空气弹簧较金属弹簧具有固有频率低、高频隔振性能好、承载能力大、位移行程长和无静态变形等优点，在机载设备、车辆工程、航空航天、精密加工和精密仪器隔振等领域得到广泛的应用。空气弹簧的原理是在封闭的容器中存储压力空气，利用空气的压缩性来实现弹簧功能的一种高效隔振降噪弹簧，它主要由弹簧本体气室、附加气室和高度控制阀等三部分组成。从结构分类，空气弹簧的形式主要有橡胶囊空气弹簧、模式空气弹簧以及复合式空气弹簧。目前国内外对橡胶囊、模式空气弹簧的研究较多而且也得到广泛的应用，Toshihiko和 Nieto等人应用热力学理论和试验研究的方法建立了空气弹簧的力学方程并分析了空气弹簧的非线性特性。对于橡胶囊、模式空气弹簧，由于橡胶囊体结构的影响而给弹簧带来附加刚度，导致空气弹簧的固有频率增加。因此橡胶囊、模式空气弹簧的固有频率通常高于 1Hz，对于解决超低频隔振问题效果不明显。大型机载光学系统要求有非常高的光束指向控制精度，因此要求各光路构成要素元件安装在高度静止的隔振平台上。然而目前大型飞机飞行中受机动、突风载荷、抖振和动力系统激励等多种振动工况作用而激起的超低频、大振幅振动一直是阻碍机载光学系统装机使用的一个关键因素，国内迫切需要解决大型机载光学系统的安装问题。美国 CSAEngineering 公司采用气缸型空气弹簧设计了一套模拟零重力环境的悬挂系统和一种超低频振动主动隔振器，在实际应用中的低频性能和振动控制效果优异。本文旨在利用新型气缸式空气弹簧的低频振动特性，探索解决机载精密设备的超低频振动控制问题。
笔者了解到，国内在气缸型空气弹簧领域的研究资料几乎没有。鉴于此，本文设计提出一种新型附加气室气缸型空气弹簧，它由气缸主体气室、活塞、附加气室以及连接两气室的节流导管等构成，该型空气弹簧可用于构建大型机载光学系统的主动隔振平台。本文推导了空气弹簧的刚度和频率方程，并对该型空气弹簧的频率特性进行分析与仿真研究，为气缸型空气弹簧的设计提供理论依据。
1 气缸型空气弹簧的结构
气缸型空气弹簧与橡胶型空气弹簧的结构类似，只是将用于存储空气的橡胶囊体替换为一个金属气缸，其结构如图 1 所示，它主要包括图中的 7 个部分。气缸 1 为空气弹簧的主体，活塞 2 在气缸内压缩空气产生气压力，由此实现弹簧力。气缸内壁光滑，活塞可以低摩擦的在气缸内上下滑动，从而降低空气弹簧的刚度。由于气缸内部为高压气体，活塞上下滑动过程中将使得气体在气缸壁与活塞之间形成空气高压薄膜从而实现密封活塞的作用。依据囊式空气弹簧的设计经验，在气缸底部设置一个附加气室 3，气缸与附加气室之间设有节流孔 4，可以进一步降低空气弹簧的刚度；高压气体经节流孔在两气室间流动产生摩擦热能，从而为空气弹簧提供阻尼力。为了增加气缸活塞间的气密性，在活塞上端设计布置一块橡胶膜密封圈 5，密封圈足够柔软而不至于增加空气弹簧的刚度。密封盖 7 主要起防尘和支撑空气轴承 6 的作用。活塞上端为活塞连杆，活塞连杆用于支撑有效载荷，活塞连杆的垂向运动导向通过空气轴承来实现；由于空气轴承是通过高压空气流经两接触物表面形成空气薄膜来实现两接触面间的润滑作用，其摩擦系数非常小，因此该处设计有空气轴承的另一个作用是确保活塞上下滑动而无摩擦，避免给空气弹簧带来附加刚度。由该空气弹簧的结构可知，气缸型空气弹簧的特性参数与囊、模式空气弹簧的设计参数基本相似，可以应用气体热力学理论对空气弹簧进行力学特性分析。
