【摘要】本文主要介绍圆锥曲线中运用“范围问题”的解法类型及课本外的一些性质的介绍和应用,并通过例题来进一步说明文中所要探讨的知识.
【关键词】椭圆;双曲线;抛物线
圆锥曲线是高中课程中比较重要的知识,它主要通过椭圆、双曲线、抛物线来表现,本文将简单介绍一些有关圆锥曲线的知识,文中内容仅供参考.
1.圆锥曲线的定义及性质(椭圆、双曲线、抛物线)
3.解析几何中,确定圆锥曲线的某种量的取值范围问题,历来是各级各类测试及高考题的热点,现将解决此类问题基本方法分述于下,仅供参考
求解的核心思路:识别问题的实质背景,选择合理、简捷的途径建立不等式或等式,借助于不等式,方程与函数的知识求解.
类型一:求与圆锥曲线的特征参数(a,b,c,e,p)有直接显性关系的某种量的范围.
方法:根据特征参数的几何意义,用数形结合法
解由于直线y=ax+1(a∈R)恒过 (0,1)点,若使椭圆与直线总有公共点,点 (0,1)应在椭圆的内部或在椭圆上.
因为m表示椭圆的短半轴的长,所以结合图形得m≥1即m≥1.
【参考文献】
[1]朱传汇.圆锥曲线的一个性质.数学通迅[J].1996(4).
[2]赵怀营.圆锥曲线焦点弦长度的一种计算方法.数学通迅[J].1996(1).
[4]彭家麒,罗琳.圆锥曲线的几何性质――“范围的应用”.数学通迅[J].1999(5).