应用型本科院校大学数学的教学思考 十二五期间，为深化本科教育教学改革，提高本科教育教学质量，大力提升人才培养水平，中央继续实施了高等学校本科教学质量与教学改革工程，本科教育作为整个高等教育的重中之重，是高校人才培养的基础和关键所在。新升普通本科院校是我国本科教育中的一部分，由于专升本后学院逐步向应用型本科院校转型，大学培养人才的目标，跟技校相比不是培养熟练的某个技术方向的技术工人，而是培养素质更全面的通才。大学数学作为工科各专业的基础课程，如何围绕人才培养目标进行教学，是每位数学教师值得思考的问题。
一、大学数学的教学现状
目前大学数学的课程主要是高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课程，其课堂教学还是从注重数学的系统性、严密性出发进行教学，形成了重数学理论、轻实践的教学模式。近年来新升本科院校招收学生的数学水平参差不齐，按照传统的教学模式，很难激发学生学习大学数学的兴趣，甚至有不少学生因为跟不上教学进度而放弃听课，数学课堂成了部分学生催眠的绝佳场所。长此以往，数学教师纷纷表示现在的学生难教，课越上越累。而学生呢？都觉得大学数学难学。高等数学的不及格率在每学期的期末统考中偏高。这样的教学状况最为直接地影响了学生对后续专业课程的学习。为此，专业教师对大学数学的教学提出了一些看法。他们认为数学是专业的基础，目前数学的教学与专业脱节，希望在数学的教学过程中融入与学生专业相关的问题，打破数学体系的系统性、严密性与连贯性，为专业的需要提供相应的教学模块。这种改革做法在部分高职院校中尝试过。如果只为专业服务进行教学，与高职院校相比，我想他们做得更好，因为他们不需要花太多的时间在与专业无关的事情上面，做的都是实用性的事情。因此，在大学数学的教学改革中，我们首先要统一思想，摆正态度，明确人才培养的目标与数学改革的目标。数学是一门独立的学科，它有其自身的特点，数学可以与其他学科结合，但是在教学中如果仅仅为专业需求介绍一些数学知识的话，不利于学生今后的晋升发展，仿佛又回到了专科的教学模式。李开复先生在自传《世界因你而精彩》中提到：教育的本质是什么？当我们将在学校所学的一切全部忘记，剩下的就是教育的本质。大学数学的教学不仅是让学生学习数学知识本身，更大的作用是通过对数学知识的学习掌握一些方法和思维方式，这恰恰是各个领域都通用的方法，不仅仅是工作，也有生活。
二、大学数学的教学思考
反思我们的大学数学教学，笔者认为数学的教学应在继承传统教学的基础上进行改革，不能一味地迎合专业进行教学，而是应该根据学生的基础与学校的教学条件量体裁衣实施教学。以桂林航天工业学院为例，目前的数学教学改革可以从以下四个方面着手进行。
1.改善当前的教学手段。利用信息技术，在大学数学的课堂上适当选择多媒体课件辅助教学。鉴于数学具有演绎推导的特点，大学数学的教学偏向于黑板书写的教学模式，这有利于展示演绎的过程，引导学生的思考。但在信息时代的今天，根据内容的特点选择多媒体辅助教学还是有必要的，多媒体课件有着自身的优越性：它可以形象地展示图形，像高等数学中的二次曲面、三重积分的积分立体等有关几何的内容，比板书作图更加直观，甚至PPT动画还可展示曲面的形成过程；概念形成的背景与应用实例的展示比写板书更节省时间，比如高等数学中蕴含极限思想的两个实例：刘徽的割圆术和截丈问题，导数提出的两个实例：瞬时速度和切线斜率，定积分引出的两个实例：曲边梯形面积问题和变速直线运动的路程，等等。只有把传统教学手段、教师个人特色和多媒体辅助教学有机地结合起来，才能真正发挥多媒体教学的效果。
2.改革教学模式和学习方式。目前，慕课掀起了教学改革的热潮。为了操作方便，我们可先仿照可汗学院的教学形式在课后录制教学辅导视频。当前数学课程的教学普遍面临着学时紧张、讲授内容多的矛盾局面。学生普遍反映上课听不懂，作业不会做。像大一学生在学习极限定义时，很多同学根本无法运用定义去做极限的证明题目。因此，教学视频不仅弥补了课时的不足，还可供学生课外反复学习。另外，视频有重复播放的功能，这点是面授课堂做不到的。只要有网络，学生用手机就可以随时观看教学视频，不受时间和地点的限制。此外，学生还可以充分利用网络资源，像中国大学（MOOC）慕课在线课程学习平台上有上千门的课程可供学生学习与教师观摩。为了提高学生学习的主动性，习题课上多安排学生进行讲解，逐步改变教师台上讲，学生台下听的教学模式。
3.实践计算机实验环节。目前国内很多优秀教材和规划教材在编写时除了有完整的知识体系外，还注重与现代信息技术的接轨，在每一章的最后编排了数学实验的内容。不少高校因为课时的紧张和实验条件的限制，这部分内容很难在课堂上完成。笔者认为这部分内容有必要在课堂上给学生做简要介绍，因为数学的应用离不开软件的求解。在课时紧张的情况下，教师可在习题课中穿插该部分内容。目前Matlab软件是数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指的软件之一，作为软件学习的启蒙，在多媒体教室中向学生示范运用Matlab简单命令求解高等数学、线性代数中的计算问题，让学生真实地感受到软件求解的高效性，从而为数学建模竞赛起到了很好的宣传作用，也为他们日后专业课程的学习与专业提升奠定了基础。
4.重视引入应用实例。在每门课的教学过程中，除了介绍课程的知识点外，有必要向学生介绍与这门课程相关的专业应用实例。马克思说过：一门科学只有在成功地运用了数学后，才算达到完善的地步。可见数学与其他学科相互依存，共同发展。记得在线性代数的教学中，曾经有位软件工程专业的学生问我：学习线性代数有什么作用？当时我仅仅从求解线性方程组、大数据处理的角度很肤浅地回答了一番。后来静下心来了解软件工程专业所开设课程以及毕业的发展，发现这些学软件工程专业的学生将来有不少人会成为软件工程师，而软件工程师绝不仅仅只会写代码，还需要了解现代常用的数学工具，如线性代数、微积分、统计学等机器学习的基础。像3D游戏的数学基础就是以图形的矩阵运算为基础，大量的图像数据处理更离不开矩阵这个强大的工具。由此可见，在教学中适当增加与专业相关的应用实例会大大提高学生学习这门课程的兴趣。比如讲到矩阵运算时，针对软件工程专业的学生，引入简单匹配检索问题，向学生展示通过矩阵的乘法就能看出一个书名中所包含的关键词数。信息编码实例也是通过矩阵乘法對信息进行变换，变换后的信息将很难破译，接收到信息的人通过乘以变换矩阵的逆矩阵进行译码。
三、结语
我校已经度过了四年专升本的转型期，顺利进入了本科全面发展的阶段。大学数学的教学改革不是一蹴而就的，作为教学一线的教师，要立足于教学实际与学生的长远发展，在传统教学的基础上踏实走好改革之路。
