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高中化学计算题解题方法篇一
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一．差量法
(1)不考虑变化过程，利用最终态（生成物）与最初态（反应物）的量的变化来求解的方法叫差量法。无须考虑变化的过程。只有当差值与始态量或终态量存在比例关系时，且化学计算的差值必须是同一物理量，才能用差量法。其关键是分析出引起差量的原因。
（2）差量法是把化学变化过程中引起的一些物理量的增量或减量放在化学方程式的右端，作为已知量或未知量，利用各对应量成正比求解。
(3)找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题是先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟实际差量列成比例，然后求解。如：
－12c(s)＋o2(g)===2co(g) δh＝－221 kj·mol δm(固)，δn(气)，δv(气)
2 mol 1 mol 2 mol 221 kj 24 g 1 mol 22.4 l(标况)
1．固体差量
例1．将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。（答：有5.6克铁参加了反应。）
解：设参加反应的铁的质量为
x。
fe＋cuso4===feso4＋cu 棒的质量增加（差量）
56 6464-56=8
x 100.8克-100克=0.8克
56：8=x:0.8克答：有5.6克铁参加了反应。
2.体积差法
例2．将a l nh3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为b l(气体体积均在同温同压下测定)， 该b l气体中nh3的体积分数是(c )
2a－bb－a2a－bb－aa. c. abba
设参加反应的氨气为x ，则
2nh3n2＋3h2 δv
2 2
x b－a
x＝(b－a) l
所以气体中nh3的体积分数为
3.液体差量
例3．用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水）的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，
所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。
解：设此铁的纯度为x。
fe
＋h2so4===feso4＋h2↑ 溶液质量增加（差量）
56 256-2=54
10x克55.4克-50克=5.4克 a l－b－ab l2a－b b
56：54=10x克：5.4克
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二．关系式法
建立关系式一般途径是：（1）利用微粒守恒建立关系式；（2）利用化学方程式之间物质的量的关系建立关系式；（3）利用方程式的加和建立关系式等。
三.守恒法
（1）化合物中元素正负化合价总数守恒。
（2）电解质溶液中阳离子所带正电荷总数与阴离子所带负电荷总数守恒。
（3）化学反应前后物质的总质量守恒。
（4）化学反应前后同种元素的原子个数守恒。
（5）氧化还原反应中得失电子总数守恒。
（6）溶液稀释、浓缩、混合前后溶质量（质量或物质的量）守恒。
由于上述守恒关系不随微粒的组合方式或转化历程而改变，因此可不追究中间过程，直接利用守恒关系列式计算或观察估算的方法即为守恒法。运用守恒法解题既可以避免书写繁琐的化学方程式，提高解题的速度，又可以避免在纷繁复杂的解题背景中寻找关系式，提高解题的准确度。
1.元素守恒法
催化剂例1.4nh3＋5o2=====△4no＋6h2o2no＋o2===2no23no2＋h2o===2hno3＋no
经多次氧化和吸收，由n元素守恒知：nh3～hno3
2.电子转移守恒法
－－失去8e得4e2－3――→hno3， o2――→2o
