摘 要： 在阐述电子设备热仿真分析重要性的同时，简单介绍了电子设备传热类型，并对热分析软件的基本理论进行解析。介绍了热分析软件Flotherm的功能特点及应用范围，并以教学机器人PCB控制板为研究对象，用Flotherm软件对其电子电路进行热仿真分析，详细讲述了计算模型的建立、边界条件设置、网格划分、结果分析及优化处理等操作。通过仿真分析数据与实验结果比较，发现热仿真分析存在一定误差，分析研究误差存在的主要因素，提出通过优化操作的方法减小误差，达到较高的热分析精度，满足使用需求。
关键词： 机器人; 热仿真分析; Flotherm; 误差分析
Thermal simulation analysis for Electronic circuit on Flotherm
NIU Dong?ke， JIN Xiao?yi， ZHANG Xiang?wei， ZHOU Qiang
Abstract： While expounding the importance of the thermal simulation analysis for the electronic equipment， the heat conduction types of the electronic equipments are introduced briefly and the basic theory of thermal analysis software is analyzed. The functions and application range of thermal analysis software Flotherm are introduced. Taking the PCB control board of the teaching robot as research objects， Flotherm is used to do the thermal simulation analysis for electronic circuit. The specific operations of computing model establishment， boundary condition setting， mash generation， result analysis and optimization processing are elaborated. A certain error existing in the thermal simulation analysis was found by contrasting the experimental results with the simulation analysis data. The major factors that cause the error are analyzed. The optimization procedures are proposed to reduce the error， reach the high thermal analysis accuracy and meet the application requirements.
Keywords： robot; thermal simulation analysis; Flotherm; error analysis
0 引 言
随着电子技术的迅猛发展，电子设备朝着使用环境多样化、设备小巧化等方向发展。针对上述发展趋势，电子设备结构设计将面临强度与振动、散热、电磁兼容三大问题。其中，散热不良导致的热失效是电子设备的主要失效形式，“热”问题已引起了人们的普遍关注，因此，能够解决电子设备过热问题的热分析、热设计及热测试技术得到了迅速发展[1]。在产品设计阶段对其进行热仿真，能够确定模型中的温度分布，找出模型中温度最高点，从而可以对模型进行修改或采用必要的散热措施，消除其热问题，使模型中最高温度控制在允许的温度范围内，达到设计指标，能够有效减少设计费用，缩短设计周期，提高产品一次成功率，也能够有效改善电子产品的性能，提高产品的可靠性，使产品更具有市场竞争力。
用于电子设备热仿真分析的方法主要有解析法和数值分析法。其中，解析法在求解一些简单的问题的时候很实用，其具有求解简单高效的特点;数值分析法主要以离散数学、数值计算为基础，以计算机为工具，能够对大量复杂的问题进行求解，其求解过程复杂但求解精度高。随着传热学及计算机技术的发展，数值分析法得到了很好的发展，其逐渐成为最常用的研究电子设备热仿真分析的方法[2]。电子设备热分析软件都采用数值分析法，数值分析法主要有限差分法、有限元法和有限体积法三种。
1 电子设备传热类型
根据传热学的基本理论，传热的基本方式有热传导、对流换热和辐射换热。热传导基本定律是Fourier定律：在纯导热中，单位时间内通过给定面积的热流量，正比于该地垂直于导热方向的截面面积及其温度变化率，其计算公式如下： [Φ=-λA?t?x] （1）
式中：[Φ]为热流量，单位为W;[λ]为导热系数，单位为W/（m・℃）;[A]为垂直与热流方向的横截面面积，单位为m2;[?t?x]为x方向的温度变化率，单位为℃/m。负号表示热量传递的方向与温度梯度的方向相反。
对流换热可遵循Newton 冷却定律：当物体表面与周围存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差成正比。其计算公式如下：
[Φ=hcA（tw-tf）] （2）
式中：[hc]为对流换热系数，单位为W/（m・℃）;[A]为各对流换热面积，单位为m2; [tw]为热表面温度，单位为℃; [tf]为冷却流体温度，单位为℃。
辐射换热能量主要以电磁波的形式传递，其可遵循Stefan?Bolzman定律：描述了黑体辐射力随表面温度的变化规律。推导为两物体表面之间的辐射换热计算公式为：
2 热仿真分析理论基础
热分析软件主要根据能量守恒、动量守恒及质量守恒进行控制计算[3]。控制方程的通用形式如下：
[?ρ??t+spanρV?=spanΓgrad?+S] （5）
表现在质量守恒方程上形式如下（三维直角坐标中）：
[?ρ?t+?ρu?x+?ρv?y+?ρw?z=0] （6）
动量守恒方程如下：
x方向：
[?ρu?t+?ρuu?x+?ρuv?y+?ρuw?z=-?p?x+ ??xμ?u?x+??yμ?u?y+??zμ?u?z+Su] （7）
y方向：
