摘要
目前，我国遭受地面沉降灾害的城市超过50个，且很多地区的地面沉降范围在不断扩大，量级在不断增加，地面沉降灾害同时衍生地裂缝、地面沉陷等其他地质灾害，严重威胁了当地人民的生命财产安全。合成孔径雷达差分干涉测量技术（D-InSAR）是近年发展起来的新型遥感新技术，因其具有全天候、大范围、高精度、高效率等地表形变监测优点，是形变灾害监测领域的一种新的经济的空间对地观测新技术。由于部分误差源不能消除，制约了D-InSAR技术的应用，而近些年发展起来的InSAR大气改正模型、角反射器技术（CR-InSAR）、InSAR时间序列分析等可有效消除或减弱形变误差，大大提高了形变探测结果的精度和可靠性，在地面沉降灾害监测方面具有其他技术无可比拟的独特优势，均具有良好的应用前景。本文简要概括了地面沉降形成发展的诱因，分析了InSAR地表形变探测的误差源、精度、分辨率以及数字高程模型（DEM）的精度和分辨率，阐述了InSAR形变监测原理，最后介绍了目前国际前沿的几种InSAR数据处理技术。
关键词：地面沉降，合成孔径雷达干涉测量，短基线集技术，永久性散射体技术、角反射器技术
中图分类号：C35 文献标识码： A
1 引言
地面沉降是指因自然因素或人为活动引发地表高程随时间发生变化的现象。地壳运动、开采矿藏或天然气、抽取地下水等均能引起地表高程变化。目前全国遭受地面沉降灾害的城市主要有长江三角洲的上海、苏州、常州、无锡、扬州、泰州、南通、杭州、嘉兴、湖州、宁波、绍兴、温州、温岭、台州，华北平原的北京、天津、石家庄、沧州、保定、衡水、任丘、南宫、霸州、大城、曲周、唐海、晋州、德州、济宁、滨州、东营、徐州，汾渭盆地的西安、太原、大同、临汾、榆次、运城以及安徽阜阳等50多个城市，近年来，随着地下水超采问题严重、城区面积不断扩大、人口持续增加、城市基础设施发展、地面荷载快速加大等原因，部分城市地区地面沉降灾害有进一步加剧的趋势，地面沉降灾害地面及地下建（构）筑物，尤其是地下铺设的供水、供气和排水系统受到严重威胁。地面下沉过程中产生非均匀沉降还使建筑物和文物古迹应力结构发生变化而遭到破坏。这些灾害不仅影响了当地城市的规划布局、土地有效利用、地下空间的合理开发利用，而且还危及各类工程建筑的安全，给国家经济建设造成重大损失，人民群众生活受到了极大的影响，因此对地面沉降灾害进行连续监测并利用监测结果采取相应的措施已成为一项非常紧迫的任务。
2 InSAR地面沉降监测的目的和任务
合成孔径雷达干涉测量（InSAR）技术是地面沉降监测的主要技术之一，可以快速大范围地对区域地面沉降进行测量。主要任务是：采用InSAR技术手段，辅助GPS、水准测量，开展沉降易发地区的地面沉降监测，获取地面沉降时间序列和平均速率等信息，统计监测区域的地面沉降表面面积，分析沉降中心时空变化及沉降发生的特点和规律，为规划、建设和灾害预防等其它专业部门提供准确、可靠的地面沉降资料。
3 InSAR地面沉降监测主要误差源、可达精度与分辨率
3.1 InSAR地面沉降监测误差源
尽管InSAR技术用于地表形变监测有着无可比拟的巨大优势， 但在实际的干涉测量中有很多误差源，例如配准误差、轨道误差、大气延迟误差、时间失相干、几何失相干、多普勒频率失相干以及数据处理过程中引入的误差等，影响了最终形变结果的精度和可靠性[13]。
图3.1 InSAR误差来源示意图
下面分别将对InSAR技术的误差进行分析。
1. 卫星轨道误差
在InSAR技术的应用中，需要利用SAR卫星轨道状态矢量来去除平地相位。由卫星轨道误差引起的平地相位误差会等量地传播给干涉相位，从而导致地面不同目标的高程以及形变量观测值误差。
假设、分别为雷达卫星传感器到参考椭球面某点斜距，则因参考椭球面引起的相位差可表示为：
（3.1）
其中为雷达波长。
因为是卫星位置坐标的函数，对于卫星位置坐标分量，斜距误差与卫星位置坐标分量误差的关系为：
（3.2）
则卫星位置坐标引起的参考面相位误差为：
（3.3）
目前主要是基于轨道信息、干涉条纹频率分析以及地面控制点等方法来做基线估算和基线精化的。
2. 大气延迟误差
信号在大气传播过程中，受到大气尤其是水汽散射的影响，导致电磁波实际传播路径与理论路径相比发生视延长，从而导致雷达回波信号发生相位延迟。大气延迟误差主要是由于电离层和对流层的延迟造成的，其中对流层延迟（特别是水汽）在空间和时间上变化很大。大气校正的方法主要可分为两大类：第一类是利用大气信号在时间域上的随机特性进行校正，如线性叠加法、堆叠法和多基线方法等；另一类是借助外部独立数据，通过建立模型计算出大气的影响，再将其从干涉纹图中减去从而达到大气校正的效果，如地面气象信息建模法、数值大气模型法、GPS测量法等[14，15]。 3. 时间、空间以及多普勒质心频率失相干