由得失电子总数相等知，nh3经氧化等一系列过程生成hno3，nh3和o2的关系为nh3～2o2。
例3.黄铁矿主要成分是fes2。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取0.100 0 g样品在空气中充分灼烧，将生成的so2
－1气体与足量fe2(so4)3溶液完全反应后，用浓度为0.020 00 mol·l的k2cr2o7标准溶液滴定至终点，消耗k2cr2o7标准溶
3＋2－2＋＋2－2＋＋3＋3＋液25.00 ml。已知：so2＋2fe＋2h2o===so4＋2fe＋4h cr2o7＋6fe＋14h===2cr＋6fe＋7h2o
求样品中fes2的质量分数是(假设杂质不参加反应)________________。
高温解析 (1)据方程式4fes2＋11o2=====2fe2o3＋8so2
3＋2－2＋＋so
2＋2fe＋2h2o===so4＋2fe＋4h
2－2＋＋3
＋3＋cr2o7＋6fe＋14h===2cr
＋6fe＋7h2o
32－2＋得关系式：cr2o7～6fe～3so2～2 2
32
0．020 00 mol·l×0.025 00 －1m
1202 m(fes2)＝0.090 00 g 样品中fes2的质量分数为90.00%
四．极值法（也称为极端假设法）
①把可逆反应假设成向左或向右进行的完全反应。
②把混合物假设成纯净物。
③把平行反应分别假设成单一反应。
例1.在一容积固定的密闭容器中进行反应：2so2(g)＋o23(g)。已知反应过程中某一时刻so2、o2、so3
－1－1－1的浓度分别为0.2 mol·l、0.1 mol·l、0.2 mol·l。当反应达到平衡时，各物质的浓度可能存在的数据是(b )
－1－1 －1a．so2为0.4 mol·l，o2为0.2 mol·lb．so2为0.25 mol·l
－1 －1c．so2和so3均为0.15 mol·ld．so3为0.4 mol·l
－1解析 本题可根据极端假设法进行分析。若平衡向正反应方向移动，达到平衡时so3的浓度最大为0.4 mol·l，
而so2和o2的浓度最小为0；若平衡向逆反应方向移动，达到平衡时so3的浓度最小为0，而so2和o2的最大浓度分
－1－1别为0.4 mol·l、0.2 mol·l，考虑该反应为可逆反应，反应不能向任何一个方向进行到底，因此平衡时so3、
－1,－1,－1o2、so2的浓度范围应分别为0<c(so3)<0.4 mol·l0<c(o2)<0.2 mol·l0<c(so2)<0.4 mol·l。so2反应转化成
－1－1－1so3，而so3分解则生成so2，那么c(so3)＋c(so2)＝0.2 mol·l＋0.2 mol·l＝0.4 mol·l。对照各选项，只
有b项符号题意。
例2. 在含有a g hno3的稀硝酸中，加入b g铁粉充分反应，铁全部溶解并生成no，有 g hno3被还原，则a∶b不可4
能为( a ) a．2∶1b．3∶1 c．4∶1 d．9∶2
解析 fe与hno3反应时，根据铁的用量不同，反应可分为两种极端情况。
(1)若fe过量，发生反应：3fe＋8hno3(稀)===3fe(no3)2＋2no↑＋4h2o
第 2 页 共 3 页
a
baa3则有＝此为a∶b的最小值。 5663b1
(2)若hno3过量，发生反应：fe＋4hno3(稀)===fe(no3)3＋no↑＋2h2o
baa9则有：∶此为a∶b的最大值。 5663b2
3a9所以a∶b，即a∶b的比值在此范围内均合理。 1b2
五．平均值规律及应用
(1)依据：若xa>xb ，则xa>x>xb，x代表平均相对原子(分子)质量、平均浓度、平均含量、平均生成量、平均消耗量等。
(2)应用：已知x可以确定xa、xb的范围；或已知xa、xb可以确定x的范围。
解题的关键是要通过平均值确定范围，很多考题的平均值需要根据条件先确定下来再作出判断。实际上，它是极值法的延伸。
例1.两种金属混合物共15 g，投入足量的盐酸中，充分反应后得到11.2 l h2(标准状况)，则原混合物的组成肯定不可能为( b ) a．mg和ag b．zn和cu c．al和znd．al和cu
