2023年初中数学核心素养教案(五篇)

作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。教案书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇教案呢？以下是小编收集整理的教案范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。

初中数学核心素养教案篇一

摘 要：在新课程体系下，数学核心素养形成与否是判断数学教育质量的重要评价标准，也是高中数学教育改革的原则和指挥棒。只有把握数学核心素养内涵，认真分析数学核心素养的特征，才能运用概念和特征去指导数学教育。

关键词：高中数学 核心素养

在课程改革不断深入的过程中，人们渐渐开始重视学生素质的全面发展，唯成绩论似乎已经成为过去。在教育部引发的《全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》文件中首次提出了数学核心素养的概念。数学核心素养关注的是学生的数学综合能力，考察的是学生运用数学知识解决实际问题的能力，它将数学抽象、逻辑思维、数学运算、数学建模和数据分析等内容纳入其中，形成数学能力的整体框架，对学生的数学终身学习和未来发展都具有积极的意义。

一、数学核心素养的内涵分析

数学素养是是指个人在数学学习过程中形成的对数学在现实世界价值认识的能力，描述的是个人在现实生活情境中能够做出有理有据的数学判断的素养。一个具有数学素养的人能够是善于思考、具有独创精神和的人，是能够利用数学丰富个人生活、满足个人生活需要的人。笔者认为，高中阶段的数学素养是指学生进行数学知识的学习、数学方法的积累、数学思维的运用，并以此为基础进行在现实情境中通过数学角度去思考问题、分析问题和解决问题，进而形成良好的数学能力、品质和习惯。

数学核心素养是指数学学习者在学习过程中形成的数学关键能力和数学品格，这种能力和品格对其终身发展和适应社会需要具有积极的促进意义。数学核心素养是一种特定意义的综合能力描述，教师在教学过程中应当重点关注这种能力的形成。数学核心素养是在数学学习过程中形成的，建立在数学知识和技能的基础上，借助运用数学知识和技能的途径来体现数学思想和数学本质。

二、高中数学核心素养特征分析

高中数学核心素养具有综合性、阶段性和持续性特征：

第一，综合性。综合性是指数学核心素养涵盖了数学核心知识、数学思考、数学态度、核心能力等多方面的内容。数学核心知识和数学核心能力是表象，数学思考是达到数学核心能力的手段，数学态度是数学核心素养欲达到的最终目标。所以学生数学学习不能单纯地局限在想象、推理、计算等基本的数学技能和基础知识，更要去学习思考运用什么样的方法去解决问题、运用什么样的思路去解答特定的数学问题，而这需要的是学生的综合能力。数学核心素养以数学核心能力和数学核心知识为依托，在培养学生运用基础知识和能力去解决实际问题的过程中形成学生对数学客观科学的态度和看法。

第二，阶段性。数学核心素养可以从多个阶段和水平去考察。对于同一个数学问题，不同年级的学生会从不同的角度、不同的方法去思考和和解决。在理解水平逐渐上升、数学思维复杂程度提高的情况下，不同年纪和不同知识水平的学生在数学核心素养的形成上表现出较强的阶段性特征。

第三，持续性。持续性是指数学核心素养的形成是和学生数学学习的进程相伴相生的，并且将持续地影响着学生未来的工作和生活。数学核心素养形成后，每一个人在生活中都会有意识地或者无意识地运用数学思维去解决数学问题，甚至是去解决数学范畴之外的问题。数学学习具有明显的持久性特征，并不是一项即时性的学习活动，在数学教学过程中帮助学生形成数学核心素养是数学教学的最终目标，也是让学生终身受益的一项教学活动。

三、高中数学核心素养教育价值

数学核心素养在数学素养体系中处于最基础的位置，但是同时又是至关重要的一个因素。在数学教育不断发展、数学学习研究不断深入的时代背景下，数学核心素养的教育价值正在日益凸显。

首先，数学核心素养是学生数学素养的一个重要代表性内容。数学核心素养形成于测量、计算、推理、统计、建模等数学知识和技能的学习过程中，是在循序渐进的进程中形成的数学态度和数学思想方法，同时数学核心素养也是学生对数学在现实生活中作用和价值认识的体现。数学核心素养和数学知识技能培养、数学探索能力、分析并解决问题能力的形成有着直接的关系，他们是构成数学素养体系的重要组成部分。

