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如何学高数下 如何学高数知乎篇一
一。数、极限、连续
1.主要内容：函数的概念、复合函数的概念、基本初等函数的性质及图像、极限的概念及四则运算、函数极限的性质、两个重要极限、极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则）、无穷小的比较、函数连的概念、间断点及基本类型、闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值、零点、介值定理）。
2.重点：函数的概念、复合函数的概念、基本函数的概念、基本初等函数的性质及图像、极限的概念及四则运算、求函数极限、连续的概念性质及应用。
3.难点：极限的∑-n、∑-δ定义，等价无穷小求极限。
二。函数微分学
1主要内容：导数与微分的概念，导数与微分的概念，导数的几何意义，函数求导与连续的关系，导数的四则运算及求法（复数函数求导，隐函数求导，参数式求导及求高阶求导）。罗尔、拉格朗日、柯西中值定理、函数中值定理的概念，用导数判断函数的单调性及单调区间，求极值、拐点、判断凸凹性，弧微分及曲率。
2重点：导数与微分的概念，导数的几何意义及应用，导数的四则运算及求法，罗尔和拉格朗日中值定理及应用，导数判断函数的单调性，导数求函数的极性、最值、拐点及判断其凹凸性。
3难点：求导数及用导数研究函数的性态。
三。一元函数积分学
1主要内容及重点：不定积分及定积分的概念与性质，不定积分的基本公式（22个），定积分与不定积分的换元性和分部积分法，定积分的应用（求面积、体积、平面曲线与弧长、变力做功、液体的压力、引力）牛顿?莱布尼茨公式。2难点：广义积分定积分的应用。
四：向量代数与空间解析几何
1主要内容：空间直角坐标系；向量的概念及其表示，向量的运算（线性、点乘、叉乘、混合乘），单位向量，方向余弦，向量的坐标表示及用坐标进行向量运算、向量的夹角。平面方程（点法式、般式、截距式、两点式）及基本法，直线方程（对称式、参数式、一般式）及其求法，曲面方程的概念及几种曲面，直线、平面位置关系的判定、点到平面的距离。
2重点：空间直角坐标系，向量的概念及其表示向量的运算及其用坐标表示，平面方程、直线方程及求法，几种曲面（椭球面、双曲面，抛物面），直线，平面位置关系的判定。
3难点：向量的叉乘法，用平面、直线的位置关系解决有关的问题，曲线、曲面的投影。
五。多元函数的微分学。
1主要内容及重点，多元函数的概念，偏导数，全微分的概念，一阶偏导数的求法（复合函数、隐函数等）全微分及高阶导数的求法，多元函数的极值和条件极值的概念和求法，方向导数和梯度，偏导数的应用（求空间曲线的切线、法平面、曲面的切面、法线）。
2难点：复合函数、隐函数求导及高阶偏导，求条件极值。
六。多元函数积分学
1主要内容及重点：二重积分，三重积分的概念性质及计算。
2难点：三重积分的计算。
如何学高数下 如何学高数知乎篇二
《高等数学》精品课程
支 撑 材 料(二)
贵州大学 2006年6月
支撑材料目录
一、课程简介
二、《高等数学》教学大纲
三、示范教学用课件及教案
四、教学改革项目
1、贵州省高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划项目。
五、教学改革论文
1、向淑文等，数学教学方法、手段及考评内容和方法的研究与创新，《发展创新改革-世行贷款二十一世纪初高等理工科教育教学改革项目结题成果汇编》，教育部高等教育司编，高等教育出版社，pp.51-55。
2、周国利、王锡贵，加强素质教育，提高教学质量，贵州工业大学学报（社会科学版），1999.9，pp.33－334。
3、明祖芬、韦维、张大凯，计算方法课件写作介绍，贵州大学学报（自然科学版），1998.11，pp.276－279。
4、黄敏，数理统计在试卷分析中的应用，玉溪师范学院学报，2004年第3期，pp.10－13。
5、明祖芬，参数方程所确定的函数的高阶导数的一种逐次求导法，贵州大学学报，2001.3，pp.218－220。
6、明祖芬，谈谈数值分析课的教学与课件写作，贵州大学学报，1997.7，pp.72－74。
7、彭长根、蔡绍洪、樊玫玫，任登鸿，基于internet的实验室评估系统的设计与实现，贵州大学学报，2004.8，pp.307－312。
8、胡尧，罗文俊，改进gauss消去法求解线性方程组，贵州大学学报，2004.5，pp.127－131。
