随着信息技术的飞速发展，如何将应用型本科高等数学课程与在线教育的融合改革已成为研究热点。高等数学作为一门重要的公共基础课，对于学生专业课学习乃至今后拓宽专业知识面，调整自身的知识结构尤为重要。不断地改进高等数学的教学，加强学生对这门课程的理解和对知识点的掌握，其重要性毋容置疑。
1 高等数学教学内容的改革
应用型本科高等数学教学内容应在重视基础的前提下，适当淡化严格推理过程，减弱运算技巧，让学生具有一定的逻辑推理和运算能力即可。与此同时，要加强应用环节的渗透。以案例教学作为新的知识点的引入，让学生了解数学概念的背景、数学思想和数学方法。这种案例式教學实质上就是将实际问题用数学语言进行描述和刻画，也就是人们常说的数学建模。在高等数学的教学内容中，有许多概念，如极限、连续、导数和微分等都有着广泛的现实背景和意义。同时，生活中的很多实际问题，如成本控制和优化设计等也都渗透着高等数学的思想和方法。将实际问题进行抽象和简化，运用数学语言进行重述和表达，再利用数学方法分析和解决，并对实际问题给出合理的解释，这些过程不仅可以让学生清楚地了解数学概念的形成，还可以体会到高等数学在生活实践活动中的应用，使学生切实感受到高等数学不再是抽象的空泛的理论，而是具体的生动的内容。
积极探索以实验教学作为教学内容的有效补充。对于高等数学的课程设置，应分配相应的实验课时。以应用型为培养目标的学生，学了理论，如何用数学软件来实现也是一种技能。求极限、求导数以及作一元和多元函数的图像等等内容都可以通过数学软件的使用，使深奥的数学问题直观化，让学生不再对复杂的计算问题望而生畏。教师可以在每个章节之后编写相应的数学实验程序，通过数学软件实现其运算，这对以应用型为培养目标的实现无疑是一个较好的教学内容改革。随着现代信息技术的高速发展，高等数学的教学内容已不再只是将已成熟的数学结论直接告诉学生，而是应以数学软件作辅助，将数学内容尽可能直观化，创设形象化的教学情境，模拟数学理论的形成和发展，让学生通过观察图形和实验数据，进而从直观认识中逐步走向发现、猜测、分析及归纳，再进一步进行相应的验证和理论证明。
2 高等数学教学模式的改革
慕课风暴下混合式教学是近年来教学模式改革的亮点。混合式教学是课堂与课外、线上与线下相融合的一种新型的教学模式，其课堂组织形式也就是人们常说的翻转课堂。这种新型的课堂教学模式倡导先学后教，教师提供教学视频，学生在课前先完成老师设计的教学内容，并心存问题带着疑问进入课堂，课上老师的角色是课堂的组织者和引导者，结合教学知识点、重点和难点释疑解惑，使学生能高效地掌握知识并学会应用。从传统的教学模式到翻转课堂的转型，教师和学生都要有充分的思想认识，教师要准备丰富的教学资源、严格的教学管理，学生还要密切配合。一般来说，混合式教学模式分以下三个阶段：
第一阶段：课前准备阶段。这一阶段是教师和学生课前学习的准备阶段。教师应制定教学大纲、规划课程设计、录制教学视频、设计课后作业以及章末检测题等教学资源，并在已创建的教学平台上上传教学资料或借鉴其他慕课平台教学资源。这需要教师有一定的准备时间。然后学生在老师的安排下登录网站学习。特别是在观看视频的过程中，把学不懂的内容记下来，以作为课堂上的问题进行师生讨论。
第二阶段：课堂授课阶段。目前课堂讲授仍然是学生学习的主渠道。高等数学课是公共基础课，一般都是大班上课，在教室环境没有实质性改变的条件下，要想实现课堂上完全由学生提出问题，其他学生进行讨论并记录讨论结果，以作为期末考核依据的做法是有困难的。比较好的做法是教师将课前搜集到的问题作为备课的内容之一，课堂上将学生问题贯穿于知识点的讲授之中。为有效地提高课堂质量，实时地掌握学生的听课效果，应推出课堂小测，使用雨课堂这一教学工具，教师通过手机随时地将题目推送到学生手机终端，学生通过手机端迅速地回答老师的问题。
第三阶段：课后交流阶段。高等数学的授课对象是大学一年级的新生，他们在高中时期的学习过程主要是在家长和老师的督促下完成的。但在大学阶段，其学习环境相对宽松和自由，虽然自律性较好的学生能够自觉地完成该课程的学习，但也有一部分学生不能坚持，甚至敷衍了事，导致期末考试挂科。因此，大学一年级的习惯培养很重要，是学生从被约束向自我约束转变的阶段，是从被动学习向主动学习过渡的阶段。老师应积极地引导学生顺利完成这一阶段的转变，利用慕课平台，在讨论区及时解答学生问题。另外，建立微信群和QQ群也是进行相互交流的很好平台。
3 高等数学考核方式的改革
目前，高等数学的考核方式大都有期中和期末考试，还有的学校只有期末考试，再加上平时考勤、作业等构成了该课程的考核成绩。这种考核方式导致学生期末强化性的突击学习，忽视了平时对知识的融会贯通的学习，未能对学生平时的学习真正起到过程监控的作用。而混合式教学模式提倡将学生的课前预习、随堂小测、课后作业以及每章结束后在网上组织的单元测试成绩一并考虑，按比例计入期末总成绩。应用型本科院校还应积极采用数学问题的讨论报告、数学建模小论文和数学实验设计等方式作为课程考核的一部分，从而激发学生的学习积极性，提高学生的综合素质。
综上所述，高等数学教学的改革，需要老师认真设计教学环节，充分利用慕课等教学资源，重视师生之间的交流互动，真正让学生参与到教学中来，并切实提高学生使用数学工具解决实际问题的能力。面对新形势下发展转型的需要，站在讲台上的教师们，你们准备好了吗？