＋解析 本题可用平均摩尔电子质量(即提供1 mol电子所需的质量)法求解。反应中h被还原生成h2，由题意可知15 g
－－1金属混合物可提供1 mol e，其平均摩尔电子质量为15 g·mol。选项中金属mg、zn、al的摩尔电子质量分别为12 g·mol
－1－1－1、32.5 g·mol、9 g·mol，其中不能与盐酸反应的ag和cu的摩尔电子质量可看做∞。根据数学上的平均值原理
－1－1可知，原混合物中一种金属的摩尔电子质量大于15 g·mol，另一金属的摩尔电子质量小于15 g·mol。答案 b
例2.实验室将9 g铝粉跟一定量的金属氧化物粉末混合形成铝热剂。发生铝热反应之后，所得固体中含金属单质为18 g，则该氧化物粉末可能是(c ) ①fe2o3和mno2 ②mno2和v2o5 ③cr2o3和v2o5 ④fe3o4和feo
a．①② b．②④c．①④d．②③
9 g11解析 n(al)＝＝，almol×3＝1 mol，则生成金属的摩尔电子质量－127 g·mol33
－－1(转移1 mol e生成金属的质量)为18 g·mol。
56 g55 g－1－1①项生成fe的摩尔电子质量为，生成mn的摩尔电子质量为，根据平均3 mol4 mol
51 g－1－1值规律，①正确；②生成mn的摩尔电子质量为13.75 g·mol，生成v的摩尔电子质量为g·mol，根据5 mol
平均值规律，②不可能生成单质18 g；同理，③也不可能生成金属单质18 g；④al完全反应时生成fe的质量大于18 g，当氧化物粉末不足量时，生成的金属可能为18 g，④正确。答案 c
巩固练习：
1.一定条件下，合成氨气反应达到平衡时，测得混合气体中氨气的体积分数为20.0%，与反应前的体积相比，反应后体积缩小的百分率是（a）a. 16.7%b. 20.0%c. 80.0%d. 83.3%
-1--3+2+2.取ki溶液25 ml，向其中滴加0.4 mol·l的fecl3溶液135 ml,i完全反应生成i2：2i+2fe=i2+2fe。将反应后的
2+溶液用ccl4萃取后分液，向分出的水溶液中通入cl2至0.025 mol时，fe恰好完全反应。求ki溶液的物质的量浓度。
（2mol/l）
3.两种气态烃以任意比例混合，在105℃时，1 l该混合烃与9 l氧气混合，充分燃烧后恢复到原状态，所得气体体积仍是10 l。下列各组混合烃中符合此条件的是（a）
①ch4、c2h4②ch4、c3h6③c2h4、c3h4 ④c2h2、c3h6
a.①③b.②④ c.①④ d.②③
-14.有一在空气中放置了一段时间的koh固体，经分析测知其含水2.8%、含k2co3 37.3%，取1 g该样品投入25 ml 2 mol·l
-1的盐酸中后，多余的盐酸用1.0 mol·l koh溶液30.8 ml恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体（b）
a.1 gb.3.725 g c.0.797 gd.2.836 g
6.铜和镁的合金4.6 g完全溶于浓硝酸，若反应后硝酸被还原只产生4 480 ml的no2气体和336 ml的n2o4气体（都已折算到标准状况），在反应后的溶液中，加入足量的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量为（b）
a.9.02 g b.8.51 g c.8.26 gd.7.04 g
【题型说明】
高考命题中，最常见的化学计算方法有“差量法”、“关系式法”、“极值法”、“平均值法”、“终态法”等，在这几种计算方法中，充分体现了物质的量在化学计算中的核心作用和纽带作用，依据方程式的计算又是各种计算方法的基础，其解题过程如下：
(1)化学方程式中有关量的关系
aa(g)＋bb(g)===cc(g)＋dd(g)
质量比ama ∶ bmb∶ cmc∶ dmd
物质的量比 a ∶ b ∶ c ∶ d
体积比a ∶ b ∶ c ∶ d
(2)一般步骤
①根据题意写出并配平化学方程式。