[?ρv?t+?ρvu?x+?ρvv?y+?ρvw?z=-?p?y+ ??xμ?v?x+??yμ?v?y+??zμ?v?z+Sv] （8）
z方向：
[?ρw?t+?ρwu?x+?ρwv?y+?ρww?z=-?p?z+ ??xμ?w?x+??yμ?w?y+??zμ?w?z+Sw] （9）
能量守恒方程如下：
[?ρT?t+?ρuT?x+?ρvT?y+?ρwT?z= ??xλcp?T?x+??yλcp?T?y+??zλcp?T?z+ST] （10）
式中：[u]，[v]，[w]为流体在[x]，[y]，[z]坐标轴方向的速度分量;[ρ]为流体密度;[μ]为流体运动粘性系数;[p]为压力;[T]为温度; [t]为时间;[cp]为定压比热容;[λ]为导热系数;[ST]为流体的内热源及粘性耗散项;[Su]，[Sv]，[Sw]分别为单位时间、单位体积在各速度方向上动量的源项。
3 热分析软件简介
本文以教学机器人上电子电路为研究平台，用热分析软件Flotherm对其进行热仿真分析，得出实验结果，并对实验结果进行分析研究。Flotherm是一套由英国Flomerics软件公司开发并广为全球各地电子电路设计工程师和电子系统结构设计工程师使用的电子系统散热仿真分析软件。Flotherm采用成熟的计算流体动力学（Computational Fluid Dynamic，CFD）和数值传热学仿真技术，并成功的结合了FLOMERICS公司在电子设备传热方面的大量独特经验和数据库开发而成。
Flotherm为核心热分析模块，利用它可以完成从分析模型建立、网格生成、求解计算、分析报告、到可视化后处理等所有基本功能。它可以完全满足元件级、板级和模块级、系统级等各种层次的分析。该模块还包含TABLES 分析结果数据报告和VISULATION可视化后处理等功能。FLOMOTION为仿真结果动态后处理模块，不仅有最大最小值指示、复杂空间等值（温度、压力、速度）曲面、物体表面温度分布、流线、真实感非常强的示踪粒子运动、流体质量流、热功率流，可以将运算后的数据以流体示踪粒子三维动画等形式直观方便地显示出来。FLO/MCAD为软件接口模块，不但完全支持PRO/ENGINEER 等机械CAD 软件几何模型的直接调用并自动简化，还可以通过IGES、SAT、STEP、STL格式读入如UG、I?DEAS 和AutoCAD 等MCAD 软件建立三维几何实体模型，可以大大减少对复杂几何模型的建模时间。
4 热仿真分析实例及研究
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图1 教学机器人
4.1 热分析模型建立
实验对象为典型的密闭电子设备，该实验对象包括一块PCB控制板及铝合金壳体。其中，PCB控制板上有诸多电子元器件，各电子元器件工作时产生热量通过壳体内空气对流换热将热量传递到铝合金壳体上，壳体再将热量散失到外部环境。针对实验对象，由于PCB板上电子元器件多而密集，这里要对其进行简化处理，保留PCB板上功率较大的电子元器件，将功率较小的元器件省略，但需将其功率损耗计算在内，这样极大地降低了建模的复杂程度，也能更有效的计算出结果[5?6]。
建立热分析模型，首先，创建一个新项目并将其命名后保存，定义求解域，设置外部环境条件及参数，其次，创建箱体，并定义尺寸大小、厚度、材料等参数，最后，按照实验对象实际尺寸及相对位置在箱体内部创建PCB及其电子元器件，并定义热源、材料属性、传热系数等相关参数[7]。当模型建立后，为了检测电子元器件发热情况，在需要测温的电子元器件中心位置放置监控点。建立热分析模型如图3所示。
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图3 热分析模型
4.2 网格划分
在模型建立完成后，即可对其进行网格划分。运用软件自带的网格划分工具对模型进行快速的网格划分，在计算量不大的情况下，为了获得更加精确的运算结果，这里可以将网格划分的精细些，并可采用局部化分网技术，对发热元器件区域网格再进行局部加密。根据实验模型复杂程度及温度梯度的大小，为模型划分出合适密度的网格，这样既能保证仿真结果准确性的同时又能适当降低求解难度缩短求解时间[8]。针对此实验模型，划分出适合的网格如图4所示。
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图4 网格划分
4.3 求解计算及后处理
在完成以上操作后对模型进行求解计算。点击Solve start按钮并确认即可进行计算求解，由于模型要进行热辐射计算，因此软件先进行热辐射交换因子计算，在完成热辐射交换因子计算后，软件开始进行后续的计算工作，在计算过程中可以实时查看迭代运算状况、趋势及监控点在各次迭代运算中的状况，根据迭代情况软件会停止计算，也可以通过收敛曲线图判断是否收敛，当计算收敛或监控点温度稳定时可不再计算，否则须检查网格划分是否有误或重新设定相关参数进行再次计算，直至迭代收敛。本实验残差曲线及监控点温度曲线如图5所示，可看出迭代计算收敛，监控点温度变化曲线稳定[9?10]。运算完成后查看计算结果，打开Plot Editor窗口，通过温度场分布云图，如图6所示，可以得到计算模型的最高温度、最低温度及温度分布情况。掌握诸多重要信息后，可以对模型结构及布局进行合理调整，再继续进行分析计算，进而得出最佳设计方案[11]。
图5 残差曲线及监控点温度曲线
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图6 温度场分布云图
4.4 问题剖析研究
5 结 语
这里从热分析软件理论基础讲起，用实例详细阐述典型热分析软件的使用过程，对热分析结果进行分析研究，发现热分析软件存在误差这一特点，找出导致热分析出现误差的一些因素，并提出减小误差的方案措施，从而提高热仿真分析结果的精度。从整体来说，热仿真分析可以快速有效地得出电子元器件系统热设计的分析结果，模拟出设备的温度场分布，从而使设计者对设备的散热能力有直观、准确的了解，能及时发现设计中的问题并予以修改，使其能够满足设计要求。并且电子设备的计算机辅助热设计还有待于进一步的完善和发展，才能从真正意义上提高产品的可靠性，缩短产品的开发时间。因此，电子设备热仿真分析具有很大的研究潜力和价值。
参考文献
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[7] 于慈远，于湘珍，杨为民.电子设备热分析/热设计/热测试技术初步研究[J].微电子学，2000，30（5）：334?337.