其次，数学核心素?b是正确的数学观形成的前提和基础。数学观回答数学是什么的问题，数学观是从哲学的角度对数学进行的高度概括和

总结

再次，数学核心素养对数学教学实践具有指导意义。数学核心素养的形成不仅仅是对学生数学素质和能力的要求，更是对教学实践的指导和引领。当前基于数学核心素养进行课程标准制定已经是全球范围潮流，高中数学应该以核心素养为统领，以教育和课程标准为切入点，大力开展课程教育改革，使数学核心素养在数学教学实践中起到引领作用。同时，数学核心素养对教学过程开展也有积极的促进意义，在其引领下，数学教学更加重视数学文化的传输和数学思维的教育，课堂教学更加注重学生思维和能力的提升，教学评价方式也更加多元，注重梯度和维度的设计，使得学生的数学进步都能够得到彰显和体现。

总而言之，高中数学教学应当以数学核心素养为目标，全面深化教学改革，摆脱应试教育束缚，培养具有数学综合能力的人才。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.关于全面深化课程改革，落买立德树久半民本任务的意见，2014，3，30

[2]对学生数学素养的评价[j].数学通报，2009（7）：15-15.[3]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[j].课程?教材?教法，2015（9）：36-39.[4]关晶.高中数学核心素养的内涵及教育价值[j].亚太教育，2015（10）：15

初中数学核心素养教案篇二

高中数学核心素养

数学的核心素养主要包括：

数学抽象

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。

数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。

在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。

逻辑推理

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。

逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。

在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。

数学建模

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。

在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。直观想象

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。

直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。

在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。数学运算

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。

数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

数据分析

数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。

数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。

在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。在

教学

初中数学核心素养教案篇三

关于高中数学核心素养的认识

我国教育部在2014年3月30日发布的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》文件中提出研究制订学生发展核心素养体系，明确学生应具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在特定学科中，不同阶段的学生关于核心素养的要求有所差异，数学选取高中课程作为突破口，发展核心素养。理解学科核心素养的内涵与价值，对于设计教学以及开展学科评价与测量等有着重要的作用。

1核心素养与素质教育

所谓素质教育，指的是以提高国民素质为根本宗旨、以面向全体学生，培养学生创新精神和创新能力为重点，使学生在德智体美等方面全面、充分、和谐发展的教育。从概念上看素质教育强调创新，提出学生要全面发展，而核心素养则是强调未来需要，提出学生具体的发展方面。素质教育是在20世纪80年代中期提出的，至今已有30年。它的出现一是应对国际激烈竞争：改革开放以后，我国面临着严峻的发展形势，意识到科技、经济等发展落后的原因实质是人的素质问题，并达成提高公民素质的共识。提出素质教育，把人口负担转化为人力资源，为科教兴国的实现奠定基础；二是针对应试教育弊端：强调知识的掌握，教师灌输式的教学和单以分数作为对于学生评价，使得学生被动接受学习、搞题海战术、死记硬背，忽视了学生品格和能力多方面的培养，偏离了未来发展需求。素质教育，转向培养创新人才替代高分低能型，推动教育事业朝着正确的方向发展。从提出的背景上看素质教育是对过去传统教育的继承与摒弃，端正办学思想，提高人的素质以适应当代需求。核心素养则是在素质教育基础上进一步回答21世纪培养什么人，怎样培养人的问题，是对素质教育的再认识和再实践，是对素质教育的发展和深化。核心素养体系的建设贯彻立德树人方针，它将取代单一知识传授体系，从教书到育人，实现质的飞跃。

2对数学核心素养的理解

通过数学知识的学习、技能和思想的掌握、活动经验的积累，发挥着数学在培养人的品格和能力的重要作用。在2015版的《普通高中数学课程标准》中提出六大核心素养，具体为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。它们是关于数学思想方法、数学思维以及数学知识与技能的结合，具有可塑性、基础性、发展性、全面性和持久性的特征。数学核心素养是学生在学习数学后能够具备数学思维、问题解决能力和科学精神，在将来的各自领域中发挥作用。

六大数学核心素养与数学定义、命题和应用密切联系着，它涉及代数、几何以及统计，串联着高中数学整个内容。数学抽象与数学定义的由来息息相关，经历着从特殊到一般、抽象出事物的规律和结构、用数学语言表述研究对象的本质。逻辑推理体现了命题的组织和发展延伸，通过归纳、类比、演绎推理等形式得到数学结论。数学建模是数学在生活中的应用，培养学生能够运用数学方法解决实际问题。数学运算贯穿在代数中，直观想象与几何密切联系，通过图形的学习培养学生空间想象能力，有利于学生掌握图形的特征和直觉思维的形成，建立代数与几何的联系，构建直观模型。数据分析与统计相关，从数据获取到数据分析，再到知识建构的过程是形成学生数据分析能力的过程。

