【摘 要】本文通过运用流体力学理论，推导出采场气体流动、瓦斯在采场中的动力弥散、边界区域条件三个方程，建立起基于采空区非稳态瓦斯的模型。在采空区通过埋设束管的方式收集采样参数数据，利用计算机建立的模型对数据进行处理，模拟出采空区三维仿真模型，进而总结出了采空区非稳态瓦斯分布规律。
【关键词】非稳态；采空区；三维仿真
瓦斯在采空区流场的作用下，沿大量采动孔隙构成极其复杂的空隙系统运移。采空区内岩块间的空隙相对整个采空区是较小的，且是连通的。根据采空区内空隙介质的特征，可采用流体力学理论建立采空区瓦斯运移三维数学模型，进行采空区气体运移的研究。进而掌握采空区瓦斯分布规律，为治理采空区瓦斯提供科学的理论基础。
1 采空区瓦斯运移三维数学模型方程
进入采场的风流绝大部分经过工作面到回风流中，小部分进入采空区，形成采空区漏风风流。靠近工作面的采空区，由于冒落的岩石还没有压实，孔隙度较大，风流比采空区后部大。其流动状态应是由工作面湍流向采空区深部层流的过渡状态。
1.1 采场气体流动方程
按照渗流力学的方法，将采场视为连续的渗流空间，在孔隙介质空间中可直接运用质量守恒定律和N―S方程，忽略瓦斯引起气体密度的改变和紊流效应，经推导得：
影响采空区瓦斯运移的主要因素是：对流、机械弥散、分子扩散、煤岩与瓦斯相互作用。瓦斯在采空区的实际流动和扩散过程为空隙介质中的三维动力弥散过程，即由于机械弥散和分子扩散引起的散布过程。
机械弥散和分子扩散在气体流动中是同时产生、不可分离的。在不流动的气体中，确实只发生分子扩散。正是由于分子扩散，才使得完全层流流动中的气体动力弥散现象成为不可逆。机械弥散和分子扩散会使瓦斯既沿平均流动方向扩展又沿垂直于平均流动方向扩散，前者成为纵向弥散，后者称为横向弥散。
根据质量守恒定律和流体动力弥散定律，瓦斯在采场中的动力弥散方程为：
1.3 边界区域条件方程
边界条件包括以下内容：所研究区域的几何形状；对瓦斯流动有影响的全部参数和系数；描述所研究系统内瓦斯初始状态的条件；研究系统与周围环境的关系式。
如果是稳定流动，瓦斯流动状态不随时间变化，不必给定初始条件，边界条件也不包含时间变量。根据方程的定解要求给出下列条件：
这类边界条件为混合边界条件，称为柯西边界条件。
1.4 采场瓦斯运移控制微分方程组
2 采空区瓦斯运移三维数学模型建立
为了通过三维数学模型掌握采煤工作面采空区瓦斯运移规律，针对鄂庄煤矿2408东综采工作面采空区的实际情况，我们采取了埋设束管的方式收集采空区气样（如图1）。
在每天的同一时刻采集气样，确保每次采集气体的周期是相同的。根据气样分析结果，当工作面推进到2408东轨道巷的气体采集地点时采空区瓦斯的浓度变化不稳定，延长束管继续观测。观测结果见表2。
根据收集到的数据，建立了2408东工作面采空区瓦斯三维数学模型（如图3所示）。
3 采空区瓦斯运移规律
根据2408东工作面采空区瓦斯三维数学模型，总结出了如下采空区瓦斯运移规律。
（1）随着采空区范围的增加，无论在进风侧附近的测点，还是在回风侧附近的测点，瓦斯浓度都呈现增加的趋势，即离工作面近的采空区瓦斯浓度低，离工作面越远瓦斯浓度越高。这是由于：一方面靠近工作面的采空区产生的瓦斯量较小，遗煤中吸附的瓦斯还没有完全释放；另一方面由于该区域靠近工作面，漏风量较大将瓦斯稀释并部分带回工作面；
（2）沿采空区倾斜方向，进风侧采空区的瓦斯浓度较低，回风隅角的瓦斯浓度远高于工作面的中部；
（3）在垂直于工作面的走向上，近工作面采空区由于漏风流流速大，受到的紊动作用大，浮煤吸出的瓦斯和邻近层涌入的瓦斯随漏风流经上隅角进入回风巷，瓦斯浓度较低；随着距工作面距离的增大，采空区瓦斯受扰动作用减小，因而瓦斯浓度增高。在采空区深处，随时间的推移，瓦斯浓度会日趋平均；
（4）在沿工作面方向上，在漏风流影响到的区域，进风侧的瓦斯随风流向回风侧运移，导致回风侧瓦斯浓度的增大如图3；在远离工作面，漏风流涉及不到的地方，这种回风侧比进风侧瓦斯浓度高的分布特点并不明显。
参考文献：
[2]赵长波.基于Fluent的采空区流场与瓦斯分布规律研究[D].青岛：山东科技大学，2011.
[3] 蒋曙光，王省身.综放采场流场及瓦斯运移三维模型试验[J].中国矿业大学学报，1995
（4）.