时间去相干是指地面目标在分辨单元内位置或自身散射特性随时间发生的变化，地面目标保持其相干性的时间长短与其自身的散射特性有很大的关系。此外，时间去相干还与雷达波长有关。
通常情况下，随着垂直基线的变长，空间失相关现象也就越严重，当回波信号刚好完全失相关时对应的基线被称为临界基线。多普勒质心频率失相干是由于多普勒中心频率不一致引起的失相干。多普勒中心失相关是随着干涉图相对的多普勒中心频率差的增加而减小的：
（3.4）
其中，是方位向带宽。一般可采用方位向滤波的方法来减弱多普勒中心频率差异带来的误差。
4. 配准误差
InSAR数据处理中首先要解决的问题就是影像的配准问题，由重复轨道获取的两景SAR影像，欲得到准确的干涉相位，必须进行精确的配置，理论上配准的精度要达到子像元级。已有研究表明如果配准精度达到1/8像元，随着配准精度进一步地提高，对应的相位误差将不再减小。此外，两次SAR影像获取时大尺度的地面位移，也会导致配准误差，因此影像配准一般是先基于轨道信息获取主从影像的初始偏移量，进行粗配准，然后利用影像的强度信息等进行精确配准，然后再根据方位向和距离向的偏移量进行多项式拟合，对从影像进行重采样从而达到影像的精确配准。
5. 相位解缠误差
从干涉图中得到的相位差实际上是（-π，+π]之间的主值，即缠绕相位，要得到真实的相位差必须在这个值的基础上加上或减去2π，把缠绕相位恢复成实际相位，这个过程叫做相位解缠。由于各种原因会在原始雷达信号处理过程中引入噪声，给解缠带来了很大的困难，甚至导致相位解缠出错，而解缠的误差直接关系到后续形变结果的精度和可靠性。
3.2 InSAR地面沉降监测可达精度
为确保InSAR地面沉降监测精度，在SAR数据选取时需要考虑如下因素：SAR影像波段、SAR影像的时空基线状况和SAR影像数据量。
短波长SAR影像对地面沉降比长波长SAR影像敏感，更适合于微小地面沉降的监测。另一方面，不同波长的SAR数据对于地表覆盖的敏感程度不同，短波SAR影像对地表覆盖比长波长的影像敏感，更容易导致失相干。
SAR影像的数据量越多，可选取的高相干干涉对组合一般来说就越多，地面沉降监测成果精度提高的可能性也越大[16]。
InSAR地面沉降监测可达精度（精确度）见表3.1：
表3.1 不同监测范围InSAR监测精确度
3.3 InSAR地面沉降监测分辨率
InSAR地面沉降监测成果的分辨率主要取决于所选取SAR影像的分辨率，各种SAR影像数据的分辨率见附录。影像数据处理过程中外部DEM的分辨率也与最终沉降结果的分辨率有关，可用于地面沉降监测的星载SAR系统卫星及其参数见表3.2。
表3.2 可用于地面沉降监测的星载SAR系统卫星及其参数
4. 字高程模型（DEM）的分辨率及精度
InSAR数据处理中需要引入外部数字高程模型（DEM）进行消除地形相位，考虑到SAR影像数据的分辨率，高分辨率SAR影像（此处高分辨率SAR影像是指分辨率可达几米的影像）数据处理通常采用30m及以上分辨率的外部DEM，普通分辨率SAR影像数据通常可采用90m及以上分辨率的外部DEM。随着高分辨率SAR影像的增多，理论上应使用更高精度、更高分辨率DEM数据，但由于我国基础地理信息1：5万或1：1万DEM属于保密数据，因此在InSAR数据处理中尚未被广泛应用。
InSAR数据处理常用美国太空总署（NASA）和国防部国家测绘局（NIMA）联合测量的SRTM作为外部DEM数据。SRTM-DEM数据平面参考系是WGS84，垂直参考系是WGS84 EGM96大地水准面。在中国领土内其空间分辨率为90米，平面位置的精度为8.8米，相对高程误差为8.7米。
目前通用的数字高程模型（如SRTM DEM 和ASTER GDEM）都是基于EGM96大地水准参考面，而InSAR干涉处理却需要在参考椭球面（如WGS84）下进行。为了去除大地水准面高（Geoid Height）的影响，SRTM DEM和ASTER GDEM都需要从正高转换为椭球高。
5 InSAR地表形变数据处理
5.1 InSAR基本原理