2 空气弹簧刚度与频率的确定
由空气弹簧的结构可知，它是一个被动隔振系统，假设与外界没有气体交换，气体仅在空气弹簧的气缸和附加气室之间流动。依据气体热力学理论，假设空气弹簧腔室里的气体满足等熵流动，利用气体的连续方程、状态方程和能量方程以及牛顿方程可以建立空气弹簧的力学模型。空气弹簧的控制体积模型，主要的变量参数有压强、温度、气体质量和控制体积。再假设气缸与附加气室之间节流孔半径足够大，因此建模时忽略气体流动引起的滞后和拥塞现象，即不考虑空气弹簧节流孔产生的阻尼效应。图中 M 为有效载荷质量，P 为汽缸的压力，Pamb为外界环境大气压力，A 为活塞面积，V 为附加气室和气缸的总容积。
3 空气弹簧频率特性分析
表明：气缸型空气弹簧的固有频率与载荷质量、活塞面积和附加气室的容积有关。在控制载荷质量一定情况下，活塞面积越大，频率越高，面积越小，频率越低；增加外部容器的容积可以降低空气弹簧的固有频率。为了进一步研究空气弹簧的频率特性，再对空气弹簧的固有频率做定量分析。在载荷 M=190Kg、不同活塞面积下，计算得到的空气弹簧固有频率与外部容器容积的关系曲线。可得：
(1)对于带附加气室的空气弹簧，当外部容器容积小于 0.01m3时，增加外部容器的容积时弹簧频率急剧减小，可以有效地降低空气弹簧的静刚度；当外部容器的容积超过 0.01m3后，若继续增加外部容器的容积而弹簧频率减小缓慢，对于降低空气弹簧的刚度效果不再明显。
(2)减小气缸型空气弹簧的活塞面积亦能够降低空气弹簧的固有频率；但若活塞面积太小，那么在承担相同载荷时，汽缸中的气体压力就会增大，势必会增加汽缸壁的设计厚度从而增加设备重量；另外，若汽缸中气体压力太大，同时也会增加活塞与汽缸壁之间的密封难度等。
(3)通过合理设计活塞的面积和附加气室的容积大小，可以将空气弹簧的频率设计达到低于 1Hz 的水平，甚至低于 0.5Hz，如此低的频率特性是其他类弹簧难以实现的。
5 结论
设计一种带附加气室气缸型空气弹簧，应用热力学理论建立该空气弹簧的频率方程和刚度方程。并建立空气弹簧隔振系统，用 Matlab/Simulink 对其进行频域和时域分析。通过本文对气缸型空气弹簧的研究可得以下结论：
(1)空气弹簧的固有频率与气缸的活塞面积和附加气室的容积有关。增加附加气室的容积可以降低空气弹簧的固有频率；减少气缸活塞的面积可以降低空气弹簧的固有频率。设计气缸活塞面积为 0.0079m2、附加气室容积为 0.0156 m3时，空气弹簧的固有频率可以达到 0.5Hz，此时气缸内的气体压力约为 3.37105Pa。气缸型空气弹簧比囊、膜式空气弹簧有更低的固有频率。
(2)空气弹簧隔振系统对 1Hz 的正弦激励的隔振效率为 12%，而对 5Hz 的正弦激励的隔振效率达到89%。它是一个能够适应低高频带的宽频隔振系统，因此气缸型空气弹簧对于解决大型机载设备的低频振动控制问题具有良好的应用前景。
(3)空气弹簧仅为被动控制系统，在超低频(低于 1Hz 频段)情况下隔振效率低，不能够满足光学系统的控制精度要求，需设计一套主动控制技术联合空气弹簧共同使用，以提高低频段的振动控制效果。
