【摘 要】新课改后，教学中存在的内容多与时间少的矛盾更为尖锐，如何让学生在更短的时间内学会数学呢？文章从“二忌”来论述新课标数学教学的方法。一忌“偏爱”解题而“冷落”数学概念的教学；二忌脱离新课程标准的教学要求。
【关键词】新课标 数学概念 教学 二忌
2012年是广西进入新课改的第一年，无论是对年轻教师还是老教师都是一个新的挑战。一是内容增加，难度加大。原来文理科都是五本教材，现在文科5本必修+2本选修+3本选讲；理科5本必修+3本选修+3本选讲。二是教学进度快。模块教学的要求，共5个模块，其中高一部分就要完成4个模块的教学，按照课时的安排，每一节课必须要学习新的内容，还得评讲作业、周测题、月考题等，课堂上练习的时间很少，几乎没有时间上习题课，所以导致学生对所学知识掌握不牢固，很快就遗忘。显然我们不能像以往那样上课，以往课堂上的不足，教师还可以有课时以大量的解题操练作为弥补。当时由于内容相对少，时间充裕，这样做能有一些成效。但新课改后，内容增多，没有课时给学生大量操练，如何让学生学会数学呢？
一、 忌“偏爱”解题而“冷落”数学概念的教学
新课标的教材中，对数学概念的认识、理解和运用，在例题、练习、旁边的思考和探究中，都有涉及，而且高考题越来越趋向于思考，很多涉及到对概念的理解，这都说明概念的重要性。然而对于一个数学概念，它的核心是什么，多数教师并不确定；概念都蕴含着一定的数学思想方法，部分教师也理解不透；对概念的教学怎样进行感觉很茫然。因此课堂教学抓不住数学概念的核心，也讲不透概念中的思想，导致学生花大量时间学数学，做大量的练习，但数学基础仍很薄弱。而在长期受到“教育就是为了考试如何提高分数”的影响下，教师对概念教学仅仅对概念作解释，草草了事，然后要求学生死记，接下来讲题型。“偏解题、冷概念”的教法导致学生对概念不理解，在解题时总出现许多问题。要纠正这些错误问题，学生必须花大量的时间进行反复练习。那么怎么教概念，让学生深刻理解概念，花较少的时间做练习，收获良好的教学效果呢？
（一）让学生充分体会概念是怎样产生的
概念的学习，都从引入开始。可以寻找一些学生熟悉的、直观性强的、与概念密切相关的例子，创设情境，提出问题，让学生容易从熟悉的问题中对概念有一个感性的认识。例如《奇偶函数的概念》这节课，在引入环节中，通过幻灯片展示一组函数y=f（x）的图象，学生观察不难发现，当函数为偶函数时，函数的图象的共同特征是关于y轴对称，而当函数为奇函数时，函数的图象共同特征是关于x轴对称，这样奇偶函数的定义自然而然地就形成了。学生有了感性的认识后，教师再引导，让学生讨论并尝试用精准、严谨的语言给奇偶函数下定义。这样，学生经历了概念发生、发展过程的体验，对奇偶函数概念的理解和认识就深刻了。
（二）明确新概念和旧概念之间的联系
数学概念之间有着千丝万缕的联系，如直线垂直与向量垂直、方程，函数与不等式，数列与函数等。在教概念时，有意识地让学生寻找概念间的联系，分析它们的异同，加深对概念本质的理解和掌握。通过对比研究发现，新课标教材更加注重概念间的联系，体现在思考和探究栏上。比如《数列》，给出数列的定义后，教材通过函数的定义来理解数列。这样不仅加深了学生对数列的理解，而且同时也巩固了对函数定义的运用，为后面学习等差数列做好铺垫。在教材中，等差数列的例题和练习题都有涉及有关等差数列的通项公式和一次函数的解析式之间联系的考查。还有一些新旧概念之间是可以通过思考和探究，来让学生寻找并发现他们之间的联系的。这都说明在新课标中更注重知识的联系，它的目的是想通过学生自己探究，来加深对概念的理解和掌握。
（三）运用概念
概念教学这环节非常重要，它直接影响了学生的解题能力。理解并掌握了概念，就能根据概念迎刃而解地解题，做到事半功倍。例如，三角函数线，当学生掌握了概念后，你可提出相应的问题：（1）比较 sin37°和sin79°大小；（2）sin67°，cos67°，tan67°大小关系。学生自然会思考，这问题与所学的新概念有什么联系，好奇心就大，探索的欲望就大。这时教师只要引导学生动手画出三角函数线，通过观察，就不难得到结论。学生在积极参与、思考、动笔体验中习得知识，巩固概念。另外，还举一些反面的例子或者例子的错误解答等，让学生思考、分析、辨别，加深对概念的理解。
二、忌偏离新课程标准
