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《直线与方程》单元教学设计

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《直线与方程》单元教学设计
时间:2023-08-04 18:54:16     小编:

摘 要: 单元教学设计是指对某一单元的教学内容作出具体的教学活动设计。单元教学设计要有整体性、相关性、、阶梯性和综合性。本文以人教A版高中数学必修2《直线与方程》一章为例,从单元教学目标、要素分析、教学流程设计等方面进行了整体设计,旨在更好地实现教与学。

关键词: 直线与方程 单元教学设计 教学要素

单元教学设计是指对某一单元的教学内容作出具体的教学活动设计,这里的单元可是一章,也可是以某个知识内容为主的知识模块。单元教学设计要有整体性、相关性、阶梯性和综合性。本文以人教A版高中数学必修2《直线与方程》一章为例进行了单元教学设计,设计内容包括单元教学目标、要素分析(其中包含数学分析、标准分析、学生分析、重点分析、教材比较分析、教学方式分析等)、教学流程设计、典型案例设计和反思与改进等。

一、单元教学目标

二、要素分析

在本章教学中,学生应该经历如下的过程:首先将直线的倾斜角代数化,探索确定直线位置的几何要素,建立直线的方程,把直线问题转化为代数问题;处理代数问题;分析代数结果的几何含义,最终解决几何问题。这种数形结合的思想贯穿教学的始终,并且在后续课程中不断体现。

2.标准分析:①坐标法的渗透与掌握:解析几何研究问题的主要方法是坐标法,它是解析几何中最基本的研究方法。②作为后续学习的基础,要灵活地根据条件确定或者待定直线的方程,如将直线方程预设成点斜式、斜截式或一般式,等等。③认识到直线方程中的系数唯一确定直线的几何特性,可类比学习后续课程椭圆方程中的系数a,b,c,双曲线标准方程的系数,抛物线的系数,也可以延伸至两条直线的位置关系取决于直线方程中的系数,即取决于两个重要的量――斜率和截距。④本单元内容属于解析几何的范畴,是用代数方法研究图形的几何性质,体现数形结合的重要思想。所以在本单元学习中,学生要初步形成用代数方法解决几何问题的能力,体会数形结合的思想,其核心可以由以下知识结构图显现出来:

3.学习者特征分析:已有一次函数知识作为基础;刚刚结束了立体几何初步的学习,现在学习直线与方程可以说是对点、直线的再认识、再深化;该课程是高一课程,学生习惯于直觉思维,感性认识要多一点,或者说学生正在初步接触和进行逻辑思维,处在由直观到精确、由感性到理性的认知水平的转化和提高过程中。故从这种意义看来,本单元课程不失为一个思维提升训练非常恰当的载体。

4.重点难点分析:本单元目的是在解析几何视角下完成直线上的点与方程的解的联系,直线上所有点与方程的所有解之间的联系,从而建立直线的方程,把直线问题转化为代数问题;处理代数问题;分析代数结果得几何含义,最终解决几何问题。由此说本单元的重点是直线的倾斜角与斜率、直线的方程、直线的交点坐标与距离公式,重点方法和思想是形成用代数方法解决几何问题的能力,体会数形结合的思想。

5.教材对比分析:现行教材都突出解析几何中坐标法的应用,强调数形结合思想在本章中的渗透,授课内容也都基本相同,但是有各自的特点,下面就人教A版和苏教版进行比较,如下图:

不管顺序怎么不同,各种教材都是根据学生的认知水平、遵循学生的认识规律的,我们不必过于拘泥于某种教材,而是根据自己学生的特点、认知水平,选择合适的教学手段和方法。

6.教学方式分析:可以灵活采用各种教学方法,我们学校主要采用五环节教学法,即师生共同探究、学生独立思考、小组合作交流、学生精彩展示和老师精彩点评五个环节。

三、教学流程设计

四、典型案例设计(略)

五、反思与改进

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