数学思想贯穿在数学核心素养中。在培养数学抽象的同时，学生也学习到特殊与一般思想和化归与转化思想。学生能够通过对个体的研究，形成对事物的认识；能够将待解决问题转化为已知问题，找到解决办法。数形结合思想联接着代数与几何，是数量关系与空间形式的结合，是抽象思维和形象思维的结合。在数据分析中，偶然与必然是人们研究事物发生的可能性大小的描述，通过探索数据的特征找到符合事物运动变化的规律。对于涉及多种情况的问题，运用分类思想，在具体问题中讨论，并运用逻辑推理得出数学结论，最后整合出比较全面的方案。在数学建模过程中，通常会建构函数模型并运用方程求解。

3数学核心素养的教育价值

加深知识理解。数学抽象能够使学生化繁为简，更好地理解知识。通过逻辑推理核心素养的培养，学生不仅掌握推理的基本形式及其蕴含的思想方法，而且有助于学生理解数学知识之问的联系从而建立知识体系。因此，学生在学习中能够有意识地把所学的知识联系起来，加深记忆，充分利用已知条件，把复杂的问题转化为简单的问题来解决。

提高应用能力。数学运算核心素养有助于形成程序化思考问题的习惯，养成实事求是的科学精神。学生掌握数学建模过程，能够把实际问题转化为数学问题，用数学语言表述和数学知识解决问题，促进学生积极主动地去思考、分析、探索、联想，尝试解决问题。整个过程学生不仅对问题解决有了整体的认识，还意识到数学源于生活又作用于生活。

塑造理性精神。数学是一种理性的精神，它追求的是真理，促进人们认识世界和发展自己。通过不断批判和反思，探索知识的真正内涵。六大数学核心素养使得学生具有探索事物本质、追求真理、建构知识、发现规律和创新的意识，塑造了理性精神，使得人们勇于摆脱原有束缚，从新的角度看待事实真相，找到有力的证据，解放人们思想，进而影响个体的思维和能力。

增强创新意识。乔布斯认为创新是把各种事物整合到一起，是无极限的，有限的是想象力。创造性思维是建立在批判性思维之上，需要用批判的眼光看待事物，对其进行理性思考，在否定中发现问题、提出问题。在解决问题时，抽象思维帮助人们看到问题的本质，直觉往往在选择方法中发挥着重要作用，再运用分析思维对其进行逻辑推理，最终提出解决方案。

4数学核心素养的培养途径

创设数学情境激发起兴趣。丘成桐做客《鲁豫有约》曾说过，兴趣是学好数学的关键。它可以使学生积极求知，是持久、深入发展的推动力。情境导入是对数学内容的呈现，贴近实际生活，因而能有效地调动学生的情感。满足了学生的好奇心，激发起学生探究欲望与学习兴趣。通过数学情景的呈现，学生了解了问题的产生过程，明白了如何转化为数学问题。

引发学生思考与表达。当给予学生课堂发言权和选择权时，学生就会积极思考，发挥想象力和创造力，提出更好的想法。数学的许多内容需要学生观察、实验、猜测、计算、推理、验证获得。对于符合学生能力的探究，倡导学生自主探索，在有需要的前提下教师给予启发。鼓励学生表达自己的观点，引导学生与教师交流以及同学之间的合作交流。课堂教学中要注重学生思考与行动、过程与结果的结合。

呈现问题的解决过程。从逻辑思维看，数学家创造性地解决问题时，其思维活动是按照一定层次展开的，由基本思维方法到一般数学方法，再到特殊数学方法，学生不能举一反

三、

开展研究性学习。它是以生活课题或项目设计为载体，在教师指导下，学生经历搜集和阅读材料、确定方案、动手操作，完成真正意义上的探究，掌握科学研究方法。在传统课堂上，学生没有达到独立完成内容的学习，一定程上度依赖于老师的思维、方法解决问题。研究性学习具有实践操作性强和一定开放性的特点，选择合适的探究题材，开展研究性学习，有效地培养了学生动手解决问题的能力和创新意识，弥补了课堂教学的不足。

