一、如何激发学生思维的积极性
精心创设问题情境，诱发学生思维的积极性。学习的兴趣和求知欲是学生能否积极思维的动力。要激发学生学习数学的兴趣和求知欲，行之有效的方法是创设合适的问题情境。在数学问题情境中，新的需要与学生原有的数学水平之间存在着认识冲突，这种冲突能诱发学生数学思维的积极性。教师在创设问题时，常有手段。
（1）产生学生对知识的需求。需要是有机体感到某种缺乏而力求获得满足的心理倾向，它是有机体自身和外部生活条件的要求在头脑中的反映。要激发学生思维的积极性，教学中就应创设积极的求知情境，使学生产生学习的需求
（2）产生认知冲突。认知冲突即认知过程中的“障碍”或“不协调”因素，它可引起人们解决问题的动机，促使人们去寻找协调的途径。它是学生学习动机的源泉，也是学生参与学习的的根本原因。所以教师应根据教学内容的特点，在教学中不断设置认知冲突，激发学生的参与欲望，主动完成认知识结构的构建过程。以此来点燃学生思维之火花，激起学生思维之兴趣。
（3）创造直观形象元素。初中阶段，学生的抽象思维已经获得了较大的发展，但学生一般还不能完全依靠抽象的数学概念进行思考，往往还需要形象思维的支持，他们习惯于把新的数学概念、具体形象和自己的经验联系起来，从“数学现实”出发，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料，喜欢用图形、图表、模型等具体手段进行学习。因此在初中数学教学中，应充分关注并发挥形象思维在教学中的运用，使学生的思维方式与思维能力得到更好的改善与发展。
二、如何教给学生思维的素材
学生有了学习的自觉性，有了思维的积极性，并不等于学生的思维能顺利进行下去。为了使学生的思维活动得以进行，还必须正确的教给学生思维的素材――基本概念和基础知识，使学生对基本概念有明确的认识，对基本定理有深刻的理解，这是进行逻辑思维的物质基础。
展现概念形成过程，讲清基本概念
数学概念应是进行判断、推理和建立定理的基础，清晰的概念是正确思维的前提。讲解时，要特别重视数学概念的提出过程、建立过程、发展过程。教学中，对数学概念，一定要从需要出发、从实际出发、从学生所熟悉的事物出发，从旧的引入新的，从简单的引入复杂的，从低级的引入高级的。
（1）注重定理探究过程、把握定理实质。定理的探究过程蕴含着丰富的数学思想和数学方法，注重定理探究过程，对学生思维能力的培养和发展，具有不可替代的地位。因此，在讲清概念的基 础上，用全力把定理讲好，就十分重要了。包括定理的提出（猜想）、探究（合情推理与逻辑推理）、结果（条件与结论）、解决的问题等。
（2）着力构建知识网络，加强理解记忆。数学里各个概念、各个定理不是各自孤立、互不相关的，而是紧密相联、互相制约的、互为因果的，并按数学的内在规律形成一个严谨的科学体系。只有这样，学生对概念和定理的理解才是深刻的、全面的，记忆才是鲜明的、牢固的，应用起来才是灵活的、广泛的。能力的重要方法。
