摘 要：精益思想渗透到物流供应链的各环节活动，传统的采购方式向精益采购方式转变。在满足成本最低，运输品残次率最低的目标前提下，文章有针对性的确定了包含时效性要求的目标函数，建立了存在机会约束的精益采购多目标规划模型；陈述了常用的三种求解多目标规划方法：理想点法、线性加权法和模糊数学的方法；针对三种求解方案，运用隶属度偏差评价法，确定三种求解方案的优选顺序。文章的模型构建、求解方法和求解方法的优选评价对精益采购活动的实现提供思想支撑和理论支持。
关键词：精益采购；多目标规划；隶属度偏差
中图分类号：F253 文献标识码：A
Abstract： Lean thoughts penetration into all the activities of supply chain logistics， the traditional purchase mode transition to lean procurement mode. To meet the lowest cost， transportation product defective rate target minimum under the premise， this paper targeted to determine the objective function containing the timeliness requirements， establish the existence of the chance constrained multi objective programming model of lean procurement； introduced three commonly used for solving multi objective programming method： the ideal point method， linear weighting method and method fuzzy mathematics； according to the three solution， using degree of membership deviation evaluation method， determining a preferred sequence of three solution. Evaluation and optimization， this paper constructs the model solving method and solving method to realize lean procurement activities and provide the supporting ideas and support theory.
Key words： lean procurement； multi-objective programming； degree of membership deviation
1 研究背景
随着精益生产的推广，精益物流、精益制造、精益采购概念也相继产生，可以说精益思想己经进入到供应链管理的各个领域。
精益采购有别于传统采购的特点主要体现在三个方面：第一点从为库存而采购到由订单而采购的转变；第二点从采购管理向外部资源管理转变；第三点从一般买卖关系向战略协作伙伴关系转变。精益采购的表现形态为及时化采购。它的基本思想（JIT）是：在恰当的时间、恰当的地点，以恰当的数量、恰当的质量提供恰当的物品。
2 模型构建
厂商的采购活动需要自i个供应商采购j种部件，活动描述如图1所示：
2.1 参数定义
决策变量：X：从供应商i采购部件j的数量；
Y=。
参数变量：Cf：部件j由供应商i提供产生的固定成本；C：部件j由供应商i提供产生的可变成本；p：供应商i提供部件j的残次品率；t：前置时间（从订购到供应商交货所间隔的时间）；TU：可接收供应商i来货j上限时间，之前拒绝接收；TE：部件j自供应商i发送期望最早时间；TL：部件j自供应商i发送期望最晚时间；TD：可接收供应商i来货j下限时间，之后拒绝接收；PU：供应商i在TU和TE之间运送部件j单位惩罚价格；PD：供应商i在TL和TD之间运送部件j单位惩罚价格；C：供应商i的总供应能力；D：部件j的总需求量；Q：部件j从供应商i供给最小需求量；α：概率；M：理想化足够大值。
2.2 基于时间惩罚的目标约束建立
W表示供应商i运送j货物因时间惩罚的费用，表达如下：
W=
基于时间点的惩罚机制表述如图2：
2.3 多目标规划数学模型
分别以成本最低、质量最高和时效性最好建立三个目标函数和应满足的约束。
MinZ=XC+YCf （1）
MinZ=XPUTE-t+XPDt-TL （3）
X≤C ？坌i （4）
PrX1-p≥D≥α ？坌j （5）
X≤YC ？坌i （6）
X≥YQ ？坌i，j （7）
Yt-TU≥0 ？坌i，j （8）
Yt≤TD ？坌i，j （9）
X≥0 ？坌i，j （10）
X≤YM ？坌i，j （11）
其中：hx表示决策向量x的函数，ξ表示随机变量，概率分布函数为Φ，Φ为其逆函数，则存在一个数K，使得K
=infK|K=Φα，根据刘宝碇[1]所述，得到式（13）的等价类，形式如下：
hx≥K （14）
3 多目标规划求解方法
针对上述多目标规划模型可以以下述三种方法进行求解。
3.1 理想点法
对于有r个目标函数Z的多目标规划，每个目标函数都有对应的理想解Z，可转化为解fZx=，进而得到多目标规划最优解。
3.2 线性加权法
对每个目标函数赋予评价指标，据此给予权系数，构建评价函数如：Zx=ωZx。
其中ω为权重系数，通过容限法、专家打分法和加权因子分解法等都可获得，进而求得多目标规划最优解。
3.3 模糊数学求解法
先求出各单目标Z在约束条件下的最大值Z和最小值Z，其差值为伸缩因子d=Z-Z，可以构建单目标规划如下，进而求得多目标规划最优解。
4 隶属度偏差评价法
对于上述用三种方法求解的多目标规划，每一种方法都对应一种采购方案，假设X=x，…，x表示n种方案，Zx
=Zx，…，Zx表示p个目标，Zx=Zx，…，Zx和Zx=Zx，…，Zx分别表示k个越小越好的指标和p-k个越大越好的指标。表示如下：
（15）
（1）定义目标函数优劣的模糊集合， i=1，…，p，构建其隶属函数μZx如：μZx=，其中：=minZx，…，Zx，i=1，…，k， =maxZx，…，Zx， i=k+1，…，p。
（2）确定理想点Z，Z=Z，…，Z=，…，，，…，。
（3）定义Zx对Z的平均偏差μZx：μZx=μZx-μZ=1-μZx。
于是将（15）转化为单目标问题：
minμZx=1-μZx （16）
对于n个方案分别求出上述最优解，通过对各方案最优解的排序，确立拥有最小偏差值的方案为最优求解方案。
5 总结与展望
本文运用精益采购的思想，建立的采购模型还可以继续改正和完善。为了方便起见，多目标规划求解方法选取的都是较为常用的方法，而且缺少方法之间的比较；如果选取若干该采购模型的实例，运用更多求解方法得出更多求解方案，通过基于隶属度偏差的评价方法对方案的优劣进行排序，会有更好的说明性和说服力，这也会是今后的研究方向。
参考文献：
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