关键词：公路建设 经济增长 VECM模型 时间序列数据
中国经济的高速发展已经受到了全世界的广泛关注，成为了理论研究和经济实践的一个重要研究课题，得到了大量的研究。“要富裕，先修路”，作为区域经济增长的一个重要的助推器，公路建设对经济增长的推动作用也备受瞩目。由于公路建设具有建设周期较长、投资额大等特征，因此公路建设对经济增长的作用的影响从时序来看相对复杂。
一、文献综述
交通基础设施建设包括公路建设对地区经济增长的相关研究较多，最早的研究始于Aschaue（1998）。此后，一些经济学家探讨了基础设施与经济增长之间的关系。我国国内学者对交通基础设施的经济增长效应的实证研究始于二十一世纪初，并取得了较多的研究成果。
二、协整分析
假定变量之间均为单整I
（1）过程，故应该进行协整分析。首先，我们可以从图形上来考察是否存在协整关系（图1）。
从图1可以看出，经济增长对数与公路路程对数的时间趋势非常接近。这意味着，改革开放以来，河南省的经济增长和公路建设之间存在着线性关系，并且其升降具有一定的联动性。这表明，有可能存在长期均衡关系，即存在协整关系。因此，我们需要确定共有多少线性无关的协整变量。
考虑关于的元方程组称其线性无关解的个数的“协整秩”，也即线性无关的协整向量的个数为，此时。由于，此时。如果，则不存在协整关系；如果，则存在一个协整关系；如果，则存在多个协整关系。此时，需要根据经济学原理将不合理的协整向量进行剔除。
假设协整向量的第一个分量不为0，可以将其标准化为1，此时有。我们也可以将写为。假设 ，此时方程可以写为：
（1）
其中，是初始条件，也即方程的截距项；而，为方程的扰动项。当是协整的前提下，OLS估计结果是一致的。由于扰动项具有不可观测性，为了进行极大似然估计（MLE），可以将方程表示为：
（2）
可以进一步化简为：
（3）
其中。定义。Johansen（1988）使用极大似然估计法来估计以下向量误差修正模型（VECM）：
（4）
假设样本容量为，当存在协整关系时，向量误差修正模型才成立，否则
（4）式左边为平稳过程，而右边为非平稳过程。假设协整秩为，则系数矩阵必须满足约束条件“ ”。Johansen提出，在满足这一条件以及给定的条件下，最大化c的最大似然函数。
三、向量误差修正模型
根据估计结果，我们可以将协整方程所代表的长期均衡关系写成以下表达式：
根
（5）
从式
（5）可以看到，根据协整后的向量误差修正模型估计结果，公路建设的经济增长弹性为0.513，说明河南省公路建设每增加1%，会带来经济增长提升0.513%，估计结果在10%的统计性水平上显著。为了进行比较，本文仍采用EG-ADF两步法进行了OLS估计。OLS估计的估计结果与Johansen的MLE估计结果较接近，但后者的估计结果更有效率。
接下来，本文需要检验VECM模型的残差是否存在自相关。若本文中河南省公路建设的经济增长效应VECM模型存在自相关，则需要增加滞后阶数，此处采用的估计方法为拉格朗日乘子检验法。进行拉格朗日乘子检验，可以接受“无自相关”的原假设。通过进一步检验残差的正态性，残差的非正态性对本文的VECM模型的影响不大。
本文研究的河南省公路建设的经济增长效应，其VECM模型除了其本身所假设的单位根以外，伴随矩阵的所有特征根都落在单位圆之内，非常稳定。
进一步，考察VECM模型的脉冲响应函数，表示为图3。
从图3可以看出，河南省公路里程增加，将会推动经济增长，这从VECM模型的脉冲响应函数可以反映出来。在图4中，给出了正交化的脉冲响应图。从趋势来看，这两者大致类似，但响应的幅度在正交化的脉冲响应图中更小。
图5结果表明，河南省经济增长的预测结果最准确，都在95%的置信区间之内；而公路里程的预测结果较差，都在95%的置信区间之外。特别的，对于河南省的公路里程而言，2005年有一个大幅度的跳跃式增长（主要原因为2006年起公路里程统计口径发生变化，公路里程包括村道），这是导致用1978-1999年的估计值进行预测但效果不佳的主要原因。
四、本文结论
