微型飞行器(Micro Air Vehicle, MAV)是体积微小的一类飞行器的总称。微型飞行器由于其较小的体积，在执行任务时，隐蔽性、灵活性强，具有较高的军事和民用价值。不同于常规飞行器，微型飞行器的工作环境往往是在低速、低雷诺数下。微型飞行器主要可以分为固定翼、扑翼、旋翼等几类，在国内外一些高校都有相关实践及成果，具体可参考文献[1]和参考文献[2]。由于体积较小，微型飞行器涉及的力学问题也不同于传统情况。微型飞行器的小尺度非定常流体力学问题、扑翼飞机的柔性机翼问题以及旋翼机型广泛存在的悬停状态下升力问题，无不对目前航空学科的发展带来了新的挑战。
目前微型飞行器发展的关键问题，涵盖了气动布局、结构设计、飞行控制等多学科内容。其中低雷诺数空气动力学，是其中较为突出的问题。目前的低雷诺数空气动力学研究中，高攻角、小尺寸机翼的非定常气动力问题是发展高性能微型飞行器的重点，而该问题的核心内容则是研究低雷诺数下，非定常流动中翼型俯仰及沉浮运动的潜在物理机理，并且发展一系列能够代替高性能求解器的更高效的气动力模型。
1微型飞行器的低速空气动力学及降阶模型
非定常流场的求解，依赖于计算流体力学 (Computational Fluid Dynamic, CFD)技术的发展。然而在工程实践中明显可以看到，CFD技术虽然计算精度高，但其最大的缺陷在于计算时间长、效率低，难以系统分析微型飞行器在不同飞行状态下的气动力情况。近年来国内外发展了一种基于CFD的降阶模型(ReducedOrder Model, ROM)技术，通过建立较低阶数的气动力模型，在缩小耗时的前提下，实现了较高精度的气动力系数计算，因此成为目前的研究热点。
当前的ROM技术主要可分为基于经典理论的气动力降阶模型，基于系统辨识方法的ROM和基于流场特征的ROM。这三类模型在具体应用中有所差异，而且具体的实现方法也各不相同。基于经典理论的气动力降阶模型，以Wagner. Theodorsen等人在20世纪二三十年代提出的经典模型为代表，逐渐发展了一系列如ONERA，状态空间模型在内的针对不同情况的代数模型;基于系统辨识方法的气动力降阶模型，则是通过系统的输入输出结果，构造系统的输入输出关系，从而对新的输入下的输出结果进行辨识，代表性方法有Volterra级数，ARMA模型及神经网络等;基于流场特征的ROM，则是对表达流场特征的量进行处理、降阶，建立低阶模型，其中本征正交分解和谐波平衡方法使用较多。本文采用系统辨识建模方法中的ARX模型进行气动力建模，针对微型飞行器小幅振荡的输入输出数据，建立合理的动态模型。
2 ARX模型
ARX模型的全称是autoregressive with exogenousinput model,即带外输入的自回归模型。该模型是一种最小二乘模型，因此可以解决实际系统中的静态线性或动态线性问题。
3算例验证
由于微型飞行器在运动过程中以小幅运动为主，因此本文选取了NACA0006翼型的俯仰运动作为气动力模型的训练及验证算例，将CFD数值模拟得到的气动力系数与建模结果进行对比，从而验证模型精度。根据流体力学相似理论，选取Re=65000，该雷诺数是微型飞行器的典型雷诺数，具有较强代表性;而流速较低(Ma0.4)情况下，流体的压缩性可忽略不计，因此为保证本文CFD求解器的准确性，选择了Ma=0. 25的低速情况 (实际的微型飞行器飞行速度约为8 ~18m/s)。
3. 1模型训练
模型的训练信号来自过滤的高斯白噪声形成的随机信号，作为俯仰运动输入信号，计算得到的升力、力矩系数作为输出信号。对于模型训练信号，规定了相对振幅A，当A=1时，表T该信号中最大的位移大小为lrado本文的训练信号是A=0. 0 1下的俯仰运动输入和对应的气动力系数输出。
4结语
本文通过使用ARX模型，完成了微型飞行器的非定常气动力建模，主要结论如下:(1)建立了微型飞行器的非定常气动力模型，并用于解决小幅运动下的气动力预测;(2)通过线性ARX模型训练得到的气动力模型，能够把握微型飞行器小幅运动下流动的动态线性特征;(3) ARX模型所使用的训练信号，可以涵盖一定范围和频率下的运动，因此在预测不同运动形式时仍有较好结果。
参考文献
[1]袁昌盛，付金华.国际上微型飞行器的研究进展与关键问题.航空兵器，2005, （6).
[2]昂海松.微型飞行器设计导论[M].西安:西北工业大学出版社，2012.
