黨的十八大报告指出，要增强中国农业综合生产能力，通过农业技术创新实现粮食生产的数量与质量效益并重，走资源节约、环境友好和产出高效的新型粮食安全道路。中国粮食保持了十二年连续丰产，用全球7%的耕地生产出了全球21%的粮食，但也消耗了全球35%的化肥和超过30%的农药、除草剂等。化肥、农药、农用柴油等石油能源的高强度、低效率施用和碳、磷、氮等过度排放造成了大气、土壤、水体污染。技术创新能够显著优化要素组合，降低粮食生产的物质要素投入水平。庄瑞瑶、郑旭媛认为，以化石能源为原材料的化肥、农药、杀虫剂和以石油为动力来源的农田灌溉、农业机械动力是实现粮食丰产的重要因素，但带来的土壤退化、水资源短缺等生态环境问题是影响粮食质量安全的重大因素[1]。牛亮云等基于灰关联熵模型对化肥、农药、农田灌溉、农用柴油等化石能源为原料、动力的要素投入在粮食生产中的贡献程度进行实证分析表明，化肥、农药和灌溉的产出贡献大但效率低，农业机械、农用柴油的产出贡献大、效率高，农业机械化是弥补农业劳动力短缺的重要途径[2]。实现粮食生产过程中物质投入节约的关键措施是依靠科技创新，发展精细农业，强调通过技术进步实现对化肥、农药、耕地、水资源的节约使用。陈书章等运用全国小麦主产区的面板数据进行的实证研究表明，中国小麦生产呈现劳动力节约型、化肥节约型和机械使用型等非中性技术进步特征[3]。李光泗、朱丽莉等基于超越对数生产函数的实证研究发现，化肥、机械、劳动力和耕地对粮食总产量的产出弹性均为正，其中劳动力的贡献最大；耕地对劳动的替代弹性较大，而化肥、机械对劳动的替代作用较小，粮食生产技术进步尚不能满足物质要素对劳动力流出的弥补与替代[4]。针对如何实现粮食生产可持续发展问题，姚延婷等认为，提高化肥、农药和农田灌溉效率及其投入效率的技术创新是推动粮食生产模式转型、保障粮食质量安全的科学路径[5]。
已有文献主要从推动粮食增产的角度分析各要素的贡献作用，但从有偏技术进步、要素替代视角对粮食生产要素组合变动的系统研究较为少见。为此，本文构建包含有偏技术进步、要素替代的超越对数生产函数模型，运用2001～2013年全国30个省份的面板数据对粮食生产要素组合变动进行系统研究，估计要素投入对粮食丰产的要素贡献、价值份额和替代关系，为推动粮食生产集约化和保障粮食安全提供科学依据。
1 理论分析与研究设计
1.1 有偏技术进步
根據希克斯（1932）的理论，技术进步可分为劳动节约型、资本节约型和中性技术进步三种类型，其中中性技术进步反映的是通过技术进步实现所有要素效率的提升和节约。Acemoglu（2002）认为能够改变要素边际生产率的技术进步为要素增强型技术进步，能够改变要素间边际替代率的则称为要素偏向型技术进步，即有偏技术进步。如果通过技术进步使要素i的边际技术替代率相对于要素j更大的提高，则技术进步是偏向要素i的。在有偏技术进步中，如果要素间是替代关系，则要素增强型技术进步也有助于提升要素i的效率；如果要素间是互补关系，则要素增强型技术进步则是中性的。粮食生产技术进步对化肥、农药、农用柴油等能源要素的节约主要包括两个途径：通过中性技术进步提高粮食生产的全要素生产率，实现包括能源要素在内的成本节约；基于要素替代关系，推进粮食生产中的要素偏向性技术进步，提升粮食生产综合效率。
1.2 模型设置
选择超越对数生产函数模型的原因在于：①该模型既能够科学估计要素产出贡献，又能够有效计算各要素间的替代或互补关系；②超越对数生产函数在测算要素替代弹性时不需要任何前提假设，能够对粮食生产技术进步偏向做出判断[6]；③超越对数生产函数可看作是经过二次微分生产函数的二阶近似，且无需对其具体形式进行规定[7]。
