近几年，国内发表了大量有关产业或企业集群理论的综述[4，5]；1些研究将产业集群定位为1种区域发展理论，因为产业集群强调区域分工的重要性，也突出了发挥区域内各种资源整合能力的作用，尤其是技术进步与创新的作用[6～8]；也有1些案例研究，如计算机相关产业集群的研究[6，9～11]，河南虞城县钢卷尺企业集群的研究[12]，这些案例研究将产业集群定义为1个产业内企业在1定区域内的集聚，对区域产业之间的功能联系重视不够。区域产业集群辨识方法研究还处在探讨阶段，主要以定性研究为主。在实际操作中，辨别产业集群最常用的方法是“产业认知法(Industry Perception Method)”[13]，第1步是计算区域内各产业的区位商，并根据其大小对产业进行排序。然后基于研究者的产业知识及其对区域产业结构的了解将产业初步归类为集群。最后通过对产业内主要公司进行访谈确认产业间的联系，从而认定对集群判断的正确性。IPM过分依赖专家的经验和知识，容易被区域内占主导地位的企业所误导，这种主观判断的产业集群给区域间的比较带来困难，因此在产业集群的辨别上非常有必要引入科学的定量方法。 1 产业集群辨识方法——主成分分析及其发展
产业间功能联系是产业集群的必要条件，1个区域的投入产出表反映产业之间的技术与市场联系，因此可依据区域投入产出表来辨识区域产业集群。区域投入产出关系表述为如下两个等式：基于产出的关系式：
附图
基于投入的关系式：
附图
式中，X[，i]为产业i的总产出额，X[，j]为产业j的总投入额；x[，ij]为产业i到产业j的销售额，亦x[，ij]为产业j从产业i购买的投入额；y[，ik]为最终部门k对产业i的最终需求额，E[，i]为产业i的区域外销售额；V[，j]为产业j的增加值，M[，j]为产业j从区域外进口额。 附图
式中，，a[，ij]表示产业j从i购买的中间投入占产业j的总中间投入的比重，a[，ij]系数较大说明产业j强烈依赖产业i提供中间投入；b[，ij]表示产业i向产业j的中间销售额占产业i的总中间销售额的比重，b[，ij]系数较大表明产业j是产业i主要市场。a[，ij]构成1个74×74的中间投入矩阵A，b[，ij]构成1个74×74的中间销售矩阵B[，B]，将矩阵B[，B]转置成矩阵B。矩阵A中每1列表示1个产业的中间投入行业结构，矩阵B中每1列代表1个产业的中间销售行业结构。矩阵A和B反应北京市制造业之间的功能联系。为了能够运用主成分分析的方法辨识基于产业联系的集群，需要构造反映产业功能联系的相关矩阵。根据矩阵A和B，可计算4个相关系数来全面衡量产业m和n的投入产出结构的相似性：R(a[，m]，a[，n])衡量两产业中间投入行业结构的相似程度；R(b[，m]，b[，n])测量两个产业的中间销售行业结构的相似程度；R(a[，m]，b[，n])表示产业m中间投入的行业结构与产业n中间销售行业结构的相似程度；R(b[，m]，a[，n])衡量产业m中间销售的行业结构与产业n的中间投入的行业结构的相似程度。对74个产业中每1对产业计算上述4个相关系数，然后取其数值最大者构成1个新的74×74对称矩阵C，这个矩阵类似于主成分分析中的原变量的相关矩阵，矩阵中每1个相关系数反映产业之间的经济技术联系的行业结构相似性。C[，mn]表示如下：
C[，mn]=C[，nm]=max[R(a[，m]，a[，n])，R(b[，m]，b[，n])，R(a[，m]，b[，n])，R(b[，m]，a[，n])]
(4)
然后将矩阵C分解以求得其特征向量和特征值，并采用主成分分析方法提取因子。主成分分析中的因子反映各产业间价值流的行业结构。由于各个特征值都不相同，且特征值λ[，i]可以按严格大小顺序排列，因此根据矩阵C的标准正交化特征向量P可将其分解为：C=PΛP＇，其中，
附图 各产业在集群内中间投入贡献率和中间销售贡献率反应促成该产业集群形成的核心产业。产业中间投入和中间销售贡献率定义如下：
附图
式中，k为产业集群内的产业个数，其它同上。
最后，设计下列指标来衡量集群内产业间的联系强度：产业i在集群内的中间销售比重(L[，si])和中间投入比重(L[，pi])以及集群前向联系系数(L[，F])和后向联系系数(L[，B])。较高的指标值说明集群内在功能联系紧密。
附图
2 北京市制造业产业集群
基于北京市1997投入产出表中74个制造业间价值流信息，采用主成分分析方法，根据特征值大于1的标准，提取14个因子，采用方差极大化方法旋转后的主成分分析结果见表1。
表1 方差极大方法正交旋转后的主成分结果
Table 1 Results of factor analysis with Varimax rotation 因子 特征值 解释方差(％) 累计(％) L[，F] L[，B] 核心投入产业(％) 核心销售产业(％)2 8.08 10.93 38.20 32.79 46.59 有机化学产品
(3
8) 有机化学产品
(2
3)4 5.73 7.75 56.49 71.77 47.59 棉毛纺织业
(7
6) 服装
(5
3)6 3.15 4.26 65.27 42.66 28.17 毛纺织业
(6
4) 毛纺织业
(5
7)8 2.89 3.90 73.35 44.82 33.88 汽车制造业
(7
6) 汽车制造业
(7
2)
9 2.58 3.49 76.83 78.26 50.13 粮油饲料加工
(8
3) 粮油饲料加工
(7
4)11 1.53 2.06 81.98 33.15 20.31 肉类蛋类加工
(9
2) 肉类蛋类加工
(90)13 1.44 1.94 85.95 69.56 43.13 毛纺织业
(6
7) 毛纺织业
(6
9)
表2 北京3个代表性制造业产业集群及其产业构成(19
9
7)
Table2 Three selected industrial clusters and their sector compositions in Beijing(19
9
7) 钢压延加工集群1 荷载 L[，s] L[，p] 钢压延加工集群1 荷载 L[，s] L[，p]
煤炭采选 0.83 40.35 20.52 锅炉及原动机制造 0.92 90.11 70.39
[1]