InSAR技术利用雷达回波信号所携带的相位信息可获取地表的三维地形信息，其基本原理是通过两副天线同时观测（单轨道双天线模式）或两次（或多次）平行轨道重复观测（单天线重复轨道模式）获得同一区域的雷达观测数据，生成单视复数（Single Look Complex，SLC）影像对，由于两副天线和观测目标之间的几何关系等，导致地面同一目标对应的两次回波信号之间产生了相位差，这个相位差影像被称为干涉图像（Interferogram），再结合观测平台的轨道参数和传感器参数等可以进一步获取高精度、高分辨率的地面高程信息。
5.2 传统差分干涉测量
传统差分干涉测量（Differential InSAR， DInSAR）是在InSAR技术上发展起来的一种可探测地表形变的新技术，其监测精度可达亚厘米级。该技术是指利用同一地区跨越一定沉降期的两幅SAR图像，通过差分处理（去除地球曲面、地形起伏影响）来获取地面沉降的测量技术。
传统差分干涉测量的主要处理流程如图5.1所示： 图5.1 传统差分干涉数据处理流程
其基本处理流程如下：
（1）影像匹配：将覆盖同一区域不同时刻获取的两幅影像进行配准，首先通过幅度归一化的相关性分析得到即距离向和方位向的大致偏移量，然后进行精匹配。精匹配经过基于特定门限的筛选，重复进行相关性分析，得到更精确的距离向和方位向上的偏移量。精匹配得到的结果可以用来提取主辅图像的坐标转换系数。
（2）干涉图生成：基于精匹配确定的仿射变换，重新采样辅图像至主图像的格网，并保持每个像素的相位观测值。假设M是复数主图像，S是重新采样后的复数辅图像，复数干涉图像则定义为，其中星号表示复共轭。
（3）干涉测量基线估算：在干涉图像去除平地效应和地形影响过程中需要有精确的干涉测量基线，即卫星轨道间的距离。干涉基线通过卫星轨道星历确定，卫星轨道误差常常在干涉图像中引入长波段的残余倾斜。
（4）去除参考面相位和地形相位的影响：干涉图像去平地效应和去除地形相位分别是为了消除由地球的椭球表面和干涉图中地形引起的干涉相位。采用传统差分干涉去除地形相位，需要外部数字高程模型（DEM）。
（5）相位解缠：雷达回波相位只能得到模为的测量结果；但是只有连续的绝对干涉相位才可以提取地面地表形变量。这种求解模糊性问题的技术称为相位解缠。解缠得到的相位值准确与否，直接关系到InSAR最终产品的精度。
（6）干涉基线精化：如果经过相位解缠后的干涉图像中有长波段的整体倾斜，而地面沉降信号是区域性的，则可以利用解缠后的相位值和精密DEM对空间基线进行精化处理。精化的基线可以用来重新去除原始干涉图像中的地形影响。
（7）地理编码：地理编码过程将雷达坐标系解缠后的相位值映射到DEM使用的坐标系中，并可将其进一步转换为卫星至地表方向上的距离变化。
传统差分干涉测量技术存在着固有的局限性，主要表现在：
（1.）长时间序列上的时间去相干问题。地物在长时间序列上的变化导致其散射特性的变化，从而大大降低地物在不同时间上的相干性；
（2.）传统D-InSAR要求保证两次卫星的基线距比较小，否则会引起几何失相干问题，这限制了可被利用的SAR影像数量；
（3.）大气相位在时空上的变化：由于大气本身的非均质性和不同时刻大气状况的迥异，尤其对于不同季节的干涉图像，大气相位严重影响了地面沉降监测的精度；
以上几种因素影响了传统差分干涉测量技术地面沉降监测结果的精度和可靠性，严重制约了其在地面沉降监测方面的应用。
5.3 InSAR大气改正模型
大气延迟是由于雷达信号在大气中传播，对流层和电离在空间和时间上的分布不均匀造成的，其中对流层中水汽的时空变化尤为显著，影响也大。对流层水汽对InSAR地面沉降结果的影响通常可达厘米级甚至更大，因此利用InSAR探测地面沉降时应考虑进行大气水汽改正。
对于单幅干涉影像的大气水汽改正需要采用独立观测的大气水汽数据，包括GPS、NASA MODIS、 ESA MERIS和高分辨率大气数值模型等。经大气水汽模型改正后的InSAR形变量精度可以从1厘米左右提高到5毫米。
对流层延迟与雷达波长无关，而电离层延迟则不同，对短波段的雷达影像影响很小，通常可以忽略不计，但对长波段的影像（如L-波段的ALOS）却不容忽视。目前可用的电离层延迟改正可使用全极化方法等。
5.4 CR InSAR技术
雷达发射的入射信号经过角反射器的反射面时能够沿原始路径的反方向被反射回去，在SAR图像上形成十字丝形状的亮斑。CR InSAR技术通过在监测区域安装人工角反射器（CR），获取卫星过境时刻SAR影像人工角反射器稳定的相位信息，经过共轭相乘、去平地效应、去地形相位、相位解缠、地理编码等数据处理过程，最终获取CR点间的形变量。
