摘要：为了避免直流牵引供电系统在电力系统发生振荡时继电保护装置出现误动作，并保证继电保护装置的灵敏性，须对振荡信号和短路故障信号进行严格区分。采用经验模态分解（EMD）方法对振荡信号和短路故障信号的特征量进行提取，可有效区分这两种信号，从而保证继电保护装置有足够的灵敏性，也实现不误动和不拒动的可靠性。
关键词：直流牵引 继电保护 经验模态分解 电力系统振荡
0 引言
近年来，我国城市地铁产业发展迅速，地铁供电系统的安全可靠运行是地铁安全运行的最基本保障，紧密关系着人民的生命财产安全及社会稳定。但是，由于有关直流牵引供电系统的继电保护技术发展时间较短，仍处于初级阶段，相对于比较完善的交流供电系统的继电保护技术来说，直流牵引供电系统的继电保护技术还存在着很多问题。例如，对于直流牵引供电系统经常出现的振荡电流，目前的继电保护技术采取的是“宁误动、不拒动”的方式，这显然不能满足继电保护的基本要求，使直流牵引供电系统的可靠性降低。
振荡是电力系统经常出现的一种现象，系统振荡时电流、电压会发生周期性变化。当电流的变化超过继电保护的整定值时就会引起继电保护装置误动作。要想避免误动作的发生，并保证继电保护装置的灵敏性，须对振荡信号和短路故障信号进行严格区分，构成振荡闭锁装置。振荡闭锁装置须满足4个基本要求：①供电系统发生振荡而没有出现短路故障时，应能可靠地将保护装置闭锁，振荡不停息，闭锁不解除；②在继电保护装置的保护范围内发生故障时，保护装置不被闭锁而能可靠动作；③在振荡过程中发生故障时，保护装置应能不受振荡影响正确动作；④供电系统先发生故障又发生振荡时，保护装置不会误动作。
1 直流牵引供电系统继电保护
1.1 di/dt-ΔI保护
继电保护装置是经常应用于接触网电力系统中的主保护之一，在我国的地铁供电系统直流侧的继电保护中已普遍应用。电流上升率 di/dt保护用于中、远端保护，整定值应确定动作值E、返回值F及动作延时时间Δt；电流增量ΔI保护用于近端保护，整定值应确定电流增量ΔI及动作延时时间Δt。由于地铁车辆起动时电流上升率和电流增量是地铁供电系统正常运行情况下的最大值，所以di/dt-ΔI继电保护装置的动作值按躲过车辆起动时的电流上升率和电流增量设置整定值。继电保护的动作条件有两个：①电流的初始上升率di/dt大于列车起动时的电流上升率di/dt；②电流增量ΔI大于列车起动时的电流增量ΔI。
di/dt-ΔI继电保护的整定值设置的较小，所以灵敏度极高。当直流牵引供电系统中出现振荡现象时，振荡电流的变化所引起的电流增量和上升率超过整定时也会造成保护装置动作。由于振荡电流出现的时间很短，不会对电气设备产生较大影响从而不需要继电保护动作，所以由振荡电流所引起的保护装置动作为误动作，应该避免。
1.2 保护装置产生误动作的原因
di/dt-ΔI继电保护装置容易受到振荡电流的影响而产生误动作的原因，是因为振荡电流的变化所引起的电流增量和上升率与电力系统发生故障时的波形十分相似。某站采集到的牵引直流电网发生振荡时的振荡电流波形如图1所示。
图1 振荡电流波形图
从图1中可以看出，振荡电流从0A升至4000A用了5ms时间，电流上升率为800A/ms，超出了di/dt-ΔI保护装置设定的整定值60A/ms，完全能引起保护装置动作。振荡电流的特点是电流的变化幅度大，即电流上升率高，但振荡电流存在时间短，能迅速恢复到正常值，不会对直流馈线和列车造成影响。而因为保护装置的误动作所造成的损失却是无法估量的，不但影响列车的正常运行、造成人民生命财产损失、影响社会稳定、还会减短电力系统及继电保护的使用寿命，所以必须安装振荡闭锁装置，对这种误动作进行避免。
由上面的分析不难发现，要想避免保护装置误动作，需要为保护装置安装振荡闭锁装置。但根据振荡闭锁装置的基本要求，振荡闭锁装置需要具有区分由短路电流造成的电流上升率和由振荡电流造成的电流上升率的能力，才能既保证继电保护装置的灵敏性，又保证继电保护不发生误动作。基于此，本文提出了利用EMD分解方法来提取直流牵引电网的振荡电流的特征量以便对振荡电流和短路电流进行识别。
2 经验模态分解（EMD）
