1研究背景
天然坝与一般人工坝的溃坝方式存在一定差别,首先在坝体形态上,堰塞坝堆积体往往呈不规则形状,沿河流动方向大多较人工坝更长;其次在坝体结构上,由于堰塞坝为天然原因形成,没有人工筑填过程,结构松散,物质组成不均匀性更强,抗冲能力的不确定性也比人工坝更大。由于问题的复杂性,以往对堰塞坝溃坝问题的独立研究成果较少,当前的堰塞湖溃坝洪水计算中大多是借用人工坝的模拟技术。
国内外学者通过不同手段建立了数学模型来研究一般溃坝洪水问题,并取得了丰硕成果。美国的Fread早在20世纪70年代就开始了溃口形成过程的研究,在他的BREACH模型及后续扩展的DMBRK模型和FLOODWAV模型中研究了由漫顶和管涌引起的溃坝。其坝体可以是均质,也可包含2种不同材料分别构成心墙和外部区域,但该模型没有考虑坝下游坡面的溯源冲刷问题,采用的冲刷公式仍是一般平衡输沙能力公式,这与溃坝水流高强度侵蚀条件下的非平衡输沙不符。随后,Singh开发的BEED模型将溃口断面假定为梯形,溃口沿河槽轴向划分为两段,第1段为坝顶的水平溃口段,第2段为坝下游坡面上溃口槽。水平溃口段假定为宽顶堰出流,水流对坝体的冲刷采用爱因斯坦-布朗公式计算。当溃口处的冲刷发展到一定程度时,溃口边坡失稳,形成楔形滑体滑落,但该模型仍然没有考虑高强度水流的侵蚀问题。最近,Mohamed等提出了另一种土石坝漫顶溃口模拟方法,但坝体冲刷模式仍仅限于均匀物质的情况,且冲刷公式仍为一般平衡输沙公式。Morris等在欧盟IMPACT项目中采用土力学边坡滑塌力学平衡原理,提出了一种较为复杂的溃口扩展模型,然而由于该问题的不确定性,人们仍然不能够精确模拟溃坝洪水问题,能否反映溃口发展的真实过程仍未得到证实。本文利用水槽试验结果,将高强度水流非平衡冲刷公式引进溃口扩展模式,同时考虑后坝坡的溯源冲刷,将溃口的垂直下切、横向扩展、坝坡溯源冲刷3种过程结合起来建立数学模型,试图更加全面地模拟堰塞坝溃口发展问题。
2数学模型
在堰塞坝漫顶溃坝中,漫过坝顶的洪水沿坝体下游面形成冲蚀沟,这样对坝及坝顶进行侵蚀形成溃口,并向上游面发展,冲蚀和坝体垮塌作用使溃口及溃渠逐渐加大。可见,堰塞坝漫顶溃决的流量过程取决于坝前水位过程、坝体的冲刷扩展过程两大因素,其动态变化可由堰塞湖库容动态变化、溃口形态变化具体反映,数值模拟其动态过程可由堰塞湖库容的连续方程、溃口冲刷规律和溃口水流流动规律来决定。
堰塞湖水量平衡方程:
dVdt=Qi-Qo(1)
式中:V为堰塞湖库容;t为时间;Qi为入库流量;Qo为通过溃口的出流量。
对于漫顶溃决溃口流动问题,现有一些常用数学模型大部分仍然采用类似于宽顶堰基本方程计算溃口流量过程,如美国国家气象局FLDWAV模型中采用梯形溃口假设并考虑行近流速和下游淹没出流的影响,溃决流量计算公式以一般宽顶堰流量为基础:
Qo=cvksCd2g23bs(hi-hb)1.5+815z(hi-hb)2.5(2)
式中:Cv为行近流速改正系数,Cv=1+0.023Q2iB2d(hi-hbm)2(hi-hb);ks为反映溃口下游淹没情况的改正系数,ks=1-27.8max[0,(R-0.67)]3;Cd为流量系数,模型中取Cd=0.579;R为淹没指标参数,R=hi+1-hbhi-hb;bs为瞬时溃口底宽;hi为坝上游水位;hb为溃口底部高程;z为梯形溃口的边坡;Bd为坝址处河道峡谷宽度;hbm为溃口发展最终高程。
3模型参数敏感性分析
