摘要：本文选取新华富时中国A25指数ETF认沽期权、认购期权交易量比值和上证综指日收益率为研究对象，考察这两个时间序列的联动关系及两个市场的波动溢出关系，力图证明该ETF期权认购期权交易量与认沽期权交易量的比值能够在一定程度上预测中国上证综指的走势。向量自回归模型表明，多空比值与指数收益率之间存在长期均衡关系，且多空比值是收益率的格兰杰因。之后提取VECM中的误差修正项，带入双变量EC-EGARCH-M模型，结果表明，两市场存在时间序列波动聚集性、非对称性和波动溢出效应。最后，本文利用前述结果总结并建立指数投资策略。在样本时间范围内，该类投资策略能够获得比大盘更高的收益。
关键词：VAR模型 格兰杰因果检验双变量 EC-EGARCH-M模型 多空比值
一、问题提出与文献回顾
新华富时中国A25指数包含了流动性高且市值较大的25只红筹股，较为平均地覆盖了各个行业，与上证综指有很高的相关性。2004年底，以该指数为标的资产的指数ETF基金在纽约证券交易所挂牌交易，成为首只供美国投资者投资中国市场的ETF，这只基金90%以上的仓位分配给这25只股票。此后，芝加哥期权交易所推出这只基金的期权。由于认购期权的持有者预期资产价格将会上涨，认沽期权的持有者则预期资产价格将有不好的表现，所以该ETF认沽期权与认购期权交易量的比值能很好地反映市场对中国市场指数的预期。而市场预期在很大程度上会影响甚至决定市场的走向，于是，本文提出如下的猜想：新华富时A25指数ETF期权认购期权交易量与认沽期权交易量的比值（以下简称多空比）能够在一定程度上预测中国上证综指的走势。 Kroner和Sultan（1993）的研究结果证明双变量误差修正GARCH模型可以提高现货套期保值的效果。而Shadash;—EC-EGACH-M模型
（1）
其中，残差序列服从以0为均值、X,Y序列的方差-协方差矩阵为方差的正态分布。波动率方程为：
（2）
这里，σ2是预测波动率，也就是条件方差，zt-1是标准化后的残差，
三、实证结果
中国 经ADF单位根检验，多空比序列和收益率序列均为平稳序列，可以直接进行VAR模型的分析，由于文本探求多空比对上证综指的预测力，并且市场观察显示提前一天的比值对下一个交易日的收益率有较好的预测作用，VAR模型则试图验证这一关系，故取收益率序列的当期值，和多空比、收益率的一期领先值，建立VAR模型，具体回归结果如下：
（3） 系数下方方括号内是t统计量的值，可以看出，多空比系数为正且统计显著，证明多空比的前期值对预测当期收益率确实有贡献。多空比的自然对数值每上升1，日收益率平均上升0.21%。
为了继续考察多空比序列与收益率序列的领先滞后关系，明确究竟是哪个序列领先影响另一个，进行格兰杰因果检验。在5%显著性水平下，多空比不是收益率序列的格兰杰因的原假设下被拒绝，说明多空比自然对数序列领先变化于收益率序列，且该序列的值有助于预测收益率序列。至此，统计结果充分说明，新华富时A25指数ETF多空比值对上证综指收益率有价格发现作用，提前一天的多空比值对下一个交易日的收益率有预测作用。
在波动率方面，各种波动的特性由不同的系数表现，条件方差方程中，波动率取一期滞后，用BHHH算法估计波动模型中的具体系数，具体结果如下：
表格1 EC-EGARCH-M模型系数检验结果
注：***、**、*分别表示在1%、5%和10%显著性水平下显著
由表3可以看出，几个较为关键的变量系数十分显著，且符号基本符合预期。在均值方程中，常数项α全部在1%显著性水平条件下统计显著，对于多空比序列，该值小于0，反映了悲观的市场预期；相反的，收益率的常数项为正，体现了股市从金融危机中缓慢恢复的过程。将方差引入均值方程意在描述波动率对均值的影响，对于多空比与收益率序列， 值的符号不同，体现了方差对均值不同的影响。γ在多空比系数不显著，体现出协整序列无法在多空比序列对均值进行预测，但是，γ在收益率的系数十分显著，有助于预测收益率均值。
在波动率方面，ω在多空比和收益率条件方差中均统计显著。对于φ系数，在多空比序列φ显著大于0，反映了波动的聚集性，即大的波动之后往往跟随较大的波动。但是对于收益率φ系数显著小于0，与预期假设相反，猜想可能与央行抑制流动性有关，自2010年10月以来的频繁加息不断抑制股市的流动性，从而减缓股市的波动性，使得其表现不符预测。对于股市的不对称性，ψ系数在两个时间序列中均显著，但是τ系数的表现不同。对于多空比序列，τ<0，负冲击的作用大于正冲击的作用，表现在期权的预期市场方面，投资者对坏消息的敏感程度要大于对好消息的，在美国市场，投资者对不利事件的敏感程度较高，并可以实时地将这种预期反映到对金融工具的操作上，使得期权市场存在负向的非对称性。相反，中国股市的投资者对好消息较为敏感，反映在τ>0的显著系数上。θ值的显著性也不尽相同，结果得出在收益率市场，协整残差项有助于预测条件方差，但是在期权多空比方面协整残差项的预测效果就要差一些。最后，统计显著的ν系数反映了波动溢出的性质，即两市场的方差会相互影响，且全部体现出负冲击增加市场波动、正冲击减小市场波动的特性。
四、投资策略建立
基于以上分析得出的结论，即新华富时A25指数ETF多空比值有助于预测上证综指的走势，且波动率分析更加证实两序列有着极为紧密的联系，本文建立如下五个投资策略，基本原理为前一天的多空比值变化反映了不同的市场预测，并极有可能预示下一个交易日股指的走势。
用λ表示多空比的自然对数值，用σ表示一单位标准差，nσ表示n倍标准差。方法一：只要多空比的自然对数大于0就做多，即只要看多量大于看空量就买入股指，反之则做空指数。方法二：只要多空比的自然对数大于一单位样本标准差则做多，小于负一单位则做空，取中间值时持有。方法三：将方法二中的一单位标准差改为两单位。具体的交易策略、不同操作的天数和年化收益率如下表：
表格2 不同投资策略的回报率
五、结论及建议
基于上述分析，本文得出如下几点结论：
1.新华富时A25指数ETF多空比值有助于预测上证综指走势，其预测期为一天。
2. ETF多空比序列和收益率序列存在波动聚集性和波动非对称性，两市场之间有明显的波动溢出效应。
3.利用多空比值的预测效应建立投资组合，在存在看多、看空和持有操作的投资方法中，年化收益率在10%左右。
总之，新华富时A25指数ETF多空比值能够较好地预测上证综指的走势，建议投资者紧密关注前一交易日的美国芝加哥期权交易所FXI指数期权的认沽期权交易量和认购期权交易量，因为由此反映出的市场预测极有可能在下一个交易日传递到中国市场。尤其是当期权多空比出现异常值时，即超过1.5个样本标准差时，和市场看空量明显大于看多量时，中国股票市场很有可能出现大的波动，或使股票持有者承受潜在的价格不利变动风险。投资者也可根据期权多空比的信息相应操作股指期货，或以其作为衡量价格不利变动风险的先验性指标。
参考文献： [2]格兰杰 C.ent in the Study of CointegrationVariables”Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 48, 213-228 [7]张金清,刘庆富, 2006, “中国金属期货市场与现货市场之间的波动性关系研究”金融研究, 10
(7): 8- 14