从大纲教材一路走来的教师，教学上有了自己的习惯，也形成了自己的一套教学思想方法，一时很难改变。有的教师对新课程课标的认识不够深入，还按自己的老套路来教学，这样不免会偏离新课标要求。有的教师在某些内容上不按照新课标要求，自己补充某些超标的教学内容，例如，给文科学生增加计数原理、排列组合等知识。新课程标准规定这些内容只对理科学生作要求，对文科学生不作要求。有的教师又反其道而行之，删减个别内容和降低要求，例如 在《算法与框图》中，新课程标准规定12课时，但不少教师只安排6个课时，要在一个星期内完成，甚至有一些教师只用了3个课时就结束了。由于部分老师对三视图、统计案例、积分等新增内容不熟悉，觉得这些内容太难，加上时间紧迫，有些高考又很少考到，所以在教学过程中就忽略了这些内容。有的教辅资料不按照课程设置来编写，内容严重超纲，而有的师生使用这些教辅资料时，又不注意明辨，为适应教辅补充了一些不必要的内容，比如，在集合的课外练习中有的涉及一元二次不等式的解法，这个内容包含了模块5中的一元二次不等式。为此这些教师不得不作补充。相当于把模块5中的一元二次不等式移到这里来学习，这样就等于把后面的学习内容放在高一阶段，无形中增加了高一学生的学习负担。这些老师频繁叫苦，殊不知这是老师违背新课标导致的后果。在新课标中，要减轻学生和教师的负担，必须按照新课标的要求来进行教学。下面是笔者近三年来按照新课标教学的一些做法，供读者参考。 （一）对新课程标准的教学内容要把握好度
教材中的教学内容，在教学中对度的把握，有时候会很茫然。比如《数列》，在大纲教材中有很高的要求，但纵观新课标高考中的数列题，难度下降，是否意味着降低了要求？这时候应以课标为依据，结合历年高考题来指导教学。对知识的要求，一般分成四个层次：（1）对知识的了解，要求学生知道这些知识，为最低层次要求；（2）对知识的理解，要求学生用知识进行判断；（3）对知识的掌握，理解是掌握的一个重要环节，理解了之后，用自己的语言表达，转化为自己的东西，掌握知识；（4）会用知识解决问题，只有对知识有很好的理解和掌握，才能运用自如。四个层次密切相关，要完全区分很难，需要不断在教学实践中分析总结。必须提高教材把握的能力，明确重点、核心内容，不拔高教学要求，让学生在合理的认知水平上学到知识。广西用的是人教A版的教材，除了正文，在教材中还设置了“观察”“思考”“探究”等栏目，一些教师没有对教材进行深入研究，没有意识到这些栏目的重要性，在教学中仅仅对正文部分进行讲授，而忽略了这些栏目。引导学生，让他们自己发现知识的产生过程，改善学习习惯和思维方式，是这些栏目的价值所在。在新课标的要求下，学生不能单纯地被动地接受知识，而要通过自己的思考、探究去发现知识，并创造知识。
（二）对教材中的例题与习题要灵活处理
教材中的例题和练习是固定的，一些章节的例题很多，这时可以有选择地讲，大胆剔除对知识造成干扰的例题，比如解三角形的应用举例，例题非常多，这时可以根据学生的情况有选择地讲。有一些例题和练习的难度严重脱节，习题的难度比例题的难度大，导致学生普遍感到“上课时听懂但不会做习题”。这时把例题修改，或改变数据，或把问题解体为几个小问，或者改变例题的条件进行拓展，以适应学生的需要。这样做，学生在做题时也会潜移默化地形成了这种意识。例如关于不等式恒成立问题的例题，可以这样设计。
例1 关于一元二次不等式x2-ax+2>0对于一切的x∈R恒成立，求实数a的取值范围。
讲完此例后可以改变条件进行拓展，如把不等式改为ax2-ax+2>0，或把x∈R改为x∈[-3，1]或a∈R等，这样处理使学生系统地掌握知识。
一道数学题往往有多种解法，学生要多掌握，如果课堂时间有限，教师可以把它作为课后作业，引导学生思考，培养学生发散性思维能力。习题中有些涉及没有学过的内容，教师可以把它当做例题来处理。只要教师肯花时间用心思考、钻研，就能灵活处理教材，获得良好的教学效果。
（三）对教辅资料的题要去糟粕求精华
对教辅资料无法改变，只能积极面对。根据新课标和考试大纲，对那些不作要求而在教辅资料上出现的知识点，都要大胆地舍弃。比如，在必修一中，教辅资料所有涉及不等式的超纲题都要删掉。又比如，抽象函数的定义域，考试大纲要求会求简单函数的定义域，那么意思就是说对抽象函数不作要求，而在高一的必修和高三复习的教辅中都出现抽象函数的定义域的求解问题，对此，教师不能受到大纲版教材的影响，思想保守，畏首畏尾，一味地按照教辅来教学。有些教师由于对新课标和考试大纲缺乏理解，导致教学没有方向。教师要认真研读新课标和考试大纲，结合近三年高考的新课标全国卷，在使用教辅资料的过程中去掉糟粕，而求得精华。
课改，路漫漫也。课改中出现的许多问题，并不是一两天，一两个人就可以解决的。在这条道路上，需要教师努力学习理论知识，认真钻研教材，紧扣课程标准，分析历年考题，不断充实自己，不断提高教学水平，形成独特的教学方法，在教育领域开辟属于自己的一片天地。
【参考文献】
[1]教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003
[2]章建跃.A版数学教材的改革与创新[J].试教通讯，2006（4）
[3]教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003。
