【摘要】利用对称性计算定积分，是积分运算中的常用方法，它能起到化难为简、简化计算的作用.本文就此谈谈相关内容.
【关键词】高等数学；定积分计算；对称性
在高等数学中，积分计算是最基本、最重要的内容之一，与求导相比，积分计算更具复杂性、技巧性.但如果我们在积分计算过程中能够充分而巧妙地利用对称性进行解题，常常能起到化难为易、简化计算的作用，从而达到事半功倍的效果.本文就此谈谈相关内容.
一、利用对称区间上函数的奇偶性求积分
利用对称区间上被积函数的奇偶性求积分，常常能起到简化定积分的计算，它是积分计算中最常用的方法，其公式为：
由上面的例子可以看出，有些题目的积分区间虽然不对称或被积函数也不具备奇偶性，这时我们可以通过适当的变量代换或拆项的方法将被积函数转化为对称区间上的奇偶函数进行积分.
二、利用对称区间上非奇非偶函数的积分公式求积分
利用对称区间上非奇非偶函数的积分公式求积分，可以大大的简化定积分的计算，它也是积分运算中经常使用的一种方法.其公式为：
三、利用积分变量的轮换对称性求积分
利用积分变量具有轮换对称的特点进行积分计算，不仅能简化繁琐的计算过程，更能培养逻辑思维能力，这也是一种常用的方法，其公式为：
【参考文献】
[2]王龙.微积分[M].上海：华东理工大学出版社，2007（9）.