关键词：GM（1，1）模型;灰色预测;煤矿;百万吨死亡率;Matlab
引言
中国是一个煤炭生产大国，也是煤炭消费大国。当前，在一次性能源的消费中，煤炭的消费约占70%，从当今的中国能源消费状况[2]看，在今后很长的时间内，煤炭将继续充当非常重要的角色，是我国的经济和社会的发展过程中的助推器。在我国，绝大多数煤矿的开采都是地下作业，由于煤矿安全生产受多方面因素的影响和制约，事故频发、伤亡惨重、经济损失巨大的状况尚未得到根本好转，每年煤矿安全生产事故死亡人数一直位于各行业之首，安全生产形势十分严峻。这不但严重制约了煤炭工业的持续发展，而且造成了企业及国家财产和人民生命的巨大损失。
但由于煤矿系统的复杂性和关联性，预测技术还不尽成熟，甚至由于在数据运算的误差或模型适用性等原因，出现预测精度较低甚至偏离其原有的发展方向。仍需在原有基础上探究新方法，解决许多限制。因此，对我国煤矿百万吨死亡率进行统计分析，并对其发展规律进行了预测具有重要的意义。一来可以为国家制定有关煤矿安全生产的政策提供理论依据，对生产过程中的安全性指标提供参考的标准;二来有利于对全国的各个地区的煤矿安全系统有一个全面整体的认知，从而通过采取相应的方法和措施，提高我国煤矿安全生产的安全指数，促进煤矿安全生产的持续发展。
一. 煤矿百万吨死亡率预测模型的建立
1.1 模型建立的理论基础-灰色系统理论
传统的系统理论大多研究那些信息比较充分的系统，对一些信息比较贫乏的系统，利用黑箱方法也取得了较为成功的经验。但是，如今大部分的内部信息都是部分已知、但部分位置的系统却是未知的。而如今，灰色系统理论[1]已在科技发展，工程控制，经济管理，农业生产，生物防治等系统中成功地运用，并取得了令人欣慰的成果，已成为对抽象系统进行分析、建模、预测、决策、控制的一个新型理论工具。
由于煤矿这个生产系统是非常复杂的，在这个系统中事故的发生是由水文地质条件、开采技术设备、安全设施水平、工人素质、管理水平等许多因素共同影响造成的。在现有的认知水平和技术水平下，很多影响因素难以量化，使得煤矿事故的发生具有了随机性，这符合了灰色系统理论研究对象的特征。因此，可在煤矿百万吨死亡率预测中引入灰色系统理论，建立灰色GM（1，1）模型[3]对其发展趋势进行预测，以掌握其潜在的规律。
以生成序列x（1）为基础建立GM（1，1）模型，其白化微分方程表示为dx（1）（t）d（t）+ax（1）（t）=u （3）式中：a，u为待求参数，并构造参数向量=[a，u]T
构造矩阵向量B、Y如下：
由此可计算出均方差比值C和小误差概率P分别为
C=StS （14）P=P{|ε（k）-|0.674S} （15） 对于k=n，k点模拟相对误差和平均相对误差分别为
Δk=ε（k）x（0）（k） （16）=1nnk=1Δk （17） 对于给定的α，当α且Δnα成立时，此模型称为残差合格模型。
一般情况下，GM（1，1）模型预测精度按表所示等级评价。
表一2003-2013年我国煤矿百万吨实际死亡率统计结果
死亡率
年份实际值预测值残差相对误差级比
其中坐标横轴的年份2003用1表示，其余的类似，如下表：
三.结论
（1） 在煤矿行业中，根据煤矿百万吨死亡率的统计数据，运用灰色理论系统统建立GM（1，1）模型对煤矿百万吨死亡率预测具有可执行性，而且运用Matlab编程实现GM（1，1） 预测模型算法，可以大大提高计算速度和准确率。
（2） 预测结果表明，我国煤矿百万吨死亡率呈下降趋势。但是，我国煤矿百万吨死亡率是世界平均的5倍多，是美国的50倍左右，我国煤矿生产的安全形势依然十分严峻。此预测有助于各级领导看清煤矿生产的形势，相关的部门要合理地规划生产目标，并运用先进的理论加强对安全生产的管理，加大科技投入，不要为了追赶目标而忘了重要的安全措施，应该制定预防和援救措施，减少事故的发生，从而减少煤矿百万吨死亡率。虽然通过编程我们可以了解到煤矿百万吨的发展趋势，但是现在我们掌握的技术和科技还是比较有限的，我们要积极进取，勇于创新，深入研究更深一层次，行之有效的方法来对我们的煤矿安全生产进行指导。
[参考文献]
[1]刘思峰，些乃明，灰色系统理论及其应用[M]，北京科技出版社
[2]殷忠良，张强，我国矿山安全现状及措施浅议[J]，煤矿现代化
[3]司守奎，孙玺菁，数学建模算法与应用，国防工业出版社
[4]张学敏，倪虹霞，MATLAB基础及应用[M]，中国电力出版社