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人教版一年级数学说课稿篇一
1、教学内容
北京市义务教育课程改革实验教材数学(北京版)一年级下册第五单元《认识图形》第一课时。教科书第75—76页的内容。
2、教材简析
《认识图形》这部分内容,是在第一册认识了立体图形的基础上,让学生初步认识平面图形,为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体到平面的设计思路,注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。
知识目标:通过学生观察、操作,经历从立体图形到平面图形的过程,初步认识并辨认长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形,初步体会“面”在“体”上。
能力目标:在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。
情感目标:通过图形在生活中的广泛运用,感受到数学知识与生活息息相关,激发学生对数学学习的兴趣。
教学重点
教学难点
体会“面”在“体”上。
教学准备:多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。
(一)说导入
同学们,上学期我们学过一些图形,你还认识么?看课件说名字。
再看桌面的立体图形,说给大家听你手里拿的是什么立体图形?
规范语言:我手里拿的立体图形是长方体。
刚才大家认得都很清楚,记忆力真不错!
它们都是立体图形。在图形的大家庭里,除了立体图形,还有另一个庞大的家族,那就是平面图形。(课件出示:平面图形)
揭示课题:今天,我们就来认识这些平面图形。
(二)操作交流,探究新知
1、感知“面”在“体”上
(1)观察操作。
提出要求:这些平面图形就藏在你的立体图形上,它的某一个面就是平面图形,请你找一找、摸一摸,赶快行动吧!
(2)汇报交流
追问:你的手掌上是什么感觉。(滑滑的,平平的。)摸:平。对了这就是平面图形。(引导学生说出“面”的主要特点是平。)
人教版一年级数学说课稿篇二
《猜数游戏》是《义务教育课程标准实验教科书数学》北师大版一年级第三单元第四课34、35页的内容,在此之前,学生已学习了5以内加减法及0的认识,对加减法的意义有了初步了解,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容通过猜数游戏归纳出6的加减法,让学生继续了解加减法的含义。学习本节内容后,为后面加减法的学习奠定了基础。所以学习好本节内容十分重要,它是本章教学中的重点内容之一。
根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构、心理特征,我将制定以下三个目标:
通过观察和操作等学习活动,使学生进一步理解加减法的意义,能解决简单的问题,并正确计算得数是6的加法及相应的减法。
培养学生观察、语言表达、动手操作和初步运用数学解决问题的能力。
在生动活泼的情境和游戏中,激发学生的学习兴趣,培养合作意识,主动探索的精神。
学会6的加减法,突破方法是引导学生在游戏中,通过合作与交流使学生掌握所有的算式。
提高学生运用所学知识解决实际问题的能力,以及计算的熟练程度,突破方法是组织多种形式的练习,使学生熟练掌握6的计算。
由于学生入校时间不长,尤其是正式上课时间才一个月,很多的习惯和学习方式还不能与老师的要求同步。所以,组织教学会占用老师很多的时间,影响上课的.进度。从思维方式来看,他们的认识与思维方式仍处于直观形象的阶段,在抽象能力、语言表达能力和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。学生由于本课是游戏引入,让学生感受到数学就在生活中,从而产生学习的动机和兴趣,预期学生是可以理解并掌握的。
本着突出重点,突破难点,构建高效课堂,面向全体学生达成教学目标的原则,为落实学生自主学习、展示交流、互动探究的新课改精神,我在教学中主要设计了5个教学环节:组织教学、复习巩固、猜数活动、总结、实际应用。(教学过程见教学设计)
作为一名新调入青东小学的教师,第七周我上了一节汇报课,下面我从以下几个方面将这一节课进行自我反思。
1、本节课最大的特点就是数学游戏贯彻于课堂教学活动中,在游戏中激发着学生的学习兴趣,吸引着孩子们主动地参与。
2、组织教学:我班的课堂组织教学在一个月时间的不间断的强化训练下,已经初见成效,学生基本能够参与课堂活动,学习的意识和积极性较好。学习时,大部分学生思维活跃、态度端正。
3、在学生参与教学活动的过程中,能够及时给予评价。
1、教学设计:对6的加法的探索学生掌握加法的意义就行,但为了后面整个单元的内容有序学习,我又加入了探索规律这一环节。从教学效果来看,虽然使教学内容有了深度,但这部分教材的整合有些画蛇添足。更应该把这部分内容放到课后的练习或者思维练习中。因为占用了一定的时间,导致后面的练习没有完成,课堂环节不够完整严谨,练习的容量也有些小。因为练习少,所以少了些给学生自我展示的机会。
2、学生对6的减法基本掌握,但对减法的意义————已知两个数的和与其中的一个数,求另一个数,应用和理解都需要进一步加强。
3、基于对学生学习习惯的担心,对学生抓的过紧,课堂还不够活,有待于在以后的教学中从收开始到放,驾驭课堂的能力和艺术性要进一步提高。
人教版一年级数学说课稿篇三
1、教学内容:义务教育课程标准人教版实验教科书,数学一年级下册第四单元“100以内数的认识”第三课时“数的顺序及比较大小”。
2、教材分析
学生在此之前,已经学习了20以内各数的认识及比较大小,这为过度到本节的学习起着铺垫作用。38页百数表格图有助于学生形成初步的数感,“做一做”可以帮助学生进一步巩固比较两个两位数大小的方法。
3、教学目标
