摘 要：水黾是一种能栖息于静水面上的小型水生昆虫，由于水黾的腿能排开远大于其身体体积的水量，它具有惊人的浮力，同时由于其腿部的疏水性质，也受到可观的表面张力作用。利用这一原理，科学家也研制了各种仿生水黾机器人，仿生水黾机器人对自然科学与军事侦察有很大的作用。文章首先研究了仿水黾机器人疏水腿部在水面上的静力学平衡过程，然后探究了仿生水黾机器人的弹跳运动，通过理论分析得到最佳的弹射角度。
关键词：仿生学；水上行走机器人；弹跳分析
1 概述
在现今的社会中，机器人是一个很热门的话题，它们在社会、工业、科技、军事等领域发挥了不可小觑的作用，为人类的发展做出了突出贡献。在这众多的机器人当中，有一类机器人显得有些与众不同，这就是仿生机器人。仿生，顾名思义，模仿自然生物，人类通过模仿自然界里的成功生物，制造出可以执行特殊任务的机器人。而文章将要探讨的是一种水上仿生机器人――仿生水黾机器人。
水黾在湖里很常见，北京俗称“香油虫”，它们的三对肢体上长有无数细小的防水毛，形成了一层疏水层，从而能利用水的表面张力“被兜”在水面上，而后利用肢体滑动以达到前进或转向的目的。仿生水黾机器人的原理与水黾类似，都是采用超疏水材料实现对表面张力利用，这些机器人的特性使其可以在恶劣水面上长时间停留，更不易被发现，因此，在军事侦察监控方面也有着不可估量的用途。
近些年来，国内外科研工作者对仿生水黾机器人展开了一系列的研究，并取得了一定的成果。美国麻省理工学院的约翰・布什教授及其两名学生通过利用高速摄影机及染色微粒，经过多次实验，揭示了水黾在水面运动的机理。当水黾利用其多毛的长足在水面滑动时，长足在水面会形成微小漩涡，这些微小漩涡会提供一定的作用力，这也证明水黾不是仅靠水面张力的作用在水面快速运动的。日本工业大学工学部高信英明研究小组也对水黾的运动方式进行了研究。研究表明，水黾的运动方式主要分为两种：“滑行移动”和“跳跃移动”。滑行移动时，水黾重心高度基本不变，靠肢体滑动进行移动；而跳跃移动时，水黾的重心轨迹会呈现出抛物线的图像，落地时则通过改变体态以实现稳定着陆。此外，卡内基梅隆大学的迈汀・斯廷教授、麻省理工学院的约翰・布什教授、哥伦比亚大学的戈德教授、日本工业大学工学部高信英明研究小组以及河北工业大学高铁红教授均利用疏水材料或浮力材料设计制作出了水黾机器人。
文章通过对仿生水黾机器人的静力学分析，得到了其重力与相关角度的关系，然后进一步研究了水黾的跳跃运动过程，通过理论求解，分析了能越过指定障碍物的最佳起跳角度。
2 仿生水黾机器人的水面静力学分析
水黾在水面静止时，其腿部发挥了极其重要的作用。国内外研究者通过高清晰显微镜，对水黾腿部进行了极其细微的观察，发现水黾是通过其腿部的纳米复合结构来实现超疏水以及高表面支撑力的。显微镜显示，水黾腿部长有上万根长度在四十微米左右、直径从几百纳米到三微米不等的针状刚毛。通过显微观察可以发现，这些针状刚毛在肢体表面呈螺旋状排布，形成螺旋状的纳米沟槽，空气中的气体分子会因分子间的作用力吸附在沟槽间，从而达到了隔绝水分子的目的，这就是水黾腿部超疏水的原因所在。再结合腿部分泌的蜡状物质，水黾成功的利用了水的表面张力，从而可以静止在水面而不下沉。
水黾的腿有一部分是近似于水平放置在水面上的，因此我们可以将机器人的腿部简化为一个圆柱体，水平放在水面上，水黾腿部与水面接触模型及相关参数如图1 所示。
图1
在水面静止时，根据受力平衡，单条支撑腿受力如式（1）所示：
■mg=F■+F■
=2？滓・sin？兹・l+？籽g（？酌R2+sin？酌・cos？酌・R2）l（1）
其中，m表示水黾的质量，g表示重力加速度，F张表示表面张力，F浮表示浮力，？滓为表面张力系数，？籽为水的密度，R为支撑腿的半径，l为支撑腿接触水的长度，？兹为支撑腿与水面的接触角，？酌为支撑腿入水角。
