1、分层教学概述
第一，分层教学的核心。实施分层教学，重点就是围绕以学生为中心，依据不同学生的实际情况与学习特点，不受班级的限制，将全体学生分为不同的层次，分别制订不同的教学目标，对不同层次的学生要求也不同，对各层学生进行分类指导，开展各种形式的评价活动。使全体学生都能得到进步与发展，不同层次的学生分别得到不同的知识。分层教学体现了因材施教的教学原则，促进了全体学生的进步，提高了学生的整体水平。第二，分层教学的原则。首先，真实性原则。要根据学生的真实情况进行分层，在针对各层学生确定考核试题时，要在教学大纲的指导下合理命题。其次，实用性原则。因为不同专业的学生，对高等数学的侧重点也不同，所以在划分层次时，要根据专业的不同进行分层。因此，不同专业的学生可以划分为不同的层次，各层当中也不一定运用相同的教学内容。
2、分层教学应注意的问题
2.1动态管理
高等数学实施分层教学法，首先要解决学生的分层问题，根据学生的学习兴趣和学习要求以及数学学习能力进行分层，针对不同层次的学生，教师要运用不同的教学方法，保证全体学生的共同进步与提高。在分层时，不要只依据数学高考分数进行分层，而应再进行一次摸底考试，将两次的成绩综合起来加以考虑，再通过征求学生本人的意见，确定学生所在的层次，在分层时不但要按照学生的真实学习能力分层，而且也应考虑学生的学习热情。
2.2准确评价
学习过程中的成绩考核，不但可以考查教师的教学效果，而且也可以促进学生的学习，可以有效督促学生努力提高与进步。而因为分层教学对学生的要求不同，所以如果运用传统一致的考核办法对学生进行考核，显然是不公平的。单纯的运用一张试卷更不能全面考核学生的真实数学水平，没有关注到学生各方面素质与能力的考核，不利于发掘学生的学习主动性，同时违背了素质教育的初衷。所以，在对不同层次的学生进行考核时，应该根据不同层次学生的学习目标，分别制订不同的考核方案，以实施素质教育为重点，创造新型考核模式，对学生进行全面评价。
2.3正确疏导，积极鼓励
为了开展针对性教育，才实行分层教学法，教师在教学过程中要随时观察学生的变化情况，不给学生增加学习压力和负担，才能顺利开展教学活动，促进学生的全面提高。对于教师来讲，不但要重视数学知识的传授，而且也要注意观察学生的变化，一般应该多鼓励少批评，才能不断提高教学质量。
3、大学数学中分层教学法的具体应用
3.1学生的合理分层
在大学一年级进行分层教学，关键就是学生的分层问题，分层应该不受班级和专业的限制，依据学生的真实水平进行分层。如刚刚升入大一的新生，只有一次数学高考成绩，这时应该在正式开课前再进行一次摸底考试，两次成绩综合起来，就能够确定学生的真实数学水平。对于数学考试分数高，拥有学习数学的极大热情，并且数学能力突出的学生分为一层。对于考试分数低，学习数学的能力较弱的学生分为一层。其他大部分学生分为一层，教师依据不同的层次，分别制订不同的教学目标，运用不同的教学内容，采用不同的评价方式进行教学。在分层过程中，要对学生讲明分层不是歧视学生，而是由于不同专业对于数学的侧重不同，打消学生学习过程中的顾虑，提高学生的学习积极性，而对于学习过程中学生的调班要求，学校应该尽量给予满足，可以让学生依据自己的需要和自己的水平进行选择，从而保证全部学生的发展。
3.2教学大纲的合理分层
对于全部学生进行分层以后，教师要分别依据教学大纲，制订不同的教学要求，各层知识之间不但应该具有一定的联系，而且也应该体现递进的关系，并且也应表现不同。在实施过程中，要根据个人的不同要求。对于数学学习能力偏高的学生，可以纳入研究生培养计划，而对于表现中等的学生，教学重点应该放在数学基础知识的学习方面，注重实用性数学知识的传授，使他们都能达到本身专业所需数学知识的水平，能够灵活运用所学数学知识解决本专业学习过程中的问题，同时教师也应及时调整教学内容和教学进度。
3.3确定数学分层教学的目标
对学生进行分层以后，教师就要根据不同层次学生的要求，制订不同的教学目标，然后围绕教学目标组织教学内容，利用多种教学方法促进学生的提高，让每个学生都能学有所得，提高学习效率。因此，在分层教学中，教学目标的确定与实施，是分层教学成功的关键问题。根据教学大纲，教师应该依据不同层次学生的特点，确定不同的教学内容，才有利于各种教学方案的制订与实施。对于数学能力较强的学生，都希望通过自己的努力，达到数学知识的顶峰，教师对这一部分学生，要确定较高的学习目标，主要培养他们的创新能力，指导他们拓宽知识面，给他们增加一些高深内容，注重培养他们的数学思想，制造机会让这些同学参加数学竞赛，不断提高他们的数学能力与学习水平。教师对于中等层次的学生，由于这层学生的数学学习能力较前面一层要稍差一些，教师在增加具有一定难度的内容时，要考虑到这一层学生的接受能力，要求他们必须透彻理解数学基础知识，逐步培养他们的数学思想，教师的教学重点应该在数学知识的实际运用方面，指导这部分学生运用自己学到的数学知识，解决实际生活中遇到的一些问题。而对于数学学习能力较差的学生，这层学生一般在高中阶段数学基础就不太好，所以不应设置过难的数学习题，教师可以多进行讲解，逐步训练他们的数学思维能力，关键问题就是培养他们学习数学的积极性，重视基础性知识的学习，教师要将过于抽象的学习内容具体化，合理确定教学内容的难度，以高等数学教学大纲的最低要求为标准。
3.4教师的分层
每个教师都应该准确掌握本校内不同专业、不同院系对于学生学习数学知识的要求程度，制订教学目标时要重视实用性教学，学校应该经常组织教学教师开展研讨会，教师可以相互交流自己的教学心得，准确认识到自己应该传授给学生的数学内容，备好每一节课，针对不同层次的学生，采用不同的教学方法，力图运用形式多样的教学模式，如探究式学习方法可以应用在数学能力突出、具有浓厚学习兴趣的一层，而对于数学学习能力稍差、基础薄弱的学生则适合运用讲练结合的办法。教师在教学过程中不要急于求成，要依据事物发展的客观规律，控制好教学进度，在数学知识的学习过程中可以讲一些关于数学的小知识，提升学生的人文素养。
3.5考核的分层
对于学生数学学习过程中的考核，要采用多种形式的考核方式，如平时成绩，在确定学生的平时成绩时，不依据学生所在的层，只要学生提出实用性意见，就可以得到较高的分数。而对于各种考试，教师要针对不同层次的学生，制订不同标准的考试试题，可以分为基础部分、提高部分和探究部分，不同层次的学生可以运用不同的试卷，考查注重全体学生的提高与发展。总之，在高等数学的学习过程中运用分层教学法，可以充分体现素质教育的要求，不同学生具有不同的特点，再由于不同专业对于数学知识的要求不同，所以适合运用分层教学法，促进全体学生的提高与发展。