知识目标:掌握100以内数的顺序,会比较100以内数的大小
能力目标:在观察、操作、比较的活动过程中,培养学生观察、思考的能力。
情感目标:通过学习,培养学生积极思考、善于与他人合作交流的良好学习习惯。
4、教学重点、难点:
重点:掌握100以内数的大小比较的方法及数的顺序。
难点:正确熟练地进行比较。
(一)复习
首先进行读数和写数的复习,使学生对100以内的数有更好的认识,为本节课的学习做一个铺垫。
(二)教授新知
复习完以后我就开始进入新课,利用多媒体课件显示百数图,让学生按照数的顺序逐行独立完成。通过填写100以内的'数目表,使学生更清楚地了解100以内数的排列顺序,为后面学习比较数的大小做了准备(板书课题:数的顺序)。之后让学生利用手中的水彩笔来完成例七中的第1题:给十位是3的数涂上_;个位和十位数字相同的涂上粉色。学生在涂色活动中加深对数位意义的理解,提高学习数学的兴趣。之后的第2题,让学生进一步探索百数图的排列顺序,找出图中有哪些有趣的排列。通过观察学生会发现从左上到右下这一斜行中的数个位和十位数字都相同;从右上到左下一样数中(10除外),十位上的数从1开始,逐渐增大到9,而个位上的数则相反,从9开始逐渐减小到1。对于这样的回答我会给以肯定,表扬学生观察仔细,积极动脑。
讲完数的顺序后我开始引导学生:既然我们已经认识了100以内数的顺序了,想不想比较一下他们的大小。(板书课题:比较数的大小)用课件出示例八,先让学生利用实物的多少比较相应数的大小,接着在做一做中直接比较数的大小。两人小组进行交流,之后在班上交流学生的不同比法。比较学生的各种比法后,引导学生思考:如果没有图,怎样比较两个数的大小能不能找到一个较方便的比较方法呢由此引入用计数器表示的两个数比较大小的问题。用计数器摆出例八左图中的两个数39和45,然后想一想怎样比,就能很快知道哪个数大再用同样的方法完成右图中比较32和30的大小的数学。听了学生比较的方法后引导学生归纳比较两个两位数大小的一般方法:先看十位上的数,十位上的数大,这个两位数就大;如果十位上的数相同,再看个位上的数,个位上的数大,则这个两位数就大。这个过程体现儿童从具体到抽象的认知特点,便于学生掌握比较两个数大小的一般方法。
《数学课程标准》指出:“数学学习是数学活动的教学,是师生之间、学生间交往互动与共同发展的过程。”因此教师是学生教学活动的组织者、引导者与合作者。在本课教学中让学生认识100以内数的数的顺序,我让学生拿出彩色笔亲自动手操作体验来完成百数格子图,对数的顺序有了一定的认识,同时也激发了学生的学习兴趣。再让学生从生活中的实物来比较,引申到用计数器,最后总结归纳出比较两个两位数大小的方法。这种教法一改过去的例题——示范——讲解——练习的教学模式。引导学生积极投入的观察、探索的活动中,真正体现了教师的引导者、组织者的角色特征。
教学准备:多媒体课件。
数的顺序及比较大小
38、45
教学中我采用了师评、互评相结合的评价方式,我注重对学生动手能力、语言表达能力,以及学习热情的评价,以此来发挥评价的作用。
人教版一年级数学说课稿篇四
尊敬的各位领导和老师:
大家好!
我说课的内容是小学数学新人教版一年级上册第五单元加减法(一)第八课时《分苹果》。本节课是在学生理解了加减法含义,对加法交换律有一定认识并掌握9以内的加减法的基础上展开。同时,本课10以内的加法与相应的减法是学生后续学习20以内加减法应用以及100以内加减法应用的基础知识,需要每一个学生切实掌握。
教材编写首先通过分苹果为学生积累对10的加减法的感性认识奠定基础,教材创设丰富多彩的练习活动,不断强化数的分与合的意识。有关10以内的加减法在计算教学中十分重要,让学生将每次的分配过程用数据记录下来,从而引入10的各种分配方法。接下来通过练一练中连一连以及口算进一步巩固掌握10的加减法。爬台阶、说一说,填一填等环节的设置让学生开阔思维自主探索,结合教师的引导,锻炼从而提高学生的对运算学习的兴趣、观察能力、语言表达能力、思维方式及运用数学运算解决问题的综合能力。
本课教学的对象是受过学前教育的儿童。他们对新知识有很高的学习兴趣和热情,但年龄小,认识与思维方式仍处于直观形象的阶段。在教学中要注重联系学生的实际,重视直观实物操作与言语解说引导相结合,采用多种练习方式,设计不同层次教学习题,使全体学生都能参与其中,激发兴趣巩固所学,并培养学生运用所学解决简单问题的思维方法和能力。学生们通过本章节前几节课程的学习和练习,已经理解加减法的含义,体会到加法的交换律,掌握9以内的加减法以及一定的运算思维方法,教学时要在这些知识的基础上让学生逐步构建完善自己的认知结构。
1.在分苹果的操作活动中,进一步体会加减法的实际意义,逐步发展解决问题的意识。
2.初步掌握10的加减法,并能正确计算。
3.发展有条理思考问题的能力。
人教版一年级数学说课稿篇五
义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)一年级上册中实践活动——“数学乐园”是根据学生的年龄特点,联系学生的生活实际设计的一种数学实践活动情境,其内容都是一些具有现实性和趣味性的活动材料和“起立游戏”、“送信游戏”等。学生在活动中可以进一步经历数学知识的应用过程,感受自己身边的数学知识,体会学数学、用数学的乐趣。
学生认识了0~10并掌握了10以内的加减法后,已具备了解决一些简单实际问题的能力。但由于日常教学中,班上的人数较多,活动空间有限,组织起来也较困难。如何创造性地使用教材,以便全班同学都能在有限的时间和空间内,主动、有序、愉快地参与到各个活动中来,是本节课急需解决的一个问题。
最新的小学数学一年级上册说课稿《数学乐园》:未来的社会既需要学生具有获取知识的能力,也需要学生具有应用知识的能力,而知识也只有在能够应用时才具有生命力,才是活的知识。为此,我在现有教材内容的基础上,根据班上的实际情况,设计了几个贴近学生生活的实践活动。
1.进一步掌握10以内数的顺序、组成及计算,区分它们的基数、序数含义。