②依据题中所给信息及化学方程式判断过量物质，用完全反应物质的量进行计算。 ③把已知的`和需要求解的量[用n(b)、v(b)、m(b)或设未知数为x表示]分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致，左右相当”。
④选择有关量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，列比例式，求未知量。
“差量法”在化学方程式计算中的妙用
[题型示例]
【示例1】 (2014·安徽名校联考)16 ml由no与nh3组成的混合气体在催化剂作用下于400 ℃左右可发生反应：6no＋4nh35n2＋6h2o(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5 ml，则原混合气体中no与nh3的物质的量之比有四种情况：①5∶3、②3∶2、③4∶3、④9∶7。其中正确的是( )。
a．①②
c．②③
思路点拨 根据反应前后气体的总体积，可用差量法直接求解。
6no ＋ 4nh35n2＋6h2o(g) δv(气体的体积差)
6 ml4 ml 5 ml 6 ml (5＋6)－(4＋6)＝1(ml)
(理论差量)
9 ml6 ml 17.5－16＝1.5(ml)
(实际差量) b．①④d．③④
由此可知共消耗15 ml气体，还剩余1 ml气体，假设剩余的气体全部是no，则v(no)∶v(nh3)＝(9 ml＋1 ml)∶6 ml＝5∶3，假设剩余的气体全部是nh3，则v(no)∶v(nh3)＝9 ml∶(6 ml＋1 ml)＝9∶7，但因该反应是可逆反应，剩余气体实际上是no、nh3的混合气体，故v(no)∶v(nh3)介于5∶3与9∶7之间，对照所给的数据知3∶2与4∶3在此区间内。
答案 c
【方法指导】
1．所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。
2．计算依据：化学反应中反应物或生成物的量与差量成正比。
3．解题关键：一是明确产生差量的原因，并能根据化学方程式求出理论上的差值(理论差量)。二是结合题中的条件求出或表示出实际的差值(实际差量)。
[题组精练]
1．一定质量的碳和8 g氧气在密闭容器中于高温下反应，恢复到原来的温度，测得容器内的压强变为原来的1.4倍，则参加反应的碳的质量为( )。
a．2.4 g
c．6 g
高温高温b．4.2 gd．无法确定 解析 由化学方程式：c＋o2=====co2和2c＋o2=====2co可知，当产物全部是co2
时，气体的物质的量不变，温度和体积不变时气体的压强不变；当产物全部是co时，气体的物质的量增大1倍，温度和体积不变时压强增大1倍，现在气体压强变为原来的1.4倍，
8 g故产物既有co2，又有co。n(o2)－0.25 mol，由阿伏加德罗定律可知，气体压32 g·mol强变为原来的1.4倍，气体的物质的量变为原来的1.4倍，即δn(气体)＝0.25 mol×(1.4－1)＝0.1 mol。
2c ＋ o2=====2co δn(气体)
2 mol 1 mol 1 mol
0.2 mol 0.1 mol 0.1 mol
则生成co消耗0.1 mol o2，生成co2消耗0.15 mol o2。
c ＋ o2=====co2
0.15 mol 0.15 mol
故n(c)＝0.2 mol＋0.15 mol＝0.35 mol，m(c)＝0.35 mol×12 g·mol1＝4.2 g。 －高温高温
答案 b
2．为了检验某含有nahco3杂质的na2co3样品的纯度，现将w1 g样品加热，其质量
变为w2 g，则该样品的纯度(质量分数)是( )。
84w2－53w1 31w1
73w－42w 31w1
解析 样品加热发生的反应为
2nahco3=====na2co3＋h2o＋co2↑ δm
168 106 62
m(nahco3) (w1－w2)g
168?w－w?故样品中nahco3质量为g， 62
样品中na2co3质量为w1 g－168?w1－w2?， 62△84?w1－w2?b．31w1115w－84wd． 31w1
168?w1－w2?w1 g－g6284w2－53w1m?naco?其质量分数为＝ w1 g31w1m?样品?
