摘 要：学习的实质是一种认识过程，在这个认识过程中，学生总是要通过头脑内的认知信息对输入的新知进行整理加工，使其在头脑中发生积极的相互作用和联系，这一过程需要学生不断训练、自我反思。文章通过对错集在数学教学中的应用进行研究，以提高学生数学素养。
关键词：错题集；数学教学；妙用
在平时教学中，有许多数学老师一直在苦恼，学生为什么总是喜欢犯同样的错误，很多错误的东西讲了又讲，还是有许多学生记不住。这说明在我们的教学中，没有抓住问题的关键。学生之所以总出错，是因为他们在学习的过程中，没有采用有效的学习方法，没有养成良好的学习习惯，致使学习效率低下。那么，在我们平时的教学中该如何提高学生的学习效率呢？这就需要我们的数学老师帮助学生建立“错题集”，让学生在学习中不断提升自我、认识自我、修正自我。
一、认识学习过程中的状况
（1）学生们没有养成整理错题的良好行为习惯。在平时学习过程中，有很多学生都知道整理错题、建立错题集的重要性及意义，可是他们就是不能坚持整理习惯的养成，三天打鱼，两天晒网，甚至还有一些学生根本不愿去做整理错题集的事情。他们以为这实质是一种重复的学习，根本不需要这样做，只要在错的地方订正好了就行了，何必这样折磨人，而且多此一举呢？在平时的教学中，在老师的监管下，学生有可能整理，可是一旦离开了老师的监督，他们就会很难坚持到底，养成这种习惯。
（2）学生们不会整理错题。学生们不会整理错题，是因为他们不明白错题整理的意义。一些同学将错题摘抄在本子上，可是他们仅仅停留在摘抄上，摘抄完就没事了，认为任务就完成了。其实，摘抄错题只是整理错题集的第一步骤，而没有将相应的知识点完全地整理、归类。
（3）学生们不能很好地发挥错题集的作用。充分发挥错题集的作用，这是整理错题集的关键所在，这也是学生最容易忽略的地方。学生们将错题集整理完成后，根本不懂得去分析错题的原因、寻找针对错题的解决方法，因而就会出现同样的错误不断犯的情况。
二、错题集整理的理论依据
（1）养成习惯。学生的学习实质是一种认识过程，在这个学习过程中，学生的学习总是要通过已知的认知信息，对输入的新知进行整理加工，使其在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，它要求学生不断地训练、自我反思来生成。因此，在平时数学学习的过程中，教师应该通过讲解，来培养学生分析问题、解决问题的能力，让他们在对错题的不断整理、分析、总结的过程中，实现所学知识的不断巩固。这要养成习惯，这种习惯只要长期坚持下去，学生的学习能力就会逐步增强。
（2）元认知监控理论。在理论上元认知监控，是指学生个体在认知活动学习活动中，将他此时正在开始的认知活动作为学习的对象，从而不断地对其进行自觉地监控、自觉地调节。错题集的整理需要学生的自觉性，每个人的学习方式不一样，学习的效果也会千差万别、截然不同，错题更不可能一样。在学习过程中让学生整理错题集，可以帮助学生养成良好的学习习惯，从而不断增强他们的自我监控能力。
（3）建构主义理论。学生对知识的获得，不是完全通过教师的传授得到的，而是在一定的情境中，以借助教师和学习伙伴及其他人的帮助，自觉地利用一定量的学习资料，用意义建构的方法而获得新知。换一种说法就是，学生是信息加工的主体，是学习中建构方法的获得者，他们不是被动的接受者，不是被灌输的对象。
三、数学错题集建立的策略
（2）经常性总结。学生的错题集之所以要不断地去整理，是因为他们做错题目总有一定的理由。一些学生会以没仔细做、没有细心为理由，其实真正的原因，并不都是如此。之所以学生会犯错，实质是对某个知识点的理解不是很透彻、不是很到位而造成的。
四、指导学生正确使用错题集
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