2.了解同一问题可以有不同的解决方法,培养有条理地进行思考的能力。
3.经历数学知识的应用过程,感受自己身边的数学知识,体会学数学、用数学的乐趣。
1.课件展示——“数学乐园”全景图。
2.师板书课题:数学乐园
3.用奖“数字之星”的方法激励学生多发言、多动脑。
1.复习对0~10各数的认识。
(1)说数字:学生说出通过这段时间学习认识的数字0~10,教师贴出相应的数字卡片,每张卡片上有一个娃娃头。
(2)用数字:引导学生用黑板上的一个或几个“数字娃娃”说一句话。
(3)找数字:启发学生找找生活中有哪些地方用到了“数字娃娃”,体会数字的重要性,并邀请“数字娃娃”一块儿做游戏。
(4)排数字:启发学生按一定的顺序给“数字娃娃”排队,点一个学生在黑板上排,其他学生分别在自己桌面上排数字卡片。教师注意引导学生思考不同的摆法。
2.故事引入“走迷宫”活动。
(出示小黑板)教师以一个《小白兔迷路》的故事导入:
3.学生独立走迷宫——帮助小白兔找家。
让四个学生分别在四块小黑板上用不同色的粉笔画不同路线,其他学生在课本上画出小白兔回家的路线。
4.比比谁想得多,进行评价奖励。
5.找规律:教师引导学生找其中的规律,如,“从1走到2有几种方法”“从左边的2走到3有几种走法”引导学生有条理地进行思考,并作为课后的作业,鼓励学生合作完成。
1.(放快节奏鼓点音乐)师生对口令,如师说“我出3”,生答“我出5”,复习数的组成。
2.同桌互对口令,复习数的组成。
学生按四人小组的位置坐好,每人从抽屉里拿出一个反面写有一个数字的信封,然后请学生把桌面上的得数与信封上数字相同的算术卡片放进信封。
请其中一组学生上台演示完成,之后评价,找对的学生表扬自己。
1.报数:请两竖行学生从前往后,从后往前报数。
2.数数排第几:让每位同学通过数数和思考,对自己在班上的位置都有一个正确的定位。
3.起立拍手游戏:教师点到从前(后)数第几位学生,该竖行该生就起立拍一下手,之后让学生练习从左数、从右数,使学生进一步感知前后左右等空间的方向,并注意让学生区分几个和第几个这两个易混的概念。
布置好游戏场地,教师点几位学生按规则向篓里投球,共10个球,看能投进几个。同时请一位学生当评判员,用圆片贴在黑板上表示投进球的`数量,之后请其他学生当“小记者”,报道几位学生的投球成绩并进行比较。其间还让学生说说有几个球没投进,并说出自己的算法。
师:今天,我们一块儿到“数学乐园”去逛了逛,你们开不开心其实只要你们留心就会发现生活中有很多的数学知识,你们想不想学习更多的数学本领呢老师相信,只要你们努力,就一定会成为生活中的“小小数学家”。
新课程,新教材,构建的是一个开放、充满生机的课堂体系,对此,在执教本课后,我有更深的体会。
“一、二、三……”教室里传来异口同声的数数声。只见一位学生站在讲台前正朝着离他有一段距离的小筐里投球,讲台下面几十双眼睛都齐刷刷地望着他,眼神里透着几许焦急、几许惊喜,大家都随着投球学生的表现或喜或忧,有的恨不得亲自上台去一试身手。乍看去还真想不到这是数学课堂里的一幕情景呢!
游戏是学生们喜闻乐见的形式。他们积极主动地投入到游戏当中,通过数一数投进了几个球,比一比谁投进的球多、谁投进的球少,两人相差多少,算算没投进球的个数等环节,在彼此思维的碰撞和情感的交流中,很自然地复习巩固了前面所学的知识。就这样,学生在一种愉悦的课堂氛围中不知不觉地汲取了数学养分,亲身经历了运用数学知识解决简单实际问题的过程,再一次真切感受到数学就在我们身边,从而激发他们学数学、用数学的兴趣。
在巩固10以内加减法这一环节中,我根据班级的实际情况,以四人小组为单位开展了一个“送信”游戏。那么多封“信”,要找到得数与自己信封上数字相同的“信”放进信封,就必须快速地算出每封“信”的得数,有趣的形式把学生们都吸引了过来,学生们比平时计算枯燥单调的口算题时的热情高涨得多,尤其是几个学生为了同一封“信”发生争执时,个个都像“小老师”一样运用所学的知识说服对方,整个课堂顿时“热”了起来,真正达到了人人参与,个个乐于参与的目的。
谁说数学课堂就该是“一人讲全班听”的严肃场景如若将理性的数学知识融入到学生们易于接受、乐于接受的教学形式,又何愁学生不爱学、不动脑筋呢让我们“蹲”下来,寓教于乐,真正站在学生的角度为他们创设出种.种轻松、快乐的学习情境,一定会收到事半功倍的效果。
人教版一年级数学说课稿篇六
教学教材:
《16、17、18减几》是义务教育教科书西师大版一年级上册第六单元20内的退位减法95页的内容。本节课是在学生已经掌握了1115减几的计算方法的基础上学习的,将已经掌握的计算方法迁移到16、17、18减几中来,强化学生对计算方法的理解,也为今后继续学习两位数减一位数的退位减法打下坚实的基础。
教学目标:
在实际情境中,理解16、17、18减几退位减法的思维过程。让学生在独立思考的基础上加深交流,体验与同伴合作学习的快乐,培养合作学习的意识。
初步渗透数学来源于生活的思想,在学习过程中感受数学的实际意义,形成用数学的意识。从中,让学生掌握算法,能正确计算是本节课学习的重难点。
教法学法:
为了完成上述教学目标,根据教材特点和学生的认知规律,在本节课的教学中,我以多媒体为辅助教学手段,采用小组合作学习的方式,让学生在交流合作中完成教学,并力求体现以下几点:
1、激起学生回忆,通过迁移法让学生进一步理解计算方法的思维过程。
一开课,多媒体呈现口算题,说说是怎样算的。然后直奔主题:今天我们一起来学习16、17、18减几。通过口算唤起了学生回忆,这样会让学生将前面所学的计算方法迁移到本节课中,会让他们感觉到轻松,让课堂轻松愉悦。
2、创设了情境,以激发学生学习的浓厚兴趣与动机。
新课开始,我谈话进入,多媒体一步步呈现例1,然后让学生观察,找出数学信息,提出简单的数学问题,这样不仅可以激发学生学习的兴趣,也让学生很自然地感受到数学与生活的密切联系。同时一年级的学生由于年龄小,注意力不集中,学习容易疲劳,所以我在课堂活动中设计找朋友的活动,一个孩子举起算式卡片大声问:我的朋友在哪里?另一个孩子举起结果大声回答:你的朋友在这里。这样又会激起孩子们学习的热情。