堰塞坝溃坝洪水数值模型计算总是存在不确定性,了解模型计算结果的可靠程度对实际决策非常重要。利用上述模型结合实例研究模型中几个不确定性因子取不同数值时对计算结果的影响。
(1)模型验证。针对某滑坡形成的堰塞湖溃坝问题,利用上述模型计算了溃口流量过程。根据现场资料,该堰塞坝体物质50%粒径约为0.3m,顺河堆积体长800m,顶部宽450m,河谷宽180m,河床高程约为640m,人工开挖渠底高程740m。另据堰塞坝物质分层情况,720m高程以下为弱风化岩层,抗冲性较强,计算中假定该高程以下不再发生冲刷,模型最低控制高程取为720m,上游入湖流量取为常数(Qi=60m3s),根据这些基本条件计算了堰塞湖溃坝洪水过程,与实际溃决后测得的溃口流量过程比较。需要特别说明的是,图2中的计算流量过程为应急处置方案分析中计算的一种方案,是在堰塞湖还没有发生溃决的情况下根据上述参数计算得到的。从图2可以看出,溃决前的预测结果与实际溃决出现的流量十分接近。表明本文提出的数值模型基本能够反映堰塞湖溃坝流量的发展变化规律。
(2)坝体物质抗冲性对溃坝洪水的影响。其它参数不变,改变坝体物质当量粒径D,计算得到的坝址溃坝洪水过程。由于计算模型中没有考虑抗冲物质的黏性特性,这里坝体物质当量粒径D实际上反映了综合抗冲特性。从图3中可以看出,坝体物质的抗冲性对溃坝洪水有显著影响。主要体现在两个方面,①最大流量发生时间,颗粒物质当量粒径增加,抗冲性增强,则溃坝最大流量发生时间推后,当坝体物质抗冲当量粒径从0.1mm增加到70mm时,溃坝最大流量发生时间相差达11h以上;②最大流量值随坝体物质抗冲性变化呈曲线变化,随着坝体物质当量抗冲粒径的变化,最大溃坝流量有一个对应的当量粒径最小值D0,在当量粒径DD0范围内,D增加,溃坝最大流量随之增加,在DD0范围内,D减小,溃坝最大流量也增加,这一现象不难从泥沙冲刷规律得到解释。从前述模型计算方法可知,溃口最大流量决定于当时的溃口尺寸和水位(水深)。在一定条件下,当坝体物质抗冲性增强时,溃口水位上升起主导作用,由于泥沙启动临界水深增大,出现最大溃坝流量时的水位较高,有效水深也较大,则产生的溃口最大流量越大。但是当坝体物质抗冲性较差时,溃口冲刷起主导作用,虽然出现溃口最大流量时的水位并没有增加,但由于冲刷较快,溃决从形成到达到最大流量的时间很短,抗冲性越差,则形成溃口的速度越快,相应出现最大流量的时间也就越靠前,坝前消落水位越少,溃口最大,流量越大。
4结语
堰塞坝的溃坝洪水计算包括了溃口流量变化过程和溃坝洪水演进过程两方面的问题。而溃坝流量过程与溃口发展模式直接相关。本文利用河流洪水冲刷试验结果,假定溃口发展是由水流直接冲刷和坝体边坡等速扩展联合形成,根据土力学边坡稳定性分析计算基本原则,提出了一个堰塞坝逐渐溃发展模式。利用某堰塞坝的溃坝实测资料对建立的模型进行了验证,验证计算结果表明,模型计算的溃口流量过程和溃口发展时间过程与实际情况基本一致,表明该假定的溃坝发展模式基本符合堰塞坝漫顶溃坝的物理现象,能够反映自然坝漫顶溃决的溃口发展过程。利用该数学模型对溃坝过程中的一些特征因子如溃坝残留坝高、坝体物质抗冲特性、堰塞湖形态等对溃坝流量过程的影响进行敏感性计算分析,计算结果表明,坝体残留坝高对溃口流量影响最为明显,坝体物质抗冲性主要影响溃口最大流量出现时间,间接影响溃口流量过程,堰塞湖库容特性对溃坝流量的影响较为有限,其它有关问题还有待进一步研究。
