摘 要： 小波变换是一种时频分析方法，具有多分辨率特性，被誉为数学显微镜，而BP神经网络具有较好的泛化能力，很适合于判断电路状态属于哪种故障类型的分类问题。本文将二者结合起来，采用基于小波神经网络的模拟电路故障诊断方法。应用小波变换对模拟电路幅频响应的采样信号进行故障特征提取，然后利用BP神经网络对各种状态下的特征向量进行分类决策，实现模拟电路的故障诊断。通过对电路进行仿真，证明该方法能够实现故障检测及定位，具有准确率高的特点。
关键词： 小波变换; 模拟电路故障诊断; 神经网络; 故障特征提取
Method of Analog Circuit Fault Diagnosis based on wavelet neural network
ZHOU Jing?jing， WU Wen?quan， XU Yan?yi， SUN Jin?ming
（School of Electronic Engineering， Naval Engineering Niversity， Wuhan 430033， China）
Abstract： Wavelet transform is a time?frequency analysis method， which has multi?resolution feature， is honoured as mathematical microscope， and is suitable for judging what type of fault the circuit status belongs to. In this paper， the analog circuit fault diagnosis method based on wavelet neural network is used. Wavelet transform is adopted to extract the fault features of the sampling signal from amplitude?frequency response of the analog circuit. BP neural network is utilized to classify the feature vectors under various states and realize fault diagnosis of analog circuits. Simulation results of the circuit show that this scheme is feasible and has many powerful virtues， such as accurate fault detection and positioning.
Keywords： wavelet transform; analog circuit fault diagnosis; neural network; fault feature extraction
0 引 言
本文采用小波神经网络实现故障的诊断，首先对研究电路进行仿真，对各种故障状态下的幅频响应曲线利用小波变换提取其特征参数集，该数据集包含了元件在无容差状态下的电路数据和有容差状态下的电路数据，然后构造BP神经网络进行故障的诊断分类。经实验证明，本文所用方法对所研究电路故障有很高的识别率。
1 小波神经网络方法
1.1 小波变换特征提取
在模拟电路的故障诊断中，通常利用小波变换对电路的输出响应曲线进行数据的预处理，提取其故障特征参数。小波变换的定义是把某一个被称为基本小波的函数做位移b后，再在不同尺度a下与待分析的信号x（t）做内积[4]，即：
[WTxa，b=1a-∞+∞xtφ・t-badt， 0]
式中：a为频率参数;b为时间参数。通过改变时间和频率参数，将得到不同的尺度来评估信号在不同的时间频率段的系数。这些系数表征了原始信号在这些小波函数上投影的大小。从信号分析的角度看，小波分解是将待分析信号通过两组滤波器，得到信号的高频信号和低频信号，同时，对低频信号的进一步分解，可以得到下一尺度函数上的低频信号及高频信号，且长度均为原信号长度的一半，即在滤波后进行了采样。将采样后的信息做为信号的特征参数。具体步骤为：
（2） 特征向量构成。以各层小波分解系数的绝对值最大值为元素构成特征向量，即（max（A5），max（D5），max（D4），max（D3），max（D2），max（D1））; （3） 归一化处理。指通过变换处理将网络输入数据限制在[-1，1]区间内，从而避免大的动态变化。
小波神经网络的模拟电路故障诊断过程为：首先是诊断信息获取，利用电路输出电压响应获得故障信息;然后是故障特征提取，即采用小波变换从采用信号中提取所需的故障特征;最后是状态识别和故障诊断，即采用 BP 神经网络进行分类，以确定故障类型[5]。
（1） 数据采集与故障特征提取。在待测电路运行于不同故障模式时，采集电路输出响应信号（如电压、电流等信号），对其离散化后，进行N层小波分解，以各层小波分解系数序列的绝对值之和为元素组成故障特征向量;
（2） BP 网络结构参数[6]。根据电路故障特征向量维数和电路故障模式，确定 BP 网络的输入与输出层节点数目。假设对采样信号进行N层小波分解，获得N+1 维的故障特征向量，即网络输入层节点数目为N+1;如果待测电路有M种故障模式，则输出层节点数目为M;隐层神经元数目[6]预选取为[N+M+a]（N和M分别为输入/输出层数目，a=1～10），若在网络训练过程中不能满足要求，则逐个增加（或减少）隐层神经元数目。经过比较，输入层和隐层的激励函数均采用tan?sigmoid函数，输出层的激励函数采用线性函数;
（4） 诊断结果输出。把待测电路的故障特征向量输入经过训练的 BP 网络，得到输出结果，即可判断电路故障模式。
2 诊断实例
2.1 诊断电路
E：＼王芳＼现代电子技术201506＼现代电子技术15年38卷第6期＼Image＼19T1.tif
图2 电路幅频响应的50次蒙特卡罗分析
2.2 用小波神经网络方法进行故障诊断
2.2.1 故障特征提取
对图1电路加激励后，提取其输出节点Out的幅频响应进行小波消噪与分解，然后提取小波系数各分量绝对值的最大值作为故障的特征。
上述故障特征主要由两部分组成：
（1） 考虑元件无容差情况下的电路，对电路在各种故障状态下进行交流分析以提取电路的响应信号进行小波消噪与分解，再求取小波系数各分量绝对值的最大值，组成无容差候选样本;
（2） 考虑元件有容差情况下的电路，对该电路在各种故障状态下进行Monte?Carfo分析与瞬态分析相结合，同样地，提取电路的响应信号进行小波消噪与分解，再求取小波系数各分量绝对值的最大值，组成容差电路候选样本。
2.2.2 构造BP神经网络及诊断
针对文中诊断电路，BP 网络结构参数如下：
（1） 输入层。神经元数目6个，即小波变换获得的故障特征向量。
（2） 输出层。神经元数目9个，即电路的故障模式。
E：＼王芳＼现代电子技术201506＼现代电子技术15年38卷第6期＼Image＼19T3.tif
图3 均方误差与训练次数关系
为检验经过训练的网络的故障诊断效果，用测试样本对网络进行测试，如表1所示。
3 结 语
本文采用小波神经网络的模拟电路故障诊断方法，对25 kHz带通滤波器电路故障进行诊断，先通过小波分解的方法进行故障特征的提取，再用BP神经网络进行故障分类。通过测试样本对经过训练的BP神经网络进行检验，取得了较好的准确率。在下一步的研究中将利用小波变换从电源电流提取故障特征，融合[7]提取的电压故障特征向量开展模拟电路故障诊断的研究。
表1 训练和测试结果数据表
参考文献
[2] 杨士元.模拟系统的故障诊断与可靠性设计[M].北京：清华大学出版社，1993.
[3] 祝文姬.模拟电路故障诊断的神经网络方法及其应用[D].长沙：湖南大学，2011.
[4] 宋小安.模拟电路故障诊断的专家系统法与BP神经网络法研究[D].南京：河海大学，2005.
[5] 谢宏，何怡刚，吴杰.基于小波?神经网络模拟电路故障诊断方法的研究[J].仪器仪表学报，2004，25（5）：672?675.
[6] 王鹏宇，黄智刚.模糊理论与神经网络结合对模拟电路进行分层故障诊断[J].电子测量技术，2002（1）：7?9.
[7] 朱大奇，于盛林.电子电路故障诊断的神经网络数据融合算法[J].东南大学学报：自然科学版，2001，31（6）：87?90.
