摘 要：居民消费价格指数在一定程度上反映了通货膨胀或紧缩的程度，因此受到社会的广大关注。本文运用多变点统计分析理论对全国（2000-2013）月度居民消费价格指数进行实证分析，通过BIC准则检验变点发生个数，在最小二乘准则下，根据动态规划原理得到最优分段及变点估计。最后，探讨全国居民消费价格指数变点发生的影响因素及波动特征。
关键词：多变点;居民消费价格指数;BIC;动态规划
一、引言
居民消费价格指数（Consumer Price Index，简称CPI），作为一种常用的总体价格水平指标，它是度量一组具有代表性消费商品及服务项目的价格水平随时间而变动的相对数，反映了居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况。
二、模型及主要方法
假设一组时间序列{yt}满足下式
（1）
其中，假设k为变点个数，xt∈Rd，βi∈Rd，i=1，…，k+1，et为时刻t时随机干扰项，k个变点将序列{yt}分成k+1个分段，若βi≠βi+1，称ti为变点，且ti满足ti+1-ti≥m，其中，m表示每段至少的观察值个数。因此，检验模型
（1）是否存在变点等价于检验下列假设检验：
（2）
（3）
R（φ∧k，n）=minkm≤j≤n-m{R（φ∧k-1，j）+r（j+1，n）}
（4）
三、实证分析
（一）模型及数据分析
图1 全国居民消费价格指数走势图