初中数学核心素养教案篇四

核心素养背景下高中数学分层教学的探究

摘 要：本文首先阐述分层教学的大致内容、概念界定，以及高中数学课堂教学中运用分层教学的意义，最后详细说明分层教学的步骤。阶段总结笔者在课题研究过程中的

心得体会

关键词：高中数学；分层教学；探究

一、引言

在高中课程改革不断深入的背景下，每个学科教学方式的改变是发展的必然趋势，高中的数学课程，在教学过程中存在着不少的问题，对于教学效果有一定的制约效果，影响教学质量，分层教学法则可以很大程度地避免这些问题，它能够保证教育和资源分配的公平性，也一定程度地表现出教育的民主性，所以要重视起高中数学教育的分层教学法。

二、分层教育的内容

分层教育是具有充分及深刻科学理论依据的课堂授课方法。分层教育，是基于因材施教的教学理念，是一种科学性很强的教学方法。针对不同的层次进行不同的教育方法和教学模式，它是在尊重学生个体差距的客观前提下，对学生进行不同程度的教育，最大程度弥补个体之间的不足，被许多知名教育家以及教授所推崇、借鉴。

三、分层教学模式的概念界定

分层教学基于学生的生活学习经验，牵连着学生的日常生活，在充分尊重考虑学生的个体差异以及个性差别的基础上，制订合理的不同层次的教学目标，按部就班地引导学生有方向、有动力、有规划地去学习，满足了每个学生不同的学习需求。它强调着个体差异，与此同时以学生为中心，要求老师不能单纯地去给学生灌输呆板生硬的知识，而是为学生构建不同的学习模式。

四、分层教学的意义

分层教学模式在高中数学中应用，完全顺应了新课标所倡导的要求，促进学生积极思考的习惯与主动探究的能力，激发了学生学习的兴趣。此教学模式符合高中生成长的规律，调动学生各个方位的感官，有利于学生学习能力的发展，提高学生学习效率，促进学生身心的健康发展。对于教育者而言，在高中数学中利用分层教学模式，还能够提升教学质量。

五、分层教学实践的具体步骤

（一）分?有问揭匝?生为主体

把学生当作主体进行分层教学是高中数学最常见的方式，因为高中生的数学课程内容比较复杂，与初中阶段的内容有很大的差异性，有些许内容与初中时有着颠覆性的理解，例如初中小学曾接触过关于偶数、分数以及奇数等概念都有着唯一的计算结论，但是高中的基本计算中，包括了象限、排列组合、复数等内容。所以说，高中数学的复杂性加重了学生群体的两极分化。以学生为主要对象进行分层教学，依据学生的学习能力、思维能力、天赋、对课程的掌握程度等进行各个层次的划分，划分的形式有很多种，例如1：6：3三层形式，能够有效地提升学生群体的数学成绩。除此之外，学校要注意，不应该以学生的优质程度进行三六九等的划分，组成所谓的“好班”“差班”，不利于学生身心健康的发展。

（二）分层形式以教学目标为主体

所谓的教学目标，其实就是通过老师对学生评判而制定的一种结果，把素质教育的所有要求指标作为评判的标准，比如学生能够从“知其然”与“知其所以然”两个方面皆可以理解的是优等生，理解其中之一的是中等生，而都没有理解的便是差等生，还能够把教学目标细节化来提升这种分层教育的科学性，依据学生不同的等级设计不同的教学方式。如对于数列的内容，有一个求解方法叫错位相减法，对优等生而言，要求他们不单单能够理解，运用计算，还需要求他们总结归纳以及举一反三；而对中等生，则要求他们能够理解，解决一般习题；对于差等生，仅仅需要他们了解知识点，或者进一步理解内容就够了。

（三）分层形式以课堂教学为主体

高中数学的教学，课堂教学是最传统也是最普遍的教学方式，把课堂当作分层教学的主体，其实就是应用不同的教学任务，以此来提升学生学习的效率和学习成绩，提高教学质量。对于教材上的新内容，老师最好先让学生自己去预习，针对优等生，要求他们对新知识主动积极思考，遇到问题自己寻求思路去尝试着解决；对于中等生，需要引导他们把之前学习的课程与新知识点进行归纳对比，提出自己的见解和问题；对于差等生，只需要他们稍稍了解一下新知识点，总结出不理解的部分，在课堂中积极提问。因为高中数学的教学任务比较繁重一些，所以应该进行定期的培训，只有这样，才能落实更优质的分层教学法。

