去）。最早发现这一问题的科学家是伽利略。伽利略是怎么研究这个问题的呢？

教师活动：边介绍边用多媒体播放伽利略的理想实验。要动态出以下效果：

（1）对称斜面，没有摩擦小球滚到等高。

（2）减小另一侧斜面倾角，小球从同一位置释放要滚到等高，滚动距离就会越远。

（3）把另侧斜面放平，小球要到等高，就会一直滚下去。根据这一现象伽利略得出了什么样的结论？ 学生活动：观察并回答提出的问题： 运动的物体如果不受力物体将匀速运动下去。

点评：通过观察伽利略的理想实验，启发学生在研究科学问题时大胆的设想和科学的推理都是很有必要的。教师活动：用气垫导轨消除摩擦。让滑块在导轨上滑动，利用光电门测出滑块在不同位置的速度。

学生活动：学生记录数据并比较。确信他的正确性。教师活动：引导学生认识、总结力和运动的关系。让学生阅读课文找出： l、伽利略的观点。

2、笛卡儿的补充和完善。

3、牛顿第一定律。

对比三个人的观点，他们都是叙述力和运动关系的，谁的更全面？ 学生活动：阅读课文，回答问题。

1、伽利略：物体不受力时，运动的物体一直作匀速直线运动。

2、笛卡儿：物体不受力时，物体将永远保持静止或运动状态。

教师活动：既然牛顿第一定律是最完善的，那么它从几个方面阐述了力和运动的关系？ 在学生回答的基础上，进一步总结：力不是维持物体运动状态的原因，力是改变运动状态的原因。

运动状态是指什么？

学生讨论回答：两个方面：不受力时，物体保持匀速直线运动状态或静止状态；受力时，力迫使它改变运动状态。运动状态：速度的大小和方向。

点评：培养学生理解问题时能力。

教师活动：牛顿第一定律可不可以用实验来验证？ 什么时候可以看作不受力并举例说明。

学生活动：学生回答不能。因为不受力作用的物体是不存在的。受力但合力为零时。比如：冰面上的滑动的冰块。冰壶球。点评：培养学生刨根问底的严谨态度。教师活动：牛顿定律又叫惯性定律，惯性是指什么？ 你又怎样理解这种性质呢？举例说明。

因为这是一个新概念，学生刚接受可能不是很好理解。通过实验来进一步的理解。

在小车上放一高的木块，让小车在光滑的玻璃上运动，前面固定一物块，当车运动到物块时被挡住，车上的木块前倾。为什么？ 再如，人站在匀速行使的车厢内竖直向上跳起，仍会落到原地。这都是惯性。

再让学生举例，学生就必然入门了。

学生活动：学生观察并思考，再进一步理解惯性：是指物体具有保持原来运动状态或静止状态的性质。教师活动：列举惯性利用和危害的事例。

点评：通过生活中的例子进一步理解惯性。教师活动：进一步总结：物体不受力时将保持匀速直线运动状态或静止状态，理解时可认为不受力和合力为零效果是一样的，如果某个方向不受力，那么在这个方向物体也会保持匀速直线运动状态或静止状态。培养学生灵活运用物理规律解决问题的能力。

教师活动：一切物体都具有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质，当力使它改变这种状态时，它就会有抵抗运动状态改变的的“本领”。这个本领与什么有关呢？比如货车启动时，由静止到运动得需要一段时间，是空车好启动还是满载时？你还能举出什么例子来？ 学生活动：学生思考

比如骑自行车，单人时和带人时的感觉相比。从实例可看出，运动状态变化的难易程度与质量有关。教师演示：弹簧穿过一细线与两质量不同的小车相连，剪断细线，观察小车的运动。

点评：通过生活中的一些例子理解惯性大小与质量有关．

（三）课堂总结、点评 教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。教师要放开，计学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

（四）实例探究 ☆对惯性的理解

1、被踢出去的冰块在摩擦力可以忽略的冰面上运动受没受向前的力？为什么能够向前运动？

2、船在水中匀速行驶，一人站在船尾向上竖直跳起，它会落入水中吗？为什么？

3、为什么跳远运动员要助跑才能跳的远些？

4、在一向北匀速直线行驶的火车车厢中，一小球静止在水平桌面上，当坐在桌旁的人看到小球向南滚动时，火车做什么运动？