假设粮食生产函数为：Y=Y（AL，AF，AP，AD，AM），其中Y表示粮食生产函数，AL、AF、AP、AD、AM分别为劳动力、化肥、农药、农业机械和农用柴油的投入变量。使用三阶泰勒展开式能够更详细地解释超越对数生产函数二阶展开式难以进行的检验（Stevenson，1980），为此选择超越对数生产函数的三阶泰勒展开式作为估计模型：
小于零意味着技术进步使两要素的投入比增加，呈总体互补关系[8，9]。增加自变量数目有助于提高回归方程的拟合优度，但估计参数会成倍增加，增大复杂性；鉴于上述要素投入已是粮食生产总成本的主体，选择这些指标能够说明粮食生产实际。
1.3 变量描述与数据来源
基于数据的可得性，本文选择粮食单产水平为被解释变量，选择劳动用工量、化肥施用量、农药施用量、农业机械动力投入和农用柴油使用量为解释变量。AL、AF、AP、AD、AM分别为劳动用工量、化肥施用量、农药施用量、农业机械和农用柴油施用量的变量符号。
（1）劳动用工量（AL）：粮食生产中每亩劳动用工日作为指标，数据来源于历年《全国农产品成本收益资料汇编》。随着我国城镇化、工业化的深入推进，农业劳动力持续由第一产业向二、三产业转移，粮食生产中的劳动力供给、尤其是技能型的劳动力供给对粮食生产的贡献将会越来越突出。
（2）化肥施用量（AF）：每亩粮食生产施用的化肥数（千克）作为指标，数据来源于历年《全国农产品成本收益资料汇编》。我国粮食生产依然处于石油农业阶段，以石油为原材料的肥料对粮食丰产的贡献具有重要地位。
（3）农药施用量（AP）：每亩粮食生产施用农药数（千克），数据源于历年的《中国统计年鉴》和《中国农村统计年鉴》。随着气候变暖和病虫害的持续增加，农药在粮食生产中扮演着非常重要的地位。
（4）农业机械投入量（AD）：每亩粮食生产投入的机械动力（千瓦），数据源于历年《全国农产品成本收益资料汇编》及相关省份农业厅网站。农业生产中耕、种、收全过程的机械化率在持续提高，农业机械设备在粮食生产中的贡献分析具有重要意义。
（5）农用柴油使用量（AM）：每亩粮食生产中农用柴油投入数（千克），数据源于历年的《中国统计年鉴》和《中国农村统计年鉴》。农用柴油使用量对农业机械、设备、灌溉等都具有重要作用，是粮食生产中的重要原材料供给。
2 实证结果及分析
2.1 回归分析结果
根据前文对解释变量、计量模型的设置，选择中国大陆除西藏外的30 个省、市、自治区的粮食生产数据，运用超越对数生产函数模型进行计量分析。基于F检验和Hausman检验结果，运用个体固定效应模型进行面板回归分析较为合适，模型设计、变量选择和估计方法能够较为恰当地反映中国粮食生产现状和发展趋势（见表1）。
由表1的超越对数生产函数模型估计结果显示，各解释变量的回归系数均显著，有一半生产要素交互项的回归系数显著，除化肥之外其他要素平方项的回归系数均显著，各解释变量的估计结果与理论预期相同。基于计量模型的回归分析结果说明，所选择的超越对数生产函数模型、解释变量和计量分析过程等，能够较为准确地反映粮食生产的基本情况。从劳动用工量对粮食生产的贡献程度看，劳动用工量对粮食产量增产的回归系数及平方项系数均为正值且显著，说明现阶段的劳动用工量对粮食增产的现实作用和边际贡献，即未来的作用都呈正向趋势。这与我国现阶段农村劳动力持续向城市、第二三产业转移，投入在粮食生产中的人工劳动日益减少的现实情况相符合。劳动用工量投入的持续减少使其边际贡献呈现上升趋势。劳动用工量与其他物质要素交互项的回归系数均为负值，劳动用工量与化肥、农药、农用柴油交互项的回归系数结果不显著，说明其存在替代关系、但不明显；劳动用工量与农业机械动力投入的交叉项回归结果显著为负值，说明农业机械、自动化设备对人力的替代作用在持续增强。
