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人教版高一数学知识难点考点内容梳理图 高一数学必考知识点归纳篇一
1、圆柱体:表面积:2πrr+2πrh体积:πr2h(r为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:表面积:πr2+πr[(h2+r2)的]体积:πr2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、a-边长,s=6a2,v=a3
4、长方体a-长,b-宽,c-高s=2(ab+ac+bc)v=abc
5、棱柱s-h-高v=sh
6、棱锥s-h-高v=sh/3
7、s1和s2-上、下h-高v=h[s1+s2+(s1s2)^1/2]/3
8、s1-上底面积,s2-下底面积,s0-中h-高,v=h(s1+s2+4s0)/6
9、圆柱r-底半径,h-高,c—底面周长s底—底面积,s侧—,s表—表面积c=2πrs底=πr2,s侧=ch,s表=ch+2s底,v=s底h=πr2h
10、空心圆柱r-外圆半径,r-内圆半径h-高v=πh(r^2-r^2)
11、r-底半径h-高v=πr^2h/3
12、r-上底半径,r-下底半径,h-高v=πh(r2+rr+r2)/313、球r-半径d-直径v=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径v=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高v=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圆环体r-环体半径d-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径v=2π2rr2=π2dd2/4
17、桶状体d-桶腹直径d-桶底直径h-桶高v=πh(2d2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)v=πh(2d2+dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
练习题：
1.正四棱锥p—abcd的侧棱长和底面边长都等于，有两个正四面体的棱长也都等于.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面pad，侧面pbc完全重合时，得到一个新的多面体，该多面体是()
(a)五面体
(b)七面体
(c)九面体
(d)十一面体
2.正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为()
(a)9
(b)18
(c)36
(d)64
3.下列说法正确的是()
a.棱柱的侧面可以是三角形
b.正方体和长方体都是特殊的四棱柱
c.所有的几何体的表面都能展成平面图形
d.棱柱的各条棱都相等
人教版高一数学知识难点考点内容梳理图 高一数学必考知识点归纳篇二
空间几何体表面积体积公式：
1、圆柱体:表面积:2πrr+2πrh体积:πr2h(r为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:表面积:πr2+πr[(h2+r2)的]体积:πr2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、a-边长,s=6a2,v=a3
4、长方体a-长,b-宽,c-高s=2(ab+ac+bc)v=abc
5、棱柱s-h-高v=sh
6、棱锥s-h-高v=sh/3
7、s1和s2-上、下h-高v=h[s1+s2+(s1s2)^1/2]/3
8、s1-上底面积,s2-下底面积,s0-中h-高,v=h(s1+s2+4s0)/6
9、圆柱r-底半径,h-高,c—底面周长s底—底面积,s侧—,s表—表面积c=2πrs底=πr2,s侧=ch,s表=ch+2s底,v=s底h=πr2h
10、空心圆柱r-外圆半径,r-内圆半径h-高v=πh(r^2-r^2)
11、r-底半径h-高v=πr^2h/3
12、r-上底半径,r-下底半径,h-高v=πh(r2+rr+r2)/313、球r-半径d-直径v=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径v=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高v=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圆环体r-环体半径d-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径v=2π2rr2=π2dd2/4
17、桶状体d-桶腹直径d-桶底直径h-桶高v=πh(2d2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)v=πh(2d2+dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
人教版高一数学知识难点考点内容梳理图 高一数学必考知识点归纳篇三
集合的有关概念
1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?a和a?a，二者必居其一)、互异性(若a?a，b?a，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
3)集合的分类：有限集，无限集，空集。
4)常用数集：n，z，q，r，n_
子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念
1)子集：若对x∈a都有x∈b，则ab(或ab);
2)真子集：ab且存在x0∈b但x0a;记为ab(或，且)
3)交集：a∩b={x|x∈a且x∈b}
4)并集：a∪b={x|x∈a或x∈b}
5)补集：cua={x|xa但x∈u}
注意：a，若a≠?，则?a;
若且，则a=b(等集)
集合与元素
掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。
子集的几个等价关系
①a∩b=aab;②a∪b=bab;③abcuacub;
④a∩cub=空集cuab;⑤cua∪b=iab。
交、并集运算的性质
①a∩a=a，a∩?=?，a∩b=b∩a;②a∪a=a，a∪?=a，a∪b=b∪a;
③cu(a∪b)=cua∩cub，cu(a∩b)=cua∪cub;
有限子集的个数：
设集合a的元素个数是n，则a有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。
练习题：
已知集合m={x|x=m+,m∈z},n={x|x=,n∈z},p={x|x=,p∈z}，则m,n,p满足关系()
a)m=npb)mn=pc)mnpd)npm
分析一：从判断元素的共性与区别入手。
解答一：对于集合m：{x|x=,m∈z};对于集合n：{x|x=,n∈z}
对于集合p：{x|x=,p∈z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以mn=p，故选b。
