改革开放以来，我国经济实现了持续的快速增长，从1978年—2000年国内生产总值(GDP)按可比价格计算增长6.4倍，年均增长高达9.5%。与此同时，进口增长也保持了强劲的势头，进口额从1978年的108.9亿美元增加到2000年的2251.0亿美元，增长19.7倍，同期我国在世界贸易中的排名由第30位上升到了前10名。
在我国改革开放的过程中，进口贸易为我国经济的持续发展发挥了重要的作用，随着我国加入WTO，我国非关税壁垒的种类和范围将逐渐缩小以至取消，进口关税率将逐渐地降低，最终与国际接轨，我国在进口体制方面将发生显著的变化，而进口贸易在我国未来经济的发展中的作用和地位将更加重要。因此，影响中国进口贸易因素问题是一个非常现实而值得深入研究的问题，对它的研究能为我国进口贸易政策的制定提供有益的定量依据。
对这一问题的研究，国内已有学者作了一些工作，姚丽芳运用主成分分析的方法实证研究了中国外贸进出口影响的因素；魏巍贤运用协整分析技术与Hendry提出的一般到特殊的方法分析了我国进口需求的决定因素，等等。在实证研究过程中，如果是采用截面数据，运用普通最小二乘法的多元线性回归，要求所选取的样本点（即不同的国家或地区）具有相同的经济结构和生产技术，而这在现实经济中是无法满足的；同时我们知道，影响一国进口贸易的因素有很多，而不同的因素变量之间都不同程度地存在多重共线性或近似多重共线性关系，对存在多重共线性关系的变量运用简单的线性回归分析方法，将使得模型极其不稳定，且模型往往出现与现实相反的结论，而不能解释所要说明的问题；利用主成分分析方法能有效地消除所选取自变量间的多重共线性，但是主成分方法在分析过程只考虑了自变量所包含的信息，而没有涉及因变量的信息；而利用Hendry提出的一般到特殊的方法，是把在模型中统计不显著的变量逐一删除掉，用表现统计显著的变量建立模型，这种方法操作方便，但是在建模的过程中删除统计不显著的变量时，同时也把对因变量一些有用的信息删除了，从而不能全面反映因变量的影响信息。
针对这些问题，本文采用有第二代回归分析方法之称的偏最小二乘(PLS，Partial Least-Squares)回归方法，通过建模分析我国进口贸易的影响因素。 一 PLS回归建模的原理与方法 偏最小二乘(PLS)回归是一种新型的多元统计数据分析方法，由H.wold和C.Albano等人提出以后，PLS回归方法得到广泛的应用，尤其是在化学和化工领域。
PLS回归方法是一种消除自变量多重共线性的有效方法，从某种意义说，PLS回归方法是改进了的主成分(PCR)方法，但是又不同于PCR方法，PLS在成分提取的过程中不仅考虑自变量（解释变量）的信息，同时考虑了因变量（被解释变量）的信息，在复杂的多变量系统中，PLS方法没有对逐个变量判断其留取与舍弃，而利用信息分解的思路，将自变量系统中的信息重新组合，有效地提取对系统解释性最强的综合变量，排除重叠信息或无解释意义的信息干扰，从而克服变量多重共线性在系统建模中的不良作用，得到一个更为可靠的分析结果。 PLS回归方法有单因变量的PLS回归与多因变量的PLS回归，由于研究的问题只涉及到单因变量，因此只就单因变量的PLS回归作阐述。
（一）单因变量PLS回归方法建模思路 设因变量Y和p个自变量构成的自变量集合X=[x[，1]，…，x[，p]]，为了研究因变量与自变量之间的统计关系，我们观测了n个样本点，由此构成了n维的因变量向量和自由变量构成的n×p的观测矩阵X=[x[，1]，…，x[，p]][，n×p]。PLS回归方法是首先在矩阵X中提取成分(t[，1]（t[，1]为x[，1]…x[，p]的线性组合），要求t[，1]应可能大的携带X中的变异信息，且与Y的相关程度最大，这样，t[，1]尽可能好地综合了X的信息，同时对Y又能最强的解释能力，在第一个成分t[，1]被提取后，PLS回归分析实施X对t[，1]的回归及Y对t[，1]的回归，如果回归方程已经达到满意的精度，则算法终止；否则，将利用X被t[，1]解释后的残余信息进行第二轮的成分提取，如此反复迭代，直到能达到一个较满意的精度为止，若最终对X共提取了k个成分t[，1]，…，t[，k]，PLS回归将通过实施Y对t[，1]，…，t[，k]的回归，然后表达成Y关于原变量x[，1]，…，x[，p]的回归方程。