3、计算教学体现算法多样化,允许学生采用自己认为合适的方法进行计算。
教学中,我不强调各种计算方法的优或劣,也不刻意去提示学生用哪种方法简便,而是让学生用自己最喜欢的方法。
4、充分突出学生的主体地位。
课堂上,采用了同桌学习方式,小组学习方式,让学生在独立思考的基础上加深交流,体验与同伴合作学习的快乐,培养合作学习的意识。
教学过程:
在新课之前,结合课本内容进行必要的口算训练,是提高孩子口算水平和学习数学的基础。口算能力的训练,有助于培养学生的观察力、思维力和快速反应能力。同时通过口算和说算理,唤起了孩子们对前面所学知识的回忆,为本节课的学习作出了准备。
在这个环节中,我首先谈话进入,孩子们,在我们的校园内有许多花和树,它们美化了校园、净化了空气。为了让这些花和树健康地成长,每天老师都让两位小朋友给树浇水。我们一起去看看今天轮到哪两个小朋友了(ppt出示)。你们看,原来今天给小树浇水的是小华和小红,请同学们仔细观察图,从图上你知道了什么?学生找出数学信息,提出简单的数学问题,列出算式。
设计此环节是为了让学生从熟悉的校园环境进入新课,一方面可以对孩子进行环保教育,另一方面又可以调动学生学习兴趣。同时也可以让学生感受到只要注意观察、思考,在生活中处处都有数学,同时培养学生的观察能力。另外,让学生从所提供的情境中自己去获取信息,发现并提出数学问题,初步培养学生提出问题、解决问题的能力,同时让学生体会数学不只是写在纸上的算式,而是蕴藏在生活中的一个个问题,激发了学生学习数学的兴趣与动机,感受到计算与生活联系密切。
因为本节课是在学生已经掌握了1115减几的计算方法的基础上学习的,所以我试着放手让学生独立思考学习,然后同桌交流自己的'算法。设计此环节是为了节约教学时间,更重要的是能让学生认识到计算方法的普遍适用性,强化学生对计算方法的理解,培养学生主动获取知识的能力。
17、18对于17、18减几,学生有了16减几计算方法的迁移,我大胆的放手让学生独立思考完成,然后在四人小组里交流自己的算法。
此环节的设计是为了给学生提供较大的交流空间,让每个学生都有机会充分发表自己的不同想法,都有机会体验成功解决数学问题的喜悦,提高他们合作交流的能力。这样不仅可以树立学生学习数学的自信心,又可以激发全体学生学习数学的兴趣。
这一环节是巩固本节课所学知识,我安排了两个活动。
第一个活动同桌进行:一人出16、17、18减几的算式,一人口算。
第二个活动:一个孩子举起算式卡片大声问:我的朋友在哪里?另一个孩子举起结果大声回答:你的朋友在这此环节的设计可以充分调动学生学习的积极性,增强学生的自信心,让每个学生都有机会获得成功的体验,真正体现学生是学习的主人。
完成练习二十1、2。
让学生说说这节课里有什么收获?通过这节课你有什么收获的这种方式的提问,注重了学生的情感体验、自我感悟、自我评价和个性发展。
板书上呈现课题16、17、18列出的算式:16-9=7,还有例2的两个算式:17-8=9和18-9=9。
人教版一年级数学说课稿篇七
小学数学教学改革的重要目标是要改变学生学习数学的方式,要让学生积极主动地探索、解决数学问题、发现数学的规律,获得数学源于生活的体验,教师就应该转变角色,成为真正的组织者、引导者。在这一教学理念的指导下我设计了这节课。
知识点目标:1.根据一年级学生的年龄特点为其提供实际情境引出计算题。让学生通过小组合作交流、讨论、动手操作,探索出多种算法,并能用自己喜欢的方法计算十几减7。2.引导学生从依靠操作和实物思考到脱离实物思考,培养学生抽象思维能力。
让学生通过小组和全班同学的交流、合作,体验到十几减7方法的多样化,培养学生数学交流的能力和合作的意识。
积极思考,主动探究分析问题的思路,掌握十几减七的计算方法。
1.通过动手操作和联系实际激发兴趣,提出数学问题;2.紧密结合数学概念和实际应用,由表及里、由此及彼,逐步地把握知识的本质,形成认知结构;3.在认知形成的过程中组织讨论交流、合作学习,体验成功、增强自信,提升合作意识。
这一部分由课前谈话与复习旧知组成。针对一年级小朋友喜欢动物的特点我设计了让学生参与到小动物的计算比赛当中去。首先出现的是之前学习过的口算题,即复习旧知。然后与学生谈话:狮子王又给动物们出了一道题,可是动物们却遇到了困难,他们知道我们班的小朋友特别聪明,想让你们帮助他们,你们愿意吗?这时学生的兴趣已被调动,激起了他们“想参与”及积极帮助别人解决问题的意识。
1.问题引思:出现动物们感觉困难的题目,即例1。让学生先用小棒摆摆看,
先拿出1捆又2根,想一想,要从中拿走7根,有哪些拿法?
2.自学探究,讨论质疑
学生分小组讨论得出了以下想法:
(3)想:7加几等于12,7加5等于12所以12-7=5。算式:7(5)=12,12-7=5,这是通过想加算减得出的。
学生每说出一种想法教师都给予了肯定和鼓励。
出示例2,让学生独立计算。
提问:刚才我们计算的这些题有什么共同的特点?从而归纳出被减数都是十几,减数都是7。教师揭示课题:十几减7。
让学生自己想一想还有哪些十几减7的算式,然后用自己喜欢的方法计算出得数。出示例三。
教师通过让学生摆小棒,自己主动探索,发挥小组合作的作用,鼓励学生用多种方法计算12-7,打破了以往的“想加法算减法”的唯一思路,培养了学生敢于探索的精神与大胆尝试的能力,开拓了学生的思路。
将教科书第12页的做一做中的题目放在苹果树的苹果上,让学生跳一跳,摘苹果。谁回答对了苹果上的题目,这个苹果就奖给谁。
练习中采用了“奖励法”的形式,学生的参与劲头浓厚,同时又巩固了新知识,并对学生的计算速度有了一个新的要求。
以上三个环节的教学,体现了以学生为本,变教师的“讲”为“引”,变学生被动的听为主动的探索,使学生积极主动的参与知识形成的过程,真正成为学习的主人。
人教版一年级数学说课稿篇八
各位专家领导:
早上好!
