摘 要:以往的数学教学只注重对学生运算能力的训练,却忽视了对其逻辑思维能力的培养。数学模型可直接或间接地描述自然现象和人文现象,因此数学模型可帮助人们对事物有更加直观、清晰的认识。对新课程改革来讲,培养学生的数学建模能力将有助于提高学生的逻辑思维能力,使其对数学方法有更加深入的了解。
关键词:集合模型;方程模型;几何模型
数学模型通过数学方法,可将需要解决的实际问题转化为熟知的数学知识,建立数学模型可简化运算过程,帮助学生快速求解出答案。本文主要分析了数学建模的内涵以及数学建模的一般步骤,并以集合模型、方程模型、几何模型为例,阐述具体的建模方法及其应用实践。
一、数学建模内涵
所谓数学建模,即根据某种具体事物的特征和其与数量之间的依存关系,利用更加直观、形式化的语言,将其概括为一种数学结构的过程。一切数学概念,包括数学公式、方程、算法等都可以称之为数学模型。如圆锥体的概念就是数学模型,圆锥体本身是自然界中物体的一种表现形式,但是利用数学建模就可以将其转化为一种直观的数学表述,并可在此基础上进行数学运算。再如数学教材中关于数量关系的运算,三棵树与七棵树合起来就是十棵树,转为化数学模型就是“3+7=10”。数学建模过程是为解决问题所构造出的一种模型表现,利用数学模型可快速解决实际问题。
二、数学建模的一般步骤
数学建模主要包括三个步骤:第一步是根据需要解决的实际问题选择合适的数学模型类型,如求解物体表面积就需要选择几何模型,求解数量关系就需要选择方程模型;第二步是将实际已知的信息应用在数学模型上并进行推理和演算,得出答案;第三步是将所得答案应用在原实际问题中,即实际检验。
三、常见的数学建模方法及其应用
1.集合模型建模方法及其应用
2.方程模型建模方法及其应用
3.几何模型建模方法及其应用
利用数学建模方法解决实际问题,需具备抽象能力、转化能力、运算能力和实践检验能力等多方面综合能力。本文通过具体分析几种常见数学模型的建模方法及其应用方法,不仅展现了数学建模方式在解决实际问题方面的快速有效,也提示广大数学教师在进行数学建模能力培养时,应当指导学生多接触一些实际问题,培养其数学建模方法的应用能力。
参考文献:
张靖仑,袁诗萌.以存贮模型为例浅谈数学模型在经济学中的应用[J].经济师,2013.