9、周永辉，中国工科微积分学教材发展史上的“两个移植”，贵州师范大学学报，2001.2，pp.64－68。
10、周永辉，加强数学教育管理与研究，提高数学教学质量，贵州教育学院学报，2000.8，pp.76－80。
六、学术论文
1、jian yu、shu-wen xiang,the stability of the set of kkm points,nonlinear analysis 54(2003)839-844
2、shuwen xiang、yonghui zhou,on essential sets and essential components of efficient solutions for vector optimization problems,.315(2006)317-326
3、shu-wen xiang、gui-dong liu、yang-hui zhou,on the strongly essential components of nash equilibria lf infinite n-person games with quasiciconcave payoffs, nonlinear analysis 63(2005)e2639-e2647
4、yong-hui zhou , shu-wen xing , and hui yang , stability of solutions for ky fan’s section theorem with some applications , nonlinear analysis 62(2005)1127-1136
5、 , , continuity properties of solutions of vector optimizations , nonlinear analysis 64(2006)2496-2506
6、wei wei and , optimal control for a class of nonlinear impulsive equations in banach spaces, nonlinear analysis 36(2005), e53-e63.7、weiwei and , global solvablity for a singlar nonlinear maxwell’s equations, communications on pure and applied analysis，4(2005), 431-444.8、wei wei、hong-ming yin ,numerical solutions to bean’s critical-staye
model
for
type-ⅱ of superconductors,inyernational journal numerical analysis and modeling, 2(2005)473-488
七、教学成果及有关获奖证书
1、周国利，贵州省高等学校教学名师证书，贵州省教育厅，2003.7.2、周国利，1999贵州省普通高等学校教学管理先进个人，贵州省教育委员会，1999.6
3、杨辉、胡支军、向淑文、刘真祥、黄敏，开展数学建摸教学、促进大学数学教学改革，贵州省高等教育教学成果奖省级二等奖，贵州省教育厅，2001.12
4、明祖芬、韦维，“计算方法”课课堂教学现代化的探索与实践，省级三等奖，贵州省教育厅，2001.8
5、明祖芬，坚持教学改革、努力提高教学质量，校级优秀教学成果一等奖，贵州大学，1991.11.6、明祖芬、韦维，计算方法课件写作，理工学院优秀教学成果优秀奖，贵州大学理工学院，2000.10.7、贵州大学理学院，全国高等学校教学研究会数学学科委员会单位委员，全国高等学校教学研究会，2003.7.8、向淑文，全国大学生数学建模竞赛优秀组织工作者，全国大学生数学建模竞赛组委会，2001.9、杨辉，全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师，全国大学生数学建模竞赛组委会，2001.10、胡支军，全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师，全国大学生数学建模竞赛组委会，2001.11、舒亚东、万亚兵、舒勇，2005年高教社杯全国大学生数学建模竞赛甲组一等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2005