（四）分层形式以课后作业为主体

把课后的作业当作分层教学的主体，是分层教学的实践中应用最普遍的方式。老师首先要筛选课后作业的内容，要求课后作业涉及各种题型，比如数值运算、应用题、提高能力题，难度上应该适中。优等生对计算题应该能轻松完成，主要解决应用题，如果心有余力，可以尝试接触提高能力题；中等生应该做到熟悉解决计算题，努力去克服各种应用题；差等生主要解决计算题。

（五）分层形式以学生学习态度作为主体

学生学习的态度是影响学习成绩的主要根源，因为这是学生学习的动机，影响着学生的主动性与积极性。通过高中教学的模式以及特点可以看出，老师们在学生群体中属于领导者，为了更顺利的应用分层教学法，老师们应该给学生树立积极健康的观念，不能对别的学生产生歧视与偏见。

六、结束语

综上所述，应试教育转变为素质教育，在我国目前处于一个非常关键的阶段，在教学的应用过程中坚定因材施教的理念，让每一位学生都能得到满意的成长。而分层教学法的出现，顺应了当代教学的理念，满足了新背景下对教学的需求。在高中数学课程中，分层教学法把教育对象多样化，充分实现了分层教学的教育理念。与此同时，老师们也要树立健康积极的教育观，防止分层教育出现形式化的问题。之后，对分层教学法的内容以及理论，还要进一步的分析与探究，充分完善分层教学法，切实提高学生老师们的教学质量与学生的数学成绩，推动我国教育事业的发展。

参考文献：

[1] 孙德惠.基于翻转课堂的高中数学分层教学[j].林区教学，2017（9）.[2] 孟俊.核心素养理念下高中数学课堂有效追问的探究[j].数学教学通讯，2017（24）.[3] 魏小燕.基于核心素养思想下高中数学有效教学策略探究[j].时代教育，2017（22）.[4] 姬梁飞.核心素养视角下的高中数学探究学习研究[j].教师，2016（36）.作者简介：

张美芳，福建省泉州市，泉州市第九中学。

初中数学核心素养教案篇五

如何在教学设计中呈现高中数学核心素养

安徽省宿州学院附属实验中学 马杰

【摘要】数学核心素养反映了数学的本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性,教师要具有引领性.数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值.本文着重探讨什么是高中数学的核心素养以及它的历史演变；什么是教学设计，如何利用教学设计来呈现高中数学核心素养以此达到培养学生的核心素养的目的.关键词

教学设计 数学 能力 核心素养

1.问题提出

近几年，“数学核心素养”的提法在数学杂志、报告上出现的频度较高，那么到底什么是高中数学核心素养？怎样理解它？作为教师应该如何培养学生的高中数学核心素养呢？本文从教学设计这一维度谈一点感受，以期抛砖引玉.2.高中数学核心素养的内涵 2.1高中数学核心素养的历史演变

现代汉语词典对“素养”一词释义为平日的修养.数学核心素养则是指把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西,即能从数学的角度看问题,有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力.在教学中对学生不断深化的一个过程,也是一个逐步培养的一个过程.在上世纪,我们国家的数学大纲提出了运算、空间想象、逻辑推理三大能力；本世纪初的高中数学的课改大纲发展为抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、数据处理五大能力.随着课改的深入,现在对知识的要求,除了规定的必修课程与选修课程中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按

照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能；对能力的要求包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识；个性品质则从情感、态度和价值观来考察，要求学生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义.显然对核心素养的提法在改变，但本质没变，是一个不断完善的过程.1.2张奠宙教授对数学核心素养的解读

他指出:数学核心素养包括“真、善、美”三个维度.一是理解理性数学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性；二是具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力；三是能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学.2.3王尚志教授对高中数学核心素养的解读

2015年11月6日下午，在浙江省基础教育研究中心基地校数学学科课程纲要建设推进研讨会上，教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长、博士生导师王尚志教授作了“关于普通高中数学课程标准修订”的专题报告，在报告中,他提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养.2教学设计

2.2教学设计的概念

数学教学设计是教师根据学生的认知发展水平和课程培养目标，来制订具体教学目标，选择教学内容，设计教学过程各个环节的过程． 2.3教学设计的理念

数学教学过程是一个涉及教师、学生、教学内容和教学目标这四个要素的一个动态系统．而教学设计要遵循这四个要素，新课程提出：要改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程．在培养目标上强调知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三维目标的整合．