（二）PLS回归方法建模步骤 1°将X与Y进行标准化处理，得到标准化后的自变量矩阵E[，0]和因变量矩阵F[，0]. 附图
（三）PLS成分数的确定 在前面的分析中指出，PLS回归分析往往只需提取前面k个成分t[，1]，…，t[，k]就可以得到一个稳定和可靠的模型，对于PLS成分数如何来确定，既要保证所提取的成分对系统解释能力最强，又要克服变量之间的多重共成性关系，我们采用国外广泛应用的交互检验(CV，Cross Validation)方法来确定。 交互检验是先构造统计量预测误差平方和(PRESS，Prediction Residual Error Sum of Squares)，然后求使其达到最小的成分数k[*]即为所求。
关于PRESS的构造：把所有n个样本点分成两部分，第一部分是除去某个样本点i的所有样本点集合，用这部分样本点并使用k个PLS成分拟合一个回归方程，第二部分是把被排除的样本点i代入前面拟合的回归方程，得到Y在样本点i上的拟合值表示采用所有的样本点，运用含k个PLS成分拟合的回归方程在第i个样本点的预测值。若Q[2，k]0.0975，则认为t[，k]成分的边际贡献是显著的，应增加PLS成分t[，k]；否则，认为不应再增加PLS成分t[，k]（王惠文，1999）。
二 实证分析
（一）变量与数据选取 本部分我们利用PLS回归方法建模分析我国进口贸易的影响因素，根据经济学理论和已有的研究结论，我们从理论上选取以下变量作为影响我国进口贸易(Y)的因素：总消费支出（亿元）(x[，1])，全社会固定资产投资（亿元）(x[，2])，出口额（亿元）(x[，3])，人均GDP（元／人）(x[，4])，汇率（人民币／美元）(x[，5])，关税税率(x[，6])，商品零售价格指数（以上年＝100）(x[，7])，外商直接投资（FDI，亿元）(x[，8])，国内经济增长率（以GDP增长率表示）(x[，9])，外汇储备（亿元）(x[，10])等10个变量。其中，关税税率以我国进口商品平均关税税率表示，进口贸易变量以我国进口贸易额（亿元）表示，假设我国的进口供给具有无限弹性。
所有变量的数据均选取1980年—2000年的年度数据（原始数据资料来自《中国统计年鉴》，《海关统计年鉴》各期），为了研究的方便，考虑对各时序数据取对数以后并不影响变量之间的关系，且所得到的数据容易得到平稳序列，我们对各变量数据作对数处理，处理后的时序变量分别记为：LY，Lx[，1]，Lx[，2]，Lx[，3]，Lx[，4]，Lx[，5]，Lx[， 6]，Lx[，7]，Lx[，8]，Lx[，8]，Lx[，9]，Lx[，10]。
（二）实证结果 首先我们对变量之间的相关性进行分析，从变量之间的相关系数我们可以发现，各变量之间都存在较强的相关性，说明自变量之间存在严重的多重共线性关系。在这种情况下，若运用普通最小二乘回归分析方法，则可能会出现模型结论与现实相差较大的情况，导致模型的解释无效，这里我们运用PLS回归分析方法来进行分析。
1.PLS成分的确定 这里我们运用交互检验(CV)方法的Q[2，k]值来确定PLS成分，从计算结果发现选取2个PLS成分即可满足精度要求，具体结果见表1。 表1 PLS成分数 成分 t[，1] t[，2]RdLX 0.744 0.124RdLX(cum) 0.744 0.868RdLY 0.976 0.012RdLY(cum) 0.976 0.988Q[，2] 0.974 0.355临界值 0.0975 0.0975 表中符号RdLX表示成分t[，h]对LX的解释能力Rd(LX;t[，h])，其中Rd(LX;t[，h])=，h=1，2，符号RdLY表示成分t[，h]对LY的解释能力Rd(LY;t[，h])，其中Rd(LY;t[，h])=r(LY，t[，h])，h=1，2，而Q表示交互检验值，其临界值取0.0975，由于Q[2，2]=0.355＞0.0975，因此取两个PLS成分t[，1]，t[，2]即可，且它能解释98.8%的因变量LY的变异信息，对自变量LX的信息利用率达到了86.8%。