12、张亚军、常江、王耀星，2005年高教社杯全国大学生数学建模竞赛甲组二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2005
13、常江等，2005年高教杯全国大学生数学建模竞赛甲组二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2005
14、崔巍等，2004年高教社杯全国大学生数学建模竞赛甲组二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2005
15、学生：杨应明、邓一斌、侯先培，指导教师：戴佳佳等，2003年全国大学生数学建模竞赛二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2003
16、学生：王晓娟、徐喜虹、李再弟，指导教师：杨光惠等，2003年全国大学生数学建模竞赛二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2003
17、田玉莲等，2002年高社杯全国大学生数学建模竞赛二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2002
18、胡思贵、陈昌恒、徐凤美，2001年全国大学生数学建模竞赛二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2001。
19、学生：罗小林等，指导教师：胡支军，2001年全国大学生数学建模竞赛贵州赛区二等奖，中国工业与应用数学学会、全国大学生数学建模竞赛组委会，2001 20、陈杰等，2001年全国大学生数学建模竞赛二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2001
21、学生：张仕学、夏仁强、曾斌，指导教师：胡支军，2000年网易杯全国大学生数学建模竞赛贵州赛区一等奖，全国大学生数学建模竞赛贵州赛区组委会、中国工业与应用数学学会，2000
22、学生：李进宇等，指导教师：胡支军，2000年网易杯全国大学生数学建模竞赛贵州赛区一等奖，全国大学生数学建模竞赛贵州赛区组委会、中国工业与应用数学学会，2000
23、学生：陈明庆等，指导教师：杨辉，99年创维杯全国大学生数学建模竞赛联合赛区二等奖，中国工业与应用数学学会，1999
24、学生：何光发等，指导教师：胡支军，1998年全国大学生数学建模竞赛联合赛区一二等奖，中国工业与应用数学学会，1998
25、学生：唐云飞等，指导教师：杨辉，1998年全国大学生数学建模竞赛联合赛区一二等奖，中国工业与应用数学学会，1998
26、学生：左建军等，指导教师：胡支军，99年创维杯全国大学生数学建模竞赛二等奖，中国工业与应用数学学会，1999。
27、郭正林，1999年事业单位工作人员考核优秀，贵州大学，2000.3
28、明祖芬，社会主义精神文明建设创建1997--1998先进个人，中共贵州大学委员会、贵州大学，1999.5
29、明祖芬，1997年事业单位工作人员考核优秀，贵州大学，1998.3
30、明祖芬，贵州大学“先进教师”，贵州大学，1998.9
八、编写出版教材书目
1、廖代明、黄朝芬、刘治修，高等学校专科试用教材《高等数学》（上下册），贵州人民出版社
2、何伟保、张民选，《数值分析》，贵州科技出版社
3、周国利、况山，高等学校教材《概率论与数理统计》，重庆大学出版社
4、张方南、张民选、白世恒、李声庆，高等学校教材《高等数学》(上下册)，贵州人民出版社
如何学高数下 如何学高数知乎篇三
第一章
1、极限（夹逼准则）
2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）
第二章
1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导）注：连续不一定可导，可导一定连续
2、求导法则（背）
3、求导公式也可以是微分公式
第三章
1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用--第一节）
2、洛必达法则
3、泰勒公式拉格朗日中值定理