经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称为EMD），是由美籍华人黄锷博士率先提出的一种全新的信号处理方法。EMD的原理是根据被分析波形所具有的时间尺度趋势信息来分析信号，而不需要额外设定任何基函数。通过EMD，能自动将信号分解为仅反映信号局部波动的若干阶模态函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF）。模态函数不需要用数学表达式来表达，而是根据被分析信号的波形发展趋势进行自我修正，这一优点明显强于需要提前建立基函数才能对信号进行分析的傅里叶变换和小波分解方法。下面简要描述一下EMD对信号的分解原理。
假设某平稳信号x（t）的傅里叶变换表达式为x（t）=αcosφ。这种分解方法对平稳信号是十分有效的。但当信号是不平稳信号时，可以用下式来表示其傅里叶变换：
x（t）=α（t）cosφ
（1）
式
（1）中振幅值和频率值都随时间变化（即模态函数，IMF），这就是不平稳信号的EMD分析结果表达式，它用IMF反映了所分析信号的特征，即不稳定性。对于一个数字信号来说，也同样可用EMD来分析，当对一个数字信号进行n阶分解后，可得到其n阶分解结果：
x（t）=c（t）+r（t）
（2）
即信号被分解为n个模态函数c（t），n=1，2，…n和1个余量r（t），余量r（t）表示了原始信号中的变化趋势或为一个常数（无变化趋势）。 3 信号特征量提取及仿真验证
为了区分由短路电流造成的电流上升率和由振荡电流造成的电流上升率，采用EMD方法对采集到的电流进行分解，通过分解后的结果来提取二者的特征量。为了能将此种方法真正应用于实际的继电保护装置中，要求特征量的提取过程简单可靠，且特征要比较明显。对某直流牵引电网所采集到的，具有代表性的振荡电流波形和短路电流波形以及两种信号采用EMD分解后的波形一起表示在图2中。
图2 振荡电流和短路电流波形及EMD分解结果
比较图2中的波形能够看出，直流牵引电网的振荡电流和短路故障电流的波形模态差异明显，但用计算的方法来区分这两种波形并不容易。当将两种波形经EMD分解后，两种波形的特征则更加突显，基于分解后的波形区别两种波形变得十分容易。总结下来，其特征有两点：①振荡电流波形的IMF分量幅值大且多，而短路电流波形的IMF分量幅值少且小；②经EMD分解后，振荡电流波形的余量曲线斜率呈负数，表明振荡发生后，振荡电流整体减小的趋势；而短路电流的余量曲线斜率为正，表明了短路电流整体上升的趋势。采用将电流信号进行 EMD 分解后的余量斜率作为特征量，则可以准确而容易地识别直流牵引电网中振荡电流信号与短路故障电流信号。
为验证这种方法在各种情况下均能对振荡电流和短路电流进行很好的区分，仍取某地铁供电系统在距离继电保护安装处的1km，2km，3km 处发生短路时的仿真短路电流波形进行分析，经EMD分解后，提取3种波形的余量r（t）进行对比。分解的结果明显显示了各个短路电流的波形整体变大的趋势，在和振荡电流的EMD分解结果进行对比时，并不需要对其电流特征进行数量化。只需要对余量r（t）求斜率就可以进行比较，所以比较过程非常简单方便。其计算结果如表1所示。
表1 电流波形经EMD分解后余量r（t）的斜率计算结果
[电流波形
余量斜率][负荷振荡电流
-0.46][1km短路电流
4.19][2km短路电流
2.45][3km短路电流
1.79]
4 结论
由于直流牵引电网的振荡电流存在整体下降的趋势，导致其波形经过EMD分解后的余量r（t）斜率为负值，而短路电流的EMD分解后余量r（t）斜率为正值。因此可将斜率作为特征量区分振荡电流和短路电流，从而构成振荡闭锁装置。实用中，将振荡闭锁装置的整定值设置为0，当余量r（t）斜率为负值时闭锁di/dt-ΔI保护装置；当余量r（t）斜率为正值时，开放继电保护装置，然后按di/dt-ΔI的整定值判断是否需要继电保护动作，动作完成后，立刻再次闭锁保护装置。
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