CR InSAR技术的优势在于该技术是针对CR点进行的数据处理，因此不受影像时空失相干和地形相位误差等影响，且易于与GPS、水准等常规大地测量手段获取的形变成果进行对比验证。
5.5 InSAR时间序列分析
目前InSAR时间序列分析主要包括短基线集（SBAS）和永久性散射体（PS）两大类技术。短基线集技术利用短时空基线干涉图间接克服了基线失相干的影响，同时获取高精度的DEM高程修正值，而永久性散射体技术是利用探测到的在长时间跨度上都能保持稳定后向散射特性的永久性散射体达到同样的目的。InSAR时间序列分析在理想情况下通过在SAR影像集中识别的相干像元或永久性散射体以毫米级精度反演地面沉降的历史形变过程[17]。
其数据处理流程如图所示：
图8.2 InSAR时间序列数据处理流程图
1. SBAS-InSAR技术
短基线集技术（SBAS-InSAR）将所有SAR影像根据一定的时间基线和空间基线阈值进行干涉组合，在保证相干性的同时，增加了时间采样率，最大限度地利用了SAR影像数据，保证了足够的多余观测值，且相干点密度一般较大。通过时间序列分析的方法获取高精度的地表形变时间序列、DEM高程修正值以及大气相位。
2. PS-InSAR技术
PS-InSAR技术是从一组时间序列的SAR影像中选取那些具有稳定后向散射特性的PS点（如人工建筑、岩石等）作为干涉单元，且这些PS点往往小于分辨单元，因此受时间和空间失相干的影响较小，通过时间序列分析能够高精度反演地表非线性形变、DEM高程修正值以及大气相位。
6 外部检核与精度评定
InSAR技术监测的地面沉降结果目前一般通过高精度GPS、精密几何水准等外部检核数据进行精度评定。 对于传统差分干涉技术、InSAR大气改正模型以及CR InSAR技术等获取的形变量结果，可直接利用GPS、水准数据用于精度评定，但需要考虑统一形变量方向。GPS、水准获取的形变结果与InSAR技术获取的形变结果直接进行对比，如（6.1）所示：
（6.1）
式中，表示利用InSAR技术获取的在卫星至地表方向上地面沉降量，表示GPS或水准获取的与InSAR数据相应时间段内的转化到卫星至地表方向上的形变量，表示二者之间的差值。
通常用来衡量InSAR地面沉降结果的精度。
（6.2）
式中，n表示外部检核点的个数。
对于InSAR时间序列分析获取的平均地面沉降速率和地面沉降时间序列，同样可以利用相应时间段的GPS、水准等数据进行外部检核。对于时间序列分析获取的DEM误差可利用已知高程点进行验证，也可利用更高精度、更高分辨率DEM数据（例如我国基础地理信息1：5万或1：1万地形图）等进行验证。此外，时间序列分析中分离的大气延迟，可利用GPS反演的水汽产品、外部水汽产品MODIS、MERIS等气象数据、数值大气模型进行验证。
结论
我过地面沉降灾害历史由来已久，具有分布广、面积大等特点，很多地区沉降面积还在进一步扩大，沉降量级在不断增加，给当地人民的生产生活带来了严重的影响，对当地人民的生命财产安全存在着直接的或潜在的威胁，因此积极推行地面沉降监测并根据监测成果采取一定的措施开展地面沉降灾害防治工作已经成为一项紧迫的任务。
参考文献
[2] 李陶. 重复轨道星载SAR差分干涉监测地表形变研究[D]. 武汉大学博士论文， 2004
[3] 隋立春. 微波遥感. 长安大学内部教材[M].
[4] 刘国祥. Monitoring of Ground Deformations with Radar Interferomerry. 北京：测绘出版社，2006
[6] 廖明生， 林珲等. 雷达干涉测量-原理与信号处理基础[M]. 北京：测绘出版社， 2003
[7] 张红，王超，吴涛，汤益先. 基于相干目标的DInSAR方法研究[M]. 北京：科学版出社， 2009
[8] Usai S. 2001. A new approach for long term monitoring of deformations by differential SAR interferometry.Ph D thesis，Delft Univ of Technol，Delft，
The Netherlands.
[9] Usai S. 2003. A least squares database approach for SAR interferometry data.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，41（4）：753～760