2.模型结果 利用PLS回归方法得到影响我国进口贸易因素的回归模型，结果见表2。 表2 我国进口贸易影响因素的PLS回归模型 常数项 Lx[，1] Lx[，2] Lx[，3] Lx[，4] Lx[，5]因变量LY 5.798 0.137 0.143 0.146 0.139 0.156 Lx[，6] Lx[，7] Lx[，8] Lx[，9] Lx[，10]因变量LY -0.066 0.088 0.145 0.0097 0.086 3.变量投影重要性指标 变量投影重要性指标(VIP，Variable Importance in Projection)反映了每一个自变量Lx[，j]在解释因变量LY时的作用的重要性，其计算公式为： 附图 其中VIP[，j]表示第j个自变量的投影重要性指标，p表示自变量的个数，wh[，j]是轴w[，h]的第j个分量，它被用于测量Lx[，j]对构造t[，h]成分的边际贡献，且对任意的h=1，2，总有，VIP[，j]值计算结果见图1。
附图 图1 各变量的VIP值 4.结果分析 从PLS回归模型结果我们可以看出，除关税税率与我国进口额之间表现出一种负向关系之外（关税税率变量前的系数为-0.066），其他变量与进口额之间均表现出正向关系，而且关税税率在VIP图上对进口贸易表现出较强的解释作用，这说明这国进口贸易对关税税率比较敏感，关税税率越高越不利于进口。而改革开放以来我国一直采用高关税政策，这主要是因为进口关税税率是我国调节进口商品数量和结构，保护国内幼稚工业，增加国家财政收入的一种重要手段。
随着我国加入WTO，关税税率将逐渐降低，这将为我国增加进口，进而为经济发展发挥重要作用。 从VIP图可以发现，除我国经济增长率及商品零售价格指数变量在解释我国进口贸易的作用不显著之外，在VIP图中分析排在第9和第10位，其他的变量均表现出较强的作用，这说明尽管改革开放的二十多年来我国经济以年均9.5%的高速度增长以及物价指数也经历了大起大落现象，但这对进口贸易并没有明显的影响。
出口额、汇率、全社会固定资产投资、外商直接投资、人均GDP、总消费支出对进口贸易表现出了显著的解释作用，在VIP图中分别排在第1到第6位，而其中又以出口额与汇率变量表现最为明显，在VIP图中排在第1和第2位，这主要是因为出口一方面通过增加国内的消费和投资需求从而间接地造成进口需求的增加，另一方面是造成中间产品需求的增加从而直接促进进口的增加；而汇率对我国进口需求的影响明显，随着人民币的贬值，进口需求不降反升，这符合J曲线原理，同时也反映我国进口商品缺乏弹性，很难通过人民币汇率下调来限制进口；全社会固定资产投资的增长，促进了国内生产的快速发展，人均GDP也随着增加，国内生产的迅速扩张，对原材料、机器设备等的需求旺盛，依靠大量进口来满足需求，同时，部分投资直接用于先进技术设备的进口，这都增加了进口需求；外商直接投资与进口往往表现出互为因果的伴生现象，因为一方面进口是投资的先导，许多的投资是跟随市场的开拓而来的，另一方面是跨国公司在我国进行投资之后，往往伴随着机器设备、原材料和零部件的进口；总消费支出对我国进口商品贸易作用明显，说明我国的进口商品中有一部分直接用于消费；外汇储备在我国进口需求中也起到了重要的作用，在VIP图中排在第7位，因为外汇储备是具有国际支付能力的货币资源，而我国逐年增加的外汇储备正是进口贸易的保证。 三 结论 通过分析指出了当自变量之间存在多重共线性或近似多重共线性关系时，采用PLS回归方法，能有效消除自变量之间的多重共线性，且使得模型更加符合实际。
运用PLS回归方法，分析了影响我国改革开放（1980年—2000年）以来进口贸易的因素。研究结果发现，在所选取的10个变量中，我国的经济增长率及商品零售价格指数变量与进口贸易之间表现出一种正向关系，但对进口贸易影响不明显，而关税税率与进口贸易之间表现出一种负向关系，且对进口贸易影响较明显，其他的变量与进口贸易之间均表现出正向关系，且对进口贸易的作用表现显著，而其中又以出口额与汇率变量表现最为明显。
［收稿日期］2002-04-26【参考文献】 王惠文.偏最小二乘回归方法及其应用[M].国防工业出版社，1999. 姚丽芳.中国外贸进出口影响因素实证分析[J].统计研究，1998，
(5):25-29. 魏巍贤.中国进口需求的决定因素分析[J].系统工程理论与实践，1999，
(9):58-64. Qing-song xu，Yi-Zeng ling and Hai-Lin shen.Generalized PLS Regression [J].Journal of Chemometrics，2001，15:135-148.