今天我将为大家讲的课题是《整理书包》,首先我对本节教材做一些分析 。
本节内容是北师大版数学实验教材第一册的教学内容。这是新教材增加的一个新体系,这部分内容与实际生活联系紧密。它是本册教材第四单元“分类”中第二部分的内容。这节课的教学是学生在学习了“整理房间”的基础上学习的又一种分类活动。学生在通过“整理房间” 的活动后,已经感知和体验了分类的含义及方法,学生能按指定的分类标准对物体进行分类,并初步感受到分类在生活中的用途。这一内容的学习,是让学生通过实际的分类活动,使学生体验分类标准的多样性,根据不同的分类标准可以有不同的分类。由于这部分教材与学生的实际学习和生活联系紧密,学生的学习兴趣比较高。课本是以数学活动的形式呈现教材,体现数学学习是学生经历数学活动过程的课程新理念。
根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:
1、在活动中,让学生体会分类的思想方法,感受分类在生活中的用途,增加学习数学的兴趣。
2、在给事物分类的过程中,体验活动的结果在同一标准下的一致性、不同标准的多样性:培养学生初步的观察能力,比较能力和动手操作能力。
3、体会生活中处处有数学,使学生养成有条理地整理事物的习惯。
重点:全体学生经历分类的过程,学会按一定标准或自定标准进行分类。
难点:使学生体验分类标准的多样性,根据不同的分类标准可以有不同的分类。
关键:结合学生熟悉的事物,让学生经历分类的活动。
下面,为了讲清重点,难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:
数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”,教师在整个教学活动中都处于一个引导者、组织者与合作者的位置,把学生当作是学习的主体,努力创设平等、和谐的学习氛围,让学生在自主、合作交流中经历分类的活动,给学生足够的思考时间与空间 进行学习,使学生在与日常生活的密切联系中认识和体会到分类的必要性。在给定标准对事物进行分类活动中,体验活动结果在同一标准下的一致性。让学生自主选择某种标准对事物进行比较、分类活动,体验活动结果在不同标准下的多样性。
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程:
1、给学生充足的时间进行学习,拓宽教学的时空。
(1)“分类”是一个学生实践性的活动,因此在课前我让学生通过实践活动,亲自去整理房间,体会分类的方法,感受分类在生活中的用处,学会做一些事情。
(2)课后让学生去观察和寻找实际生活中运用到分类的一些现象,体会分类的必要性,感受数学与生活的紧密联系。
2、在课堂教学的设计当中努力遵循“教师为主导、学生为主体、活动为主线、思维为核心”的原则,让学生积极主动地参与教学的全过程。利用比赛、猜想,分一分等多个活动,让学生在玩中学,学中玩,学生是学得轻松,学得愉快,学生的主体作用得到了充分的表现,真正成为学习的主人。
(1) 创设问题情境
一开课我就让学生进行了一个小比赛,请同学们按老师的要求拿出指定的物品就站起来,并让每一位学生对结果进行猜想,为什么有些同学拿得快。从而引入了这节课的内容。一下就吸引了学生的注意力进行思考与观察,然后利用教材提供的内容,化静为动,充分调动了学生学习的积极性。
(2) 自主探究,构建模型
1、动手实践,分类整理书包
首先教师请大家把书包里所有的东西都放在桌面上,然后提问:通过上节课的学习知道在整理物品之前,最好先做什么?(学生会回答:给物体分类)接着就请同学们先分类整理,然后同桌两人相互说一说,你是怎样整理的。(学生动手实践操作,教师对与学生的整理过程可以给予过程性。)
人教版一年级数学说课稿篇九
《两位数加一位数(进位)》是人教版一年级数学下册第六单元《100以内的加法和减法(一)》中的内容。
两位数加一位数的进位加法是在学生学习了两位数加一位数的不进位加法,知道口算时“要个位上的数与个位上的数相加”,同时也较熟练掌握了20以内的进位加法之后教学的这些都为学习两位数加一位数的进位加法奠定了基础,通过本节课的学习,能进一步培养学生的学习能力,拓展学生的思维。
一年级下期的学生已经能够熟练地计算20以内的进位加法,并且会用多种方法计算100以内的不进位加法。本班孩子在学习中对自己身边与数学有关的事物有好奇心,能收集数学信息并提出数学问题,能积极参与操作、观察等数学活动,有良好的学习习惯。
1、让学生经历探索两位数加一位数(进位)的计算方法的过程,进行正确计算。
2、在观察中培养学生的创新意识,训练学生思维的灵活性,在操作、讨论、交流中培养学生自主探究的能力,得出多样化的算法。
3、在解决实际问题中,进一步体验数学与生活的联系,增强数学意识,激发数学兴趣,发展数学思维。
重点:使学生掌握两位数加一位数(进位)的计算方法,提高学生的计算速度,培养学生解决实际问题的能力。
难点:理解进位原理,提高计算能力。
课标指出:数学教学是数学活动的教学,而教师在教学活动中的作用是组织发现活动,关注活动中的学生,使学生在探索中学习新知,亲历探索过程。
情景教学法、操作实验法、发现法成为了我本节课采用的教学方法和手段。
一年级的孩子在数学学习中,他们更喜欢生动有趣的学习情境,形象具体的直观操作,丰富多彩的游戏来吸引他们的注意,激起他们参加学习活动的热情,孩子们在本节课中通过操作实践、观察分析、合作探究等学习方法,主动参与获取知识的过程。
美国著名的心理学家布鲁纳认为“学习的最好刺激,乃是对所学材料的兴趣。”这一论述告诉我们,在教学中要充分挖掘教材本身所具有的激励因素,让孩子明确数学与实际生活的密切联系,并感受数学在生活中的价值,以此激发孩子学习数学的愿望和动机。
1、出示情景图
课本中例1的情景图呈现的是带孩子们游玩的情景,接着带孩子摘苹果,我认为这样处理的好处是让孩子在情景中,自然地复习旧知。接着让学生说出243,你是怎样算出来的?然后让学生观察游乐场两位小朋友为大家准备矿泉水这个图,让学生提出问题,并且尝试计算,询问孩子:249到底是不是等于33,下面我们就来学习两位数加一位数的进位加法。相信大家学过之后,就能很快算出249等于多少。然后板书课题,引出了新知。这样的设计既为今天的学习作了铺垫,又激发了孩子的学习兴趣和求知欲望。
一年级的孩子思维以具体形象思维为主,“个位满十向十位进一”作为本课的教学难点,而这一数学知识的抽象概括性与学生思维的具体形象之间的矛盾,而教学手段的一项重要功能就是把抽象的知识具体化,让孩子们在生动具体的情景中,在操作实践,观察分析的活动中更好的理解数学知识。
小朋友们,你们想去游乐场吗?(想)那就跟我来吧。你们看,这是游乐场。这里有魔天轮,这里有跷跷板乐园,还有划船乐园呢。咦,一群小朋友在树下干什么?我们去看看吧。原来树上挂了又大又红的苹果。你们想摘吗?(想)那好吧。先来摘这个苹果。(挑学生口算,摘苹果)师:对不对呢?(对)全班来,好真棒!(对了)
谁能告诉老师243,你是怎么算的呢?(先算43=7,7再加20等于27)对不对?(对)真好!在游乐场里,有两位小朋友正在为大家准备矿泉水。
说等于几?(33)到底249是不是等于33,我们今天就来学习两位数加一位数的进位加法,相信大家学过之后就能很快地算出249等于多少?你们有信心吗?(有)
在这个环节中,我安排了3个教学活动来突破本课的重难点
1、摆小棒
左边摆上24根小棒,右边摆上9根小棒,你能用小棒算出得数吗?