答案 a
3．白色固体pcl5受热即挥发并发生分解：pcl5(g)pcl3(g)＋cl2(g)。现将5.84 g pcl5装入2.05 l真空密闭容器中，在277 ℃ 下达到平衡，容器内压强为1.01×105 pa，经计算可知平衡时容器内混合气体的物质的量为0.05 mol，平衡时pcl5的分解率为________。
5.84 g解析 原n(pcl5)＝－≈0.028 mol，设分解的pcl5的物质的量为x mol，则 208.5 g·molpcl5(g)pcl3(g)＋cl2(g) 物质的量增加(δn)
1 1 11
0.05 mol－0.028 molx mol＝0.022 mol
所以x＝0.022
0.022 molpcl5的分解率＝100%≈78.6%。 0.028 mol
答案 78.6%
【解题模板】
步骤：一是表示出理论差值及相应反应物、生成物对应的物理量，要注意不同物质的物理量及单位间的对应关系；二是表示出实际差量并写在相应位臵(注意应将理论差值与实际差值写在化学方程式最右侧)；三是根据比例关系建立方程式并求出结果。
图示：
解答连续反应类型计算题的捷径——关系式法
[题型示例]
【示例2】 5.85 g nacl固体与足量浓h2so4和mno2共热，逸出的气体又与过量h2发生爆炸反应，将爆炸后的气体溶于一定量水后再与足量锌作用，最后可得h2________ l(标准状况)。
思路点拨 若先由nacl――→hcl算出hcl的量，再由mno2＋4hcl(浓)=====mncl2△
＋cl2↑＋2h2o算出cl2的量，??这样计算非常繁琐。找出以下关系式就可迅速求解。
设可得h2的物质的量为x,5.85 g nacl的物质的量为0.1 mol。
11nacl ～ hcl ～ 2 ～ hcl ～ h2 22
0．1 mol x
显然x＝0.05 mol，
则v(h2)＝0.05 mol×22.4 l·mol1＝1.12 l。 －浓h2so4△
答案 1.12
【方法指导】
多步连续反应计算的特征是多个化学反应连续发生，起始物与目标物之间存在定量关系。解题时应先写出有关反应的化学方程式，依据方程式找出连续反应的过程中不同反应步骤之间反应物、生成物物质的量的关系，最后确定已知物和目标产物之间的物质的量的关系，列出计算式求解，从而简化运算过程。
[题组精练]
1．工业上制硫酸的主要反应如下：
4fes2＋11o2=====2fe2o3＋8so2 2so2＋o2=====2so3 so3＋h2o===h2so4 △
煅烧2.5 t含85%fes2的黄铁矿石(杂质不参加反应)时，fes2中的s有5.0%损失而混入炉渣，可制得________t 98%的硫酸。
解析 根据化学方程式，可得关系式：fes2～2so2～2so3～2h2so4，即：fes2～2h2so4。过程中硫元素的损耗可认为第一步反应中的损耗，故可制得98%硫酸的质量是98×2×2.5 t×85%×?1－5.0%?＝3.36 t。
120×98%高温催化剂
答案 3.36
2．(2014·北京房山区模拟)氯化亚铜(cucl)是重要的化工原料。国家标准规定合格cucl产品的主要质量指标为cucl的质量分数大于96.50%。工业上常通过下列反应制备cucl：
2cuso4＋na2so3＋2nacl＋na2co3===2cucl↓＋3na2so4＋co2↑
(1)cucl制备过程中需要质量分数为20.0%的cuso4溶液，试计算配制该溶液所需的cuso4·5h2o与h2o的质量之比。
(2)准确称取所制备的0.250 0 g cucl样品置于一定量的0.5 mol·l1fecl3溶液中，待样－
品完全溶解后，加水20 ml，用0.100 0 mol·l
ce(so4)2溶液。有关化学反应为
fe3＋cucl===fe2＋cu2＋cl ＋＋＋－－1的ce(so4)2溶液滴定到终点，消耗24.60 ml
ce4＋fe2===fe3＋ce3 ＋＋＋＋
通过计算说明上述样品中cucl的质量分数是否符合标准。
解析 (1)设需要cuso4·5h2o的质量为x，h2o的质量为y。cuso4·5h2o的相对分子质量为250，cuso4的相对分子质量为160，依题意有
160×x25020.0，x∶y＝5∶11。 100x＋y
(2)设样品中cucl的质量为z。
由化学反应方程式可知：cucl～fe2～ce4 ＋＋