建构主义学习理论的代表人物是皮亚杰和维果茨基曾强调：学习不是被动地接受外部知识，而是根据自己的经验背景，对外部信息进行选择、加工和处理，从而获得心理 意义； 学习是在一定的情境之中发生的．学生有意义的建构依赖于一定的情境．这种情境包括实际情境、知识生成系统情境、学生经验系统情境．创设问题情境．是教学设计的重要内容之一.3.教学设计要呈现出高中数学的核心要素

3.1教学设计要呈现出高中数学核心要素——数学抽象

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程.从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征.在《集合》一章的教学设计要对集合语言重点呈现；在《立体几何初步》一章的教学设计要突出几何语言、图形语言等内容,并能让

学生正确表述.在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验.学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题.3.2教学设计要呈现出高中数学核心要素——逻辑推理

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程.在选修1-1和2-1教材《类比与推理》一章中都有所体现,重点是思维的严密性如演绎推理,而类比推理是思维的发散性的体现,它们要在教学设计中区别对待,更要特别呈现演绎推理的逻辑性、有序性.在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力.3.3教学设计要呈现出高中数学核心要素——数学建模

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程.现行的教材不论是必修内容还是选修内容，都非常重视数学建模，这对教师的教学设计也是一个挑战.如必修4中的探究问题是：升旗中的数学问题.这是一个典型生活中的数学问题，教学设计要体现通过对升旗中数学问题的求解和讨论，进一步了解相关数学知识的实际意义和作用，体会数学建模的基本过程，增强数学知识的应用意识.理解用函数拟合数据的方法，提高对数据的观察、分析、处理及从中获取有益的信息能力.再如探究摩天轮中数学问题,就可以建模出以下问题: 从最低点登上摩天轮，那么你的高度将随着时间的变化而变化，到达最高点你花费了多少时间？

你能求出你与地面的距离y时间t的函数解析式吗？ 求出你和你的同学与地面的距离差h关于时间t的解析式。你和你的同学与地面的距离差何时最大？最大距离差是多少？ 你的同学登上摩天轮多少时间后，你们俩与地面的距离相等？ 在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验.学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识.3.4教学设计要呈现出高中数学核心要素——直观想象

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程.数形结合是数学解题中的基本方法和基本方法.《函数》、《直线和圆》、《线性规划》、《导数》、《椭圆》、《抛物线》、《双曲线》等章节中的教学设计都可以体现出来,要注重利用图形分析、描述事物运动的规律，从而让学生打开解题思路.在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间 5

想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维.3.5教学设计要呈现出高中数学核心要素——数学运算

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程.主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等.每一次作业、考试，都会学生出现“算错”这种事情，实际上这不是意外，识运算能力较弱的体现.像幂、指数、对数运算易错；数列中的错位相减法易错；导数运算易错等.这就要求教师的在备课、设计教案时要指出学生的错误原因.通常说的运算是狭义的,如数的运算、代数式的运算等，广义的应该还包含运算方法的探究、程序框图等内容.在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神.3.6教学设计要呈现出高中数学核心要素——数据分析

数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。

数据分析教材是单独成册如必修3,选修1-2等,高考试题每年必考与之相关的一道解答题,这也再一次显示统计这一内容的重要性.教师在设计教学设计时可以放开手,尝试粗略性讲解,锻炼学生的收集、归纳能力.在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数

据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验.总之, 数学核心素养反映了数学的本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性,教师要具有引领性.教学设计的重要性不言而喻,学生的主体地位不可动摇,教师的主导作用也无人可替,但都有一个共同的目标,那就是培养学生的高中数学核心素养,提高学生的数学能力，希望教师的教学就像《复变函数论》ie中的欧拉公式10一样永远透露着自然美、和谐美！

参考文献：

1 陈敏.吴宝莹 数学核心素养的培养——从教学过程的维度，教育研究与评论[j].2015,04 2 中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准（实验）[m].北京：人民教育出版社，2003 3 李广，杨宏丽.上好课应知应会[m].长春：东北师范大学出版社，2009 4 孔凡哲等.上好课有效技能[m].长春：东北师范大学出版社，2009 5 教育部考试中心.普通高等学校招生全国统一考试大纲[m].北京：高等教育出版社，2016