孩子遇到了249个位相加满十这个新问题,该怎么处理?接着同桌交流摆小棒的方法。
然后请孩子说说自己的摆法,
在这个活动中孩子们可能会出现这样一些摆小棒的方法
展示算法
249=33
204
13
(2)从9根里抽出6根放在4根那里,捆成一捆,20加10,再加3就是33根
展示算法
249=33
63
30
(3)把24分成23和1,1和9凑成十
展示算法
249=33
231
10
(孩子们通过摆小棒自主探究解决了遇到的新问题,建构了数学知识的意义,接着又让他们在合作交流的过程中共享学习成功的喜悦,学习的主动性和积极性得到充分的发挥。使枯燥的计算学习,变得生动有趣,形象直观了.)
这一环节为孩子们提供了展示、交流的好机会,并且充分的发挥了多媒体辅助教学及时快捷的优势。让课堂成为展示思维过程的平台,成为学生积累财富、资源共享的“加油站”
我尽可能地让学生感受到数学知识的产生和发展过程,让孩子在知识的建构中,理解并形成数学的思考,这种数学化的思想才是教学的根本目的。
2、总结
好,下面同学们把小棒收进袋子里,动作快一些。同学们,24加9,刚才大家想了几种算法?(3种)
教师归纳第一种算法。我们看第二种算法是把几凑成十(真棒,把24凑成十)第三种算法是把几凑成十?(9)在这3种算法里,你觉得哪一种算得很快?(第3种,因为……)(我喜欢第1种)有没有人喜欢第2种?(我喜欢第二种)
在这3种算法里,有先算出整十,也有先凑成整十的,为什么都有整十?(因为用整十加起来好计算)
3、联系实际,解决问题
下面,我们就用自己喜欢的方法来解决一些问题。
告诉我你是怎么算的?(我是把35分成30和5)很好,还有其它的算法吗?(――)还有吗?(——)哦,非常好。掌声表扬。
(2)出示课件:下面我们去跷跷板乐园。有18人在跷跷板乐园里玩,又来了8人,一共有多少人?谁会列式?(188=26)对吗?表扬一下。
(4)好,小朋友们,今天我们学的知识在书上的62页,大家打开书看一看例2。好,请拿出笔,认真地完成做一做的三道题。做好的同学请坐正!做好了吗?(做好了)我们对一下答案。(对)全班同学鼓掌,祝贺自己。真好!
(5)好,小朋友们赶快合上书,游乐场里还有更好玩的地方等着大家,你们想去吗?(想)
看,这是水陆岛,你们想到岛上玩吗?(想)水陆岛上可好玩啦!你们必须选好路线,算对口算,才能安全地到达岛上。否则,就会掉进河里,撞到大鲨鱼,准备好吗?我们从1号开始,全班一齐读(428=50)正确!接下去你会选择几号?(2号)我们一齐读(446=50)二号卡片为什么没有变成绿色?(因为后面没路了)可见我们上当了。好,赶快回来走3号呀。接下去走几号呀?(4号、5号)接下去走几号呢?(走6号、7号、8号)真好!10号草地填或-,你们猜应该填什么?(加号)564=60,60大于57,祝贺大家!我们勇敢地闯到了水陆岛。我们上岛玩去了。
通过以上的练习,让孩子明白两位数与一位数相加的算理,并在理解算理的基础上,再通过计算练习来进一步巩固计算方法。
小朋友们,我们今天学习了哪些知识?(两位数加一位数的进位加法)什么叫进位?找一个学生说。
请大家仔细观察243、249一个等于二十九,一个为什么等于三十几呢?(因为4加9等于13,超过10,以要进位。)对,4加9等于13,超过十,应该向哪里进位?(向十位进位)243=27,43=7,4加3不满十,所以不向十位进一。4加9已经满十了,所以要向十位进一。
四、自主尝试,发散思维
荷兰著名的数学教育家费赖登塔尔说:“学习数学的唯一正确的方法是实行再创造。”也就是由孩子本人把要学的东西自己去发现和创造出来,老师的任务是引导和帮助孩子进行这种再创造工作。
今天我们学习了进位加法,在生活中有没有用处呢?
现在是春天,大自然真是太美了!同学们看,老师准备带大家去春游,其中大车要坐28人,中巴车要坐19人,小车要坐3人。那大车和小车一共要做多少人呢?(283=31,是31人)那中巴车和小车一共要做多少人呢?(193=22,是22人)
(这样的教学巩固了今天所学知识,提高孩子计算兴趣,形成课堂高潮)
在整节课的教学中,我没有把计算方法简单教给孩子,而是在生动的情景中让每个孩子根据自身已有的知识和经验主动加以建构,亲身探索了算法的过程,理解了进位原理,体会计算方法的多样性,激发了孩子的学习热情。
人教版一年级数学说课稿篇十
2、培养学生动手操作能力和观察能力,初步建立空间观念,发展学生的想象能力;
3、通过学生活动,激发学习兴趣,培养学生合作、探究和想象、创新的意识。
初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物和图形,初步建立空间观念。
课件;6盒各种形状的实物;图形卡片。
一、创设情境,导入新课
师:小朋友,瞧!谁来了?