圆柱体与水面的接触角仅与疏水材料有关，圆柱体的淹没角仅与浮力有关，两者之间无法通过简单的函数关系建立联系，部分研究者[1、2]对圆柱体与水面的接触角和圆柱体的淹没角进行了研究，从而得出了水面的变形曲线，通过公式求出水面张力引起的压强，然后将其与水面对圆柱体的压强进行联立，得出了变形曲线的初步关系式，从而求解出圆柱体与水面的接触角和圆柱体的淹没角之间的关系。
取仿生水黾机器人支撑腿的长度为20mm，支撑腿的半径为0.5mm，20℃时表面张力系数为0.0728N/m，故在[0°，90°]中，每隔10°取？兹值，得到能在水面静止的仿生水黾机器人的重力随支撑腿入水角？兹的变化关系如图2所示。由图可知，对于固定的？兹角，重力随入水角γ的变化并不明显，而对于固定的入水角γ，通过改善仿生水黾机器人的腿部疏水材料，能大幅提高其承载能力。
3 仿生水黾机器人在水面的跳跃动力学分析
在文章的引言部分已经指出，水黾前进时就像划船一样，两条腿在水面的滑动会产生漩涡，而腿部产生的这种漩涡会对水黾有一个反作用力，从而推动水黾前进。而另一方面，水黾遇到部分障碍物时，会通过滑跳的方式来越过障碍物，这其中就涉及到水黾腿部进入水面后，受到水面张力与浮力同时作用的反作用力的情况下，水黾能得到一个初始的起跳速度，对这种跳跃过程的研究大大拓展了仿生水黾机器人的运动模式以及其越过障碍物的能力。因此，本小节主要建立了相关的物理模型来对仿生水黾机器人的跳跃过程进行运动学分析。
如图3（a）所示，仿生水黾机器人从A点起跳，其距离障碍物BC的距离为S，障碍物的高度为h，假设仿生水黾机器人能通过调节与水面接触肢体方位获得任意角度的初速度。本小节主要探讨在给定初始速度的情况下，通过何种优化角度使得仿生水黾机器人越过障碍物所需要的初始速度最小。
仿生水黾机器人在上述弹跳过程中的运动学分析图 3（b）所示，由图可知，仿生水黾机器人的起跳的初始角度为？茁=？渍+？琢，建立图7中所示的运动学分解过程，以A为运动学原点，AB为X方向，垂直于AB方向上为Y轴。
需要注意的是，在这样的非水平竖直坐标系分解的情况下，运动过程中所受到的加速度g也需要在当前的坐标系下分解。由此可以得到仿生水黾的运动方程：
（2）
显然，对于给定的初始弹跳角度？琢，初速度越大，仿生水黾机器人越容易越过B点，因此对于给定的初始角度，最优化的初始速度是使得机器人在弹射过程中恰好到达B点时的情形，由此可得X方向的位移为x=■，在Y方向的位移为y=0。同时由式（2）可得到到X方向的位移为：
（3）
由式（3）则可以得到初速度与障碍物横纵尺寸的关系：
注意到对于确定的障碍物尺寸，其中的？渍为常数。因此，当sin（2？琢+？渍）最大时，即？琢=■-■？渍时，可以得到所需越过障碍物的最小初始速度为：
v02=g（h+■）（5）
其中？茁=？渍+？琢=■+■？渍，即为所求的最佳起跳角度。
4 结束语
仿生水黾机器人的最大特点是体积小，质量小，隐蔽性高，不易被发现，在水上环境中具有极高的可行性，最主要的是其在恶劣天气中还仍保有很高的持续监视能力，没有其他仿生机器人那么“娇气”，因此，在军事及民生上受到了极大的关注。文章详细探究了仿生水黾机器人的水面静力平衡，探讨了其承载能力与接触角以及入水角的关系，同时进一步研究了其在水面跳跃时的动力学过程，并据此推算出了仿生水黾机器人越过障碍物的最佳起跳角度。
参考文献
[1]王淑慧，吴立成.水上行走机器人腿部静力学分析[J].北京航空航天大学学报，2010，36（10）：1176-1179.
[2]张明文.仿生水黾机器人的研究[D].哈尔滨工业大学，2010.
