1 引 言
微孔洞是最常见的微缺陷, 显著地影响着脆性材料的力学响应, 进而影响到材料设计功能的正常实现. 原本硬且脆的块体金属玻璃在引入适量微孔洞后弹性极限只略微下降, 而塑性变形能力却得到极大的提升. 含孔洞的金属玻璃在压缩和拉伸加载下均显得硬且韧, 克服了高强度金属玻璃一旦应力超过弹性极限就发生灾难性断裂的局限. 固体炸药在起爆过程中利用孔洞的塌缩形成高温热点, 促进化学反应的进行, 维持爆轰波的传播. 另一方面, 在跌落、碰撞等意外冲击下,孔洞的变形、断裂、塌缩等介观演化过程又与炸药的安全性密切相关. 锆钛酸铅铁电陶瓷可以在冲击波压缩下发生铁电-反铁电相变, 在几微秒内释放出兆瓦级的电能, 是脉冲功率器件的核心材料. 但即使致密的铁电陶瓷中也含有体积分数约4% 的孔洞, 它们在冲击下导致的裂纹扩展、介质破碎对于脉冲功率器件设计功能的正常实现有不可忽视的影响. 如何使得脆性材料中的孔洞有利于而无害于设计功能的实现, 首先就需要理解含微孔洞脆性材料在冲击波作用下的宏观响应特性和介观演化机制.
材料的冲击响应特性主要由冲击波剖面反映,它通常由实验测量或基于连续介质力学的数值计算获得. 冲击响应所对应的内部演化过程,如化学反应、相变、滑移、孪晶等主要通过第一性原理分子动力学和经典分子动力学获得. 但脆性材料中常见的内部演化, 如微孔洞导致的大量裂纹扩展、介质破碎等介观断裂过程难以通过分子动力学等微观尺度计算获得; 有限元、有限差分等计算方法在模拟大量裂纹时也存在困难. 此外, 材料的内部演化过程和宏观冲击响应往往不是通过一种实验或计算方法同时获得, 不利于演化机制的分析和确认, 这也是目前材料冲击响应研究中面临的难点.
本文基于含微孔洞脆性材料的研究需求, 建立了能够准确表现材料弹性性质和断裂演化的格点-弹簧模型(lattice-spring model), 在模型计算中可以同时获得介观演化过程(微孔洞塌缩、裂纹扩展、介质破碎等)和宏观冲击响应(屈服强度、终态应力应变、冲击波传播特性等). 利用格点-弹簧模型开展模拟研究, 本文揭示了孔洞影响脆性材料冲击响应的物理机制. 通过对比不同气孔率和加载应力的影响, 获得了含微孔洞脆性材料的冲击响应规律,为控制冲击波传播特性和材料动态力学性能奠定了基础. 本文的安排如下: 第2节介绍脆性材料冲击波压缩的格点-弹簧模型; 第3节分析孔洞主导脆性材料冲击响应的介观机制; 第4节对比不同冲击应力和气孔率对于冲击响应特性的影响规律; 第5节为结论.
2 模 型
格点-弹簧模型将连续的弹性介质离散化为由格点(颗粒)和弹簧相互连接成的网络, 通过计算格点-弹簧系统的演化过程和响应特性来获得连续介质系统的演化机制和规律. 在研究弹性-脆性响应的材料系统时, 格点-弹簧模型对于表现裂纹的形成、材料的微结构不均匀性等有着独特优势. 本文所采用的颗粒-弹簧构型如图1所示. 模型中的颗粒排列成正三角形点阵, 最近邻颗粒之间由一对弹簧连接; 通过两颗粒中心的、抵抗拉伸和压缩的弹簧被称为法向弹簧, 刚度系数为kn; 垂直于两颗粒中心线、作用在颗粒接触边缘、抵抗剪切作用的弹簧被称为切向弹簧, 刚度系数为k.
3 介观演化机制
3.1 孤立孔洞的演化过程
首先研究整个模型中只存在一个直径20 m孔洞的情况下, 孔洞塌缩过程对于周围介质应力、应变状态的影响. 如图2(a)所示, 模拟中将产生一个从左向右传播的冲击波, 输入的冲击应力为5 GPa. 为记录介观变形过程, 孔洞周围的介质被预先标记. 图2(a) 中A, B, C三个同心圆均以孔洞的中心为圆心, 半径分别为50, 100, 150 m. 同心圆对应位置的模型颗粒被标记为白色, 孔洞塌缩后白色颗粒的位置变化将会反映出孔洞周围介质的变形特征.
3.2 大量孔洞导致的宏观冲击响应
对于延性金属, 位错滑移、变形孪晶等塑性过程所导致的应力松弛会使得在样品中传播的冲击波逐渐展宽为弹性波-塑性波双波结构. 在脆性材料中这类微观变形过程并不占据主要地位, 那么大量孔洞塌缩和剪切滑移等介观尺度变形所导致的应力松弛会不会导致类似的双波结构演化呢?
4 宏观响应特性
4.1 冲击应力和气孔率对冲击响应的影响
对多孔陶瓷开展的实验研究表明, 冲击应力和气孔率对材料的冲击波剖面有最显著的影响.本文研究了在相同气孔率条件下不同冲击应力对于多孔材料冲击响应的影响, 及在相同加载速度下不同的气孔率对于冲击响应的影响.
4.2 微孔洞控制脆性材料的冲击特性
把握微结构与宏观性能之间的关系, 将对预测材料响应乃至人工设计材料响应有重要意义. 图5汇总了计算获得的气孔率对于脆性材料样品HEL (图5(a))、变形波传播速度(图5(b))和终态应力(图5(c))三类关键宏观响应的影响.图5(a)中气孔率4%10% 的样品均表现不随活塞速度变化的HEL; 但由于样品尺寸限制, 应力松弛效应最弱的气孔率2% 样品在不同活塞速度下的弹性波演化并没有达到平衡, 因此其HEL 表现出差异. 2%10% 范围内其他气孔率样品的三类特征响应可以通过对已有数据点的拟合插值得到.
5 结 论
理解微孔洞在受冲击的脆性材料中演化的机制及其对宏观响应的影响, 寻找控制含微孔洞脆性材料冲击响应的关键微结构因素, 对于避免孔洞对材料的不利影响并利用孔洞改善脆性材料的设计功能有重要意义. 本文建立了能够准确表现致密和多孔脆性材料弹性性质和断裂演化的格点-弹性模型, 研究了冲击波作用下孤立孔洞对于脆性材料的影响, 指出孔洞塌缩变形和剪切裂纹两侧介质滑移变形所贡献的应力松弛效应是影响冲击波传播的根本原因. 对含大量孔洞的脆性材料模拟计算表明, 应力松弛效应会将冲击波展宽为弹性波-变形波双波结构. 变形波在宏观上类似于延性金属材料的塑性波, 在介观上对应于塌缩变形和滑移变形过程. 气孔率决定了脆性材料的弹性极限, 气孔率和冲击应力共同影响着变形波的传播速度和冲击终态的应力幅值. 气孔率与弹性极限、变形波速度、终态应力的定量关系将指导含微孔洞脆性材料的冲击响应和动态力学性能设计, 有效地服务于其在冲击波复杂加载实验、功能材料失效预防、建筑物碰撞防护等方面的潜在应用.