4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）
5、曲率公式曲率半径
第四章、五章不定积分：
1、两类换元法
2、分部积分法（注意加c）定积分：
1、定义
2、反常积分
第六章： 定积分的应用
主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长
如何学高数下 如何学高数知乎篇四
大学新生入学必读之学习篇——学习方式新解1.大学学习diy
中学时期，老师教学生是“手把手”领着教；而大学老师则提倡学生自主学习，讲课都是介绍思路多，详细讲解少，主要讲授重点、难点内容，授课进度也比较快。大一新生需要逐渐地从“要我学”向“我要学”转变。大学里的自学时间大量增加，同时，为学生学习提供了非常好的环境，有藏书丰富的图书馆，有设备先进的实验室，有丰富多彩的课外科研活动。大一新生都需要花一定心思安排自己的空闲时间。
2.大学学习花样多
中学阶段，我们一般只学习10门左右的课程，而且有两年时间都把精力砸到高考科目上。而大学四年需要学习的课程在40门以上，每一个学期学习的课程都不相同，内容多，学习任务远比中学重得多。大
一、大二主要学习公共课和基础课，大三主要学习专业基础课和部分专业课以及选修课，大四重点进行毕业设计、做毕业论文。
3.大学学习游击战
中学时期，我们有固定的教室、固定的座位，听课的也是固定的同学，但是在大学里，班级通常没有固定属于自己的教室，有时1、2节课可能在这一栋楼的某个教室学习，但3、4节课又会到另一栋楼去听课，与自己一起上课的可能还会有不同专业甚至不同年级的同学，上自习往往也要自己找教室。大学学习四步走 1.大一试探期
首先要初步了解自己的专业以及对口的职业，特别是自己未来所想从事的职业或自己所学专业对口的职业。具体做法包括多和师哥师姐们进行交流，尤其是大四的毕业生，多向他们询问就业情况。对本专业的发展有一定的掌握，并且对将来职业所需要的各种技能和素质有所了解，可以在以后的学习生活中创造机会锻炼和提高。
2.大二定向期
这个阶段应该以提高自身的基本素质为主要任务，通过参加学生会或社团等组织，锻炼自己的各种能力，同时检验自己的知识技能。可以开始尝试兼职、社会实践活动，最好能在课余时间从事与自己未来职业或本专业有关的工作。另外，还要增强英语口语能力、计算机应用能力，通过英语和计算机的相关证书考试，并开始有选择地辅修其他专业。
3.大三冲刺期
因为临近毕业，所以目标应锁定在提高求职技能、搜集公司信息、并确定自己是否要考研上。想参加工作的同学，应该尝试和专业有关的暑期工作，和同学交流求职工作心得体会，学习写简历、求职信。了解搜集工作信息的渠道，并加入校友网络，和已经毕业的校友、师兄师姐谈话了解求职的情况。而希望出国留学的学生，可多接触留学顾问，参与留学系列活动，准备toefl、gre，注意留学考试资讯，向相关教育部门索取简章参考。
4.大四分化期
找工作的找工作、考研的考研、出国的出国，不能再犹豫不决。这时，可先对前三年的准备做一个总结：首先检验自己确立的目标是否明确，前三年的准备是否已充分；然后开始为自己的目标做积累和准备；最后再次努力面对自己的又一个人生分支点。
怎样适应大学里的学习气氛
大学新生刘某，刚入学时朝气蓬勃，但时隔不久便懒散起来，开始逛街、打牌、睡大觉，有时整天想心事，郁郁寡欢。一眨眼，一个学期过去了，功课都在60分左右，甚至不及格要补考。
这样的现象年复一年出现。心理学告诉我们，人们的生活环境改变后，会出现这样那样的不适应，产生这样那样的情绪问题，这不足为奇。但每个人在意识到这点后，就应及时调整自己的心理，以避免异常情绪产生破坏性后果。
一般来讲，大学的校园范围都比较大，教学设施比普通中学齐全得多，教学内容所包含的信息量也越来越大。大学新生刚入学的时候，在思想上应认识到：要想在学业上获得成功，一定要充分利用现有的学习条件，掌握、运用自己所学的知识，提高自己的能力。
在入学最初的几个月里，大学新生在熟悉新的生活、老师和同学的同时，还要迅速熟悉学校中的教学及辅助设施，如教学办公地点、图书馆、实验室、复印室、录音室、书店的开放时间和使用方法等等。
大学里面的学习气氛是外松内紧。和中学相比，在大学里很少有人监督你，很少有人主动指导你；这里没有人给你制订具体的学习目标，考试一般不公布分数、不排红榜……但这里绝不是没有竞争。每个人都在独立地面对学业，每个人都该有自己设定的目标，每个人都在和自己的昨天比，和自己的潜能比，也暗暗地与别人比。
学习方法的调整