99.5 g1 mol则：＝ －－z0.100 0 mol·l×24.60×10l
z＝0.244 8 g
0.244 8 gcucl的质量分数为×100%＝97.92% 0.250 0 g
97．92%>96.50%，所以样品中的cucl符合标准。
答案 (1)5∶11 (2)符合
【解题建模】
应用有关化学方程式或原子守恒规律找出物质变化过程中已知量与待求量之间的数量关系(即找准关系式)，然后列式计算。
极限思维的妙用——极值法
[题型示例]
【示例3】 将一定质量的mg、zn、al混合物与足量稀h2so4反应，生成h2 2.8 l(标准状况)，原混合物的质量可能是(双选)( )。
a．2 g b．4 g
一 差量法
差量法是根据化学变化前后物质的量发生变化，找出所谓“理论差值”。这个差值可以是质量，气体物质的体积，压强。物质的量等。该值的大小与参加反应的物质有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。解此类题的关键是根据题意确定“理论差量”，再根据题目提供的“实际差量”，列出比例式，求出答案。
1。 质量差。
如果题目给出了某一个反应过程中物质始态质量与终态质量，常用反应前后的质量差来解题。
例一在200c时将11.6克co2和h2o(g)的混合气体通过足量的na2o2,反应完全后，固体质量增加3.6g。求混合气体的平均相对分子量。
方法一：
2006年6月16日 1 0
方法二：
2。体积差。
当有气体参加化学反应且题目中涉及前后气体体积的差量来进行计算。
例二 在标况下，500ml含o3的氧气，如果其中的o3完全分解，体积变为520ml,求原混合气体中氧气和臭氧的体积各是多少？
二守恒法
所谓“守恒”，就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系如质量守恒.原子守恒.得失电子守恒等作为依据，寻找化学式中正负化合价总数绝对值相等；复反解反应中阴阳离子所带的正负电荷总量相等；氧化还原反应中氧化剂与还原剂得失电子总数相等......
2006年6月16日 2
1。电荷守恒法
例三
-1l 溶-液中+含so42- 0.00025mol,cl0.0005mol,no30.00025mol,na0.00025mol, 其
余为 h则 h的物质的量浓度为多少？
２.电子守恒法
例四 某氧化剂x2o7,在溶液中0.2mol该离子恰好能使0.6molso3完全氧化，则x2o7还原后的化合价为多少？
3.质量守恒法
例五 在臭氧发生器中装入100mlo2, 经反应3o2=2o3最后气体体积变为95ml（气体体积均在标况下测定），则反应后混和气体的密度为多少？
2006年6月16日 3 ,.2-2-2-+,+
三 十字交叉法
十字交叉法是巧解二元混和物问题一种常规方法．若．a , b分别表示某二元混和物中的两种组分a ,b的量，c为a,b地相对平均值；n(a),n(b)为二元混和体系中a和b地组成比： a c-b
/ ( c-b ):(a-c)=n(a):n(b)
/
ba-c
十字交叉法的应用范围：
（１）根据元素地相对原子质量和同位素质量数，求同位素原子百分比．
（2）根据混和物地平均相对分子质量与组分地相对分子质量，求各组分物质的量之比。
（3）根据混和物的平均化学式与组分化学式，求各组分的物质的量之比。
(4) 根据溶液稀释，浓缩，混合前后的溶质质量分数（或物质的量浓度），求原溶液与增减溶剂和浓，稀溶液的质量比（或近似体积比）。
2006年6月16日 4
（5）根据混和物平行反应中某反应物的平均消耗量或某产物的平均生成量，计算各组分的物质的量之比。
1。有关溶液的稀释，加浓及浓度计算的应用。
例六 把100g10%kcl溶液浓度变为20%需加多少克kcl?或蒸发多少克水？或与多少克25%kcl溶液混合？
2.有关同位素原子量及平均原子量的应用。
例七 晶体硼由10
5b和11
5b两种同位素构成,已知5.4g晶体硼
与h2反应全部转化为硼烷(b2h4),标况下5.6lb2h4, 则晶体硼中
3。有关分子量，平均分子量计算中的应用
例八 在容积为1l干燥烧瓶中用向下排空气法充入nh3 后，2006年6月16日 5 105b与 5b 两种同位素原子个数比为 多少？
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