从农业机械设备对粮食产量的回归结果看，其回归系数及平方项回归系数均显著为正值，说明农业机械设备在粮食生产中发挥着正向作用且这种作用的边际贡献呈递增状态。这与现阶段我国农业机械化程度在粮食生产的耕、种、收各阶段持续提高的现实情况相符合。农业机械设备投入与化肥、农药、农用柴油使用量交叉项的回归系数均为正值，说明我国粮食生产的机械化程度对粮食增产的贡献更加显著。农业机械设备对劳动力具有一定的替代作用，在粮食生产中的作用持续增强，与已有文献[10]的研究结论一致。
随着在粮食耕、种、收等生产过程机械化程度的提高，粮食生产过程中对农用柴油使用量也随之增加，本文的實证研究很好地验证了理论预期与现实情况。农用柴油使用量的一阶回归系数显著为正值，说明其对粮食产量的贡献显著，而农用柴油使用量平方项的回归系数显著为正值，说明随着农业机械化程度的持续提高，未来一段时间里农用柴油使用量对粮食生产的贡献依然处于上升态势。农用柴油使用量与化肥施用量、农药施用量交叉项的回归系数均为正值，说明农用柴油使用量与化肥、农药能够协同推进粮食增产。但相对而言，农用柴油使用量与化肥施用量的协同作用程度比其与农药施用量的协同作用程度更显著。
从表1的化肥、农药对粮食产量的回归结果看，在粮食生产过程中，化肥、农药对现阶段的粮食增产具有显著贡献，化肥依赖型农业是现阶段我国粮食生产的主要特征；在气候变暖、病虫害频发的情况下，粮食生产对农药的依赖程度依然较高。从粮食生产的技术变动趋势看，化肥、农药对粮食产量的边际贡献呈递减趋势，表现为化肥施用量、农药施用量平方项的回归系数均为负值，新型肥料开发与种植技术创新成为粮食丰产技术的变革方向。这也印证了牛亮云、何蒲明、娄方舟、刘英基等关于化肥、农药对粮食生产贡献作用的研究结果[2，11，12]。农药施用量平方项的回归系数显著为负值，由此可见农药对粮食产量的贡献从长期看是负向的，这必将影响到粮食生产要素的未来变动趋势，如何通过粮食种植技术抗病虫害，减少农药施用量将成为未来粮食生产技术需要突破的领域。化肥施用量与农药施用量交叉项的回归系数显著为正值，说明二者在促进粮食增产中是互补协同关系，而非替代关系。化肥与农药、农用柴油、农业机械的交互项回归系数均显著为正，农药与农用柴油、农业设备的交互项系数均显著为正，说明化肥、农药与农用柴油使用量、农业设备在现阶段粮食生产中呈正向协同促进作用。
2.2 生产要素价值份额
根据粮食生产超越对数生产函数模型的回归分析结果，将化肥、农药、农用柴油、劳动用工和农业机械设备的回归系数和要素数据分别代入价值份额公式，可计算出各投入要素价值份额或产出弹性。
由表2可见，粮食生产的要素价值份额估计结果与理论预期相符，劳动用工量、农业机械设备、农用柴油使用量的价值份额呈稳定上升趋势，化肥施用量、农药施用量的价值份额呈现明显的波动变动特征。在粮食生产中不同生产要素的价值份额差异较大，劳动用工量、化肥施用量在粮食生产中的价值份额较大。从生产要素在粮食增产中的价值份额看，各要素价值份额均大于零。首先，劳动用工量的价值份额连续保持最大且呈增长趋势，从2001年的0.731增长到0.820，说明在农村劳动力持续流向城市和二三产业的情况下，劳动用工量逐渐成为粮食生产的紧缺资源，其边际贡献持续上升。随着精细农业、设施农业的发展，粮食生产对劳动用工量需求将持续增加，劳动用工的价值份额呈递增趋势。其次，化肥施用量和农药施用量在粮食产量中的价值份额总体上呈波动增长特征，粮食增产对化肥、农药等要素的依赖程度依然较高；粮食生产的石油农业阶段性特征依然存在。农业机械设备、农用柴油使用量在粮食生产中的价值份额也呈波动增长态势，农业机械设备对粮食生产的产出贡献持续增加，这与农田灌溉、机械化程度提升密切相关。但在粗放型生产模式下，化肥、劳动力的价值份额依然显著高于农业机械设备。