孙某，某高校大一新生，刚从高考的独木桥下来，感到格外轻松。可不久后孙某就发现自己学习中存在以下问题：学习吃力，学习过程中极易疲劳，往往只看了十几分钟的书，脑子里便乱成一团；学习兴趣下降，经常注意力不集中，人也感到无精打采，有时看着看着就睡着了；学习效率很低，有时刚看完的书一会儿就忘了内容。
学习方法对学习结果的影响是不言而喻的，而大学的学习方法又与中小学的方法差别很大，许多学生一时难以适应。在高校心理咨询中心，一些大学生心情沮丧、神态忧郁，原因多与学习上的挫折有关。下面就两个案例来分析大学新生应该怎样调整学习方法：
大智现正读大一，第一学期是班里第一名。他不但学习好，其他方面也是高手，他是学院宣传干事，平日热衷于画画，弹得一手好吉他，能自己写歌。围棋、网球、足球、篮球他都会，平日里校园的各种活动都有他的身影。但问到他读书的感受时，大智说，他从未把读书当做大学生活的重点，而是当做业余爱好。所谓劳逸结合，在他看来，纯粹是把学业当做一种“逸”，当“玩”得太累时，他自然会坐到书桌旁，认认真真地看书，效果超乎想象得好！平时他上课专心听讲，做好笔记，有不懂的地方在课下用很少的时间去消化，从未抱着书本，一遍又一遍地过。
大智知道要学以致用，否则白学。每学期初，他都会对所学课程进行分析，制定出学习计划。大智的理想是考研，所以所有的学习都围绕这一中心出发，对于考研的重点，他会狠下苦功，其他并无太大兴趣的课程，目的只有一个，就是拿高分。
“只要有学习的目的和适合自己的方法，学习便不会感到空洞无聊，也不会认为是一种负担了。”
分析：
刚进入大学的新生，从入学初就给自己订个四年大学应该达到的目标，或是考研，或是工作，或是出国，带着目的和兴趣去学习，结合自己独特的学习方法和学习习惯，摆脱高中的题海战术，不要死读书，一味地追求分数，而是要活读书，有侧重点地去学习，并培养自己多方面的能力，那么大学学到的不仅仅是知识，还会有更多意外的收获。
某一理科女大学生觉得自己上课听不懂，作业不会做，学习成绩总上不去，尤其是高等数学和英语最感头疼。过去在读高中时，自己能控制、掌握自己，通过努力，学习成绩总能赶上去，可是自从上了大学，这一套却不管用了。
分析：
究其原因，我们不难发现，承袭过去在高中阶段的学习方法，即使勤奋用功可能也难以获得能力的全面提高，这在大学新生里是相当普遍的现象。尤其对那些高中阶段的学习尖子来说，这种挫折可能会造成自信心的丧失，严重者可导致神经症和精神病。要使他们从这种打击中恢复过来并非一两天的事。
进入大学后，以教师为主导的教学模式变成了以学生为主导的自学模式。教师在课堂讲授知识后，学生不仅要消化理解课堂上学习的内容，而且还要大量阅读相关方面的书籍和文献资料。可以说，自学能力的高低成为影响学业成绩的最重要因素。
从旧的学习方法向新的学习方法过渡，这是每个大学新生都必须经历的过程。尽早做好思想准备，就能较好地、顺利地度过这一阶段，少走弯路，减少心理压力，促进学习成绩的提高。
我们可以通过一个趣味小测验来测试自己的学习心理。
当你不会演算一道数理化习题时，你一般是()a.马上去问老师或同学
b.放弃 c.请教老师或同学后，再找几道这一类型的题来做，力求把这一难点攻克
d.努力地想，或查参考书，坚信凭自己一定能找出解决的办法
选a的人：是只要有答案就可以呼“万岁”的人。总是怕麻烦而不愿去深究解题的过程和原理，总是不肯自己多动脑筋。
忠告：如果你这种习惯不改变的话，长期如此，会成为腹中空的“笑葫芦”。建议这种类型的同学学会独立思考，多悟，反省。
选b的人：不仅不喜欢动脑筋，而且是学习战场上的逃兵，遇到难题就举白旗。这样的学习心态，会带来一系列的负面效应，会给自己造成越来越重的学习压力，慢慢地，就会产生自暴自弃的心理，最后会让整个学业都丧失掉。
建议：主动去请教老师或热心的同学，他们会给你帮助的。同时，应该发现自己在学业上的兴趣，请老师帮忙，先订出计划，然后从易到难一步步地实现自己的目标。
选c的人：是灵活性很高、很有时间观念、很重视效率的人。只有在想不出的情况下，才去请教老师或同学。
选d的人：是有过这方面成功经验的学生，也是富有探索精神、信心和自尊心很强的人。他们一般学习积极、主动，有一种发自内心的求知欲。爱思考，善钻研，勤努力。
建议：有种强烈的钻研、领悟精神是难能可贵的。这种精神也是一名大学生必须具有的。在这种精神的基础上认识到，当凭借个人的能力与手头资料实在解决不了的时候，该请教的还需请教他人。老师或同学的解析往往会起到“事半功倍”的作用，而且这样做也会得到更多的启发。
