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试证相差2的素数对是无穷多的

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试证相差2的素数对是无穷多的
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【关键词】初等数论;孪生素数;奇数对数列;数字筛公式;奇数对筛定理

引言

一、证明中自定义的概念

定义1a=bq(b≠0)中b与q均为正奇数时,将a称为b的奇倍数.如35=5×7,35是5与7的奇倍数.

定义2b为奇素数且其奇倍数不含小于b的奇素数因子时,该奇倍数称为b的奇数倍.如35是5的奇数倍,不是7的奇数倍.

定义36M±1(1≤M≤N[]3)组成一个N[]3项的奇数对数列.6M-1称为小数,6M+1称为大数.同奇数对的两个数均为素数时是孪生素数,否则为合数对.

二、pi(2≤i≤n)的数字筛公式

【参考文献】

[3]百度百科.孪生素数猜想[OL],2014.3.18.

[4]闵嗣鹤,严士健.初等数论[M].北京:高等教育出版社,2003.

[5]闵嗣鹤,严士健.初等数论[M].北京:高等教育出版社,2003.

[6]潘承洞,潘承彪.初等数论[M].北京:北京大学出版社,2013.

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