生:机器人!
师:快打开盒子,看看吧!
生:哇,这么多礼物!
师:喜欢吗?
生:喜欢!
师:但是,小叮铛要考考我们,他说:“你能把形状相同的物体在一起吗?”
师强调:把形状相同的物体放在一起,请小朋友合作分一分,在分的过程中,比一比,哪个小组合作得好一些。动手吧!
二、初步感知,形成表象,初步建立空间观念。
1、分物体
(1)、小组活动(老师巡视并参与进去)
(2)、汇报
师:这个组小朋友已经分好了,而且从得非常端正。
问:哪个勇敢的小朋友来告诉大家,你们是怎样分的?
学生汇报:
我们组把肥皂、药盒、牛奶盒、小积木放在一起的;把魔方、骰子、化妆品盒子放在一起;我们把茶叶盒、易拉罐、小木棒放在一起;我们还把乒乓、皮球、玻璃珠放在一起。
师:这组小朋友分得真好,他们把相同的合在一起!其他小组和他们分得一样吗?
人教版一年级数学说课稿篇十一
《分与合》是苏教版一年级上册第七单元的内容。 把10以内数的组成单独安排一个单元,并以分与合的思想为基础教学这些数的组成,是苏教版一年级(上册)教材的一个特点。这样安排有三点理由: 一是分与合是重要的思想,是认识客观世界常用的方法,也是学习数学的一种策略,应该让学生掌握这种思想方法。二是以分与合的思想为基础教学10以内数的组成,有利于学生比较深刻地理解数的组成的实质内容。三是以分与合的活动为载体教学10以内数的组成,给学生提供积极主动地探索和记忆的机会与条件。
而我们第一课时将要学习2—5的分与合。在充分感知的基础上逐步掌握“分”与“合”的关系。教材结合具体的操作活动,把分与合有机结合起来,使学生在认识“分”的同时也体会“合”。
首先,把若干物体分成两部分,往往有很多种结果,从无序地分到有序地分,体现了不同的思维水平。教材注意引导学生感受分的过程的有序性,发现一个数的不同分法所蕴含的规律,学会有序地操作和思考。但是,我们在教学2—5的分与合时,教材没有提出有序分的要求,把4个桃、5个花片的各种分法都呈现出来,旨在让学生自由地分。
1.使学生通过分实物的活动,探索并掌握2—5各数的分与合,进一步加深对2—5各数的理解。
2.使学生经历由具体到抽象认识数的分与合的过程,体会“分”与“合”的思想,培养初步的观察、分析、抽象和推理能力。
3.使学生在数学活动中初步体会“分”与“合”的关系。
教学重点:比较熟练地掌握2—5的分与合。
教学难点:体会分与合的思想。
说教法:
1.谈话法:抛出一些学生感兴趣的话题,激发他们的学习兴趣,让他们参与到课堂中来,让课堂教学不再枯燥乏味。
2.讲授法
说学法:
1.观察法:在出现实物或是画面时让学生用完整的语言表达出来是很好的学习方法。观察目的明确,比如怎么样才能又快又好的将各种可能的分法全部分到?先要观察再思考,不仅给学生独立思考的机会,而且教给学生观察的思维方法。
2.实践操作法:儿童思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的,他们需要通过各种活动来学习知识,发展自己的智慧。通过动手操作获得知识的能力。
教师活动 学生活动 设计意图
一.引入
1.谈话:今天老师给小朋友上课,大家欢迎吗?小朋友怎么欢迎呢?来,表示一下。(学生回答不出来时,放一张拍手的图片)
(学生热烈鼓掌)
谢谢你们的掌声!小朋友们在鼓掌时是怎样拍手的,谁来示范一下?
(指名示范,但动作比较快)
做得很好,就是有点快。谁再来示范一次,要求越慢越好!
(再指名示范)
大家也照样子慢慢地做几次拍手动作,好吗?(集体模仿)
从一年级儿童的心理特点出发,避免机械、枯燥地导入,以游戏的形式导入,激发学生的学习兴趣。
2.现在谁来说一说我们鼓掌时是怎样拍手的呢?
生:两只手先分开来,再合起来,然后又分开来,再合起来。
3.师:看来两只手要有分有合才能拍响。(板书:分与合)
在数学的王国里,也经常用到分与合的知识,这节课我们就来学习一下数的分与合。
让学生能从抽象的思维到具体的动作中体会到这就是分与合。
二.展开
1. 教学4的分与合:
(1)依次出示4只桃、2只盘子
谈话:这里有4只桃,如果要把它们放在2只盘子里,请你想一想,可以怎样放?
(2)引导思考:根据你的摆法,能说一说4可以分成几和几吗?