2.3 要素替代弹性
基于超越对数生产函数模型估计结果和要素替代弹性计算公式，可计算出各粮食生产要素间的替代弹性（见表3），深入分析粮食生产要素间的替代弹性估计结果，可得出如下结论：
（1）粮食生产要素的替代关系与互补关系并存。替代弹性是指在要素价格与技术水平不变条件下，生产要素投入比例的相对变动除以要素间边际技术替代率的相对变动。当要素替代弹性ij0时，两要素在生产过程中存在替代关系；当替代弹性ij0时，两要素在生产过程中存在互补关系。由表3可见，2001～2013年的估计结果看，多数要素替代弹性大于零，说明这些要素之间存在替代关系；也有些要素之间的替代弹性小于零，说明这些要素在粮食生产中能够相互支持、协同互补。
（2）劳动用工量与化肥、农药、农用柴油使用量、农业机械设备等生产要素之间存在显著的替代关系。劳动用工量与其他物质生产要素间的替代弹性均大于0.8，除了与农药施用量的替代弹性在0.8～0.95之间外，与其他要素的替代弹性存在大于1的情况。这充分说明了我国农业劳动力流出使其边际贡献达到了递增状态，与前文研究结论一致。也说明我国粮食生产已由传统的靠生产要素投入实现粮食增产，开始向依靠精耕细作的集约型生产转变。提升农业劳动力技能，增加有知识、技术含量的劳动用工量对粮食生产中的物质要素节约具有重要意义。
（3）农业机械设备与农药施用量、农用柴油使用量的替代弹性为负值，存在显著的互补关系，与化肥施用量的替代弹性为正值但数值较小，存在微弱的替代关系。
3 结论与启示
综合本文的理论分析与实证研究，可以初步得出以下基本结论：①中国粮食生产的技术进步非常明显，且呈稳定发展趋势，对实现我国粮食丰产具有重要贡献。但中国粮食生产依然处于依靠化肥、农药、农用柴油等投入的粗放型阶段，这些能源要素对当期粮食生产具有促进作用，其中化肥、农药对粮食生产的长期贡献呈递减趋势；而农用柴油、劳动力、农业机械设备对粮食生产的长期影响呈递增作用。②中国粮食生产技术进步是非中性的，存在着有偏技术进步特征。基于超越对数生产函数的计量结果、价值份额和替代弹性计算可以看出，中国粮食生产技术进步的特征与趋势表现为：化肥、农药使用型依然广泛存在，但化肥、农药的边际贡献呈递减趋势；劳动节约型和机械设备使用型趋势增强，反映了粮食生产向现代农业发展迈进的步伐加快；粮食生产要素之间的替代与互补关系并存，但要素替代关系显著。劳动用工与化肥、农药和农用柴油使用量等物质要素存在明显的替代关系；农业机械设备与化肥存在替代关系，与农药、农用柴油存在一定的互补关系。中国粮食生产技术进步的特征表明，中国粮食生产要素与技术组合处于动态变化中，基于此得到以下政策启示：
（1）加大对粮食生产的科技与管理创新支持，通过系统創新提升粮食生产效率，促进粮食生产技术进步、效率提升，最终实现粮食生产全要素生产率增长。将粮食安全建立在基于科技进步、管理创新推动的生产效率增长基础之上。
（2）推动粮食生产的有偏技术进步，实现粮食生产技术、要素组合的动态优化。面对我国农业面源污染严重、工业三废排放污染持续超出环境承载力的现实情况和提升粮食质量安全的迫切要求，有必要通过技术创新发展生态农业、有机农业和精细农业，降低粮食生产中的化肥、农药施用强度。加大对化肥、农药的研发创新支持，着力发展高效、缓控释肥技术，积极发展低毒、无害化病虫害防治技术。
（3）重视粮食生产中人的因素，提升粮食生产者的技能与素质。在保障粮食质量过程中，加强农田基础设施建设、发展生态农业、精细农业，以此提升粮食种植效率成为粮食生产的必然要求。其中，粮食生产者的素质和技能是实现上述发展的关键因素。要通过完善政策机制支持有知识、有技能的劳动力投入到粮食生产之中，加大对粮食生产者技能培训的财政支持力度。