所谓发散思维是指打破常规，另辟蹊径，根据已知的信息，从不同角度出发，用不同的途径解决问题的一种思维方式。发散思维最主要的特点是不拘泥于一种思路，多渠道，多角度地去分析问题，寻求解决问题的多种可能。数学教学不仅仅是知识的传授与学习的过程，更是训练学生思维活动的过程。发散思维是数学学习中一种重要的思维品质，加强对学生发散思维的训练，是培养学生创新能力的基础。因此，在数学教学中，教师一定要重视对学生发散思维的训练和培养。
一、打破思维定势，培养学生的发散思维意识
思维定势就是总按照固定的思路来思考问题。一般情况下，思维定势可以使学生迅速从已经储存的知识中抽取自己需要的内容，提高解决问题的效率。数学教学中长期以来大都遵循这一模式，学生习惯于按照教师教给的方式去思考问题。课本上的题目和教师提出的问题往往都有一个预设的标准答案，学生用常规的思路去找到这个正确的答案。这是学生在学习和掌握数学基本知识中最常用的一种思维方式。但是，要调动学生学习的兴趣，启发学生的智力，培养学生的创新能力，就必须要培养学生的发散思维意识。在教学过程中，教师要引导学生形成一种乐于求异的心理，帮助学生打破思维定势，有意识地培养学生的发散思维能力。在面对具体问题时，教师要多问学生，还有其他的解决方法吗？引导学生尝试用其他的方法和途径来解决问题。在学习中，提倡学生积极思考，各抒己见，鼓励学生提出与教师、与教材不同的见解，启发学生换一个角度来思考问题。教师要善于捕捉学生思维的灵感，为学生创造一些发挥想象的契机，让学生自由发挥，异想天开。
二、创设问题情境，训练学生的发散思维能力
问题是激发发散思维的动力和源头，学生的发散思维都是在解决问题的过程中逐步培养起来的。在中学数学教学中，教师要设计一些能激发学生数学学习兴趣，开阔学生的思路，增加探索性的问题，使学生尽可能地尝试前所未有的解决问题的方式和方法，诱导学生的发散思维，培养学生思维的灵敏性和灵活性。
一题多解是训练学生发散思维的一个好方法。在已知条件和问题不变的情况下，让学生从多角度出发来考虑同一个问题，寻求不同的解决方法，比较各种方法的优劣，发现它们之间的联系。例如，已知两个连续奇数的积是323 ，求这两个数。思路1：设较小的奇数为x ，另外一个就是x + 2，解方程x（x + 2）=323 ，就可知这两个数。思路2：设较大的奇数为 x ，较小的奇数可以表示为323/x，解方程x- 323/x = 2 ， 可知这两个数。思路3：设两个连续奇数分别为x-1 ， x + 1 ，则解方程（x + 1）（x-1）= 323 ，就可得到这两个奇数。通过这样一题多解的训练，能够充分调动学生的思维，达到举一反三、融会贯通的目的。
三、鼓励学生养成良好的思维习惯
在课堂教学中，要培养学生的发散思维，就必须要实现教师的“教”向学生的“学”的重心转变，创造学生积极参与、主动学习的课堂气氛。教师要抓住一切时机，为学生提供独立思考的空间，帮助学生灵活转变思路，摆脱思维定势的束缚，鼓励学生大胆提出问题或不同的解决方案，为培养发散思维创造良好的条件。对于提出不同意见或解决问题方案，教师要充分地肯定学生的努力，多表扬，少批评，帮助学生树立学习的信心，鼓励学生超越已知，求新求异，别出心裁地思考问题，独辟蹊径地解决问题，养成良好的思维习惯。事实上，创新能力往往来源于发散思维。只有经常诱导学生学会换一种角度思考问题，换一种方法解决问题，才有可能超出常规，实现思维创新。总之，在初中数学课堂教学中，教师要针对学生的具体情况，充分结合教学内容，灵活采取各种训练方式，培养发散思维能力和思维习惯。
综上所述，训练和培养学生的发散思维能力，是数学教学中一个非常重要的内容，也是当前数学教学改革的重点之一。在数学教学过程中，教师要帮助学生打破思维定势，培养学生的发散思维意识，引导学生多角度、全方位思考问题，鼓励学生大胆提出问题，全面提高学生分析问题和解决问题的能力。