(师:4可以分成1和3。小朋友,现在跟老师一起念一遍:4可以分成1和3。)
(3)提问:动一动自己面前的小棒,你能得出4的其它分法?可以和你的同桌说一说4的其它分法。
(4)讨论:你知道几和几合成4?可以根据黑板上4的分的式子来说4的合成。
请你用小棒代替4只桃子,自己动手摆一摆。
请学生上台一边说自己的摆法,一边演示桃子是怎么分的。(教师板书学生说的4的分的式子)
教学4的分与合,先认识“分”,再认识“合”,把“分”与“合”分开教学,便于逐个理解含义,初步感受它们是有联系的。
教学4的组成,分三步进行。首先把4个桃放在两个盘里,让学生边操作边体会“分”;接着把分4个桃抽象成把数4分成3和1、2和2、1和3;然后想一想“几和几合成4”。教学的第一步是开放的,学生在交流中能发现三种不同的放法。这里的交流,一方面呈现了放法是多样的,找到了可能的多种放法。另一方面,也为学生理解和记忆4的组成提供形象支持。教学的第二步是渐进的,从左边图示的一个盘里放3个桃,另一个盘里放1个桃,得出4分成3和1,让学生理解431表示什么意思,是怎么得到的。接着让学生思考中间和右边的分桃图又能得出什么。先半独立完成4分成2和几,再独立完成4分成几和几。教学的第三步要在“分”的基础上推理“合”:因为4分成3和1,所以3和1合成4。这道例题是本单元的第一道例题,教学任务不局限于4的组成,还有分与合的思想,研究数的组成的方法,这些都直接关系其他各数组成的教学。所以,必须让学生参加分桃的活动,经历由分实物抽象成分解数的过程。
2. 教学5的分与合
下面就请同桌的两个人一起来分手指,想想5的分与合。交流后组织反馈:
5可以分成4和1,5可以分成3和2,5可以分成2和3,5可以分1和4。
5可以分成1和4,5可以分成2和3,5可以分成3和2,可以分成4和1。
对能按照一定顺序说的和使用联想方法的学生给予鼓励。
让学生选择自己喜欢的方法有次序地记住5的所有分法。
(2)出示课本的主题图。
通过两个学生在不同位置观察5朵花摆成1朵和4朵的同一种分法,体会把5分成4和1和把5分成1和4是一致的,实质上是一组分解的两种表达。然后让学生看着5朵花摆成2朵和3朵的图,写出这组分解的两种表示。教材给一种表达画上虚线框,让学生明白它可以从另一种表达得到。
教学5的分与合,同时提出“分”与“合”的问题,引导学生由“分”的结果直接说出“合”的答案,使两者成为有机联系的整体。
三.巩固练习
课本上的练习。(基础题)
课外练习。(加深题)
第1题是让学生自己探索并掌握2、3的分与合。
第3题要帮助学生理解每节车厢上的数与车头上的数的关系,然后再填一填。最后再读一读,体会其中的规律。
四.小结
通过今天这节课的学习,你学到了什么知识?
小结的意图是:巩固和加深学生对这节课的知识和印象
4 4 4
/ / /
3 1 2 2 1 3
列竖式的板书能体现知识结构、突出重点知识、直观形象。
能让学生清楚明了的看到今天所学的内容。
人教版一年级数学说课稿篇十二
本节课是一年级下册第88和89页,《找规律》的例1~例3及“做一做。”
“找规律”在新教材中是一个独立的'单元,“找规律”作为新单元的第一课,非常重要。本单元是从形象的图形排列规律,颜色交替规律慢慢过渡到抽象的数列规律,如果这节课没有把握好,那么对学生后面的继续学习将会造成阻碍。
知识目标:学生能够通过物品的有序排列,初步认识简单的排列规律,会根据规律知道下一个物体。
过程与方法:通过观察主题图,认识规律同时掌握寻找规律的方法,通过涂色,摆一摆,画一画等活动培养学生的动手能力,激发创新意识。
本节课的目标:
1.通过观察、操作等活动,能找出事物变化规律,激发学生感受数学、发现美的情感。
2.能够设计有规律的图形排列。
3.能在生活中找出有关规律的应用。
教学重点:通过图形或物体的有序排列,初步认识简单的排列规律,并会知道下一个图形或物体。
教学难点:能够创造出有规律的图形
学生在生活中已经接触到一些规律性的现象,只是没有上升到理论的高度。在课堂中,只要老师稍加规范和引导,就可以使学生的思路变得清晰。
一年级的小孩子很活泼,思维很灵活,这就需要串联一个情景,引起他们的兴趣。找规律这个知识点相对来说很简单,关键就看老师怎么规范学生已有的凌乱的知识。另外,一年级的小孩子能够集中精力的时间很短,这就对我提出了挑战。怎样设计情景才能更好的引起学生的兴趣,怎样抓住学生集中精力的这段时间把要突出的重点讲出。在设计这节课的时候,我按照从易到难的层次逐步提高。从简单的颜色规律到形状规律,之后,联系生活、发现规律,最后能够摆出规律、运用规律。由易到难,一步一个脚印,层层递进。
本节课,在教学方法上力求体现以下几方面:
1.从生活情景出发,为学生创设探究学习的情境。
“注意是知识的门户”、“兴趣是最好的老师”可见学生学习的注意和兴趣是影响教学质量的重要因素。这节课,我力求从学生喜欢的“联欢会”这一生活情境出发,为学生的学习创设一个探究的情境。
2.联系生活实际,学生体会数学与生活的密切联系。欣赏生活中有规律的图片,体会规律给生活带来的美。
3.改变学生的学习方式,让学生合作学习,培养学生的合作能力。
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式,转变教师角色,给学生较大的空间,开展探究性学习。让他们在具体的操作活动中进行独立思考,并与同伴交流。使学生能更好地去发现,去创造。
4.创设多元情景、发展多元智能。
根据“多元强化”“多角思考”的理论。我创设多元情景,如摆规律,看规律,涂规律,欣赏规律、编规律等活动,从多个角度进行强化,让学生从多个角度进行思考,发展学生的多元智能。
通过老师贴星星,学生猜,再贴,再猜的游戏过程,学生可以初步感知到在我们身边有些事物是有规律的,同时也让学生感到数学就在我们身边。
在这一环节中,我利用教材上的主题图,制成学生熟悉的活动情境,引发学生自觉参与学习活动的积极性,使知识的发现过程融于丰富、有趣的生活活动之中,激发学生的探索意识。同时通过回答正确奖一颗星的办法,激发学生学习的兴趣。
通过运用多媒体演示,让学生加深对有规律图形排列的理解,突破难点。
通过这三关的梯度训练,检测学生应用规律的能力,从最简单的排列规律过渡到较难的排列规律,让学生在实践参与的过程中加深对规律现象的认知,真正的体现了以学生为主体,这不仅培养了学生合作意识,同时也增加了学生对数学的学习兴趣,将知识纳入到知识体系中加以综合,符合儿童的认知特点。
在第四关,我设计了一些生活中有规律的图片,让学生在生活中找和欣赏规律,让学生意识到数学离不开生活,让学生感受到规律能表现美、创造美并体现美的重要作用,体现了学习生活中的数学。第五关我是让学生自主创造一条规律,给学生一个运用新知充分发散思维的空间,引导学生去发现、去创造,培养学生初步的创新意识和创新能力。
这节课,我们一起找到了生活中常见的一些规律,学完以后,你有什么想法?
你认为哪个小组表现最棒?
这个环节通过前面获得智慧星的数目,让学生对自己的表现来一个评价,体现了与开头的衔接同时对本节课学生学习的情况做了一个很好的总结。