关键词：水锤泵;模型实验;空气罐;系统辨识;输水阀;多变指数;回流
中图分类号：TK12文献标志码：A文章编号：
Systemidentificationofthermodynamicprocessfortheairchamberofhydraulicrampump
（1.StateKeyLaboratoryofSimulationandRegulationofWaterCycleinRiverBasin，ChinaInstituteofWaterResources
Keywords：hydraulicrampump;modelexperiment;airchamber;systemidentification;deliveryvalve;polytropicexponent;backflow
系统辨识技术是20世纪60年代从现代系统理论发展起来的，目前已经在水利水电工程中获得应用。Becker[14]、董文军[15]等对河道糙率的参数辨识问题进行研究，杨开林[16]提出了闸门动态特性辨识的数学模型，李超顺[17]建立了水轮机调节系统的T-S模糊模型并辨识了相应的参数。但是，目前尚无关于空气罐多变指数辨识的方法及模型。
本文对研制的新型水锤泵进行实验，提出了分析水锤泵空气罐气体热力学过程的系统辨识方法，研究空气罐的动态特性，为水锤泵的结构及性能优化提供理论基础。
1水锤泵原理 水锤泵系统由上池、动力水管、下池、水锤泵、扬水管和高位水池组成，其中水锤泵一般由泄水阀、输水阀、空气罐、空气阀、泵体和支架组成（图1）。上池与下池的水位差（泄水阀淹没情况下）为作用水头H，高位水池与上池的水位差为静扬程h，扬送至高位水池的水量为扬水量q，由上池进入下池的水量为泄水量Q。
泄水阀在水流推力大于自身重力时，迅速关闭，使得系统发生水锤作用;当作用于阀瓣上的水压力小于重力或其他外力时，阀门向下运动，重新打开。输水阀在发生水锤作用后，其阀瓣向上运动使阀门打开，水由泵体进入空气罐，罐内气体受压，一部分水直接通过扬水管进入高位水池，其余部分水暂时存储在罐内;输水阀在泵体压力低于空气罐压力时关闭，防止罐内的水回流至泵体。借助泄水阀和输水阀的周期性交替启闭，水锤泵可将水泵送至更高位置。
对高位水池与空气罐出口列能量方程[18]
式中：Ha为水锤泵扬程，即以上池水面为基准的空气罐出口的水头（m）;λ为扬水管的沿程阻力系数;L、D分别为扬水管的长度和直径（m）;ζ为局部阻力系数;q为扬水量（L/s）;g为重力加速度（m/s2）;Ad为扬水管的截面积（m）。
可见，扬程Ha随扬水管阻力系数的增加而增加，因此在有限的实验空间内，可通过增加扬水管的局部阻力系数来模拟水锤泵的高扬程特性。
2空气罐热力学过程的系统辨识
空气罐的热力学过程服从可逆多变关系[19]
pVk=C=p0Vk0
（2）
式中：p为气体的绝对压力（Pa），等于表压力加上大气压力;V为气体体积（m3）;k为多变指数;C为常数;p0为某一状态的气体压力（Pa）;V为p0所对应的气体体积（m3）。对于完善气体，等温过程的k取值为1.0，绝热过程的取值为1.4。
对式
（2）取自然对数得
ln（pVk）=lnC=ln（p0Vk0）
整理得
lnpp0+klnVV0=0
（3）
实验过程中，空气罐的气体绝对压力p由压力传感器的监测数据获得，气体体积V可利用空气罐内的液位数据推导求得。因此，对于任意时刻t，气体压力p与体积V均为已知量，即
lnp（t）p0+klnV（t）V0=0
（4）
式
（4）的离散矩阵形式为
A+k・B=0
（5）
由式
（5）知，需要辨识的系统参数为k，而实际的采样次数n远大于需要辨识的参数个数。因此，可采用最小二乘法求解辨识参数。
3试验装置与实验方法
空气罐的结构及液位计布置见图3，气体体积V（t）的计算公式为
V（t）=π（D2C-d2）4（H0-H′（t））+V1
（6）
4实验结果与分析
4.1热力学参数辨识
典型扬程下，0～60s内，空气罐的绝对压力与液位见图4。
图7为扬程h分别为14m、37m、64m时，空气罐的液位特性。在输水阀打开后，液位迅速上升，该时间段记为Tp;输水阀关闭后，空气压能逐渐转变为水流动能，罐内液位缓慢下降，直到下一个工作循环，该时间段记为Ta。三种工况下，液位波动的幅度分别为3.0cm、1.3cm和0.4cm。随着扬程的增加，输水阀打开所需的水锤压力增大，流速的减小值增加，因而，水进入空气罐的速度降低，扬水量减小，表现为空气罐液位的振幅减小。
理论上，输水阀关闭后，空气罐的液位应缓慢下降。但观察图7（b）和图7（c）后发现，罐内液位迅速增加至峰值后，液位会迅速下降Δh1，之后液位缓慢下降。显然，这与水锤泵的理想工作状态不符，主要是由于在输水阀关闭过程中空气罐内的水向泵体回流引起的。
输水阀的作用之一是防止水流由空气罐回流至泵体，使得空气的压能只能转化为水流的动能，输送到高位水池。但由于输水阀是机械式阀门，其启闭不可能是瞬间完成的，特别是关闭过程中，不可避免地会产生由空气罐向泵体的回流现象，使得扬水量减小。当扬程相对较低时，扬水量较大，罐内液位的振幅Δha较大，因此，回水所产生的影响相对较小;扬程较高时，由于扬水量较小，回水量所占比重较大，对水锤泵效率和扬水量的影响较大。如图7所示，高扬程的回水影响更明显。
因此，要增加水锤泵的扬水量，需要改善输水阀的启闭特性，使其迅速关闭，减小关闭过程中由空气罐向泵体的回流量。
5结论
（2）空气罐液位迅速增加至峰值后，会迅速下降一定的幅度，这是由于输水阀关闭过程中空气罐的水回流至泵体而引起的。高扬程时，由于扬水量较小，回流的影响显著，使得水锤泵的扬水量减小。因此，提升水锤泵的性能需改善输水阀的启闭特性，实现速开速关，以减小回流量。
